Kommentare - - Seite 46

Bringt wohl nicht genügend Wörter in den Text, oder?
Gendern nervt.

Vielen Dank für den interessanten Beitrag. Die "Brunsche Konstante" müsste man allerdings groß schreiben.

In der Lösung müsste es heißen: "Wenn sich n unehrliche Männer in dem Raum befinden...", Sonst ergeben die weiteren Ausführungen so keinen Sinn. Das Ergebnis ist natürlich dasselbe.

Herr Eberl hat einen wesentlichen Grund für die Klimakrise vergessen! Es leben zu viele Menschen auf unserem Planeten!.Jedes Ökosystem gerät aus dem Gleichgewicht, wenn eine Spezies überhand nimmt. Wir Menschen beanspruchen viel Platz und viel Resourcen und gestalten unsere Umgebung wie keine andere Art. Dadurch schränken wir den Lebensraum andere Arten massiv ein.
Wenn es nicht gelingt, die Zunahme der Menschen zu stoppen, wird die Menschheit nicht überleben.

2 Schreibfehler:
"unter der Brücke durch fährt"
"unter der Brücke hindurch fährt"
Es heißt durchfährt und hindurchfährt.

Ich habe mich schon seit einiger Zeit mit Fermat beschäftigt und auch das bekannte Buch von Simon Singh "Fermats letzter Satz" studiert.
Eine Frage stellt sich mir dabei immer noch: ist nach dem großartigen Beweis von Wiles eigentlich das Thema erledigt oder gibt es eventuell noch andere (alternative) Beweise, die sich direkt mit Formel von Fermat beschäftigen?
Wenn ich richtig informiert bin, ist der Beweis des Satzes von Fermat nur ein "Nebenprodukt" des gesamten Beweises von Wiles. Ich denke, Sie (als Redakteure) würden das auch gern wissen:
Zitat: "Eine Frage bleibt dabei aber offen: Fermat konnte vor mehr als drei Jahrhunderten nichts von den mathematischen Zusammenhängen gewusst haben, die Wiles in seiner Veröffentlichung genutzt hat. Elliptische Kurven und Modulformen waren damals noch nicht bekannt. Hatte sich der Gelehrte mit der Randnotiz einen Scherz erlaubt? Oder hatte er nur geglaubt, einen Beweis gefunden zu haben, und sich verrechnet? Es gibt noch eine dritte Möglichkeit: Eventuell existiert eine wesentlich einfachere Beweismethode, die bisher noch niemand gefunden hat."

Und auch wichtig: Welchen Bezugsrahmen bzw Beobachtungspunkt betrachtet man?

Sei Norden die Richtung der gelben Münze zur orangen Struktur, dann ergeben sich Ost, Süd, West in natürlicher Weise für den Tisch als Bezugsrahmen. Sei N eine Markierung im Norden der gelben Münze. (N zeigt also in Richtung Norden des Tischen zu Beginn.) Die orangen Münzen sind fixiert, aber die mittlere dieser Münzen hat durch ihr Zentrum eine Achse, die sich frei drehen kann. Die gelbe Münze hat ebenfalls eine Achse durch ihr Zentrum, die allerdings frei drehbar oder fixiert sein kann. Beide Achsen sind über einen Balken verbunden, sodass sie sich nicht gegeneinander drehen können, ihr Abstand zueinander aber variabel, doch (wegen einer Feder) immer so kurz wie, von der Position abhängig, möglich ist.

Fixiert man nun die Achse der gelben Münze, sodass sie sich nicht um die eigene Achse drehen kann und bewegt sie um die orange Struktur, so rollt sie nicht, sondern gleitet über die äußeren orangen Münzen. Zeigt bei dieser Bewegung der Balken der erdachten Konstruktion nach Westen, zeigt auch N (Norden der gelben Münze) nach Westen. usw. Also "dreht" sich N 1x um die gelbe Münze (in Bezug auf die Himmelsrichtungen der Gesamtvorrichtung), wenn die gelbe Münze 1x um die orange Struktur bewegt wird.

