Mathematische Unterhaltungen : Wie Parkettierungen an Dynamik gewinnenErsetzt man die Flächen einer Figur durch breit gezogene Kanten, gewinnt sie an Beweglichkeit. Diese bleibt erhalten, wenn die ursprünglichen Körper den Raum lückenlos füllen.
Wahrscheinlichkeitstheorie : Abelpreis geht an Mathematiker, der »den Zufall zähmte«Zufällige Prozesse sind allgegenwärtig. Der französische Mathematiker Michel Talagrand hat dazu beitragen, solche Phänomene besser zu verstehen, und dafür den Abelpreis erhalten.
Quantenfeldtheorie : Ein Eigenbrötler besiegt die UnendlichkeitIn der Teilchenphysik führt jede Berechnung ins Unendliche, deshalb ist man auf Näherungen angewiesen. Ein kaum bekannter Ansatz könnte nun präzise Vorhersagen liefern.
Quanteninformationstheorie : Mathematische Fliesen könnten Quantencomputer vor Fehlern schützenSeit Jahrzehnten faszinieren Kacheln, deren Muster sich niemals wiederholen, die Fachwelt. Und nun könnten sie dabei helfen, Quantenfehlerkorrekturcodes zu entwickeln.
Berechenbarkeit : Ein Computer aus OrigamiMit Origami kann man im Prinzip alle denkbaren Berechnungen durchführen. Einen besonders praktischen Computer ergibt das trotzdem nicht.
Beweisassistenten, KI und Co. : »KI wird ein großartiger Kopilot für Mathematiker sein«Computer spielen in der Mathematik eine immer größere Rolle. Wie Beweisprüfer und KI-Programme die Forschung ändern, erklärt der Mathematiker Terence Tao im Interview.
Mathematische Unterhaltungen : Wolframs Suche nach einer Weltformel der PhysikStephen Wolfram hat das Arbeitsprinzip seiner Universal-Software Mathematica zu einem Formalismus erweitert, der buchstäblich die ganze Welt erklären soll.
Schwarze Löcher : Hatte Stephen Hawking wirklich Unrecht?Der Mathematiker Roy Kerr fand einen vermeintlichen Fehler in der Beschreibung Schwarzer Löcher durch Penrose und Hawking. Doch sein Argument ist nicht stichhaltig.
Pseudozufallszahlen : Zwei Mathematiker sind dem Zufall auf der SpurOb eine Zahlenfolge zufällig erzeugt wurde oder eine komplexe Systematik birgt, lässt sich kaum beurteilen. Nun haben Mathematiker Fortschritte beim Verständnis von Zufall gemacht.
Verdichtete Mathematik : Zwei junge Forscher stellen die Mathematik auf den KopfDas Fach neu aufrollen: Nichts Geringeres haben sich Peter Scholze und Dustin Clausen vorgenommen. Mit dem neuen Ansatz der verdichteten Mengen begeistern sie die Fachwelt.
Mathematische Physik : Zwei bisher unbekannte Arten von Supraleitern vorhergesagtSupraleiter werfen bis heute etliche Rätsel auf. Durch die Verallgemeinerung einer 300 Jahre alten Formel sind vier Forscher einem Verständnis der Materialien nun näher gekommen.
Topologie : Mehrdimensionale Kugeln sind noch komplizierter als gedachtDie Teleskop-Vermutung erlaubt es, eine Kugel auf eine andere abzubilden. Doch nun wurde sie widerlegt – was eine ganze Vielfalt an exotischen Sphären ermöglicht.
Mathematische Physik : Mit KI an die Grenzen der StrömungsdynamikSeit Jahrhunderten suchen Fachleute nach Situationen, in denen das Strömungsmodell versagt. Nun gibt es endlich große Fortschritte – mit Hilfe eines neuen KI-Ansatzes.
Künstliche Intelligenz : Eine KI könnte die Mathematik-Olympiade gewinnenBislang scheiterten Computer daran, komplizierte mathematische Aussagen zu beweisen. Doch nun gelang es der KI AlphaGeometry, dutzende Aufgaben der Mathematik-Olympiade zu lösen.
Mathematische Musik : Ein Jazzkonzert zur Mathematik von QuantenmaterialienEin Mathematiker und ein Musiker haben eine aktuelle Forschungsarbeit in eine Jazz-Performance umgewandelt. Das Ergebnis kann sich hören lassen!
Kategorientheorie : Abstrakter Unsinn oder mathematische Wunderwaffe?Lange war die Kategorientheorie umstritten. Doch inzwischen findet der abstrakteste aller mathematischen Bereiche handfeste Anwendungen in der Physik, Informatik und Linguistik.
