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Eckart Voland meint, nach Leibniz’ Begriff von Wissenschaft könne Theologie dazu gehören, nach dem Begriff von Science im Sinne Galilei indes nicht (abgesehen davon einmal, dass Galilei eigentlich mehr Italienisch sprach). Mir geht es hier weniger um die Theologie, die noch zu Galileis Zeiten scholastisch verfügte, dass die Philosophie einzig ihre Magd sein könne und die anderen Wissenschaften sozusagen die Hilfskräfte von Fall zu Fall. Wichtiger scheint mir zu betonen, dass die Wissenschaft, von Galilei initiiert, fortan eine Mathematisierung der Natur als Forschungsstrategie sich zur Aufgabe bei der theoretischen Aufbereitung der empirischen Daten und zur obersten Forschungsmaxime gemacht hat. So liest man das noch bei Max Bense, dem Atheisten pur, bis Ernst Cassirer. Davon kann indes heutzutage nicht mehr die Rede sein. Würde die Mathematisierung der Natur tatsächlich der Standard sein, so würden noch ganz andere „Wissenschaften“ als die Theologie aus dem Tempel der Alma Mater hinausfliegen, so zum Beispiel die auf Populismus schielende Soziobiologie à la R. Dawkins – die Jurisprudenz wollen wir mal ganz beiseitelassen (die hat es nicht notwendig, sich auf die Albernheiten des Naturalismus überhaupt einzulassen, da sie einen unbedingten Bedarf der „Zweiten Natur“ des Menschengeschlechts erfüllt, der aus der gesellschaftlichen Organisation der Menschennatur per Moral, Sitten und Recht entspringt). Was nun die Biowissenschaften anlangt, so wird man ja wohl nicht ernsthaft glauben machen wollen, dass metaphorisches Geklingel wie „egoistisches Gen“ einen exakten Terminus abgeben kann, da allenthalben sogar beim Menschen bestritten wird, dass das „Ich“ was Handfesteres denn eine „Illusion“ sei. Oder zu erinnern wäre an die Figur von den „betrügerischen“ Einzellern, Bakterien und Viren, die andere ihrer Art im Überlebenskampf der Evolution aufs Kreuz legen wie der Kunstfälscher Wolfgang Beltracchi den Max-Ernst-Experten Werner Spies mit völlig frei im Stil von Max Ernst und anderen zeitgenössischen Malern verfertigten Kunsterzeugnissen. Mit der Mathematisierung der Natur ist es also nicht weit her. Ebenso kann die Neurobiologie nicht gerade alles auf den mathematischen oder gar bloß auf den formal-logischen Kalkül bringen, nicht anders die Verhaltensbiologie, die Evolutionäre Emotionsforschung, von den Blumen- und Tierkundlern ganz zu schweigen. Das Galilei-Programm von der Mathematisierung der Natur ist hier nicht ansatzweise gefragt. So dient hier ebenfalls der Name „Galilei“ lediglich als Metapher für etwas, was man selbst nicht so ganz genau weiß und nicht genau wissen will noch kann. Und diese theoretische Vagheit samt Unvermögen wird kaschiert mit dem Anglizismus „Science“, als ob das die Patentlösung wäre. Science ist sozusagen alles, gleich ob es exakte oder bloß deskriptive Naturwissenschaft oder nur Sachbuch-Naturwissenschaft ist.

Die Zersetzung des positivistischen Begriffs von Wissenschaft geht geistesgeschichtlich nicht nur einher mit dem Postszientismus (bzw. der Postmoderne) und der Aufkündigung aller erkenntniskritischen und wissenschaftstheoretischen Standards durch den Naturalismus. Freilich ist das Spektrum des Naturalismus breit gefächert, da W. Sellars (mit metaphysischem Anstrich), dort W. v. O. Quine und so weiter. Dabei bleibt bei Quine rätselhaft, wie sein Naturalismus einerseits und seine beträchtlichen Arbeiten zur Logik andererseits zusammen harmonieren sollen. Denn wie Logik und Mathematik empirisch sich herleiten und sonst in der Natur sinnlich wahrnehmbar gründen und per Beobachtung gleich kapitaler Hirsche und Elche im Forst sich bewahrheiten lassen sollen, bleibt Quines und der übrigen Naturalisten Geheimnis. Möglicherweise weiß da die eine Gehirnhälfte nicht, was die andere tut. Bei der Unterhöhlung des Begriffs von den exakten Naturwissenschaften tut das Erstarken der Biowissenschaften ihr Übriges. Zu erinnern wäre etwa an deren Nachweis tierischer Intelligenz bei Experimenten, von denen man sich wünschen würde, dass sie den Härtetest bestehen gleich den epochemachenden Forschungen des nobelpreisverdächtigen Nanophysikers Jan Hendrik Schön. Da haben doch die drolligen Tierchen so liebliche Namen wie Ulla, Udo, Kasimir und Cosima, damit auch noch dem letzten Begriffsstutzigen klar wird, welch groß angelegte Feldstudien die Generalisierung der tierischen Intelligenz bei Hund, Ratte, Affe und Katz belegen sollen, nämlich reduziert auf zumeist ein Exemplar der Gattung. Und so nimmt es nicht wunder, was solcherart in einem westfälischen Hühnerhof Großartiges beobachtet ward. Dort in Westfalen, wo sinnigerweise Voltaires „Candide“ bekanntlich in die Schule von Maître Pangloss am Hof des Leibniz-Land-schlosses von Baron von Thunder ten Tronckh ging, soll es Hennen geben, die beim Aufpicken der Körner tatsächlich ganz artig zählen, ja sogar Additionsspiele um die Wette betreiben und mitunter – als Höchstleistungen in Sachen höherer Mathematik – über den gödelschen Unvollständigkeitssatz sinnieren, indem sie, plötzlich innehaltend, sich hinterm Ohr verlegen mit dem rechten Hühnerbeinchen kratzen. Oder anders gesagt: Man weiß bei diesen Sensationsmeldungen nur allzu oft nicht, was Dressur, was intelligente Versuchsanordnung durch den Menschen und was überhaupt durch andere Experimente empirisch da überprüfbar ist. Aber wir haben eben alle so gerne unseren „echten“ Max Ernst, unseren „echten“ Picasso und unseren „echten“ Mann mit dem Goldhelm (Rembrandt respektive Rembrandtschule) über dem Kanapee hängen. Und ein Naturwunder zur Abwechslung ist doch auch mal schön. Es muss ja nicht immer gleich ein Marienwunder à la Fatima sein – da hätte die Gottesmutter denn wirklich viel zu tun. Aber nicht dass ich etwas gegen die These von der tierischen Intelligenz einzuwenden hätte! Als ich noch Pennäler war, hatte unser Hund zu Hause, ein Foxterrier, Bello geheißen, mein Lateinbuch aufgefressen, ganz wißbegierig, und fortan hat er immerzu Zitate von Tacitus, Caesar, Lukrez, Seneca und Cicero sowie von Sextus Empiricus gebellt, aber so deutlich und klar artikuliert, dass er nicht nur Petronius, den Verschwörer des guten Geschmacks, sondern auch Descartes derart entzückt hätte, dass letzterer über die Tiere etwas anthropomorpher gedacht haben würde. Seit geraumer Zeit weilt Foxterrier Bello indes in den ewigen Jagdgründen und paukt mit Winnetou und Old Shatterhand das Anglerlatein. Auf die Idee, ihm mein Mathematikbuch zu verfüttern, bin ich leider damals nicht gekommen. Sonst hätte ich Quines Naturalismusdoktrin sicherlich verifizieren können. Schade.