=> eine ganze "Drehung"

Da die gelbe Münze aber rollen soll, muß ihre Achse entsperrt werden, sodass sich die gelbe Münze auch frei um ihre Achse drehen kann. Die gelbe Münze muss nun auf ihrem Rand denselben Weg zurück legen, den sie am Rand der orangen Münzen zurück legt. Wie bereits von anderen ausführlich erklärt wurde, sind das 6 x 120 Grad, also 2 volle Umdrehungen um die eigene Achse (mit der Achse als Bezugspunkt).

Die gelbe Münze dreht sich daher insgesamt, je nach gewähltem Bezugspunkt, 2 Mal oder 3 Mal um sich selbst.

4 Mal ist leider keine richtige Antwort.

Ich bin sehr motiviert und interessiert daran, bei Themen zur Klimaanpassung mitzuwirken. Am liebsten in Form von Forschung und Entwicklung zur Erschließung nachhaltiger Energiequellen. (Energiespeicher, Solar, Akkus, Energieinfrastruktur, Effizienz)

Leider ist das Angebot hierfür sehr mager! Ich bin bestimmt nicht der einzige der sich dafür interessiert, also wieso gibt es so wenige Möglichkeiten sich tatsächlich da einzubringen? (Chemische Technologie studiert)

(Raum Darmstadt, Hessen)

Falls ich etwas überhört habe lasse ich mich gerne auf etwas aufmerksam machen.

Und dann kam Einstein, machte die Relativität populär, sodass wir heute erkennen können, dass all das viel Lärm um Nichts gewesen ist, denn einem dynamischen System ist es egal, welchen Punkt wir als Fixpunkt festtackern, oder ob wir es überhaupt tun. Ein Sonnensystem mit Erde in der Mitte ist einfach nur viel schwerer zu beschreiben, würde man ganz auf einen festen Bezugspunkt verzichten, sodass sich alles relativ zu allem bewegt, würde es noch komplizierter. Die Bequemlichkeit entscheidet: Wenn Kopernikus aufs Klo ging, drehte sich ihm die Sonne brav um die Erde, weil er sonst in die Hose gemacht hätte, bevor er den Kurs berechnet hätte.

Was natürlich die Frage aufwirft, was Bequemlichkeit ist – klar, das, was uns am wenigsten Mühe bereitet, was die Masse träge Masse sein lässt, ohne viel davon in Strom zu verwandeln, der Stein rollt runter, nicht rauf. Doch welche Kräfte bestimmen, was für unsere Wahrnehmung der Weg des geringsten Widerstandes ist? Und da sind wir schnell bei Gravitation und stellen fest, dass auch das Denken der Masse das Denken der Denker am Boden hält: Kopernikus kam nicht auf die Idee, das Zentrum des Sonnensystems aus dem Sonnensystem heraus zu verlegen, ins Zentrum der Galaxie oder so, wäre viel zu radikal gewesen. Auch Einstein, in einer Welt voller absoluter Wahrheiten aufgewachsen, hat's, meinem Dafürhalten nach, mit der Relativität mächtig untertrieben. Als er sie aber erst mal ins Spiel brachte, wurden auch dem Rest der Menschheit die Augen geöffnet: Weil sie überall ist, erkannten wir sie plötzlich überall, und so wurde der Satz „Alles ist relativ“ in Dauerschleife wiederholt, immer und überall, bis er so selbstverständlich wurde, wie das Atmen, der Wahlspruch des post-einsteinschen Zeitalters.

Ich finde es allerdings interessant, dass er es so schwer hat, gegen Kopernikus' fossilen Absolutismus anzukommen: „Die Erde dreht sich um die Sonne“ hält sich immer noch stur, der schlagende Gegenbeweis, dass Astronomen keine Windeln brauchen, wird einfach übersehen. Auch da braucht es wohl einen kleinen Augenöffner.

