Kommentare - - Seite 83

Ich rechne einmal kurz die Helligkeitsunterschiede nach.
Wenn der Mond von 405.000 km auf 363.000 km heranrückt, wächst sein scheinbarer Durchmesser um 11%, seine scheinbare Fläche und damit seine Helligkeit um 24%.
Wenn, wie im Text erwähnt, der Durchmesser sogar um 14% wachsen kann, dann vergrößert sich seine Helligkeit um 30%.
Weil sich der Durchmesser von einem Vollmond zum nächsten aber nur in kleinen Schritten von höchstens 1,3% ändert, wirkt sich das nur mit 2,6% auf die Fläche bzw. Helligkeit aus.

Moin,
Da ich selber der Mathemathik läufig bin, wäre es doch interressant Ihre Erklärungen so zu gestalten, daß es auch ein normal Bürger, zu verstehen weiß Ihre Erkundigungen in seinem Geist auf zu nehmen und versteht was Sie meinen.

Diese HINTS / Schlagwörter könnten ja genauso EINBLENDBAR / Versteckt wie die Lösung selbst sein.

Also : Wer mit oder Ohne will ..

Hallo Herr Hemme.
Das Rätsel war doch schon anspruchsvoll. Und nach Lesen der Lösung kann man "Mittelpunkts- / Umfangswinkel" mit einer der bekannten Suchmaschinen finden.

Vielleicht geben Sie bei einem der nächsten ähnlichen Rätsel solche "Hints" (Schlagworte) an, damit man dann vielleicht doch

"VORHER lernt oder nachlernt" !?

mfg
juerge

"Grill beschreibt aber auch Afrikas gewaltige Potenziale. So ist es der rohstoffreichste Kontinent der Erde. Zudem könne das Land Vorbild sein in Bezug auf umweltschonende Produktionsformen ..."

Liebe Frau Bischoff, vielen Dank für diesen schönen Beitrag, welcher sehr abstrakte Mathematik mit Dingen des Alltags in Verbindung bringt. Ich habe beruflich mit solch abstrakter Mathematik zu tun und erfreue mich daran, wie gut Sie es schaffen dies so anschaulich und bildlich für eine breite Leserschaft darzulegen. Ich möchte Sie ermutigen genau so weiter zu machen. Klaro, manchmal geht dabei etwas die Strenge und die akribsche Genauigkeit der Mathematik verloren, aber Sie erreichen ein Publikum, welches vielleicht niemals in ihrem Leben Kontakt zu dieser speziellen abstrakte Denkweise zu diesem jeweiligen Thema gefunden hätte. Prima, weiter so!
Sie möchten mein Lieblingsthema haben: Gödels Unvollständigkeitssatz oder wie die Mathematiker widerwillig bewiesen haben, dass Sie nie fertig werden und demzufolge immer etwas zu tun haben werden, ohne zu wissen, was noch kommen wird. :-)

Schade, dass der schöne Artikel mit einem "womöglich macht es das ohnehin unbeliebte Fach noch verhasster." endet.
Wieso wäre das Fach Mathematik unbeliebt? Das ist es ja sicherlich nicht bei jedem - erst recht nicht bei jenen die den Artikel bis zum Ende lesen?
Schade, dass auf diesem unsinnigen Vorurteil herumgeritten wird - das macht einen schönen und leicht verständigen Artikel zum Thema Mathematik kaputt.

wahrscheinlich ist gemeint, dass die Bodenplatte des Hauses 90qm Grundfläche hat, wer ist denn da auf die Idee gekommen den nicht so eindeutigen Begriff "Wohnfläche" zu verwenden...

Und mit welcher klimaunschädlichen Energie hätte die verdünnte Natronlauge wieder eingedampft werden könnnen?

Die Tatsache, dass irgendwo auf der Oberfläche der Erde mindestens zwei gegenüberliegende Punkte dieselbe Temperatur und mindestens zwei gegenüberliegende Punkte denselben Luftdruck haben, bedeutet nicht unbedingt, dass es auch zwei gegenüber liegende Punkte gibt, bei denen Temperatur und Luftdruck gleich sind - und die Wahrscheinlichkeit für die Übereinstimmung mehrerer Werte (Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Windstärke, UV-Strahlung) sinkt mit der Anzahl der Werte. Auf der Erde ist die Wahrscheinlichkeit solcher Übereinstimmungen an gegenüberliegenden Punkten ist von deren geographischen Lagen, der Jahreszeit und der aktuellen Tageszeit abhängig. Insbesondere befindet sich ein Punkt auf der sonnenbeschienenen Seite, während der gegenüberliegende Punkt auf der Nachtseite liegt. Nur während des Sonnenauf- bzw. -untergangs können beide Punkte (wegen der Beugung des Lichts in der Atmosphäre) gleichzeitig für eine kurze Zeit direktes Sonnenlicht haben.
Die Wahrscheinlichkeit gleichen Wetters bei den Antipoden ist daher in Äquatornähe ganzjährig am höchsten und sinkt im Sommer bzw. Winter zu den Polen hin ab.
Allerdings kommt es im Laufe von 24 Stunden, wenn die Höchsttemperatur auf der einen Seite die Tiefsttemperatur auf der anderen Seite unterschreitet, zweimal dazu, dass zumindest die Temperaturen der Antipoden gleich sind.

So wird das Wetter in Cordoba im Sommer eher selten exakt dasselbe, wie in Hamilton sein.

Der Satz von Borsuk-Ulam leuchtet fast unmittelbar ein.
Im Falle von Córdoba und Hamilton (und allen anderen gegenüberliegenden Punkten auf der Erdoberfläche) haut es mindestens 2 mal im Jahr hin, dass die Temperaturen identisch sind :-)

Toll, überraschend und beeindruckend - eigentlich so vieles in der Mathematik. Ganz unabhängig von den beeindruckenden mathematischen Beweisen dürfte aber das mit den Wetter, zumindest bei der Temperatur, nur auf dem Äquator und bei Antipoden auf Nord- und Südhalbkugel NUR zur Tag und Nachtgleiche funktionieren. Also leider für uns im Norden Deutschlands im Winter kein realistischer Trost, dass gegenüber auf der Erde das gleiche Wetter ist.

Hallo,
Nachdem ich das Rätsel mit bisschen Kopfrechnen gelöst hatte, war ich erstaunt über Ihren Lösungsweg. Denn oft genug ist es mir umgekehrt ergangen bei Ihren Rätseln oder denen von Heinrich Hemme.
Die Differenz von 2 Metern in der Breite zwischen dem 15 Meter Bereich und dem 13 Meter Bereich muss sich aus der Differenz von 10 Quadratmeter zwischen den beiden blauen Flächen ergeben. Dann ergibt eine Breite von 1m 5m2 Fläche.
13m Breite ergibt 65 Quadratmeter
65m2 minus 45m2 - > 20m2 für die rote Fläche

7 1/7 *(7+7) = 100
Diese Lösung habe ich schon 2005 in meinem Buch "Brainjogging für Quer-Denker" (S. 73) veröffentlicht.

Eine schöne Aufgabe, deren Pointe es ist, dass man in der Ebene keine Lösung finden kann. Vielleicht sollte man das bei der Auflösung besser hervorheben, denn darin steckt ja das "Aha-Erlebnis". Mal so ganz pädagogisch betrachtet...