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Kommentare - - Seite 841

Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
  • Higgs oder Nicht-Higgs

    19.03.2013, Karl-Otto Eschrich
    Durch die Auswertung weiterer Messwerte ist es wahrscheinlicher geworden, dass ein extrem selten auftauchendes Teilchen detektiert wurde. Ob es sich um das in einer Hypothese vorausgesagte Teilchen handelt, ist zur Zeit ungeklärt; dazu müsste dessen Spin bestimmt werden und "Null" sein. Davon ist man derzeit weit entfernt, und die Hypothese selbst steht auf keinem festen Fundament. Es gibt z.B. Thesen aus der Mathematik, demzufolge es keine einfachen Teilchen mit Spin 0 geben kann, also nur aus anderen Teilchen zusammengesetzte, beispielsweise die Pionen mit Spin Null (ein Quark plus ein Antiquark, näheres siehe z.B. in Wikipedia).
    Über die Herkunft der Ruhenergie/Ruhmasse von Teilchen ist nicht das letzte Wort gesprochen.
  • Die Verwandtschaft zählt

    19.03.2013, Ulrich Heemann
    Es ist schon erstaunlich, wie schnell einige Schlussfolgerungen gezogen oder aber ohne weitere Überprüfung übernommen werden.
    Ist es möglich, dass der Mensch mit den Delfinen doch genetisch sehr eng verwandt ist? Schließlich gibt es seit mehr als 2000 Jahren Berichte darüber, dass Delfine Menschen gerettet und sogar gegen Haiangriffe verteidigt haben! Wenn das kein Beweis ist!?
    Im Ernst: Besteht hier nicht auch die Möglichkeit, dass die doch sehr geselligen Tiere auch Freundschaften untereinander bilden - und natürlich auch innerhalb der eigenen Familie oder Verwandschaft? Gerade für heranwachsende Tiere sollten solche notwendig engen Verbindungen prägend für ihr ganzes weiteres Leben sein. Ein (bewusstes oder auch nur strukturell angelegtes) Fördern der eigenen Gene kann daraus nur insoweit erschlossen werden, als sich gegenseitige Hilfe eben auch und ganz besonders für die EIGENEN Gene durch verbesserte Überlebenschancen bezahlt macht. Das eine gewisse Vorsicht gegenüber fremden oder nicht so eng bekannten/befreundeten Tieren angebracht ist, dürfte sicherlich im biologischen Sinne ebenso notwendig zum Verhaltensrepertoir der Tiere gehören (wie beim Menschen) und eine mindestens ebenso plausible Erklärung für das etwas differenzierte Verhalten der Delfine (die keineswegs immer nur freundlich untereinander sind) geben. Eine - sicherlich auch genetisch bedingte - soziale Verhaltensweise kann also durchaus dem eigenen Überleben dienen. Das dies auch dem Überleben der eigenen Verwandschaft dient (und nicht nur im Sinne der eigenen "Schutztruppe"), möchte ich dabei gar nicht bestreiten.
    Altruistische Opfer für verwandte Gene treten zwar z.B. bei Bienen auf, können und müssen aber im Sinne verbesserten Überlebenschancen ausschließlich der ALLEIN genetisch bedeutsamen Königin zugerechnet werden. Ihr sind die "Bauernopfer" ansonsten egal. Die Verhaltensweisen der Arbeitereinnen etc. werden von Ihr genetisch (resp. hormonell etc.) diktiert.
    Ginge es auch der Königin um das Fördern verwandter Gene (Warum eigentlich?), müsste sie doch auch die Fortpflanzung ihrer Arbeiterinnen wollen. Genau das aber unterdrückt sie!
    Fördern und Schutz der eigenen sozialen Umwelt liegt also im eigenen Interesse des Individuums und fördert und schützt naturgemäß AUCH das eigene Umfeld. Im Falle von Fisch- oder Vogelschwärmen etc. aber hat dies nicht einmal mit der Verwandtschaft zu tun. Genetisch und damit evolutionär wirksam ist letztlich nur die Weitergabe der EIGENEN Gene.
  • Open Data

    19.03.2013, Christian H. Leeb
    Schlage vor, die Daten allen zur Verfügung zu stellen. dann könnte ein eigenes Ökosystem entstehen von Menschen, Projekten und Organisationen, die diese Daten nutzen und wiederum in andere Anwendungen einbauen.
  • Teufel & Beelzebub ?

