Aber die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist doch eine Gerade!" schrie Friedrich Spanner aufgebracht.

"Das bestreite ich ja nicht", entgegnete Franz Steiner ruhig. "Ich meine nur, daß wir nicht unbedingt alle Knoten in die Städte legen müssen, die vernetzt werden sollen."

"Und wo wollen Sie dann all diese Extrapunkte hinlegen?"

"Das ist genau meine Frage."

Die Oberpfälzer Infobahn GmbH, eine neue Firma mit großen Plänen und knapper Kapitaldecke, wollte Vohenstrauß, Tirschenreuth und Pressath durch Glasfaserkabel verbinden. Nur konnten sich die beiden Chefs nicht über die Strategie einigen. Spanner meinte, es sei am besten, eine Stadt herauszugreifen und von dort zu den beiden anderen Kabel in gerader Linie zu verlegen.

"Welche Stadt?" fragte Steiner.

"Das hängt von den Entfernungen ab, ist aber gar nicht schwer zu entscheiden. Von dem Dreieck aus den drei Städten streiche man die längste Seite weg und lege Kabel entlang den beiden anderen Seiten."

"Klingt vernünftig. Aber…" Steiner hatte die vage Vorstellung, die Gesamtlänge würde sich noch verkürzen lassen, wenn man eine vierte Stadt mit in das Netz aufnähme. Das ist auf den ersten Blick zwar nicht besonders einleuchtend; wenn er aber recht hätte, wo müßte der zusätzliche Knotenpunkt liegen, und wieviel Kabellänge könnte man damit einsparen?

Vohenstrauß, Tirschenreuth und Pressath sind jeweils ungefähr 30 Kilometer voneinander entfernt (Bild 1). Spanners Netzwerk wäre – unter Weglassung der Direktverbindung Pressath-Vohenstrauß – 57 Kilometer lang. Wie steht es nun mit Steiners windiger Idee? Ungefähr in der Mitte des Dreiecks, am Ufer des Flüßchens Waldnaab, liegt eine Ansiedlung mit vielsagendem Namen ungefähr 15 bis 18 Kilometer von jeder der drei Städte entfernt.

"Schauen Sie sich das an, Herr Spanner. Mitteldorf. Wenn wir einen Knotenpunkt dorthin legen und Leitungen zu allen drei Städten…"

"Quatsch! Mehr Knoten heißt