Bliebe also der Begriff vom „Naturalismus“. Kein Zweifel, dass das biologische Erkenntnisproblem ein eigenes biologisches Wissensideal zeitigt, das, auf die eigene WissenschaftrRegion begrenzt, neben dem der exakten Naturwissenschaften herläuft, ist mehr als selbstverständlich, nicht aber, dass dies für alle Wissenschaften – gleichgültig ob diese Natur- oder Geisteswissenschaften seien – allgemein-verbindlich sein soll. Den methodologischen Naturalismus, der nur die Naturwissenschaften auf die experimentell und logisch kontrollierbare Erfahrung verpflichtet, wollen wir dahingestellt bleiben lassen. Der „ontologische Naturalismus“ geht indes weiter in seinem Alleinvertretungsanspruch in Sachen Wissenschaft, der einzig der Naturwissenschaft gebühre. Ich kann hier die Widersprüchlichkeit desselben – zudem in all seinen Varianten, sei’s der von W. Sellars, sei’s der von G. Vollmer etc. – nicht im einzelnen ausbreiten.

Aber wie bereits mit dem Hühnerhofbeispiel zur höheren Mathematik angedeutet, ist der starke Begriff vom „ontologischen Naturalismus“ – von dem Christian Tapp meint, dass er der Theologie als Glaubenswissenschaft Kopfschmerzen bereiten würde – schon einmal ein theoretisches Unding, da ein Widerspruch in sich wie jene Figur von der Güte „rundes Viereck“; denn noch nie, seit sich die Erde um die Sonne dreht, war die Ontologie eine Naturwissenschaft, und wird wohl auch nie eine sein. Diese contradictio in adiecto läßt sich selbstverständlich ganz leicht umgehen, indem wir den Namen „ontologischer Naturalismus“ kurz in „starken Naturalismus“ abändern. Aber das hilft nicht viel. Denn alles, was zu diesem Thema überhaupt geschrieben und erörtert wird, ist metatheoretischer Natur und gehört nicht der ersten Natur noch der Objektsprache an. Die metatheoretischen Erörterungen gehören stattdessen der Welt III an – ich verwende nun der Einfachheit halber den Trialismus der Drei-Welten-Theorie von Popper; diese Drei-Welten-Theorie hat, wie Popper (in: Objektive Erkenntnis) zugibt, eine Ähnlichkeit mit Hegels Unterscheidung vom subjektiven und objektiven Geist; nur sei sie enttheologisiert. Welt I ist die Welt der Physik und der Biologie, Welt II ist die Welt des subjektiven Erlebens, Welt III ist die Welt der geistigen Gegenstände und der Gestalten des objektiven Geistes – also das Reich der Wissenschaften, der Mathematik nicht zuletzt, sowie zudem des Rechts etc.

Aber auch in Ansehung dessen, dass es von dem seit Pythagoras, Euklid und Archimedes nicht gerade geringsten Vertreter unter den Mathematikern, Kurt Gödel, einen mathematisch ontologischen Gottesbeweis gibt, der seiner Widerlegung erst harrt, muss festgehalten werden, dass einige Herrschaften da denn doch etwas zu voll den Mund in Sachen „Naturalismus“ als höchstes Stadium des wissenschaftlichen Atheismus nehmen. R. Dawkins geht im „Gotteswahn“ vorsichtshalber oder aus Unkenntnis gar nicht darauf ein; möglicherweise wäre ihm hierzu auch nur eine Sottise (von wegen Wissenschaftsblenderei) eingefallen wie zur Kontroverse Euler versus Diderot. Schon I. Kant muß Dawkins als „Atheisten“ verkaufen, was Kant nie war: Die Gottesbeweise (den ontologischen, den kosmologischen und den physiko-theologischen) hat Kant nur „deshalb“ widerlegt, um seinen eigenen Gottesbeweis, den moralischen mit dem Postulat Gottes, zu installieren (vgl. hierzu J. Klein, Semiotik des Geistes, Buch I, Berlin 2010, S. 761,771). Und ferner wird Frank J. Tipler – als Beiträger zum „anthropischen Prinzip“ – implizit zum Atheisten umfunktioniert und zurechtgebürstet, als ob der nicht sich in einer „Physik der Unsterblichkeit“ versucht hätte. Tiplers wissenschaftlich positives Argument für das Dasein Gottes, auf informationstheoretischer Basis, habe ich – neben dem von C. F. v. Weizsäcker – in der „Semiotik des Geistes I“ (S. 689, 692 ff.) freilich zurückgewiesen. Was Gödel anlangt, so bin ich allerdings selbst nicht der Auffassung, dass das quod erat demonstrandum unter Gödels Gottesbeweis allzu lange Bestand haben würde: Das q. e. d. steht freilich ohnehin nirgendwo darunter. (Ich selbst gehe erst in Buch II der „Semiotik des Geistes“ darauf ein; in SdG I – Berlin 2010 – habe ich mich nicht dazu geäußert.) Gleichwie. Haltbar ist einzig ein methodologischer Agnostizismus.