Ich frage mich auch, ob die Politik eine Rolle spielte. In Preußen verschob sich der politische Mittelpunkt, gestern war noch der winzige Ordensstaat der Bezugspunkt für alle, jetzt zeigten alle Kompassnadeln nach Krakau, ins große Polen-Litauen, das gerade zum großen Sprung ansetzte, in Osteuropa Amerika aufzubauen – es gab einfach Bedarf an einem solchen Ort, die Renaissance, das freie Denken, die neue Technologie und die New Economy, das Gold der Azteken, das von der Spanischen Zentralbank noch nicht in inflationären Mengen gedruckt worden war, ertrugen nicht die Söders, Lindners und sonstigen fossilen Oligarchen des Westens, es brodelte, die Pilgerväter irrten in ganz Europa umher auf der Suche nach Zuflucht, Kopernikus zählte im Grunde auch dazu. Pech für Osteuropa, dass Heinrich der Seefahrer und Kolumbus auch suchten und in Übersee bessere Standorte fanden, sodass heute in Osteuropa nur eine erbärmliche Baustelle vor sich hin rottet, doch damals ging die Sonne noch im Osten auf und erstrahlte im Goldenen Zeitalter, verwandelte sich, trotz fossiler Widerstände und Giftmorde durch lokale Putins, in die größte der italienischen Stadtrepubliken. Für die Katholiken verschob sich aber auch das fossile Zentrum – Ostpreußen wurde mit preußischer Disziplin protestantisch, Polen war religionstechnisch zwar laissez-faire, doch die katholische Kirche gab immer noch den Ton an, lief damals wie heute Sturm gegen Toleranz und Multikulti und versuchte, aus Amerika 1.0 den Deutschordensstaat 2.0 zu formen. Hat ja geklappt, was lange währt, wird endlich tot. Der Papst war von Königsberg nach Krakau umgezogen und kämpfte fünfhundert Jahre Tannenberg weiter, bis Großmeister Kaczynski endlich die Polen auf die Knie zwingen konnte. Hätte ein Kopernikus woanders leben können? Zu einer anderen Zeit, an einem anderen Ort?

Einstein lebte dann inrgendwo zwischen Deutschordensstaat 1.1 und 1.2, Deutsche sind halt Besserwisser und wer es schon besser weiß, lernt nix dazu: Mit krassen Rassenkrawallen und ethnischen Säuberungen zwischen Auserwähltem Volk und islamischen Terroristen kommt man als Kreuzdschihadist im Unheiligen Land durch den Tag, doch weder in Multikulti-Osteuropa, noch in einer durch geldgeile Imperialisten globalisierten Multikulti-Welt, macht man sich mit blutrünstiger Besserwisserei beliebt. Internet hieß Jüdische Weltverschwörung, QAnon hieß auch Jüdische Weltverschwörung, Multikulti strömte aus aller Welt auf ihn ein, Esoterik, Auflösung von Gewissheiten, Besserwisser, lärmende Klugscheißer, degenerierte, inzüchtige Hinterwäldler-Arier und andere kopflose Hühner aller Länder zerstreuten sich auf der Flucht vor der Datenflut in ihre eigenen Ordensburgen, zogen sich die Rüstungen Cthulhus hoch über beide Ohren und schmiedeten mit Gift und Galle Feuer und Schwert, die Welt niederzubrennen, rascher Forstschritt ließ tausend Jahre an gleicher Zeit und gleichem Ort existieren, in den Karpaten strahlten Adelsschlösser elektrisch, während die Bauern noch in Strohhütten hausten, die neuen Prometeuse misstrauisch beäugten und froh waren, wenn sie ein Pferd zum Ackern hatten, die reinste Quantenphysik mit wirren, unverständlichen, okkultistischen, kaum fassbaren Regeln, Schrödingers Katzenjammer-Apokalypse und Heisenbergsche Ursuppe ohne Bestimmtheiten. Die Relativität war mit dem Produkt zufrieden, klopfte an die Tür des Patentamtes und Einstein hörte zu, während er auf die Uhr schielte, weil gleich Mittag war.

