Kommentare - - Seite 73

Hallo Herr Pöppe,

danke für den schönen Artikel "krummes Origami" im Mai-Spektrum!

Ein ganz anderes Prinzip als Origami aber auch sehr elegant:
Kennen Sie die (architektonischen) Grid-Shell Strukturen?

https://eikeschling.com/2017/11/06/insideout/

Die Strukturen bestehen aus einfachen flachen Metall-Bändern
(keine komplexe Fertigung) die per Hand zusammengebaut werden.
Die Bänder treffen sich (außer in Singularitäten) im rechten Winkel
und stehen senkrecht auf der gedachten Hüll-Fläche,
was die Strukturen sehr leicht und stabil macht.

Ein solcher Pavilion steht z.B. im Innenhof der TU München,
entwickelt von Eike Schling (z.Zt. Professor University of Hong Kong).

Artikel dazu:
"Designing grid structures using asymptotic curve networks"
https://mediatum.ub.tum.de/doc/1468896/file.pdf
(siehe auch z.B. google scholar
https://scholar.google.de/citations?view_op=view_citation&hl=de&user=gqlXwGQAAAAJ&citation_for_view=gqlXwGQAAAAJ:9yKSN-GCB0IC)

Vielleicht wäre das auch was für einen Spektrum-Artikel?

Viele Grüße,

Jakob Thomsen

Hallo Herr Eder,

genaugenommen sind es 958.003.198 s, da die Bücher ja ausdrücklich bereits im Regal stehen und umsortiert werden sollen. So kann man sich zumindest ein Anordnen sparen.

Hallo Juergen, man muss zuerst die fünf Karten im Inneren, also mit den Koordinaten 2,3,4 und b,c,d umdrehen. Wenn ein Ei darunter grün ist, muss man maximal noch die vier waagrecht oder senkrecht benachbarten Karten aufdecken und ist nach maximal neun Karten am Ziel. Wenn man die vier Eckkarten als letztes aufdeckt, landet man im Szenario von Herrn Eder.
Ich hatte erst gedacht, es ginge besser, wenn man das folgende Muster wählt:
xx 05 xx 06 xx
07 xx 01 xx 08
xx 01 xx 03 xx
09 xx 04 xx 10
xx 11 xx 12 xx
Die Numerierung gibt an, in welcher Reihenfolge man die Karten aufdeckt.
Man muss zum Finden des ersten grünen Eis maximal zwölf Karten aufdecken, aber wenn man es erst mit der zwölften Karte aufdeckt, braucht man im schlechtesten Fall noch die drei Nachbarkarten und landet auch wieder bei 15 Karten.

Freundliche Grüße, Hans Schnabel

Hallo Herr Eder !

Ich liefere Ihnen ein Gegenbeispiel :: 16 Züge sind notwendig.

Feldnummerierung ::
von links nach rechts 1 ... 5
von oben nach unten a ... e

Taucht im Feld bei der von Ihnen vorgeschlagenen Besetzung ( mit roten Eiern) das Erste Gruene Ei BEREITS auf Feld D4 auf

wurden 12 Karten aufgedeckt

und es braucht maximal noch 4 weitere Karten, das Zweite Gruene Ei aufzudecken ::

C4 // E4 // D3 // D5

mfg
juergen

Liebe Frau Bischoff,
meinen herzlichen Dank für Ihren überaus interessanten Artikel!
Ein Exkurs in Geschichte, Geographie und (fraktale) Mathematik, dabei nie langweilig und doch leicht lesbar geschrieben.
Da stellt sich ernsthaft die Frage, welche Oberfläche ein Osterei hat :-)