Auch E. Volands Eingeständnis, Naturwissenschaftler würden notgedrungen nicht voraussetzungslos arbeiten – hierin ganz Popper folgend, dass seine Prämisse vom Realismus nur eine metaphysische sein kann, da sie nicht wissenschaftlich überprüfbar sei (vgl. Popper, Objektive Erkenntnis) –, ist nicht ohne kurios pikante Würze, wenn er meint, trotzdem sei es den Naturwissenschaften vergönnt, empirisch zu arbeiten, obwohl sie gar nicht darüber entscheiden könnten, ob sie nun in einer Simulation leben oder nicht! Da können wir gleich an Wunder glauben. Was ist da noch der Unterschied zwischen kritischer Wissenschaft, Sciencefiction und Lourdes respektive Fatima? (Aber zum Thema Skeptizismus und Simulation habe ich schon im Sommer 2011 einen Vorschlag gemacht, wie externalistisches Wissen trotz des Gehirn-im-Tank-Problems nach Putnam & Brendel möglich ist: www.spektrumverlag.de/artikel/1073683, www.spektrumverlag.de/artikel/1115669 . Und dieser mein Vorschlag erfüllt sogar mit den Sherrington-Formeln die Mindestanforderungen des Galilei-Programms der Mathematisierung der Natur. (Trotzdem trete ich Quines Naturalisierungen der Erkenntnistheorie mitnichten bei, obgleich gerade meine Sherrington-Formeln genau diese wie nichts anderes sonst wohl zu bestätigen scheinen.)

Ähnlich wie Popper (der kein Naturalist ist) und wie Voland für den Realismus räumt für den Naturalismus unter anderem auch Vollmer ein bißchen Metaphysik ein, die sich nicht vermeiden lasse, schon um sich von den großen Systemen der Metaphysik abgrenzen zu können: Aber wie viel Gramm Metaphysik dürfen's denn sein? Wenn Johannes Paul II. äußert, dass der Geist nicht aus der Evolution stammen könne, so ist das für E. Voland schon eine gehörige Prise zu viel an Metaphysik. Dabei muss das päpstliche Statement vom Primat des Geistes in philosophie-systematischem Anbetracht mitnichten dem Prinzip der Evolution widersprechen, so etwa, nun rein als Hilfskonstruktion, wenn die Theologen sich der Grundannahme des objektiven Idealismus von Ch. S. Peirce bedienen würden, wonach (ähnlich wie im System Schellings), die Materie geronnener Geist sei; dies läßt sich desgleichen in die informationstheoretische Hypothese von C. F. v. Weizsäcker übertragen, wonach Materie gleich Form gleich Information sei (vgl. hierzu J. Klein, SdG I, S. 357, 404 f., 412, 481). Und Peirce ebenso wie Weizsäcker vertreten evolutionistische Positionen. Woher der Geist stammt, dies ist eine noch ziemlich ungeklärte Frage. Der (Inquisitions-)Fall Galilei liegt hier indes total außer jeder Vergleichbarkeit. Überdies rekurrieren nicht wenige Physiker auf platonistische bzw. neuplatonistische Positionen, so Weizsäcker, Heisenberg, Shimon Malin etc., welche immer auf den Primat des Geistes hinauslaufen. Wollen oder sollen wir diese Herrschaften nun aus der Science-Kirche exkommunizieren? Wer gäbe wem das Recht dazu? Die kritische Vernunft etwa? Womöglich die von der Vernunftreligion des Immanuel Kant! Mit dem stehen unsere Naturalisten ja auf bestem Fuß! War nur ein kleiner Scherz am Rande.

Nach alledem kurzum: Der Agnostizismus ist kein „windelweicher Atheismus“, wie die Spektrum-Redakteure fragend in den Raum stellen, sondern ein wissenschaftliches Gebot, aus dem Ignoramus-ignorabimus und aus der Einsicht, daß Gott keine wissenschaftlich überprüfbare Hypothese abgeben kann, eine wissenschaftliche Tugend zu machen, statt sich im Smalltalk (irgendwo zwischen den „Feuchtgebieten“, den „Schoßgebeten“ und „Harry Potter“) zu ergehen oder in verunglückter Poetry of Science, und möge auch laut Dawkins Wissenschaft die Poesie der Realität sein[1]. Da täte eine kritische Ästhetik wider naturalistische Spekulationen ohnehin not, ein „Candide“ à la Voltaire: Diesmal gegen den Pseudo-Galilei als Inbegriff der naturalistischen Spekulationen vom Biohühnerhof statt gegen die spekulative Metaphysik von Leibniz.