    18.03.2013, Diana Weidner
    Nix für ungut, Forschung an Neuem ist wichtig !
    Aber, uns stehen doch nur begrenzte Mittel zur Verfügung. Sollten wir uns daher nicht wirklich sehr genau überlegen, wo und wie wir die knappen Gelder möglichst sinnvoll und effektiv einsetzen können ? Für unsere Zukunft.

    Und wäre es nicht vielleicht eventuell vernünftig, wenn die Sachlage mit dem ewiglich dahinstrahlendem Sondermüll doch ungeklärt ist, die Produktion von weiterem solchem tunlichst zu vermeiden ?
    Die Transmutation oder was auch immer wird es schon richten.
    Solange buddeln wir das Zeug eben weg, oder "arbeiten es auf" und buddeln den Rest weg.
    Hauptsache wir haben es erstmal kuschelig warm und die Taschen sind voll, jawoll !
    Diese unappetitliche Sache mit dem Müll - ach, darum kümmern wir uns dann später -
    oder vielleicht unsere Enkel, oder deren Enkel oder ?
    Was interessiert uns das heute denn, für uns haben wir ja erstmal gesorgt.
    Und die Zukunft hält doch noch ungeahnte unerforschte Möglichkeiten parat - möglicherweise.
    Und wenn nicht ???

  • Musik und Emotionen - die Strebetendenztheorie

    18.03.2013, Bernd Willimek, Bretten
    Das größte Problem bei der Beantwortung der Frage, wie Musik Emotionen erzeugt, dürfte die Tatsache sein, dass sich Zuordnungen von musikalischen Elementen und Emotionen nie ganz eindeutig festlegen lassen. Die Lösung dieses Problems ist die Strebetendenz-Theorie. Sie sagt, dass Musik überhaupt keine Emotionen vermitteln kann, sondern nur Willensvorgänge, mit denen sich der Musikhörer identifiziert. Beim Vorgang der Identifikation werden die Willensvorgänge dann mit Emotionen gefärbt. Das Gleiche passiert auch, wenn wir einen spannenden Film anschauen und uns mit den Willensvorgängen unserer Lieblingsfigur identifizieren. Auch hier erzeugt erst der Vorgang der Identifikation Emotionen.
    Weil dieser Umweg der Emotionen über Willensvorgänge nicht erkannt wurde, scheiterten auch alle musikpsychologischen und neurologischen Versuche, die Frage nach der Ursache der Emotionen in der Musik zu beantworten. Man könnte dabei an einen Menschen denken, der einen Fernsehapparat aufschraubt und darin mit einer Lupe nach den Emotionen sucht, die er zuvor beim Ansehen eines Films empfunden hatte.
    Doch wie kann Musik Willensvorgänge vermitteln? Diese Willensvorgänge haben etwas mit dem zu tun, was alte Musiktheoretiker mit "Vorhalt", "Leitton" oder "Strebetendenz" bezeichnet haben. Wenn wir diese musikalischen Erscheinungen gedanklich in ihr Gegenteil umkehren (der Ton strebt fort - ich will, dass der Ton bleibt), dann haben wir in etwa den Willensinhalt gefunden, mit dem sich der Musikhörer identifiziert. In der Praxis wird dann alles noch etwas komplizierter, so dass sich auch differenziertere Willensvorgänge musikalisch darstellen lassen.
    Weitere Informationen erhalten Sie über den kostenlosen Download des E-Books der Universität München "Musik und Emotionen - Studien zur Strebetendenz-Theorie".

  • Fehler gefunden!

    15.03.2013, Thomas Pruß
    Sehr geehrter Herr Lingenhöhl,
    ich habe nochmal in der engl. Wikipedia nachgeforscht und auch die angegebenen Quellen.
    Zitat Wikipedia:
    One famous scarlet koi, named "Hanako", was owned by several individuals, the last of whom was Dr. Komei Koshihara. Hanako was supposedly 226 years old upon her death in 1977, based on examining one of her scales in 1966.[14][15] Koi "maximum longevity" is listed as 47 years old.[16]

    Das Alter von "Hanako", so der Name des Fisches wurde an nur einer Schuppe bestimmt, indem man die Jahresringe zählte.
    Das ist natürlich viel zu ungenau, gerade bei einem alten Fisch. Interessanter wäre es gewesen, die Jahresringe in den Otolithen auszuzählen.

    Vielen Dank auch für Ihre Antwort!
  • Ein 226 Jahre alter Karpfen???