Ihnen ein schönes Osterfest 2022 wünschend,
Stefan Dobrick

Der grundlegende Unterschied ist für mich (als Laien) :
In der QFT braucht man komplexe Zahlen. Sie sind für das zufällige, das Unscharfe, verantwortlich. Ich könnte mir auch vorstellen, dass sie auch die Geometrie im ganz Kleinen bestimmen, aber der imaginäer Teil hat nur eine endliche Größe und fällt darüber nicht mehr auf. Mathematisch gesehen ist das ganz Einfach: je mehr Teilchen, desto geringer die Wahrscheinlichkeit , dass was unvorhergesehenes passiert. Oder andersrum, die Unschärfe verliert an Bedeutung, die Welt wird so, wie wir sie kennen. Schrödingers Katze wird nicht einfach mal so durch eine Wand ins benachbarte Zimmer tunneln.
Das spannende an einer komplexen Geometie ist aber die Geometrie an sich. Eine Strecke berechnet man normalerweise durch die Wurzel aus x²+y²+z²(-c²t²). Bei komplexen Zahlen ist aber i² = -1. Da könnte auch mal eine negative Strecke oder eine negative Zeit rauskommen. Wie gesagt, dass ganze bleibt spannend, wenn man es bis zum Ende denkt.
In der ART spielen komplexe Zahlen keine solche Rolle. Statt dessen muss man mit den Tensoren rechnen können. Das ist doch was anderes. Andererseits ist die Gravitation so schwach, dass sie ab einer bestimmten Kleinheit keine Rolle mehr spielt.
Es sei denn, es ist gerade mal wieder Urknall. Dann hat mal auf allerkleinstem Raum ziemlich viel Energie und damit auch Masse bzw. einen ziemlich gekrümmten Raum. Leider war ich damals nicht dabei und der nächste Urknall ist auch gerade nicht in Sicht.

1. zum Thema Kulturpessimismus: Don't shoot the Messenger, Herr Riemann. Es können nicht alle immer nur optimistisch sein. Nur durch Kritik werden Dinge besser. Und den aufrichtigen Wunsch nach einer differenzierten, wenn auch zuweilen polemisch zugespitzten Diskussion hat Türcke.

2. "Den Höhepunkt dieses Wahns macht Türcke in der LGBTI-Community aus, genauer gesagt bei Transpersonen."
Damit feuern Sie die Diskussion unsachlich an. INNERHALB der Community macht er den Höhepunkt aus, und zwar in gewissen Ideen. NICHT im Bestehen der Community selber. Ihr Satz ist gewollt (?) missverständlich.

3."einer Menge »name dropping«"
Man nennt das "Zusammenhänge aufzeigen". Ist ein bisschen aus der Mode gekommen. Dafür muss man auch eine Weile im Elfenbeinturm sitzen und lesen.

4. "Er betrachtet das Phänomen nicht von der anderen Perspektive"
Sie meinen die Perspektive, zu der täglich zwei Bücher erscheinen und deren Ideologie er kritisiert? Richtig. Meinungsvielfalt scheint nicht unbedingt gewünscht zu sein in Buchbesprechungen.

5."Das mag sein"
Das ist so.

6."und zöge nicht einmal in Betracht, dass sie vielleicht mit ihrem Empfinden, im falschen Körper geboren zu sein, Recht haben könnten"
Türcke widerspricht kurz gesagt der Annahme einer Seele. Als Philosoph sollten Sie wissen, dass das Konzept nun schon wirklich seit geraumer Zeit vom Tisch ist. Insofern: Ja, man KANN NICHT im falschen Körper geboren worden sein. Denn man IST sein Körper und nicht nur dessen Baggerfahrer. Türcke spricht bei den Menschen, die die ersten Geschlechtsumwandlungen vollzogen haben von "Pionieren" und "Zivilcourage", ergreift also absolut Partei für sie.

7."Es hat den Anschein, als habe er seine Expertise nur aus zweiter Hand und womöglich nie mit einem seiner Untersuchungsobjekte ein Wort gewechselt"
Wunderbar. Ich warte heutzutage eigentlich nur noch darauf, dass ein Rezensent mit einem solchen Satz intellektuellen Selbstmord begeht. Es ist sehr wichtig, darauf hinzuweisen, dass es sich hier um eine gängige Ideologie der Subjektivität (der "ersten Hand") handelt, die sich in allen politischen Lagern findet. Man findet sie aktuell zum Beispiel auch in den Richtlinien der Amazon-Studios: Asiaten sollen von Asiaten gespielt werden, Schwule von Schwulen. -- Und Mörder nur von echten Mördern?
Nein, selbstverständlich kann man über einen Sachverhalt sprechen, ohne ein Interview mit einem Betroffenen geführt zu haben. 99% aller Literatur tut das. Es ist sogar umgekehrt: Gerade ein persönliches Schicksal kann eine differenzierte Meinung verfälschen. Und übrigens: Dass Türcke nie mit einer Transperson gesprochen hat, unterstellen Sie ihm einfach. Was erdreisten Sie sich, eine Rezension über das Buch zu schreiben, ohne je mit Türcke persönlich gesprochen zu haben? Ich sags Ihnen: Weil Sie ein intelligenter Mensch sind, der ein Abstraktionsvermögen besitzt.

