Die Knotentheorie, heute ein Teilgebiet der Topologie, beschäftigt sich zwar mit abstrakten Objekten, aber deren Realisierungen sind genau die Knoten, die jedem von uns aus dem Alltag bekannt sind. Häufig kann man daher Argumente der Theorie am konkreten Knoten nachvollziehen, ohne auf den mathematischen Formalismus zurückgreifen zu müssen.

Der in Frankreich geborene russische Knotentheoretiker Alexei Sossinsky, Mitglied der russischen Akademie der Wissenschaften und Autor zahlreicher Bücher, hat sich viel vorgenommen: Vom Leser mit gründlicher wissenschaftlicher Vorbildung bis zum neugierigen mathematischen Analphabeten soll jeder von der Lektüre profitieren können. Das ist so unmöglich wie die Quadratur des Kreises; aber wie gut ist seine Näherungslösung?

Ein mathematisch geschulter Leser, auch wenn er kein Spezialist in Knotentheorie ist, wird exzellent bedient; für den interessierten Laien sieht es nicht ganz so rosig aus. Zwar gibt es immer wieder Perlen der Darstellungskunst, aber sie sind nicht leicht zu finden. Man halte sich auf keinen Fall an die Zusage des Autors, die einzelnen Kapitel seien voneinander unabhängig und in beliebiger Reihenfolge zu lesen!

Besser, man beginnt ganz konservativ mit Kapitel 1 und lernt dort sehr schnell das zentrale, noch immer nicht vollständig gelöste Problem der Knotentheorie kennen, das Klassifikationsproblem. Wie kann man einen vorgelegten Knoten durch mathematische Eigenschaften so beschreiben, dass man ihn in beliebig deformierter Gestalt wiedererkennt? Gleichzeitig erfährt man etwas über die enge Verbindung von Mathematik und Physik im 19. Jahrhundert: Was hatten Lord Kelvins Wirbelatome, die damals im Zusammenhang mit einer Materietheorie diskutiert wurden, mit der Klassifikation von Knoten zu tun? Ein hervorragender Exkurs handelt von Wahrnehmung und Mathematik; leider macht der Autor häufig den Fehler