    15.03.2013, Thomas Pruß
    Sehr geehrte Damen und Herren,
    ich möchte gerne die Quelle erfahren, in der ein 226 Jahre alter Karpfen erwähnt wird. M. W. werden Karpfen in Gefangenschaft max. um die 60 Jahre alt, in freien Gewässern um die 25 bis 30 Jahre,
    Vielen Dank für Ihre Hilfe!
    Stellungnahme der Redaktion

    Sehr geehrter Herr Pruss,

    die Aussage basiert womöglich auf einem Artikel im Guardian, wie ich bei einer schnellen Recherche feststellen konnte:

    http://www.guardian.co.uk/uk/2007/apr/12/animalwelfare.world

    Wissenschaftlich gesichert ist dies allerdings nicht. Ich habe die entsprechende Passage deshalb entfernt.

    Danke für den Hinweis
    Daniel Lingenhöhl
    Redaktion Spektrum.de

  • Publikationswahn

    14.03.2013, Skeptiker
    Es gibt zu viele Konferenzen, zu viele Journals, und damit einhergehend natürlich zu viele schlechte Gutachter - und somit werden Einreichungen veröffentlicht, die bei qualitativer Auslese nicht veröffentlicht würden. Ich kenne mittlerweile Konferenzen, wo ich so ziemlich jeden Humbug aus meinem Forschungsbereich veröffentlichen könnte, wenn ich den Gutachter einigermaßen geschickt irreführen würde. Dann könnte ich sagen: "Das ist wissenschaftliche Literatur, es ist veröffentlicht."

    Ein weiteres großes Problem ist, dass auch gute Arbeiten zu oft veröffentlicht werden, bzw. jeder kleine Fortschritt sofort eingereicht wird, oder aber gar die gleiche Arbeit unter unterschiedlichen Überschriften bei unterschiedlichen Adressen eingereicht wird. Die Folge sind quantitativ überforderte Gutachter, was sich dann irgendwann auch auf die Qualität der Auslese auswirkt.

    Das Internet ist Fluch und Segen zugleich. Weniger ist mehr, gerade in der Wissenschaft.
  • Unzulässiger Vergleich

    14.03.2013, Hans Reiner, Gerlingen
    Der Begriff der Temperatur stammt aus der Thermodynamik und stellt ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines vorgegebenen Systems dar. Der Temperaturbegriff ist nur eindeutig definiert bei Systemen, die im thermodynamischen Gleichgewicht sind. Da die kinetische Energie keine negativen Werte annehmen kann, kann die absolute Temperatur nicht negativ sein, Ideale Gase im thermodynamischen Gleichgewicht weisen eine maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung auf.

    Herr Morsch behauptet nun, dass ein Gas, in dem mehr Teilchen bei hohen als bei niedrigen Temperaturen zu finden sind, eine negative Temperatur ausweise. Warum dies so sein soll, und wie er die Grenze zwischen hoher und niedriger Energie festlegt, verrät er nicht. Offenbar kann man also ein solches Gas durch geeignete Festlegung dieser Grenze auf verschiedene, auch negative, Temperaturen bringen. Er benutzt hier den Begriff Temperatur für ein System, für das also der Begriff Temperatur gar nicht definiert ist, und behauptet nun, eine Temperatur erzeugt zu haben, die unter dem absoluten Nullpunkt liegt. Er vergleicht also hier in unzulässiger Weise die Zahlenwerte zweier verschiedener Begriffe.
    Stellungnahme der Redaktion

    Ihre Bemerkung, dass die kinetische Energie eines Teilchens nicht negativ sein kann, ist natürlich vollkommen richtig. Temperatur lässt sich allerdings auch allgemeiner definieren, beispielsweise über die Änderung der Entropie bei Energiezufuhr: Steigt die Entropie, so ist die Temperatur positiv, sinkt sie dagegen, so liegt eine negative Temperatur vor. Ein System mit negativer Temperatur kann, wie die Experimente gezeigt haben, unter bestimmten (natürlich recht artifiziellen) Bedingungen im thermodynamischen Gleichgewicht sein, und der Temperaturbegriff (der auch abstrakt einfach als Parametrisierung der Zustandsverteilung des Systems mit einem einzelnen Parameter gedacht werden kann) ist somit sinnvoll.

    Umgehen kann man die (zugegebenermaßen etwas konterintuitive) Unterscheidung zwischen positiver und negativer Absoluttemperatur, indem man den Begriff der "hotness" einführt und damit ausdrückt, in welche Richtung Energie fließt, wenn zwei Systeme in Kontakt gebracht werden: Jenes, von dem aus Energie abfließt, ist per Definition "heißer" - auch wenn seine Absoluttemperatur, wie oben beschrieben, negativ ist.