Frust in der Wissenschaft : Auf ewig PostdocSie hangeln sich von Vertrag zu Vertrag: Postdoc-Beschäftigte sind zunehmend unzufrieden mit ihren Lebensverhältnissen, zeigt eine »Nature«-Befragung.
Mathematische Modellierung : Warum sind Kieselsteine oval?Der Mechanismus hinter dem Abrieb von Steinen kann die Abtragung von Landmassen und die Stabilität von Beton erklären oder Aufschluss über die frühe Geologie des Mars geben.
Mathematische Unterhaltungen : Geometrie aus der Ich-PerspektiveIndem man die »göttliche Perspektive« verlässt, vollendet man eine Dualität: Punkte und Geraden werden gleichberechtigt.
Geometrie : Das Rätsel um das kürzeste Möbiusband ist gelüftetWie lang muss ein Papierstreifen mindestens sein, damit man ihn verdreht zusammenkleben kann? Ein Mathematiker hat diese 50 Jahre alte Frage nun beantwortet.
Kombinatorik : Mathe-Aussteiger knackt hartnäckiges Problem aus der MengenlehreNachts und an den Wochenenden widmete sich Justin Gilmer einer Vermutung, deren Beweis als hoffnungslos galt. Mit seinem Ergebnis hat er nun die Fachwelt überrascht.
Zahlentheorie : Zwei Studierende widerlegen eine anerkannte Vermutung über FraktaleZahlentheoretiker dachten, sie stünden kurz davor, eine Vermutung über apollonische Kreise zu beweisen. Doch ein Sommerprojekt von zwei Studierenden wurde ihnen zum Verhängnis.
Trajektoide : Diese Figuren folgen jedem vorgegebenen PfadEin Algorithmus ermöglicht den 3-D-Druck von Formen, die einen beliebigen Pfad entlangrollen. Diese Objekte können bei der Entwicklung von wendigen Robotern helfen.
Parkettierungen : Warum Mathematiker ein Hut-Fest für eine Fliese feiernHier geht es nicht mehr um normale Kacheln fürs Badezimmer. Der neueste Schrei sind hutförmige Exemplare, die sich lückenlos zusammenfügen und nur nichtperiodische Muster erzeugen.
Mathematische Unterhaltungen : Die Welt ist kleinEinerlei, wie groß sie ist. Eine neue Untersuchung findet für das »Kleine-Welt-Phänomen« eine überraschende Ursache – im Eigeninteresse der Angehörigen des Netzes.
Geometrische Kachelmuster : Überraschungen in hochdimensionalen ParkettierungenLange glaubten Mathematiker, dass sich drei- und höherdimensionale Parkettierungen ähnlich verhalten wie ebene Mosaikmuster. Aber sie lagen falsch.
Finde den Fehler : Eine Million US-Dollar für Klärung der abc-VermutungSeit 2012 liegt ein Beweis der Vermutung vor, den niemand versteht. Um die Unklarheiten zu beseitigen, hat der Gründer eines Medienunternehmens nun ein hohes Preisgeld ausgesetzt.
Literaturwissenschaft : Was Mathematik über literarische Werke erzähltDer Verlauf der übermittelten Emotionen oder die Satzstruktur in Werken wie »Romeo und Julia« sind nicht einzigartig: Man stößt in der Literatur häufig auf ähnliche Muster.
Quantenphysik : Unsere Welt braucht imaginäre ZahlenWurzeln aus negativen Zahlen sind beim Rechnen hilfreich. Aber sind sie real? Aktuelle Experimente deuten darauf hin, dass sie unverzichtbar für die Quantentheorie sind.
Mathematisches Mosaik : Vampir-Kachel löst den »Einstein« abEine einzige Fliese, aus der sich unregelmäßige Muster erzeugen lassen: Im März machte die Einstein-Kachel Schlagzeilen. Nun gibt es eine neue, noch raffinierter geformte Kachel.
Topologische Datenanalyse : (K)ein Job für QuantencomputerDurch eine bisher verborgene Verbindung zur Quantenmechanik könnte die topologische Datenanalyse ein perfektes Anwendungsgebiet für Quantenalgorithmen sein.
Künstliche Intelligenz : Sind Sprachmodelle bald die besseren Mathematiker?Sprachmodelle wie ChatGPT tun sich selbst mit einfachen Rechenaufgaben noch immer schwer. Zwei neue Ansätze sollen das ändern – und könnten KI deutlich intelligenter machen.
Gerechte Algorithmen : Die Mathematik der FairnessEgal ob Menschen oder Maschinen entscheiden: Es besteht immer die Gefahr, gewisse Gruppen zu benachteiligen. Lässt sich Fairness überhaupt erreichen? Probieren Sie es selbst aus!
