Kommentare - - Seite 42

Ein Würfel (Quader ist nicht präzise, da ungleich lange Kanten und ungleich große Flächen) hat 8 Ecken, 6 Flächen und 12 Kanten. Ein Pentagondodekaeder (nicht Trigon-) hat 20 Ecken, 12 Flächen und 30 Kanten. Ein Trigonikosaeder hat 12 Ecken, 20 Flächen und 30 Kanten. Die Euler´sche Formel gilt also.

Grüß Gott!
Die Koordinaten des Punktes auf Seite 77 sind (-11|-4). Das Minus bei 4 ging verlorfen.

An der Aussage „beängstigend war, dass Frankreich, USA und Co nicht wussten, wie viele die Wehrmacht davon produzierte“, zeigt sich leider wieder einmal, dass Naturwissenschaftler oft wenig Ahnung von Geschichte haben. Die entscheidenden Mächte auf westlicher Seite waren Großbritannien und die USA. Das bereits im Juni 1940 von Nazi-Deutschland als Kriegspartei ausgeschaltete Frankreich musste durch die Landung dieser beiden Alliierten (sowie größerer Truppenverbände aus Kanada und kleinerer Einheiten verschiedener Länder, die auf alliierter Seite eingegliedert waren) in der Normandie gerade von deutscher Besatzung befreit werden. Frankreich hier also als Akteur auf westlicher Seite hervorzuheben, Großbritannien aber zu verschweigen (bzw. unter „und Co“ abzuhandeln), ist ausgesprochen irreführend.

Ich hätte eine Frage zum letzten Absatz, es geht um die Zerteilung des Wahlkreises Münster Zentrum. Habe ich den Artikel richtig verstanden, dass wenn eine Hochburg zerteilt wird, die Zahl der verschwendeten Stimmen für die Hochburgpartei sinkt? Es werden also mehr Wahlkreise von der Hochburgpartei beeinflusst. Demanch hat die Landesregierung hier nicht zu ihrem eigenen Vorteil gehandelt. Ob das beabsichtig war?

"Wenn ihr diesen Artikel gelesen habt, werdet ihr euch hinterher mächtig für Mathematik interessieren".Alleine dieser Satz ist schon sehr vermessen. Es hat mich nie interessiert und wird mich auch nie interessieren. Entweder man ist der Zahlentyp oder der kreative Typ. Punkt.

Wie bereits Hr Gutwein anmerkt, kann es sich bei dem beschriebenen Panzer nicht um den Panther handeln, den man seitens der Wehrmacht als neuen Panzertyp in dieser Form überhaupt erst ins Auge fasste, nachdem man im Zuge des Angriffs auf Russland dort ab 1941 auf den überlegen konstruierten T-34 gestoßen war.
Das erste gefertigte Prototypmodell des Panther stammt vom Sptember 1942.

Jedenfalls ergibt sich für mich auch ein Fehler im logischen Ansatz. Bei der Produktion eines neuen Panzertyps wird es naheliegend zunächst enorme Anlaufschwierigkeiten mit neuen Fertigungsweisen, Arbeitstechniken und Maschinen geben, danach schnelle Lernkurve der Arbeiter, Rationalisierung der Herstellung, und dann Produktionsausweitung auf weitere Fertigungsstätten. Dies legt eine teilweise exponentiell steigende Produktion nahe, jedenfalls spricht das deutlich gegen die hier angenommene Produktion linearer Stückzahlen.

Vielleicht ging es um Panzerproduktion überhaupt? Dann aber passt der Text nicht. Bzw die Geschichte dazu.
An sich interessante mathematische Fragestellung, aber mir erscheint der Inhalt dieses Artikels insgesamt nebulös und unsauber. Passt gar nicht zu den allgemein sehr guten Artikeln auf Spektrum.

Schöner Beitrag - aber die Panzer haben "die Deutschen" gebaut und nicht "die Nationalsozialisten". Ebensowenig wie es eine "faschistische Wehrmacht" gab (es sei denn, man konnte einen nicht-faschistischen Teil ausmachen, eine solche sprachliche Trennung wäre mir aber neu). Man kann nach über 75 Jahren sicher gefahrlos Ross und Reiter nennen, insbesondere wenn es um ein Beispiel zur Verdeutlichung eines Themas außerhalb der Geschichtswissenschaft geht.

