Kommentare - - Seite 58

Der Artikel ist hervorragend. Nur ist Ihnen leider ganz am Ende ein kleiner Fehler unterlaufen: Da nämlich jede Lichtquelle, die zu H' beiträgt doppelt so weit vom Beobachter entfernt ist wie die entsprechenden Lichtquellen die zu H beitragen, nimmt die Helligkeit um den Faktor 1/4 ab, denn die Intensität geht ja eben mit dem Quadrat des Absstandes. Es ist also H'=H/4, und dann stimmt auch die Rechnung am Schluß:

H=pi^2/8+H/4 => 3 H/4=pi^2/8 => H=pi^2/6.

Die Summe von 1 bis infinity: sum(1/x^n) ist eine geometrische Reihe, keine harmonische, wie anfangs im Beitrag behauptet. :) Sonst ein sehr interessanter Artikel

Ich fand das wirklich sehr anschaulich aber beim nachtrechnen hatte ich probleme
Denn H=π2/8+H/2 nach H aufgelöst ergibt H=π2/4
Ich bin noch auf der Suche nach dem Fehler in meiner Rechnung 😅

"Der Übertrag aus der vierten Spalte in die dritte kann höchstens 4 sein."
Warum soll der Übertrag aus der Summe 5L + R + Übertrag_Spalte_2 höchstens 4 sein können!? Für z.B. L = 9 und R =5, 6, 7 oder 8 ergibt sich ein Übertrag von 5. Wenn ein Übertrag aus Spalte 2 dazu kommt, könnte R sogar kleiner sein.

"Daraus ergibt sich, dass I < N ist und es darum keinen Übertrag von der dritten in die zweite Spalte gibt."
Das ergibt sich zwar, aber bei einer "Lösung" sollte man solche größeren Gedankensprünge doch bitte erklären.

Dass man bei dem Rätsel zu einem sehr frühen Zeitpunkt nur noch durch ausprobieren weiterkommt, finde ich sehr schade.

"Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist."
Das ist nicht korrekt. Jede gerade Ziffer ergibt für E eine 0 in der Einerstelle und ist somit für die Einerstelle des Ergebnisses falsch. Der Satz müsste also lauten: "Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E gerade ist."

Damit bleibt das Rätsel zum Glück lösbar, denn der Übertrag in die 10er Spalte könnte nur 0, 1, 2, 3 oder 4 sein (für E = 0, 2, 4, 6 oder 8). Wenn 5V + T + Übertrag aber wieder T ergeben, muss 5V + Übertrag aber wieder ein Vielfaches von 10 sein. Da 5V entweder ..0 oder ..5 ergibt und ..5 + Übertrag für alle Überträge ungleich ..0 ergibt, kann E folglich nur 0 sein und V muss gerade sein.

Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet wäre doch bei jeder geraden Zahl für E der Fall. Oder habe ich gerade einen riesen Denkfehler?

„Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist.“
Öm… Ich gehe mal nicht auf den weiteren Lösungsweg ein, aber auch wenn E=2 (oder 4 oder 6 oder 8) ist, ist Y oben und unten identisch.

„Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist.“
Öm… Ich gehe mal nicht auf den weiteren Lösungsweg ein, aber auch wenn E=2 ist, ist Y oben und unten identisch.

Der Wert für y ist unbestimmt, für y kann jeder Wert ungleich 0 eingesetzt werden.

Wird jedoch für y = 0 gesetzt ist die vorletzte Spalte nicht mehr lösbar.

mfg
j

Hallo zusammen,
der hier gezeigte "Spezialfall" ist sicherlich ungünstig gewählt, da der eigentliche Vorteil gar nicht zur Geltung kommt.

Guckt man sich den verlinkten Fachartikel an, wird klar, dass Fourier-, La-Place und ähnliche Transformationen ohne Integrieren bewältigt werden können. Natürlich gibt es hierfür Tafelwerke, aber schon Integrale, die in Analysis 2 oder 3 auf den Übungszetteln stehen, können so in wenigen Zeilen gelöst werden.

int sin^5 (x) / x dx

wobei hier über ganz IR integriert wird.

Das schöne ist: Viele Funktionen lassen sich als e-Funktion schreiben.

Und f( d/dx ) wird, wenn man f(x) = exp(x) wählt, zu einem Shift-Operator.

sin und cos lassen sich über e-Fkt darstellen.

Das ist das Schöne.

ausser, dass man vlt. zicklein lieber haben wollte. deshalb:
nur in einem päckchen ist was drin, du darfst dir eins aussuchen...die anderen zwei kriegt deine schwester.
alle kapieren sofort, dass die schwester im vorteil ist, und auch, dass mind. eines davon leer ist.

Tolles Thema, man könnte sich tot schreiben. :D
Sowas Tolles wie Unendlichkeit ist halt eine nicht beweisbare Annahme und damit alle darauf basierende Beweise auch nur Annahmen (Zählbarkeit, also Vorgänger/Nachfolger). Soviele Buchstaben/Symbole sich Mathematiker auch zurecht legen -wie sie können, am Ende müssen sie doch immer wieder Zahlen einsetzen. Und Unendlichkeit zu zählen...ist halt sowas zum tot schreiben. :D Die leere Menge ist aber auch was tolles. Zusammen mit der Unendlichkeit wie so ein Systemwitz über die Menschlichkeit. :P

Ich kann da ansonsten nicht viel MIT reden, aber EINES bin ich mir sicher, es hat schon IMMER auch "Sowohl als AUCH" Fälle gegeben, das ist ÜBERALL so, sei es in der Physik, der Chemie, in der Astronomie, in der Quantenwelt oder WO auch immer..

Man sollte sich nicht immer so sehr auf "Entweder -Oder" versteifen!

Die Frage mit der Unendlichkeit zwischen den natürlichen Zahlen und den reellen Zahlen ist nach meiner Ansicht längst geklärt, sprich klärbar. Allerdings erscheint mir die momentane Fachwelt der Mathematik viel zu sehr von sich selbst überzeugt, um das zu erkennen. Dafür bleibt sie lieber bei ihrer Aussage, es gäbe dazwischen keine Unendlichkeit. Denn zu dem angeblichen Beweis, die Menge aller natürlichen Zahlen wäre gleich groß wie die Menge der rationalen Zahlen gibt es zwar eine empirische Überlegung (Bijektion). Aber eine empirische Überlegung ist kein Beweis. Stattdessen gibt es ein banales Gegenargument, das schlichtweg nicht als überzeugend anerkannt wird. Wozu auch? Denn auf der oben genannten Annahme sich stützend sind ganze Facharbeiten, Doktorarbeiten oder Professuren entstanden, die ansonsten in Wanken geraten könnten.

Die Lösungsfigur besteht aus zwei Figuren: Dreiecke der Fläche d und Quadrate der Fläche q.
Die Fläche s der orangenen Teile: s = 6d + 3q
Die Fläche t der ursprünglichen Figur setzt sich aus der Fläche der orangenen Teile und der Hälfte (!) der grünen Teile der Lösungsfigur zusammen. Es folgt:
t = s + (6d+3q)/2 = s + s/2 = (3/2)s
Daraus folgt direkt: s/t = 2/3