Ich bin Physikdozent an der Johannes-Kepler-Universität in Linz und möchte, wie es der Autor des Artikels in der Einleitung schreibt, nach Möglichkeit die Welt verstehen. Aber das ist schon die größte Gemeinsamkeiten, die mich mit dem Autor verbindet, denn ich finde, dass er stark übertreibt und zum Teil gezielt in falsche Richtungen führt.

Dass grundlegende Fragen offen sind, ist wohl klar, und wenn dann die Frage nach der Trägheit der Masse, der Anzahl der Raumdimensionen in kleinsten Bereichen und die gemeinsame Beschreibung der Grundkräfte der Natur aufgezählt werden, dann sind dies eben einige der aktuellsten, aber auch der anspruchsvollsten Probleme.

Dann wird gleich die Reibung und die Zunahme der Entropie aufgegriffen. In diesem Zusammenhang wird behauptet, dass die Zunahme der Entropie der einzige Unterschied sei, der Vergangenheit und Zukunft von den physikalischen Gesetzen her unterscheidet. Dies ist aber zu kurz gegriffen. Es werden mindestens drei Effekte in diesem Zusammenhang diskutiert, zu denen neben der Entropiezunahme auch eine Asymmetrie bei der Ein- und Ausstrahlung von elektromagnetischen Wellen und eine einseitige Zeitentwicklung ausgehend vom Urknall des Universum gehören (siehe z.B. V. I. Konushko „Where is the Time Arrow Flying?“ in Journal of Modern Physics, Vol. 2, 2011, DOI: 10.4236/jmp.2011.27074).

Die Zunahme der Entropie wird durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik beschrieben. Es wird behauptet, dass es nicht gelungen sei, diesen aus den Newton’schen Gesetzen herzuleiten. Dieser Behauptung möchte ich hier klar widersprechen. Der Ablauf eines thermodynamischen Systems unterliegt völlig den klassischen Gesetzen der Physik. Aber Ludwig Boltzmann gelang es ein neues Prinzip zu erkennen. Wenn das System sehr viele Möglichkeiten hat einen neuen Zustand einzunehmen, so wird es mehr oder weniger zufällig in einen davon gehen und die Wahrscheinlichkeit in den Ausgangszustand zurückzufinden ist einfach extrem unwahrscheinlich.

Boltzmann hat die klassische Physik mit einer Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden. Das ist alles, was dahintersteckt und steht auch nicht im geringsten Widerspruch zur klassischen Physik. Wenn der Autor des Artikels schreibt „Die Unvereinbarkeit des zweiten Hauptsatzes mit den anderen grundlegenden Theorien der Physik bleibt das vielleicht größte Paradoxon der gesamten Disziplin“, so ist das schlichtweg Unsinn.

Nach der Zwischenüberschrift „Der große Schwindel der Einführungsvorlesungen“ geht es dann weiter. Wieder wird behauptet, der Reibungsterm in der Federgleichung werde ad hoc eingeführt und würde das Verhalten einer Schwingungsfeder nicht im Geringsten erklären. Aber natürlich tut sie das. Man muss sich nur klar sein, dass im Inneren eines Festkörpers die geordneten Schwingungsanregungen durch Streuprozesse in ungeordnete Schwingungen übergeführt werden und dies genau einer Temperaturzunahme entspricht. Mit diesen und ähnlichen Argumenten kann man sehr wohl verstehen was passiert.

Der Autor hat recht, wenn er dann schreibt, dass es überaus bemerkenswert ist, dass sich die Physik und damit die Natur durch relativ wenige mathematische Gleichungen beschreiben lässt, die noch dazu eine überaus „schöne“ Symmetrie aufweisen. Tatsächlich wird dies vor allem in der Elementarteilchenphysik zu einer Art Glaubenssatz erhoben, der sich aber bisher immer wieder bestätigt hat.

Dann kommt der Autor (wieder) zum Pendel. Die mathematischen Gleichungen dafür sind nur unter der Näherung kleiner Schwingungen einfach lösbar. Für die vollständige Beschreibung ist ein größerer Aufwand nötig – na und? Es wird ja nie behauptet, dass die gesamte Physik und die zu deren Beschreibung notwendige Mathematik, einfach sei. Aber daraus wieder ein Mysterium zu konstruieren ist wirklich zu viel des Guten.

Für ein Pendel mit beliebig großen Winkelausschlägen erhält mein eine Differentialgleichung und muss ein Integral von der Form „integral d_theta/sqrt(cos(_theta) - cos(_theta0))“ lösen, wobei _theta0 den Anfangswinkel darstellt. Wenn das Pendel senkrecht nach unten hängt, ist der Winkel _theta = 0. Für _theta0 = 0, d.h. 90° Anfangsauslenkung, wird die Lösung am einfachsten. Geben Sie doch selbst einmal „integral dx/sqrt(cos(x))“ in das Eingabefeld von WolframAlpha (http://www.wolframalpha.com), dem Webinterface zu Mathematica ein – schon haben sie die Lösung (in der Eingabezeile wird die Variable „x“ anstelle von „theta“ verwendet, da WolframAlpha damit gewisse Probleme hat). Sie können auch das Integral für beliebige Anfangswinkel eingeben „integral dx/sqrt(cos(x)-a)“, wobei a für cos(_theta0) steht und erhalten sofort die Lösung.

Durch Weiterklicken kann man sich über die zur Lösung benötigten Funktionen, das sind die elliptischen Funktionen, informieren. Nicht ganz einfach, aber auch keine Hexerei, aber daraus eine Verschwörung zu konstruieren, es gäbe Risse in der Physik!?

Einstein hat zur Beziehung zwischen Physik und Mathematik wohl eine etwas unglückliche Aussage gemacht, die man aber wohl nicht auf alles beziehen sollte.

