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Geometrie: Türme aus Bauklötzen
Kann man lauter gleiche quaderförmige
Bauteile ohne weitere Hilfsmittel
so zusammensetzen, dass
sie beliebig weit über die Tischkante
hinausragen? Es geht, und zwar
mit weit weniger Aufwand, als man
bislang für nötig hielt.
© Elke Reinecke (Ausschnitt)
Die Folge der Zahlen 1, 1/2, 1/3, 1/4,
…, 1/n, … genießt bei den Mathematiklehrern
eine ganz spezielle Wertschätzung.
Sie trägt den schönen Namen
"harmonische Folge", weil ihre Glieder
den Längen proportional sind, die man
auf einer gespannten Saite abgreifen
muss, um eine Obertonreihe zu erzeugen.
Aber die Lehrer schätzen sie nicht
aus musikalischen Gründen, sondern als
abschreckendes Beispiel. Mit ihrer Hilfe
kann man nämlich überzeugend demonstrieren,
dass die Dinge bei unendlichen
Summen sich nicht so einfach verhalten,
wie die Schüler es gerne hätten ...
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