Mathematisches Mosaik : Hobby-Mathematiker findet die lang ersehnte Einstein-KachelEin neues Fliesenmuster begeistert die Mathewelt: Mit einer einzigen hutförmigen Kachel lässt sich eine Ebene lückenlos bedecken, ohne dass sich das Muster regelmäßig wiederholt.
Abelpreis 2023 : Caffarellis Mathematik macht die Welt etwas verständlicherLuis Caffarelli beschreibt natürliche Phänomene wie das Schmelzen von Eiswürfeln – und räumt dabei Unendlichkeiten aus dem Weg. Für seine Arbeit erhielt er nun den Abelpreis.
Sterne zählen : Früher mehr große, heute mehr kleine Die ursprüngliche Massenfunktion verrät, wie viele große und kleine Sterne es gibt. Doch die Wirklichkeit ist komplizierter: Früher sind mehr große Sterne entstanden als heute.
Mathematische Unterhaltungen : Wie findet man acht Richtige aus elf?Zur Lösung dieses kombinatorischen Problems sucht man am besten den elfdimensionalen Raum auf. Eine mathematische Unterhaltung.
Nobelpreis für Wirtschaft 2022 : Eine sichere Bank in panischen ZeitenWie lässt sich der Kollaps von Banken in Krisenzeiten verhindern? Die diesjährigen Träger des Nobel-Gedächtnispreises für Wirtschaftswissenschaften haben darauf Antworten gefunden.
Komplexität : Auf der Jagd nach unknackbaren FunktionenOb es möglich ist, Daten völlig sicher zu verschlüsseln, hängt vor allem von einer Frage ab: Wie effizient lässt sich beurteilen, ob eine Zeichenfolge zufällig entstanden ist?
Statistik : »Ich habe gelernt, nicht auf meine Intuition zu vertrauen«Die Mathematikerin Ionica Smeets beschäftigt sich gerne mit Zahlen. Im Interview erklärt sie, wie diese zu statistischen Irrtümern führen.
Die perfekte Frikadelle : Viermal wenden und 65 Sekunden bratenEin Mathematiker hat berechnet, wann und wie oft eine Frikadelle gewendet werden muss, damit sie in kürzester Zeit optimal durchgegart ist.
Fields-Medaille : Mathematikpreis für das Stapeln 24-dimensionaler KugelnDie höchste Auszeichnung der Mathematik geht an Fachleute aus Zahlentheorie, Netzwerkforschung und Kombinatorik. Darunter ist auch eine Frau – zum zweiten Mal überhaupt.
Integrale : Revolution in der AnalysisEin Integral auszurechnen, kann schwierig sein - vor allem bei komplizierten Funktionen. Aber jetzt gibt es eine neue revolutionäre Lösung, die Integrale durch Ableitungen ersetzt.
Abelpreis 2022 : »Ein echter Virtuose«Die höchste Auszeichnung der Mathematik geht an Dennis P. Sullivan für seine Arbeit an Ordnung und Chaos, in zwei völlig unterschiedlichen Gebieten: der Topologie und Fraktalen.
Quantenphysik : Quantenoffiziere lösen jahrhundertealtes RätselEine überraschende neue Lösung für Leonhard Eulers »36-Offiziere-Rätsel« ist mehr als Spielerei. Sie zeigt einen bisher unbekannten Weg zur Codierung von Quanteninformationen.
Quantenphysik : Reelle Zahlen sind nicht genugMathematische Spielerei oder Realität? Reelle Zahlen sind unzureichend, um alle noch so bizarren Vorgänge der Quantenmechanik zu beschreiben. Es braucht auch imaginäre.
Schwarzes Loch Sagittarius A* : Neuigkeiten aus dem Zentrum der MilchstraßeDas supermassereiche Schwarze Loch inmitten der Milchstraße bleibt trotz Nobelpreis bescheiden und stellt weiterhin seine Umgebung als Forschungsobjekt zur Verfügung.
Quantenfeldtheorie : Die Grundkräfte der WeltDie Teilchenphysik fußt auf Quantenfeldtheorien, die Fachleuten viele Probleme bereitet. Deshalb haben sie ausgeklügelte Tricks entwickelt, um die komplexen Gleichungen zu knacken.
Berufswahl : Wie finde ich den richtigen?Viele junge Menschen sind damit überfordert, sich für ein Studium oder eine Ausbildung zu entscheiden. Doch es gibt Tests, die bei der Auswahl helfen.
Lehre und Forschung in Afghanistan : »Es wird keine gebildeten Menschen mehr geben«Universitäten schließen, Akademiker fliehen – mit der Taliban-Machtübernahme sind Errungenschaften aus 20 Jahren Forschung gefährdet. Und die Leben von Forschenden in Afghanistan.