Dann kommt im Artikel das Kapitel über „Unendlich große Kräfte“. Hier werden Probleme angesprochen, aber dann wohl auch stark verzerrt. Zu den Feldtheorien, der Quantenelektrodynamik und dem Abraham-Lorentz Modell möchte ich aber keine Aussagen treffen, da ich mich da zu wenig auskenne.

Unter derselben Überschrift taucht aber auch noch der Lagrange-Formalismus auf und wird – Simsalabim – gleich wieder mystifiziert. Der Lagrange-Formalismus ist wirklich nicht ganz einfach. Als Physikstudent habe ich ihn nicht begriffen, aber mich später noch einmal damit beschäftigt. Wenn man nur eine Anzahl von freien Teilchen betrachtet, kann man darauf sehr einfach die Newton’schen Bewegungsgleichungen anwenden. Wenn aber zwischen den Teilen eines Systems weitere Beziehungen, so genannte Zwangsbedingungen, herrschen, so ist es meist einfacher neue Parameter einzuführen, mit denen man die eingeschränkten Bewegungsmöglichkeiten des Systems gerade vollständig beschreiben kann.

Es handelt sich hierbei dann um einen Satz linear unabhängiger Parameter, denen man den Begriff der verallgemeinerten Koordinaten zuordnet. Da dieser Parameterraum genau alle Freiheitsgrade abdeckt, kann man auch jeden Parameter unabhängig von den anderen variieren, was bei den kartesischen Koordinaten, die wegen der vorhandenen Zwangsbedingungen teilweise voneinander abhängen, nicht möglich ist. Eine Umrechnung der Newton’schen Gleichung „Kraft ist Masse mal Beschleunigung“ bzw. in der Form „Kraft ist gleich Impulsänderung“ auf diese neuen Parameter ergibt (nach einer zugegebenermaßen etwas aufwändigeren Rechnung) direkt die Lagrange Gleichungen für jede dieser verallgemeinerten Koordinaten getrennt.

Im nächste Schritt, dem Hamilton’schen Prinzip, kann man zeigen, dass dieser zeitliche Ablauf eines Systems, der durch die Lagrange-Gleichungen beschrieben wird, direkt identisch ist mir der Aussage, dass das Integral der Lagrange-Funktion über die Zeit minimal ist (im allgemeinsten Fall extremal, also minimal oder maximal, aber tatsächlich fast immer minimal). Dieses Integral wird als die Wirkung des Systemablaufs bezeichnet. Bis hier her folgt alles direkt über Zwischenschritte und Ableitungen aus der Newton’schen Dynamik, ohne Zauberei und Mystik. Die Aussagen sind alle gleichwertig zueinander.

Ein Vorteil des Lagrange-Formalismus besteht darin, dass die Kräfte nicht mehr direkt aufscheinen sondern durch Ableitungen von Potentialen ersetzt werden. Und ist in weiten Bereichen der Physik, wie z.B. bei den Elementarteilchen von Vorteil, wo man meist mit Potenzialen arbeitet. Auch beim Übergang zur Quantenmechanik ist die von Vorteil, da in der Schrödingergleichung keine Kräfte vorkommen, sondern nur Potenziale. Dies ist auch der Grund, warum die besagte Gleichung von Erwin Schrödinger 1926 aus dem Lagrange- und Hamilton-Formalismus „abgeleitet“ wurde. Es macht also durchaus Sinn in gewissen Bereichen nicht direkt mit dem Newton-Formalismus zu arbeiten. In der Elementarteilchenphysik sind der Lagrange-Formalismus und die Wirkung aufgrund ihrer Universalität und Erfolge dann quasi zum Prinzip erhoben worden. Da spricht ja wohl nichts dagegen!

Etwas weiter unten nimmt sich der Autor auch noch den Elektronenspin vor und bezeichnet ihn als „Fachausdruck für den Eigendrehimpuls des Teilchens“. Dies ist eine irreführende Darstellung. Es wurde vielfach gezeigt, dass es sich nicht um einen Eigendrehimpuls im klassischen Sinne handelt, sondern um einen „inneren Freiheitsgrad“ in der Quantenphysik, der genau zwei mögliche Eigenzustände besitzt und kein kontinuierliches Spektrum wie ein normaler Drehimpuls.

Diese inneren Freiheitsgrade, die nichts mit räumlichen Dimensionen zu tun haben, muss man erst einmal akzeptieren. Aber genau um solche inneren Freiheitsgrade handelt es sich auch, wenn man die elementaren Kernkräfte mit Symmetrien diskutiert, die auf komplexen Zahlen aufbauen (Stichwort SU(2) und SU(3)).

Im letzten Abschnitt mit dem Titel „Schwierigkeiten unter den Teppich kehren“ kommt der Autor dann auf grundlegende Aussagen und Fragen der Quantenphysik zu sprechen und erwähnt zunächst das Messproblem. Um dieses mit Mitteln der Quantenphysik beschreiben zu können, ist es erforderlich eine grundlegend neue Annahme zu treffen, also ein Postulat einzuführen, das besagt, dass das System durch den Messprozess spontan in genau einen der möglichen Endzustände des Systems übergeht. Das ist ein neues Prinzip, das nicht aus der klassischen Physik abgeleitet werden kann. Aber das überrascht nicht, da die Gesetze der Quantenphysik prinzipiell nicht aus der klassischen Physik herleitbar sind, genauso wenig wie man die spezielle oder allgemeine Relativitätstheorie aus der Physik bei niedrigen Geschwindigkeiten herleiten kann.

Auf Grund von Beobachtung und Experiment musste in diesen Bereichen die bekannte Physik erweitert werden, sodass sie im Grenzfall noch mit dieser übereinstimmt, aber eben in der Lage ist die neuen Bereiche zu erfassen.