Das "Problem" kann man auch einfach auf web applications übertragen, wie auch die Lösung dafür. Das Prinzip ist das selbe. Man hat öffentlich einsehbare Informationen, und möchte vermeiden, dass mit diesen Informationen Rückschlüsse auf andere, geschützte Informationen getroffen werden können. Die Lösung ist so simpel wie auch Bestandteil des absoluten Minimums zur Absicherung von web aplications.
Für alle Entitäten wird natürlich keine fortlaufende Nummer verwendet, sondern für jede Entity (Fahrgestell, Kupplung, etc) ein eindeutiger, zufälliger Hashwert generiert. Fertig.

Ich hoffe doch, dass sich das mittlerweile "herumgesprochen" hat. Aber aus meiner Erfahrung, gibt es da sicherlich noch einige Kandidaten, die noch nie davon gehört haben :-)

Trotzdem sehr interessanter Artikel, auch wenn mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit wesentlich ausgefeiltere statistische/mathematische Methoden zur Abschätzungen von Mengen, anhand weniger Datenpunkte, mittlerweile existieren sollten.

Vielen Dank für diesen Artikel. Ich fand Mathe auch immer sehr trocken und nur Mittel zum Zweck (Physik).
Leider ist der Anlass heute wieder aktuell. Allerdings gibt es ja ganz andere technische Möglichkeiten die Anzahl herauszufinden.

Wer sagt, dass die Zahl 272 zutreffend war, um über die wahre Zahl den Gegner zu täuschen? Erinnert sei an die Parade Rommels nach der Übersetzung der damaligen Division in Tunis. Rommel lies die Fahrzeuge im Kreis durch Tunis rollen, damit feindliche Agenten über eine "Riesenarmee" berichteten, mit der er eingetroffen wäre.

...weil nämlich längst nicht gesagt ist, daß die erbeuteten panzer, vermutlich aus wenigen verschiedenen einheiten, (meiste waren wohl eher an der ostfront!) auch statistisch über die ganze produktion verteilt wurden (besser: umgekehrt).
Die praxis dürfte eher so ausgesehen haben:
einheit1 wird aufgestellt/umgerustet mit panzern aus der serie 1-25 meinetwegen, einheit 2 mit 26-50 etc.
stark verkürzt und übertrieben, aber wohl nahe dran.
wenn man dann berücksichtigt, daß frankreich als neuaufstellungsraum genutzt wurde - dann freut sich der us-statistiker wieder, weil dortige beute panzer vermutlich doch wieder eher aus der aktuellen produktionsserie stammten.
d.h. die höchsten seriennummern in frankreich zu finden waren...die ersten niedrigen eher an der ostfront (in der breite).

stichproben an der ostfront hätten also evtl zu niedrigeren schätzungen geführt, da die "aktuellen hohen" nummern evtl zuerst nach frankreich für neuaufstellungen gingen. OK, einige auch ersatz nach osten.

beim "tiger 2" zb wäre die statistik im osten katastrophal schiefgegangen, weil tatsächlich erstmal im westen neu aufgestellt wurde. und dann direkt an die invasionsfront.

glück gehabt ami ;-)
(zum glück)

Die Annahme leidet an der falschen Deutung des höchst erbeuteten Nummernfahrzeuges. Wenn die höchste unbekannte Produktionsnummer 500 gewesen wäre, kann nicht davon ausgegangen werden, dass der erbeutete 272 die höchste Nummer war. Mit der gezeigten Methode wurde auf die maximale Anzahl der erbeuteten Fahrzeuge geschlossen. Diese war bekannt. Damit wurde mathematisch belegt, was empirisch feststand. Zumindest hatten die dafür benötigten Mathematiker jener Zeit vermieden, im Kampf eingesetzt worden zu sein.

