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Sie haben hier die historische Chance verpasst, dem Leser die verwendeten Begriffe und damit die richtige Lösung zu obigem Rätsel zu erklären.
Also hier für alle Interessierten die korrekte Lösung:
Eine Prävalenz von 1:1000 heißt, dass ein Mensch pro 1000 im Durchschnitt diese Krankheit tatsächlich hat. Eine Falsch-Positiv Rate von 5% heißt, dass von 1000 getesteten Personen 50(!) ein positives Ergebnis bekommen, obwohl sie die Krankheit NICHT haben. Wenn wir also 1000 Menschen testen, erwarten wir 51 positive Resultate, wovon einer wirklich krank ist und 50 nicht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Patient mit einem positiven Resultat tatsächlich krank ist beträgt 1:51 also nur knapp 2% und nicht 95%.
Dass bei dem Test keine Sensitivität angegeben ist, also die Möglichkeit, dass ein wirklich kranker Mensch übersehen wird, ignorieren wir hier mal, oder wir nehmen großzügig 100% Sensitivtät an (jeder Kranke bekommt mit dem Test zu 100% auch ein positives Resultat).
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Und die Lösung ist...
14.02.2018, Robert OrsoAlso hier für alle Interessierten die korrekte Lösung:
Eine Prävalenz von 1:1000 heißt, dass ein Mensch pro 1000 im Durchschnitt diese Krankheit tatsächlich hat. Eine Falsch-Positiv Rate von 5% heißt, dass von 1000 getesteten Personen 50(!) ein positives Ergebnis bekommen, obwohl sie die Krankheit NICHT haben. Wenn wir also 1000 Menschen testen, erwarten wir 51 positive Resultate, wovon einer wirklich krank ist und 50 nicht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Patient mit einem positiven Resultat tatsächlich krank ist beträgt 1:51 also nur knapp 2% und nicht 95%.
Dass bei dem Test keine Sensitivität angegeben ist, also die Möglichkeit, dass ein wirklich kranker Mensch übersehen wird, ignorieren wir hier mal, oder wir nehmen großzügig 100% Sensitivtät an (jeder Kranke bekommt mit dem Test zu 100% auch ein positives Resultat).