Der Messprozess in der Quantenphysik ist also etwas grundlegend Neues, genauso wie die Quantenphysik selbst. Das Problem das man im Allgemeinen damit hat ist, das man es auf etwas Bekanntes oder Anschauliches zurückführen kann, sodass man es weitgehend in Einklang mit der uns vertrauten klassischen Physik bringen kann. Und damit ist Interpretation und Philosophie die Tür geöffnet, es bleibt aber die Frage ob man dazu überhaupt eine befriedigende Antwort finden kann. Ich widerspreche der Aussage im hier besprochenen Artikel, dass das Messproblem in keinem Lehrbuch der Quantenmechanik erwähnt wird. In dem Buch „Modern Quantum Mechanics“ von J. J. Sakurai, wird das Messproblem auf den Seiten 23 bis 25 diskutiert, in dem Buch „Essential Quantum Mechanics“ von Gary E. Bowman wird es auf den Seiten 12, 30 – 31 und 183 – 184 behandelt um nur willkürlich welche herzunehmen, in die ich zuletzt geblickt habe.

Die letzten vier Absätze des Artikels sind dann, pardon schon, so niveaulos, dass ich im Detail gar nicht mehr darauf eingehen möchte. Man ist eher geneigt zu meinen, der Autor hat das Doppelspaltexperiment nicht verstanden und möchte es nun allen Physiklehrern und Lehrbüchern in die Schuhe schieben. Ich möchte das Doppelspaltexperiment aber jetzt nicht auf einen kurzen Absatz hier abtun und andererseits ist meine Kommentar eh schon lange genug. Dem Doppelspaltproblem müsste man einen eigenen Artikel widmen.

Zusammengefasst, sehe ich die meisten Probleme, die der Autor Tony Rothman hier aufzeigt als konstruiert, übertrieben und teilweise sogar falsch an. Natürlich gibt es offenen Frage, wie die geschlossenen Beschreibung der Grundkräfte der Natur, was nichts anderes ist als die Frage nach einem vereinheitlichten Modell Kräfte und Elementarteilchen, oder die Zahl der Dimensionen bei kleinsten Abmessungen, aber die streift der Autor nur beiläufig. Vielleicht sollte er doch seine Zeit lieber mit dem Schreiben von Sciencefictionromanen ausfüllen, was ja ohnehin seine Hauptbeschäftigung sein dürfte!

Schäden nach Geothermiebohrung in Staufen: Noch Jahre nach der verunglückten Thermiebohrung in Staufen hebt sich durch einen angebohrten unterirdischen Gipsstock der Rathausplatz und das Rathaus, sowie umgebende Gebäude. ein Ende nicht in Sicht. Spektrum kann das sicher besser recherchieren.

Die Physik erhob nie den Anspruch die Wahrheit darzustellen. Es wird einem schon im ersten Semester deutlich gemacht, dass das, was man damit erklärt nur so lange Gültigkeit besitzt, bis es Gegenbeispiele bzw. Beobachtungen gibt, die dann die Saat für neue, allumfassendere Theorien bilden.

Die Aussage des Autors, es gäbe unter den vielen nur numerisch berechenbaren Problemen nur eine fast vernachlässigbar geringe Anzahl von analytisch (exakt) lösbaren ist natürlich richtig; es wird jedoch keinen Erstsemester vom Hocker hauen. Es ist schlicht und ergreifend falsch, dass diese Tatsache den Studenten (bewusst?) verschwiegen wird.

Manche Näherungsmodelle, auf die ein Physikstudent im Laufe des Studiums stößt, sind so drastisch und wirken so aus dem Ärmel gezaubert, dass ein jeder Anfänger mit einer gesunden Kritikfähigkeit protestieren wird. Jedoch ist der Sinn solcher Näherungen klar: Rein aus didaktischen Gründen sind diese Modelle häufig sehr nützlich. Sie zeigen oft grundlegende Eigenschaften eines Systems, ohne dass viel programmiertechnischer Aufwand betrieben wird.

Es wird also überhaupt nichts unter den Teppich gekehrt. Jeder Physiker weiß, dass selbst die besten Theorien nur Annäherungen an die (so genannte) Realität sind, und kein seriöser Wissenschaftler würde jemals etwas anderes behaupten.

@ Andreas Maier: Übersetzen Sie diese Liste, anstelle herumzumäkeln.

Es hat noch nie geholfen, zu warten bis andere etwas tun.

Die Arroganz, alles in der Physik als erklärt zu bezeichnen, ist besonders ein deutsches Problem. Bezeichnend ist z.B., dass folgende Liste keinen entsprechenden Eintrag in der deutschen Wikipedia hat:

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_physics

Was will der Autor mit diesem Beitrag? Aufmerksamkeit erregen? Ich habe den Verdacht, er hat Struktur und Methode der Physik nicht so richtig verstanden. Jedem Physiker, der über die Grundlagen seiner Wissenschaft nachgedacht hat, ist doch klar, das die "Formeln" einen begrenzten Gültigkeitbereich haben.

Was soll also die Bemerkung über die Singularität beim Coulombschen Gesetz? Teilt der Autor seinen Studenten nicht mit, was der Gültigkeitsbereich einer physikalischen Formel ist? Oder benutzt er das Coulombgesetz auch in Bereichen, wo die Quantentheorie das Sagen hat? Wer sagt denn, dass die Newtonschen Gesetze das Fundament der Physik bilden?

Das war ein erster Ansatz, der jetzt schon mehr als 300 Jahre alt ist. Wir haben doch längst erkannt, in welchem Bereich sie gültig sind und wo man bessere Beschreibungen verwenden sollte (siehe Relativitätstheorien). Newton war ein erster grober Ansatz, nicht falsch, aber doch nur begrenzt gültig. Mit Newton kann man die Welt nicht vollständig beschreiben, also warum bemüht der Autor den Begriff Entropie, um Newton zu kritisieren?