  • Großprojekte als Prestige-Bauten der Politik

    13.03.2013, Dr.Hans-Joachim Scheel
    Es ist eigentlich eine Unverfrorenheit ohnegleichen, wenn sich Regierungen über Gesetze, Auflagen und gegen den Willen der Bevölkerung hinwegsetzen,um ihre Bauvorhaben aus Imagepflege und Selbstbeweihräucherung durchzubringen. Parallelen von BER und Stuttgart 21( in Deutschland) und dem Illisu-Staudamm (in der Türkei) sind jedenfalls nicht zu übersehen und schaden der Umwelt, der Kultur und den Anwohnern.
  • Da möchte man

    13.03.2013, Liane Mayer
    doch sofort eine Petition unterschreiben - vorausgesetzt es gibt eine und es besteht Aussicht, dass sie die türkische Regierung nicht noch mehr davon überzeugt, es wären nur die bösen ausländischen Kräfte dahinter, die ihnen die wirtschaftliche Blüte missgönnen. Kann man den Leuten nicht klar machen, dass sie sich jede Menge Einnahmen aus dem Tourismus verbauen, wenn sie das zu besichtigende Kulturgut einfach überschwemmen? Dass ihre Kinder ihnen nicht gerade dankbar sein werden, wenn sie ihr Erbe so verschleudern?
    Sollte es also eine passende Petition geben, dann möchte ich es bitte wissen, damit ich mitmachen kann!
  • Allergien: Biochemische Detailanalyse oder ganzheitlicher Ansatz?

    13.03.2013, Walter Züst, Rehetobel (Schweiz)

    Die Artikelserie über Allergien gab für mich als ehemals pollengeplagten Laien sehr viel her. Der abschließende Artikel über den „Sinn“ der Allergie hätte als Übersicht über die Problematik meiner Ansicht nach aber eigentlich an den Anfang gehört. Ich habe den Eindruck, dass die Forschung vor lauter Klärung komplexer biochemischer Details manchmal den Blick auf das Ganze verliert.

    Ich habe meine Pollenallergie, die sich von Jahr zu Jahr ausweitete, mit Mentalarbeit zum Verschwinden gebracht. Mein Ansatz war ganz pragmatisch: Mein Immunsystem entdeckt Feinde, wo gar keine sind. Ob an der Wurzel ein zu sensitives Alarmsystem steht oder ob mein Körper Mühe hat, bei den Xenobiotika zwischen harmlosen und bedrohlichen zu unterscheiden, ist eine spannende, aber für meinen Behandlungsansatz müßige Frage. Ich brachte dem Organismus mit Suggestionen bei, dass Pollen harmlos sind und die Luft, die ich einatme, rein und frisch ist. Es brauchte einige Anläufe und ziemlich viel Durchhaltevermögen, bis die Symptome nachließen und schließlich verschwanden. Seit Jahren habe ich nur noch einige Niesanfälle zu Beginn der Pollensaison.
    Ich bin überzeugt davon, dass viele Allergien im Anfangsstadium mit relativ geringem Aufwand auf diese Weise gestoppt werden könnten, bevor sich das neuronale und biochemische „Feindbild“ zu sehr festigt. Leider gibt es von der Pharmaindustrie für das Testen einer solchen Methode keine Forschungsgelder.
  • Emergenz und biologische Entwicklung

