Tschebyschow wurde von seinem Hauslehrer für die Mathematik begeistert und nahm mit 16 Jahren an der Moskauer Universität das Studium auf. Ab 1850 hatte er in Sankt Petersburg eine Professur inne. Forschungs- und Vortragsreisen führten ihn zudem immer wieder nach Frankreich.
Im Rahmen seiner Doktorarbeit leistete er einen wichtigen Beitrag zur Erforschung der Verteilung der Primzahlen. Sein großes technisches Interesse führte ihn außerdem dazu, die von James Watt erfundene Dampfmaschine mathematisch zu modellieren und letztlich zu verbessern.
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