Worin bestehen denn die "Schummeleien" und "Betrügereien" in der Physik? Hat der Autor nicht die Idee verstanden, die hinter dem Begriff "Näherung" liegt? Glaubt der Autor wirklich, die Gesetze der Physik beschreiben die Wirklichkeit? Sie sind allenfalls Beschreibungen von Modellen der Wirklichkeit. Fairerweise sollte man das auch den Studierenden sagen und zwar nicht nur einmal.

Die Wirklichkeit ist nicht erkennbar, wir werden immer mit Näherungen leben müssen und sollten uns im Klaren über die Begrenztheit der Näherungen sein. Theorien sind lokal entstanden und können zu Widersprüchen führen, wenn sie in andere Bereiche verlängert werden. Dessen sollte man sich bewusst sein.

Die Mathematik ist nicht das beste Mittel, die Natur zu beschreiben. Näherungsweise mag es funktionieren, global sicher nicht. Warum sollte die Natur mathematisierbar sein?
Und warum sollte die Natur so strukturiert sein, dass der Mensch sie versteht? Dass es Lehrbücher mit unzureichenden und schlechten, manchmal sogar falschen Erklärungen gibt, sollte nicht dazu führen, der Physik Betrügereien vorzuwerfen.

Der Beitrag dieses Autoren ist sehr ärgerlich und unnötig. Unverständnis kann nicht die Basis fundierter Kritik sein. Sein letzter Absatz ist hingegen richtig und wir sollten uns dessen bewusst sein. Vergessen wir nie die Ehrlichkeit gegenüber der Begrenztheit der physikalischen Methode.

Ein wohltuender Beitrag zum Zustand der Physik. Neue Entdeckungen werden meist mit dem Titel "Eine der letzten Fragen der Welt ist beantwortet....." angekündigt, dabei sind viele grundlegenden Fragen noch völlig offen. Dem Autor ist es hervorragend gelungen, den Physikern eine neue Bescheidenheit zu verordnen.

Wenn sich der Autor einmal klarmachen würde, dass es jenseits unserer körperlichen Sensorik (Augen, Ohren) nichts gibt, was wir als Menschen im philosophischen Sinn "verstehen" können, hätte er nicht diese Probleme. Alle so genannten Erklärungen für Phänomene sind Projektionen in unsere sensorische Welt und haben daher mit ursächlicher Erklärung nichts zu tun.

Die Physik will nichts erklären. Ihre Aussage besteht mehr oder weniger in "wenn du unter diesen Randbedingen diesen Schalter umlegst, schlägt das Messgerät dort hinten bis zur Marke 5 aus". Unter Einhalten der Randbedingungen funktioniert die Physik ausgezeichnet. Die Mathematik ist für die Systematik zuständig, nicht für Erklärungen. Und auch das funktioniert ausgezeichnet.

Ich weiß nicht, warum der Autor die Physik offensichtlich auf das Niveau einer Geisteswissenschaft herunterziehen will, die schon einen völlig anderen Theoriebegriff besitzt (in den Naturwissenschaften dient eine Theorie zur Voraussage, in den Geistenwissenschaften in der Regel zur nachträglichen Begründung). Stört es ihn, dass es noch Wissenschaften gibt, deren Berechnungen und Vorhersagen in der Praxis eintreffen? Möglicherweise, denn der Genderismus in der Wortwahl deutet in diese Richtung (zu diesem Thema orientiert man sich am Besten auf den Seiten der Academie Francaise).

Auch beim Messproblem sieht es nicht ganz so düster aus: Mittels Dekohärenz sollte man da weiter kommen, auch wenn ich davon zu wenig verstehe, als dass ich hier genauere Erklärungen liefern könnte.

Aber ich muss Ihnen zustimmen, dass die Physik ein Sammelsurium aus geschickten Näherungen darstellt (das Zitat von Einstein schmückt den Beginn meiner Diplomarbeit ^^). Doch bin ich während meines Studiums häufig genug darauf aufmerksam gemacht worden. Nur wenn eine Gleichung einen Vorgang beschreibt, ist doch schon viel gewonnen. Man möge da nur an das plancksche Strahlungsgesetz denken und wie viel sich daraus entwickelt hat.

Wenn man sich nur mit exakten analytischen Ergebnissen oder Lösungen zufrieden gibt, wird man natürlich sehr schnell enttäuscht sein. Aber mit Näherungen, besonders numerischen, kommt man -zumindest in der klassischen Thermodynamik - recht weit.

P.S: @Reibung: in einer letzten Übungsstunde habe ich meinen Erstsemestern noch klar gemacht, dass Reibung so nur phänomenologisch erklärt werden kann und es da sehr schnell sehr kompliziert werden kann.

Man kann ja trefflich über die Anwendung wissenschaftlicher Ergebnisse und deren Umsetzung oder Verhinderung streiten. Auch ob sie gut oder böse sind. Dadurch wird diese Umsetzung aber nicht verhindert. Man selber schließt sich nur von der Weiterentwicklung aus, die dann von anderen und unter Umständen noch weniger kontrolliert weiterentwickelt, angewendet und letztendlich auch für uns nicht abwendbar auf uns zukommt. Wie Erfahrungen zeigen, verhindern kann man so etwas global jedenfalls derzeit nicht. Wer aber auch nicht auf dem Gebiet mitarbeitet, verliert den Anschluss und damit auch mögliche Einflussnahme.

