Kommentare - - Seite 392

Der Versuch, die Logik zu formalisieren, ist (vorläufig?) gescheitert. Das zeigen die Widersprüche.
Ich beharre auf meiner Ansicht, dass Logik und Mathematik streng auseinanderzuhalten sind. Die Logik sagt uns, wie wir richtig denken und korrekte, sinnvolle Aussagen weitergeben. Mathematik ist ein Regelsystem, das uns hilft, die Welt in ihren quantitativen Eigenschaften zu erfassen. Um meine Auffassung zu begründen, muss ich noch etwas weiter ausholen.
Wie alle anderen Lebewesen mussten auch wir und unsere Vorfahren immer vermehrungstüchtig sein. Dazu hat uns die Natur mit den nötigen Eigenschaften und Fähigkeiten ausgestattet, ausstatten müssen. Unter anderem müssen wir uns in der Welt zurechtfinden. Wir müssen uns von ihr und der Art, wie sie funktioniert, ein Bild machen können. Als Logik können wir die Fähigkeiten bezeichnen, diese Aufgabe zu bewältigen.
Richtig denken genügt allerdings nicht. Wir müssen auch ein bestimmtes Verhalten zeigen. Wir müssen zum Beispiel helfen: als Mütter den Kindern, als Mitglieder der Gemeinschaft den anderen Mitgliedern. Wir müssen die Notwendigkeit solcher Tätigkeiten fühlen bzw. daran glauben. Wir sind auch gläubig! Was alles unterliegt einem Glauben? Dazu will ich hier nicht Stellung nehmen. Wichtig: Wenn alle Menschen etwas für richtig ansehen, dann halten auch wir selbst es meistens für richtig und hinterfragen seine Richtigkeit nicht. Wenn die Mathematiker sagen, die Mathematik sei nicht vollständig, dann wird es wohl stimmen.
Leider ist ein Vorurteil weit verbreitet. Es ist der Glaube an einen logischen Übergott. Ein rundes Quadrat? Das könnte nur ein solcher Gott schaffen! Könnte er es wirklich? Nein! Denn um denken zu können, müssen wir uns Vorstellungen über Sachverhalte bilden können. Unsere Vorstellungen sind so, wie sie eben sind. Das Quadrat hat Ecken, der Kreis nicht. Beides ist so, muss so sein, weil wir es uns so vorstellen! Logischer Übergott, eine esoterische Vorstellung? Ja! Ich sehe nirgends einen plausiblen Grund, ein solches Wesen anzunehmen. Wir Menschen selbst sind es daher, die logische Gesetze und auch irgendwelche Regelsysteme formulieren, dank unseren naturgegebenen Fähigkeiten. Unsere Gesetze treffen zu, selbstverständlich. Sie müssen zutreffen, damit wir die Welt korrekt erkennen können. Aber wir Menschen müssen die Regeln selbst finden, wenn wir richtig denken und sinnvolle Aussagen weitergeben wollen. Wir sind in dieser Hinsicht frei. Es liegt an uns, wie wir ein Regelsystem gestalten wollen. Es muss einfach seinen Zweck erfüllen.
Können wir die logischen Gesetze formalisieren? Ich weiss es nicht. Einiges müssen wir in jedem Fall beachten. Logik enthält die Grundlagen für richtiges Denken. Eine Aussage der Denkpsychologen lautet: "Denken ist Verarbeitung von Information im Sinne ihrer zielbezogenen Neuverknüpfung." Wir brauchen also Information, um denken zu können. Wir können es auch als Aufgabe der Logik betrachten, korrekt Information weiterzugeben, die dem Empfänger erlaubt, sie in seinem Denken zu verwenden. In jedem Fall muss eine Aussage also Information enthalten. Enthält der Satz "Dieser Satz ist richtig" eine verwendbare Information? Natürlich nicht. Dasselbe gilt selbstverständlich auch für die negierte Aussage. Und jetzt: Finden wir ein formales System, das diese Forderungen enthält? Wenn nein, können wir die Formalisierung der Logik vergessen.
In jedem Fall, und das ist eine einfach zu verstehende Aussage, sind wir Menschen mit unseren logischen Fähigkeiten zuständig, um Folgerungen innerhalb eines Regelsystems als gültig oder ungültig zu erklären (zu beweisen). Ein Regelsystem erfüllt eine Aufgabe nur, wenn es widerspruchsfrei ist. Wenn es die Mathematik nicht wäre, müssten die Mathematiker sofort an die Arbeit gehen und die Sache in Ordnung bringen.
Unvollständigkeit beweisen heisst also zeigen, dass keine Anpassung der Regeln das Problem lösen könnte!