Irgendwie wirkt es, als wären die Genies einfach etwas weniger schwer von Begriff, als der Rest von uns. Kopernikus, der sich in seinen Funktionen mehr mit Gott und der Welt beschäftigen muss, als mit den Sternen, Einstein, der im Patentamt die wirrsten Ideen ertragen muss, Hitler mit seiner breiten, seichten Halbbildung aus Zeitschriften, der das Böse aus einem halben Jahrtausend kolonialer Geschichte heraus destillierte und Heim ins Reich der Weißen zurückbrachte... Vogelperspektive, man sieht sehr viel auf einmal, Makroskop statt Mikroskop, die Menschen als Sehzellen, eine Netzhaut, die sich über den ganzen Globus spannt, deren Daten in einem Hirn zusammenlaufen und verarbeitet werden... Der Zeitgeist brüllt uns von allen Seiten mit der Wahrheit an, die ihm gerade in den Kram passt, wer Ohren hat, der höre, wer Augen hat, der sehe. Leider bin ich auf allen drei Augen extrem kurzsichtig, also auch auf dem hinter der Stirn, das wohl mal das Scheitelauge des Reptils war und heute Verstand heißt. Ich kann nur vage Umrisse, Skizzen, alles nur „so ungefähr“, verzerrt und vernebelt. Aber mit dem Dritten sieht man manchmal doch besser, und wenn Sie ein scharfes haben, können Sie gern mal reinbeißen. Vielleicht werden ja Sie der große Augenöffner, dem alle die nächsten fünf Jahrhunderte alles nachplappern werden?

Wir sind Strahlung, die durch die Zeit reist. Einstein hätte es beinahe geknackt. Doch leider hatte ihm keiner was von Relativität erzählt. Von Kopernikus heißt es, er habe die Sonne angehalten und die Erde bewegt. Ich gebe Ihnen einen kleinen Stups in die richtige Richtung, jetzt können Sie das Universum aus den Angeln heben und auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Es sei denn, ich rede nur Quatsch, ich bin ja nur irgendein dahergelaufener halbblinder Spinner, Selbstbewusstsein kann ich mir angesichts der Beweislage nicht leisten. Sie sind schlauer, Sie kriegen's schon raus. Viel Spaß dabei, ich geh Kaffe kochen.

Acht vs neun ist schon diskutiert worden, schlechte Aufgabenstellung.

Die Berechnung kann auch vereinfacht werden. Die Diagonale muss überschritten werden, das sind vier Felder.
Von jedem dieser Felder sind die fortgesetzten Pfade symmetrisch zu berechnen, man quadriert also die ermittelten Werte.
1²+4²+4²+1²=34.

Sehr geehrte Damen und Herren,
folgendermaßen tastete ich mich an die Lösung des Rätsels heran?

Wie groß ist ein Quader, der die Bedingungen erfüllt auf dem Boden des Halbkreises zu stehen und der mit seinen vier Ecken die Kreislinien berührt?

Dabei kam ich leicht zu einer Kantenlinie von 9 cm. Damit konnte ich wiederum ein rechtwinkliges Dreieck berechnen mit den Kathetenmaßen 9 und 6,36 cm. Daraus ergibt sich die Länge der Hypothenuse von 11,02 cm.
Das wäre meine Länge der roten Diagonalen.

Bei der von Ihnen genannten Lösung - Länge der Diagonalen 10 cm - wäre die Kantenlänge des Quaders nur 8 cm, und damit wäre noch Luft nach oben.

Mache ich einen Fehler?

Mit freundlichen Grüßen

Wolfgang Specht

und steht doch gut erklärt da. Wenn man eine von drei Türen wählt, ist logischerweise die Gewinnchance eins zu drei. Sind dann nur noch zwei Türen übrig und man bleibt bei seiner ersten Wahl, bleibt man auch bei seiner eins zu drei Chance. Wechselt man erhöht sich die Chance auf zwei zu drei, aber eben nur beim Wechsel. Wobei es absolut egal ist, ober der Modererator weiß wo sich der Gewinn befindet. Wenn er es nicht weiß und ausversehen den Gewinn öffnet, ist das Spiel eh zu Ende und es kommt erst gar nicht zur Fragestellung ob sich die Chance erhöht und um die geht es schließlich.

Ich kann den Schalter nach 2 Minuten nicht unendlich oft gedrückt haben, da sich das mit dem Begriff der Unendlichkeit widerspricht.
Endweder drücke ich den Schalter unendlich oft oder ich höre nach 2 Minuten auf ihn zu drücken. Daher ist die Frage nicht korrekt.