Ein interessanter und aufschlussreicher Beitrag!
Ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass sich viele der Wissenschaftstheoretiker ausschließlich damit beschäftigen, aus Hieroglyphen und Zahlenkolonnen zu lesen, wie Wahrsager aus dahingeworfenen Knochen. Den Wissenschaftstheoretikern fehlen drei wesentliche Voraussetzungen:
Sie sind nicht in der Lage –
1. durchs Fernrohr von Galileo Galilei zu schauen,
2. ein weißes Blatt Papier zu beschreiben und
3. zu akzeptieren, was ein Dritter sieht.
(Ich möchte hier nur anmerken, dass das nicht voll umfänglich wörtlich zu verstehen ist!)
Da kann man auch nicht zu den in diesem Beitrag in Rede stehenden gewünschten Erkenntnissen kommen, z. B. welcher physikalische Mechanismus hinter der Trägheit der Masse steckt oder wie viele Dimensionen das Universum besitzt.
Joachim Blechle

Das Problem, das sich hier auftut, wird nicht gelöst durch Empörung und starke Worte, sondern allein durch saubere Analyse und eine achtbare Kommunikation in der Öffentlichkeit.

Zwei Hinweise.

Ökonomie: Die stärksten Widerstände gegen den Anbau gentechnisch veränderter Pflanzen stützen sich nach meiner Erfahrung und Einschätzung in der Europäischen Union schon seit Längerem nicht mehr auf fachliche, pseudofachliche oder ideologische Raisonnements, sondern auf ... ökonomische. Nehmen Sie die Toskana. Dort ist der Widerstand gegen gentechnisch veränderte Organismen nahezu 100 Prozent. Warum? Weil die Marke "Toskana" in der Wahrnehmung der Öffentlichkeit (nicht nur Italiens) das gerade Gegenteil von Gen-Food ist und ums Verrecken nicht gefährdet werden soll.

Risiko: Ich verbinde mit der grünen Gentechnik ein kleineres Risiko als mit Mutation und Selektion im evolutionären Prozess. Bei der roten Gentechnik bräuchte ich trotz positiver Einstellung zwei, drei Sätze mehr, um meine Haltung zu beschreiben und zu begründen. Was dagegen die so genannte friedliche Nutzung der Atomenergie durch Atomspaltung anlangt: Ich bin nachweisbar seit Anfang der 1970er Jahre ein scharfer Gegner dieser Art der Energiegewinnung.

Warum erwähne ich das? Weil es in die Irre führt, Debatten wie z. B. die zur grünen Gentechnik unter einem allgemeinen Rubrum wie "Risiko", "Risikoabneigung", "Risikoscheu" etc. anzustrengen und weltanschaulich aufzuladen. Es ist nicht wahr, dass es in der gesellschaftlichen Debatte sinnvollerweise um DIE Risiken der technischen Entwicklung gehen könnte. Sinnvollerweise kann es immer nur um je spezifische Risiken und um damit verbundene Argumente gehen.

Wenn alle Leute, denen dies nach ihrer Ausbildung einleuchten müsste, sich an die Regeln des sauberen Argumentierens hielten, wäre etwas für die öffentliche Diskussion gewonnen.

Ich kann den zuerst erschienen Kommentaren nur zustimmen. Als Lehrer muss ich schon seit Jahren beobachten, dass sich Schülerinnen und Schüler immer häufiger von den Natuwissenschaften, insbesondere von Chemie und Biochemie, abwenden und auch kaum noch einen Gedanken daran verwenden, ein solches Fach zu studieren. Wenn sich hier in der Gesinnung unserer Bevölkerung nicht schnell etwas ändert, gehen vielleicht doch die Lichter aus.

Sehr geehrter Herr Willmitzer,

nach meiner Überzeugung dient die Forschung in der Grünen Gentechnik nicht dem Wohl der Menschen sondern der Profitmaximierung von Konzernen – und so lange das so ist, bin ich entschieden für null Toleranz und Umkehrung der Beweislast im Falle von Schädigungen durch GVO-Anbau und -Verwendung!

Bestes Beispiel ist Monsanto (No food shell be grown that we don’t own), ein Konzern, der mit kriminellen Mitteln versucht, Umweltskandale (Dioxin) zu vertuschen, Farmer mit angeblichen Lizenzrechtsverletzungen zu erpressen und ggf. in Konkurs zu treiben, Kleinbauern in Entwicklungsländern von seinen Patenten abhängig zu machen und die Öffentlichkeit über die Eigenschaften seiner Produkte zu belügen. Und das in den USA dank guter Lobbyarbeit mit Unterstützung aus der Politik, z.B. durch zwei Generationen Bush!

Und wo liegen derzeit die Vorteile für die Menschen? Die Roundup-Ready-Technologie führt zu verstärktem Einsatz des Totalherbizids, dessen Grundwasserneutralität stark angezweifelt werden muss. Auch die Unschädlichkeit von BT-Mais im Tierfutter darf angezweifelt werden. Und seit bekannt ist, dass miRNAs aus der Nahrung Auswirkungen auf den Stoffwechsel des Konsumenten haben (können), wird ein weiteres Risikopotenzial von GVOs in Nahrungsmitteln offenkundig. Auf Naturschutzaspekte durch Monokulturen will ich hier gar nicht weiter eingehen.

Auf die Unehrlichkeit des Kennzeichnungsverfahrens weisen Sie in Ihrem Beitrag zu Recht selbst hin. Aus meiner Sicht ist auch das das Ergebnis von erfolgreicher Lobbyarbeit und durch sonst nichts gerechtfertigt als durch Profitinteressen.

Nicht verkennen darf man meines Erachtens aber auch die Chancen, die die Gentechnik eröffnet: Sie nennen die gentechnische Herstellung von Insulin, und man könnte zahllose Beispiele ergänzen wie Medikamente für Bluter, aber auch Zusatzstoffe für die Lebensmittelgewinnung (z.B. Lab). Der entscheidende Unterschied ist aber der, dass es hier – verantwortungsbewusste und optimal kontrollierte Produktionsbedingungen vorausgesetzt – zu keiner Freisetzung von GVOs kommt, sondern nur das naturidentische Genprodukt zur Anwendung kommt.