"Dennoch, ein kurzer Gammablitz wäre schon an sich eine wichtige Entdeckung. NGC 4993 – 40 Millionen Parsec entfernt – wäre der NÄCHSTE kurze Gammablitz ..."
nähste, nicht nächste (Entfernung vs. zeitl. Abfolge/Chro­no­lo­gie)

Auch ich habe mich mit der Entstehung der Insel Ischia beschäftigt und dazu viele Quellen gelesen auch auf italienisch: Die mit 789 m höchste Erhebung der Insel ist der Monte Epoméo. Er ist vor ca. 30 000 Jahren durch tektonische Bewegungen entstanden, die von vulkanischen Aktivitäten herrühren. Der Monte Epomeo selbst ist kein Vulkan. Um ihn herum gibt es jedoch über 15 kleinere Vulkane auf Ischia, die alle als erloschen gelten. Der letzte Ausbruch (Monte Arso) hat 1302 stattgefunden.

"3,6 mV pro Minute" - wie soll ich mir das vorstellen?
Das wären dann fast 1900 V im Jahr.

Da die Leserbriefe Nr. 1(von Herrn Rech, Titel: Blödsinn) und Nr. 2 (Titel: Si tacuisses) irgengwie abhanden gekommen sind, fehlt die Begründung für den gewählten Titel meines Leserbriefs (Nr. 3). Auch der Schluß meines Leserbriefs bezüglich des Vulkans monte Epomeo und angeblicher hämischer, deutscher Überheblichkeit bezieht sich auf den Leserbrief Nr. 1 von Herrn Rech.

dass es in Italien wohl die weltweit besten Experten für erdbebensicheres Bauen gibt...

In stärkerer Abwandlung von Psalm 127,1: wo die Mafia das Haus baut ist der Tod nicht weit...

Naja, schaun mer mal was künftig mit den phlegräischen Feldern passiert...
Und auch der Vesuv (an/auf dem wohnen ca 500.000 Italiener, zB illegal) ist eigentlich überfällig und neigt zu überraschenden explosiven Ausbrüchen.

PS vielen Dank @ Reinhard Funk
Auch lebensrettende Wahrheit ist heute leider selten gesät...