    12.03.2013, Andreas Dapp
    Dass es sich bei dem Problem der Emergenz (des Bewusstseins) wahrlich nicht um ein Scheinproblem (der Philosophen) handelt, kann leicht demonstriert werden.
    Zum Zweck einer vereinfachten Darstellung soll einmal angenommen werden, dass es der Neurobiologie gelungen sei, den Kausalnexus zwischen Gehirn und Bewusstsein offenzulegen.
    Das heißt, es soll davon ausgegangen werden, dass die Gesamtheit der Prozesse im Zentralnervensystem, die zu dem in Rede stehenden „Phänomen“ Bewusstsein führen, vollständig bzw. lückenlos nachvollzogen ist.
    Wäre damit das Problem gelöst?
    Die Frage ist nicht als Provokation gemeint. Sie soll vielmehr (ganz im Sinne du Bois-Reymonds) auf die eigentliche Schwierigkeit aufmerksam machen. Denn nicht das Dass, sondern das Wie der Entstehung einer höheren ontologischen Ebene ist schließlich die zu klärende Frage.
    Eine vollständige chemisch-physikalische Herleitung böte zwar eine funktionale Erklärung, sie würde jedoch das grundlegend Rätselhafte des Bewusstseins als etwas wesentlich anderes als Molekül-Verbindungen nicht zum Verschwinden bringen, und wären diese auch zu einem maximalen Komplexitätsgrad gesteigert.
    Die hier betroffenen Kategorien des Erkennens, Quantität und Qualität, können zwar für sich wahrgenommen/erfasst werden, ein Übergang von der einen zur anderen ist uns aber aus erkenntnistheoretischer Sicht verschlossen. Dafür fehlt uns die entscheidende Kategorie. Vielleicht könnte man sie wirklich als „Kategorie des Übergangs“ bezeichnen.
    Sind diese Überlegungen richtig, so dürfte es beim „ignorabimus“ bleiben, und zwar, wie gesehen, gerade nicht aufgrund eines Mangels an naturwissenschaftlicher Erkenntnis.
    Eine weiterer Aspekt, der das Bewusstsein so unverständlich erscheinen lässt, ist der Gedanke von dessen biologischer Entwicklung.
    Kann das bewusste Sein für sich tatsächlich einen besonderen Selektionsvorteil reklamieren, wie Damasio und andere behaupten?
    Dazu ist zunächst zu sagen, dass es Millionen von Spezies über lange Zeiträume hinweg durchaus gut gelungen ist, auch ohne Bewusstsein zu überleben. Warum sollte es dann überhaupt einen besonderen Vorteil im Kampf ums Dasein bilden können? Zumal Selbstreflexivität, die ein bewusstes Sein konstituiert, im Gegenteil sogar ein erhebliches Selbstzerstörungspotential birgt. (Eckart Löhr scheint dies im Auge zu haben, wenn er von „Irrationalitäten [spricht], die mit dem Aufkommen des Bewusstseins einhergehen und im Kampf ums Überleben eher kontraproduktiv sind.“).
    Gewichtiger und zur Skepsis Anlass gebend, ist gleichwohl eine andere Überlegung.
    Der Fortgang der biologischen Evolution ist gänzlich zufällig, also nicht-teleologisch. Zufällige Mutationen des genetischen Materials treffen auf eine ebenfalls vom Zufall gestaltete Umwelt. Vom Standpunkt der Organismen aus gesehen überleben diejenigen, deren Ausstattung den realen Umweltgegebenheiten am ehesten entspricht. Lässt sich unter diesen Voraussetzungen die Herausbildung des menschlichen Bewusstseins erklären?
    Einen Überlebensvorteil kann eine Eigenschaft nur dann besitzen, wenn sie einen kausal wirksamen Einfluss auf die Umwelt ausübt. Das Bewusstsein als solches wird indes als eine emergente Systemeigenschaft des Gehirns betrachtet und ist somit kausal unwirksam. Es ist bekanntlich des methodologischen Physikalismus' eigene Prämisse, dass es keine Abwärts-Verursachung (wie die Philosophen sagen) geben könne, weil die Welt des Physischen als geschlossen betrachtet wird.
    Konsequenterweise kann und darf ihm deshalb auch kein Selektionsvorteil zugesprochen werden.
    Die Schlussfolgerung muss demnach lauten, dass das menschliche Bewusstsein mit den Faktoren der biologischen Evolution, Mutation und Selektion, nicht zu erklären ist.





    Mit Dank an die Redaktion
  • In der letzten Zeit

    12.03.2013, Olaf Schlüter
    ertappe ich mich dabei, darüber nachzudenken, ob ich mein Spektrum-Abo aufhebe. Ich bin Abonnent der ersten Stunde. Schade wäre es.

    Anlass gab zunächst die Beobachtung, dass die Qualität der Autoren sinkt. Wenn Blogger Artikel in SdW veröffentlichen, wo früher Nobelpreisträger geschrieben haben, wo immer häufiger Wissenschaftsjournalisten über die Arbeit anderer berichten, nicht Wissenschaftler über die eigene, da ist mein Anspruch an ein Wissenschaftsmagazin nicht mehr erfüllt.

    Und nun begibt sich Spektrum auch noch auf das Eis der unsäglichen Sexismus-Debatte, an deren Anfang schon mal eine völlig unklare Definition von Sexismus steht. In meinem Sprachgebrauch ist Sexismus Rassismus, der sich auf das Geschlechtsmerkmal bezieht, und daher grundsätzliche Aussagen macht wie "Männer sind besser als Frauen" oder umgekehrt.