8."Beide Gruppen definieren sich durch Ablehnung ihrer angeborenen Identität, einmal des Körpers und einmal der Staatszugehörigkeit."
Und damit zeigt er interessante Parallen auf, die nicht beide Gruppen in einen Topf werfen, sondern etwas über unsere Gesellschaft verraten. Tut nur ein bisschen weh, wenn man sich mit Spinnern vergleichen muss. Aber das ist die Aufgabe einer Polemik: Den Finger in die Wunde zu legen.

und 9. : Übrigens haben Sie es verpasst, auf die wichtigsten Konzepte des Buches hinzuweisen: Konstruktion statt creatio ex nihilo; naturalistischer vs. konstruktivistischer Fehlschluss. Vielleicht beim nächsten mal das Buch genauer lesen und nicht einfach ein bisschen berichten, was Sie so bei twitter darüber gefunden haben.

Das Buch ist ein interessanter Beitrag zur Debatte. Es verschließt sich allen radikalen Lagern: Sowohl dem rechten als auch den linken. Darauf haben erkenntnisorientierte Menschen gewartet.

Aus "abc"=5abc folgt wie oben c=5. Dann ist die rechte Seite durch 5c=25 teilbar. Es folgt "bc"=25 oder "bc"=75, d.h. b=2 oder b=7. Für b=2 hat "a25"=50a die negative Lösung a=-1/2. Für b=7 hat "a75"=175a die Lösung 1. Ergo "abc"=175.
Bem: Gemeint ist mit "abc" die Dezimaldarstellung der Zahl 100a+10b+c, mit abc das Produkt a*b*c.

Gerne lese ich Ihre Buchbesprechungen und habe daraufhin schon einige Werke erstanden. Manchmal sind leider offensichtlich fehlerhafte Inhalte zu bemängeln. Fügt man einem Kreisumfang eine Einheit hinzu, so erhöht sich der Durchmesser um 1/Pi. Bei einem Meter also um etwa 32 cm. Wie man beim Erdumfang auf 121m kommt ist mir schleierhaft.
Exponenten erkennt das Texterfassungssystem häufig nicht. Es ist ratsam die Exponentialschreibweise, also z.B. 1E40 für 10 hoch 40 zu verwenden.

In der Lösung sehe ich bei vielen Bildern nur eine graue Fläche. So scheint beispielsweise der Link https://static.spektrum.de/fm/912/f2000/719_muen29.gif nicht zu funktionieren.

George Gamow war in der Tat ein hervorragender Wissenschaftler. Es wäre aber sicherlich besser gewesen, wenn er und sein Kollege Stern für seine Besuche die Treppe genutzt hätten !

Es war ABC/5 = A x B x C gefordert, und 175/5=1*7*5.
Mit der Ziffer 0 dürfte es nur die Lösung ABC = 000 geben, aber ist das eine gültige Lösung?

Wie sich zeigen lässt, gibt es für jedes k >= 6*6*6 zumindest eine Möglichkeit, einen Würfel in k kleinere Würfel zu zerschneiden, indem man einen Würfel in 6*6*6 kleinere Würfel zerteilt, und dann einige Blöcke von 3*3*3 Würfel wieder zu einem Würfel zusammenfasst bzw. einzelne Würfel wieder in 2*2*2 Würfel zerteilt.
Es wäre vielleicht interessant, ab welcher Zahl k eine Zerteilung in k Würfel prinzipiell möglich ist.

aber 1 * 7 * 5 ist 35 und nicht 175.
Es gibt keine Lösung.