Ich möchte mit diesem Beitrag sowohl Herrn Fischer (dessen Kolumne ich schon seit langem schätze) als auch Herrn Rech antworten und versuchen etwas Klarheit in diese Angelegenheit zu bringen. Die beiden Hauptgründe für die mangelnde Stabilität italienischer Gebäude sind einmal die organisierte Kriminalität, die verhindert, daß die zuverlässigeren Bauunternehmer den Auftrag erhalten. So wird, um zu sparen, zuwenig (teurer) Zement verwendet (troppa sabbia, troppo poco grasso) und zur Erzielung eines höheren Gewinns auch auf weitere kostspielige Maßnahmen zur Erhöhung der Stabilität verzichtet. Hier kommt hinzu, daß italienische Bürgermeister höchstens für zwei Amtsperioden gewählt werden können und sie deshalb weniger Zeit haben sich etwas "zurückzulegen" (chi amministra ha minestra). Zweitens ist es in Italien häufig üblich ohne Baugenehmigung (abusivismo) zu bauen. Das muß dann schnell gehen, denn wenn das Gebäude erst einmal ein Dach hat, ist es nach der italienischen Rechtssprechung sehr viel schwieriger, es wieder abreißen zu lassen. Ich hüte mich, diese Praxis generell zu verdammen, denn die Erlangung einer Baugenehmigung kann sich sehr langwierig (auch mehrere Jahre!) und kostspielig gestalten. Da ist es manchmal günstiger schwarz zu bauen und nach einiger Zeit den Schwarzbau legalisieren zu lassen (das nennt sich "condono edilizio"). Allein auf Ischia sind 27.000 Anträge auf Legalisierung von Schwarzbauten anhängig (Il Tempo vom 23.8., Seite 2), dies läßt einen annehmen, daß die Anzahl der Schwarzbauten erheblich höher ist. In Kampanien, wozu auch Ischia gehört, sind nach einer offiziellen Untersuchung 300.000 Gebäude mit hohem Risiko behaftet und es wird nur wegen der Permissivität der lokalen Behörden nichts unternommen (Il Tempo vom 23.8., Seite 3).
Laut Wikipedia (https://it.wikipedia.org/wiki/Monte_Epomeo) ist monte Epomeo sehr wohl ein Vulkan, der zuletzt 1302 ausbrach. Sein größter Ausbruch vor ca. 55.000 Jahren hat die Geographie und Morphologie der Insel entscheidend geprägt.
Ich möchte betonen, daß ich keineswegs an hämischer, deutscher Überheblichkeit leide. Sonst hätte ich kaum soviele italienische Freunde, die sich im Übrigen der Probleme bewußt sind und sich darüber sehr viel drastischer äußern. Ich glaube, daß sich Herr Rech nicht bewußt ist, welches Glück er hat, in einem Land zu leben in dem die Behörden zuverlässig arbeiten. Die Italiener können die Verhältnisse nicht einmal an der Wahlurne ändern, da ein Großteil der Parteien den Staat nur als Beute betrachtet, die nach der Wahl aufgeteilt wird.

Man sollte sich frei machen davon, dass nichts wissen nichts macht. Fakt ist, dass die Bauindustrie sowohl in Deutschland nicht ehrlich ist als auch in Italien sehr häufig betrügt, weil mafiöse Strukturen ihre Süppchen kochen. Die Staatsverwaltung müsste, wie in der Gastronomie, mit absoluten Kontrollen für Sicherheit sorgen.

Habe sehr viel über die Entstehung der Sterne gelernt

Der Monte Epomeo ist so ziemlich der einzige Berg auf Ischia, der KEIN Vulkan ist. Es erwartet daher auch kein Experte, dass er demnächst ausbrechen könnte. Ich kann diese hämische deutsche Überheblichkeit einiger halbgebildeter Redakteure langsam nicht mehr hören.

Wie bei allen chronischen Giften beruht die Toxizität von Aluminium nicht auf der Exposition, sondern auf der Speicherung (oder Akkumulation, Retention) im Körper. Kurz gesagt: Die Dosis macht nicht das Gift. Bevor das Gift gespeichert wird, muss es aufgenommen werden. Das wird durch die Bioverfügbarkeit zum Ausdruck gebracht. Die Bioverfügbarkeit der einzelnen Al-Verbindungen ist sehr unterschiedlich. Deshalb ist es sinnlos, die zulässige Expositionsmenge von Al unterschiedlos zu regeln. Auch sind Statistik-Studien, die Bioverfügbarkeit und Speicherung des Al ignorieren, völlig wertlos. Auch wenn die Behauptung, Al sei nicht die Ursache von Demenz, Alzheimer oder Krebs, allein auf Statistik-Studien beruht, ist dies völlig nichtssagend und sinnlos.

Um zu sinnvollen Ergebnissen zu kommen, muss also zunächst nach einzelnen biochemischen Bindungsformen unterschieden werden und dann festgestellt werden, wo und unter welchen Umständen das Al im Körper hinwandert und wie lange es dort bleibt (Halbwertszeit) und welche biochemischen Reaktionen dort stattfinden. Wichtig wäre auch zu wissen, von welchen Bedingungen die Al-Ausscheidung abhängt (Genetik, Säure-Basen-Haushalt, Vitamin- und Mineralien-Versorgung) und wie der einzelne Mensch die Ausscheidung beeinflussen (erhöhen) kann.

