Das Unendliche - Spektrum der Wissenschaft Spezial 1/2001

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Es ist faszinierend und unheimlich zugleich: Unser Vorstellungsvermögen versagt regelmäßig vor dem Unendlichen, aber die Mathematik hilft uns damit umzugehen wie mit einem alltäglichen Gegenstand.

Eine Welt voller Merkwürdigkeiten tut sich auf: Manche Mengen sind noch unendlicher als andere, gewohnte Rechenregeln treten außer Kraft, Widersprüche tun sich auf - und werden mit der Fortentwicklung der Mathematik aufgelöst.

In der Natur kommt es nicht vor - warum quälen sich die Wissenschaftler mit solch einem widerspenstigen abstrakten Konzept? Die überraschende Antwort: Weil es einfacher ist, mit dem Unendlichen zu arbeiten als ohne.

Aus dem Inhalt

• Die Wissenschaft vom Unendlichen
• Ist das Unendliche in der Mathematik paradox?
• Von der Perspektive zur geometrischen Unendlichkeit
• Das Unendliche in der Geometrie
• Das Cantorsche Diskontinuum
• Geschichte des Symbols
• Die Bewegungslehre im 17. Jahrhundert
• Die Nichtstandard-Analysis
• Das Unendliche - Prüfstein des Konstruktivismus
• Das unendlich Kleine in der Physik
• Das unendliche Große
• Das Unendliche und die Welt der Algorithmen
• Braucht die Arithmetik das Unendliche?
• Das Unendliche als Quelle der Erkenntnis
(unveränderter Nachdruck, 28. Juli 2005)
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