    Diese Sexismus-Definition passt zur Zeit nur auf einige Alt-Feministinnen aus der Alice-Schwarzer-Riege, die sich nie zu blöd waren, festzustellen, dass Frauen die besseren Menschen sind. Diese Botschaft blieb politisch auch nicht ohne Folgen.

    Sexismus ist also bei Spektrum (und auch sonst in der im übrigen schon gar nicht mehr aktuellen Debatte), wenn ein Mann in der Kommunikation mit einer Frau die sexuelle Ebene in irgendeiner Form anspricht - und ihr das nicht gefällt, mag man einschränkend hinzufügen, sonst wäre ja selbst jeder Flirt mit der eigenen Ehefrau ein sexistischer Übergriff. Die Absicht des Mannes sei es, hier Macht zu demonstrieren und sich über den weiblichen Gesprächspartner zu stellen.

    Ah ja. Ist da nicht eine Menge Deutung drin, die so ohne weiteres gar nicht zwingend ist? Und warum ist das eigentlich so asymmetrisch: nach dieser Definition können von vornherein nur Männer sexistisch sein. Das entspricht zwar der Erfahrung, weil sich wohl noch nie Männer beklagt haben, wenn eine Frau ihnen gegenüber anzüglich wird - was aber nicht notwendigerweise heißt, dass es sie auch immer erfreut. Ich bin selbst im meinem Leben schon ein paar Mal von Frauen eindeutig angesprochen worden, bei denen mir nie in den Sinn gekommen wäre, die sexuell attraktiv zu finden. Zu alt und zu betrunken. Ja, das gibt's. Aber empört war ich auch nicht.

    Empörung verortet man in der Sexismus-Debatte nur bei Frauen - und längst nicht bei allen. Eher bei wenigen. Die sind dafür aber umso lauter empört. Der #aufschrei ersetzt aber keine Argumente.

    Alles zusammen genommen muss festgestellt werden: dies ist keine wissenschaftliche Debatte, und deswegen auch kein Thema für Spektrum. Unklare Definition, politische Absicht, jede Menge Polemik und substanzlose Interpretation: was hat das bitte schön mit seriöser Wissenschaft zu tun? Nichts. Und deshalb möchte ich auch davon in Spektrum nichts lesen.
  • Zwei entscheidende Grundlagen

    12.03.2013, Walter Weiss
    fehlen in der Fülle der Anwendungen mathematischer Überlegungen:

    (1) Unsere Sprache - und das gilt für alle menschlichen Sprachen - beruht auf basismathematischen Prinzipien. Sie besteht nämlich aus lauter Abstrakta, und zwar aus Gründen der Ökonomie und der Vereinfachung. Statt für jede Pflanze mit Stamm und Zweigen ein eigenes Wort zu nehmen, sagt sie 'Baum'. Sie behandelt also zahllose nur ähnliche Individuen wie gleiche. Von diesem Zeitpunkt an beginnt das Zählen - viele gleiche Gegenstände (oder auch Vorgänge) kann man abzählen, wobei zunächst die Zahlen Adjektiva zu den Abstrakta sind, später dann bei Fortentwicklung selbständig werden und sich von den Gegenständen/Vorgängen lösen.

    Übrigens ist dieser Vorgang nichts anderes als die Abbildung der insofern völlig übereinstimmenden (Denk-)Vorgänge im Gehirn auf das akustische Medium.

    Die Anfänge der Mathematik sind also jeder Sprache immanent und von ihr nicht zu trennen.

    (2) Naturwissenschaftliche Forschung besteht stets darin, Gegenstände und Vorgänge außerhalb der Reichweite der körperlichen Sinne verstehen zu lernen - mit zwei Ergebnissen (im Fall des Erfolgs einer solchen Forschung): zum einen wird das gefundene Ergebnis immer in Form einer mathematischen Formel auszudrücken sein (sodass ein 'Verstehen' im natürlichen Sinn gar nicht stattfindet, sondern 'nur' ein Berechnen); zum andern enthält die so gefundene Formel für die Berechnung eines außerhalb der Reichweite der körperlichen Sinne liegenden Gegenstandes/Vorganges stets als Sonderfall die zuvor längst aus der klassischen Physik bekannten Regelvorgang aus dem Gebiet innerhalb dieser Reichweite

    Also: Mathematik allüberall, gar nicht nur in den hervorgehobenen Sonderbereichen, sondern ständig in der täglichen Sprache und in sämtlichen naturwissenschaftlichen Ergebnissen.
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