1. Zuerst wird geschrieben, dass die Borwein Integrale (zumindest die jeweils Folgenglieder ersten bis zur Abweichung) nun den Wert pi/2 haben. Dieses ist richtig¹, sofern man eben den Integrationsbereich von 0 bis unendlich betrachtet. Weiter unten im Artikel (Nach Überschrift bzgl. dem Bauchgefühl) steht dann aber, dass der Wert der Integrale nun pi wäre, wobei dieses für den Integrationsbereich von 0 bis unendlich nicht richtig ist, nur bei Betrachtung des Integrationsbereichs von minus-unendlich bis unendlich ergibt sich dann der Wert pi für das Integral (wobei die jeweils zu integrierende Funktion gerade ist, da u.a. sinus(x) und 1/x jeweils ungerade Funktionen sind und das Produkt von ungeraden Funktionen nun gerade ist...). Es wird allerdings so sein, dass nun bei der Betrachtung der "Random-Walks" jeweils der Integrationsbereich von minus unendlich bis unendlich betrachtet wurde (im anderen Falle wären nur Intervalle mit 0 oder positiven Werten für die Intervallenden betrachtet worden).

2. Es werden im Artikel dann doch durchaus diskrete (bzw. endliche) Wahrscheinlichkeitsräume mit kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsräumen beliebig vertauscht, obwohl hier doch gewisse Unterschiede bestehen. D.h. z.B. bei kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsräumen (bzw. diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen mit abzählbarer Menge von Elementarereignissen) kann man eigentlich nicht so einfach schreiben, dass einem einzelnen Punkt (Elementarereignis) nun ein gewisser Wert als Wahrscheinlichkeit direkt zugeordnet wird (dass Maß eines einzelnen Punktes in einem kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsraum ist 0)².
Bei endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen ist eine solche Zuordnung dagegen einfach möglich (und auch korrekt).
Ich hoffe, dass die beiden Physiker in Ihrer Arbeit nicht genauso ungenau bzgl. der Begrifflichkeit waren (aber dann traue ich Physikern dabei ziemlich viel bzgl. Ungenauigkeiten zu³).

Ansonsten erinnert mich der Artikel auch wieder an eine Vorlesung in Numerik II, wobei ich aufgrund meiner Erinnerungen dann doch nicht sicher bin, dass nun wirklich die beiden Physiker (2019) als erstes auf die Beziehung der Borwein-Integrale mit Random-Walks gekommen sind - es ist allerdings auch so, dass durchaus nicht alle Professoren, welche Lehrveranstaltungen leiten, dann gewisse Dinge auch später in irgendwelchen Journalen veröffentlichen.

ps. @Wolfgang Stegemann:
Beschäftigen Sie sich doch etwas mit evolutionären Algorithmen und betrachten dann dabei auch, dass die jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilungen dann nicht unbedingt jeweils die Gleichverteilung sein muss. Sicherlich kann man in einigen Fällen bei solchen evolutionären Algorithmen dann auch so etwas wie Random-Walks finden.

¹) Wobei die Berechnung der Integralwerte nur jeweils für das erste Folgenglied (mit der zu integrierenden Funktion sin(x)/x ) vergleichsweise einfach ist (bzw. als Bekannt angekommen werden kann).

²) Genauso wie der Wert eines Integrals, bei dem der Träger (Integrationsbereich) nun nur ein einzelner Punkt ist, nun jeweils 0 ist, jedenfalls sofern man eben nicht solche Funktionen wie die Dirac-Funktion betrachtet ;-).

³) Ich muss mir dazu immer wieder nur eine bekannte Theorie anschauen, welche als gültig angesehen wird, aber bei der die Theorie, als mathematische Theorie betrachtet, dann ein paar kleinere Inkonsistenzen aufweist (welche aber Physiker bis heute nicht erkannt haben). Eine weitere Erklärung hierzu werde ich nicht abgeben, da ich nicht vorhabe dafür zu sorgen, dass hier irgendwer dann später mit meiner Hilfe (ohne dass ich davon selbst irgendeinen Vorteil hätte), dafür dann später irgendwelche wissenschaftliche Lorbeeren erntet.