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Lie-Gruppen: Die Zähmung der widerspenstigen E8

Der heroische Einsatz geballter Supercomputer-Leistung hat Licht in eine der exotischsten mathematischen Strukturen gebracht: die exzeptionelle Lie-Gruppe E8.
Christoph Pöppe
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Spektrum Kompakt – Topologie - Wie abstrakte Mathematik unsere Welt prägt

Was unterscheidet eine Tasse von einem Donut? Nichts - aus Sicht der Topologie. Denn die beiden Formen lassen sich ohne Zerreißen ineinander umwandeln. Nur ein abstraktes Konzept? Nein: Die mathematische Disziplin dient Physikern dazu, die exotische Welt der topologischen Materialien zu beschreiben.

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Erratum: Die Formulierung, es gebe "zur Symmetriegruppe des Ikosaeders … in höheren Dimensionen kein Gegenstück" (S. 95/96), verschweigt, dass es in vier Dimensionen ebenfalls eine exzeptionelle Symmetriegruppe gibt, die sogar die Ikosaedergruppe als Untergruppe enthält. Zu dieser Gruppe gibt es zwei (vierdimensionale) platonische Körper: das 120-Zell und das 600-Zell (Spektrum der Wissenschaft 11/2004, S. 101, und 12/2004, S. 106). Erst ab der fünften Dimension gibt es nur noch je drei platonische Körper.Ulysse Keller hat mich auf das Versäumnis aufmerksam gemacht.
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