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Die Behandlung von Unendlichkeiten in der Mathematik fand ich nie wirklich richtig gelöst. Sicherlich soll die reine Mathematik auch Mengen kennen und verarbeiten können, für die es in der Natur keine Entsprechung gibt. Also sehr wohl über physikalische Grenzen hinaus. Grenzen machen jedoch auch in einer Mathematik Sinn. Zu setzen, das die Menge der natürlichen Zahlen unendlich sei, ist ohne weiteres hinnehmbar, da allein schon mit dem Mengenbegriff selbst einhergehend. Jedoch trifft diese Bedingung genau nur einmal zu: bei der Setzung von Unendlich für die Kardinalzahlen. In allen anderen Fällen, also kardinal kleiner unendlich ist die Menge von N begrenzt (eben durch die Angabe der für diese Mengen maximale Kardinalzahl). Da sich jeder Menge Kardinalzahlen zuordnen lassen, muss jede (kardiale) Menge eine endliche Menge sein. Mengen ohne Angabe der max. Kardinalzahl sind nicht unendlich, sondern unzureichend definiert. Unendlichkeiten machen auch in der Mathematik keinen Sinn. So ist selbst die Null nicht unendlich Nichts.
P.S. unabhängig davon begrüße ich Ihre Formelwelt sehr. Diese hatte ich in der Schule sehr vermisst. Die Lehrer hatten nur das Vorgegebene weitergeben können, und wie man es richtig anwendet, jedoch nicht, worauf die Vorgaben beruhten oder wie diese zustande kamen. Wir wollten verstehen, nicht indoktriniert werden.
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Unendlich vs Undefiniert
26.12.2016, Rainer2507P.S. unabhängig davon begrüße ich Ihre Formelwelt sehr. Diese hatte ich in der Schule sehr vermisst. Die Lehrer hatten nur das Vorgegebene weitergeben können, und wie man es richtig anwendet, jedoch nicht, worauf die Vorgaben beruhten oder wie diese zustande kamen. Wir wollten verstehen, nicht indoktriniert werden.