Zunächst einmal denke ich, dass das hier in der Realität nicht nur als ein mathematisches, sondern ebenso als psychologisches Problem angesehen werden kann. Denn hierbei wäre es wichtig zu wissen, welche Intension der Moderator hat, Ihnen eine der beiden anderen Türen zu öffnen. So gesehen ist der Moderator eine Variabel, die entweder positiv oder negativ betrachtet werden kann.

Beispiel 1: Der Moderator ist positiv:
Nehmen wir an, der Moderator möchte Ihnen helfen und öffnet daher eine der beiden anderen Türen, da er weiß, dass sich hinter der von Ihnen gewählten Tür eine Ziege befindet.
Hiermit möchte der Moderator, dass Sie Ihre zuvor getroffene Entscheidung nochmals überdenken. Denn Menschen neigen i. d. R. dazu eine Entscheidung bei einer Verzögerung der Auflösung in Frage zu stellen und diese dann nochmals zu überdenken. Der Moderator möchte Sie damit also ermutigen sich für die andere Tür zu entscheiden.
Wenn Sie nun davon ausgehen, dass der Moderator Ihnen positiv gestimmt ist, werden Sie vermutlich Ihre Entscheidung überdenken und die Tür wechseln. Denn ansonsten hätte der Moderator gleich die Türe, die Sie gewählt haben, geöffnet, da er positiv ist.

Beispiel 2: Der Moderator ist negativ:
Nehmen wir an, der Moderator möchte Sie in die Irre führen und öffnet daher eine der beiden anderen Türen, da er weiß, dass hinter der von Ihnen gewählten Tür das Auto befindet.
Hiermit möchte der Moderator Sie verunsichern, da er weiß das Sie so Ihre zuvor getroffene Entscheidung in Frage stellen. Denn Menschen neigen i. d. R. dazu eine Entscheidung bei einer Verzögerung der Auflösung in Frage zu stellen und diese dann nochmals zu überdenken. Sie werden damit also verunsichert.
Wenn Sie nun davon ausgehen, dass der Moderator Ihnen negativ gestimmt ist, werden Sie vermutlich bei Ihrer zuvor getroffenen Entscheidung bleiben und die Türe nicht wechseln. Denn Sie gehen davon aus, dass der Moderator Sie von der Tür fernhalten möchte, die Sie gewählt haben, da er negativ ist.

In der Regel gehen die meisten Menschen nicht davon aus, dass jemand Ihnen etwas negatives will. Daher würden Sie sich wohl öfter für einen Wechsel der Türe entscheiden. So wie die Tauben in dem Experiment.

Wenn man das ganze nun rein mathematisch betrachtet, verhält es sich so:
Sie entscheiden sich für die Tür Nummer 1. Diese bleibt aber vorerst geschlossen.
Die Wahrscheinlichkeit das sich hier der Gewinn versteckt, beträgt 1/3 zu 2/3.

Nun öffnet der Moderator die Tür Nummer 3. Hinter der sich eine Ziege verbirgt.
Sie haben Ihre Auswahl noch getroffen, als es eine 1 zu 3 Chance gab die richtige Türe mit dem Gewinn (Auto) dahinter zu erraten.
Doch nun hat der Moderator eine der beiden anderen Türen geöffnet und somit eine Niete (Ziege) aus dem Spiel genommen.
Die Frage ist nun, ob sich damit die Tür Nummer 2 oder die Tür Nummer 1 zu einer Türe mit der Chance auf dem Gewinn von 2 zu 3 erhöht hat.

Da wir aber nicht sagen können, welche der beiden noch verbliebenen Türen sich nun zu einer Tür mit der Chance von 2 zu 3 erhöht hat, haben wir eine 1 zu 2 Chance die richtige Tür zu wählen.

Hiermit ziehe ich meine Aussage wieder zurück. Auf der Seite https://www.geogebra.org/m/MUy2bHRt kann man dynamisch die Durchmesser zweier Zylinder ändern, deren Mittellinien sich rechtwinklig zueinander schneiden. Dort kann man sehen, wie sich die Schnittlinien entsprechend verändern.

Alle (5,9,13), denen die "Knickkante" der Ellipse in den Seitenansichten fehlte, weise ich darauf hin, dass hier kein Körper, sondern ein gebogener Draht (die Schnittlinie) gesucht wurde.