Wollen die Mathematiker das Perpetuum mobile beweisen? Beruht ihr Versuch, Logik als eine Art Mathematik zu behandeln, nicht einfach auf einer falschen Annahme? Delahaye schreibt: "Nach den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen hat jede formale Theorie Lücken. Sie kann insbesondere die eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen." Später: "Eine Theorie ist niemals stark genug ..."

Das Problem der Rollen von Logik und Mathematik ist wirklich einfach zu lösen. Mathematik ist ein Regelsystem, von uns Menschen mit gütiger Mithilfe unserer Natur aufgestellt, das dazu dient, die Eigenschaften der Welt quantitativ zu erfassen. Schach ist ein anderes Regelsystem. Ist Schach widerspruchsfrei? Wer müsste das sagen? Das Schach? Das sagt nichts. Es spielt auch nicht. Schach enthält die Regeln, wie wir Menschen spielen sollen. Auch wir selbst müssten sagen, ob es widerspruchsfrei ist. Warum soll das bei der Mathematik anders sein? Nicht die Mathematik, nie eine Theorie, beweist ihre Widerspruchsfreiheit. Wir Menschen müssen es tun! Dazu brauchen wir unser logisches Denkvermögen.
Das Problem mancher Mathematiker: Sie verwechseln Logik und Mathematik. Es sind etwa 100 Jahre her, da war dies grosse Mode. So hat zum Beispiel Gödel in seinem "Beweis" Zeichen verwendet, die nicht in die Mathematik gehören, sondern in die Logik. Wenn wir Logik und Mathematik klar trennen, klar als unterschiedliche Bereiche betrachten, dann lösen sich einige vermeintliche Probleme auf. So beweist Gödel nicht etwa die Unvollständigkeit der Mathematik, sondern die Falschheit der Annahme, Logik lasse sich als eine Art Mathematik betrachten.
Ich kann nicht verstehen, weshalb die sog. geistige Elite der westlichen Welt gängige Auffassungen nicht einer einfachen kritischen Betrachtung unterziehen will.

Der Film hat mir zu Beginn gefallen, verliert sich dann aber in Logiklöchern und dem Abarbeiten von den bekannten Alien-Horror-Klischees. Weder die Technik der Raumstation (Kommunikation der ISS mit der Erde soll nur über eine einzige Antenne möglich sein?), die Biologie des Aliens (irgendwas was es nicht kann nach Evolution auf dem Mars?) noch das Verhalten der Astronauten fand ich glaubwürdig.
Unter dem Strich bleibt ein ziemlich durschnittlicher Film, der sich nicht entscheiden kann ob er sein Szenario als interessante Zukunftsvision oder doch nur als Kulisse für einen Horror-Shocker nutzen will

„Kleine Berichtigung: Auch wenn die Zahl in populären Darstellungen beliebt ist: Das Gehirn besteht nicht aus 100 Milliarden Nervenzellen. Eine realistischere Zahl von 86 Milliarden lieferte diese Studie im Jahr 2009.“

Das ist halt gerundet. Ich denke, so genau kennt man die Anzahl der Nervenzellen nicht (bzw. sie variiert stärker), dass eine genauere Angabe sich lohnen würde.

Die Natur arbeitet seit Millionen von Jahren daran, Lösungswege für solche Probleme zu finden. So langsam verstehen wir einige solcher Näherungslösungen immer besser und sind überrascht, wie gut sie funktionieren, wenn wir sie im Rechner nachbilden. Z.B. Genetische Algorithmen, die schon nach wenigen gerechneten Generationen durch Selektion, Mutation und Rekombination den Aufrechten Gang erfinden. Oder Ameisen-Simulationen die binnen kürzester Zeit Traveling Salesman Probleme annähern. Oder Pulsierende Neuronennetzwerke (SNNs), die wir alle zwischen den Ohren tragen, und mit deren Hilfe diese Frage nach dem P/NP Problem überhaupt gestellt werden konnte ;)