Es scheint sich ja nur um einen aufbereiteten alten Wikipediaartikel zu handeln.
https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem
Mit eben dieser tabelle, die schon dort Verständnisprobleme erzeugt, weil sie eben nicht zu dem Aufhänger des Artikels dem Panther passt

Guten Tag, grüß Gott,
Zwei hübsche Ergebnis der Mathematik sind Folgende:
1) Schon auf der Menge aller Teilmengen des 3-dimensionalen reellen Raums, läßt sich gar kein Wahrscheinlichkeitsmaß finden; es existiert einfach keine Funktion welche die geforderten Eigenschaften hätte. Das bewies, lt. Prof Heinz Bauer Hausdorff (ca S.50 Ma0&Integrationstheorie, De Gruyter), Lt. Renyi läßt es sich über geometrische Wahrscheinlichkeiten beweisen. Als es Prof. Lammel an der TU-München ca 1978 mal über Wochen hinweg bewies, saß ich als einziger Hörer im Hörsaal (Das zum Thema "Interesse" an sog. "negativen Ergebnissen".) Man kann also nicht grundsätzlich irgendwelche Ereignisse per "Wahscheinlichkeiten" messen.
Wer postuliert "die Welt ist aus Zufall entstanden", beschränkt damt auch die Weltanschaungsfreiheit.
Ein Grundrecht alles und jedes per "herum-brokern" zu managen kann es insofern in Weltanschauungsfreiheit gewährenden Staaten nicht geben.

2) Als Joschka Fischer sich einst vom dt. Bundestag verabschiedete sagte er "Wir haben jetzt einen Prozess in Gang gesetz und der wird nun so dahingehen eben" (fast wörtlich wiedergebenen; aber sinngemäß jedenfalls).
Was ist daran völlig falsch gewesen?
Nun die Mathematik kennt bekanntlich stochastische Prozesse; aber an der TU-München gab es auch mal eine Vorlesung über "dynamische Prozesse" (klingt super modern,wie "dynamische Persönlichkeit gesucht"...). Was ist sowas? Nunja zB sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), usw.
Also was für einen Prozeß hatte der damalige Außenminister Joschka Fischer in Gang gesetzt?
Ok in dynamischen Prozessen, so die Vorlesung kann es sogar schon bei einer sehr einfachen Funktion dann Punkte x geben, in denen es zu "Echtem chaotischen Verhalten im Sinne der Mathmematik" kommt. Wou.
Damit sollte man besser nicht herumexperimentieren, nicht wahr?
Schauen Sie sich doch mal die aktuelle Lage in Deuschland an; 10% Inflation, Super-Wumms-Politik, noch 40 000 000 000 Schulden per aburder "Verstaatlichung" einer Gasprom-"Unter-Firma", usw.
Man könnte von Mathe schon sehr viel vorrausschauend lernen; aber wie Joschka, dh kein Abi machen, nicht Hörsaalbank drücken, usw - so geht es eben nicht.

3) Da ist noch das Thema "Punkt".
nett nicht wahr? Bei Euklid war es etwas ohne Ausdehnung, also so unendlich klein eben auf alle Fälle.
Bei René Descartes erwies es sich als etwas, das sich mit (im 3-dimensionalen Fall) 3 reellen Zaheln beschreiben läßt und in überabzählbar unendlich vielen Fällen braucht man da unendlich viele Dezimalstellen (Die Zuordnung von Punkt zu reller Zahl, dh "Zahlenstrahl" ist nunmal eine sehr enge und echte und nicht nur ein "hinkender Vergleich" für kleine Kinder.).
Also ist ein Punkt nun unendlich klein oder läßt er sich ohne Unendlichkeis-Hinzunahme gar nicht sich vorstellen?
ganz schön mystisch.
In der dten Übersetzung von Pater Josef Abs von "hall of all religions" findet man im Kapitel "Laya-Yoga", daß es im Laya-yoga va um den "mystischen Punkt" gehe.
nett.

Adios

Dieses Buch ist nur teilweise von Greta Thunberg. Sie wurde für politische Propaganda benutzt. Die kritiklose Verherrlichung der "Demokratie" und der Seitenhieb auf Putin und China lassen die wirkliche Herkunft des Buches vermuten. (Das Ukrainische Regime ist Produkt eines Putsches und das Eingreifen von "Putin" die Folge davon!) Frydays for Future hat übrigens oft ein Abrücken von "Demokratie" gefordert (Systemchange!), weil mit "demokratischen" Mitteln das erklärte Ziel nicht erreichbar sei (Stichwort Timokratie).
Greta Thunberg und Papa Svante sollten sich nicht vereinnahmen lassen!.
Die Einflüsse seitens der West-Politik und des West-Kapitalismus auf das Buch sind unüberlesbar. Vermutlich letzlich ein verkapptes Ami-Buch, woran sich diverse Involvierte eine goldene Nase verdienen.