Lesermeinungen - Spektrum der Wissenschaft

Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

Ihre Beitr�ge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir ver�ffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.

Die Summenformel von Au-Yeung ist nicht neu

02.02.2009, Johannes Bl�mlein, DESY Zeuthen

Die von Enrico Au-Yeung durch Zufall entdeckte und sp�ter mit experimenteller Mathematik best�tigte Summenformel war sp�testens seit 1980 bekannt. Leonhard Euler selbst hat 1775 �hnliche Summen berechnet. Au-Yeungs Formel findet sich in der Arbeit "On the evaluation of polylogarithmic integrals" von Raymond Gastmans und Walter Troost in der Zeitschrift "Simon Stevin", Band 55 (1981).
Die im Artikel genannten Integrale werden in der Elementarteilchenphysik schon seit Mitte der 1970-er Jahre ben�tigt. Ettore Remiddi (Bologna) und Mitarbeiter haben bis 1979 Integrale einer noch allgemeineren Klasse ausgerechnet. N�here Einzelheiten finden sich in unserer Arbeit "Harmonic Sums and Mellin Transforms up to Loop-Two Order", Physical Review D60, 014018 (1999).

Auch wenn man in diesem Fall auf analytischer Seite schneller war: Schwierige Relationen wurden unter anderem von David Broadhurst (1996) in der Arbeit "On the enumeration of irreducible k-fold Euler sums and their roles in knot theory and field theory" mit PSLQ gefunden. Erst im letzten Jahr gelang Jos Vermaseren, David Broadhurst und mir mit Hilfe sehr aufwendiger analytischer Berechnungen und intensiver Verwendung von Computeralgebra der analytische Beweis.

Schwefelschirm: Was sind die Nebenwirkungen?

29.01.2009, Liane Mayer, Wien

Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Impfung der Atmosph�re mit Schwefelpulver ganz ohne Nebenwirkungen bleibt. Das st�ndig nachgef�tterte Pulver muss doch irgendwo hinkommen, wo es ohne Atmosph�renimpfung nicht hink�me - was bewirkt es dort? Hat sich das schon wer �berlegt?

LG, Liane Mayer

Antwort der Redaktion:
Sehr geehrte Frau Mayer,

dazu haben sich in der Tat schon Chemiker und Geowissenschaftler Gedanken gemacht. Und die potenziellen Folgen wirken nicht gerade beruhigend: So k�nnten Schwefelverbindungen in der Stratosph�re die Ozonschicht sch�digen - und damit die Erholung des Ozonlochs verz�gern. Nach gegenw�rtigem Erkenntnisstand und Beobachtungen von gro�en Vulkanausbr�chen der j�ngeren Vergangenheit ist dieser Effekt bei k�nstlichen Schwefelinjektionen vernachl�ssigbar: Die ben�tigten Schwefelmengen liegen deutlich unter den bei Eruptionen freigesetzten.

Unklar ist auch, ob sie sich tats�chlich global verteilen und damit weltweit k�hlend wirken. Oder ob sie sich regional konzentrieren und nur dort ihre abschattende Wirkung zeigen, w�hrend andernorts die Aufheizung rasant voranschreitet. In diesem Zusammenhang von Bedeutung sind jedoch weiterhin regionale Wetterver�nderungen, wie Alan Robock von der Rutgers University in New Brunswick und seine Kollegen bef�rchten. Das k�nnte bis hin zum Ausbleiben des Monsuns in Asien und Afrika f�hren, weil die globale Zirkulation durcheinander ger�t. Zumindest steigt das Risiko von D�rren in bestimmten Regionen.

M�glicherweise vergr��erte sich durch die Impfung auch das Problem des "Sauren Regens", wenn die Schwefelverbindungen wieder aus der Atmosph�re ausgewaschen w�rden. Paul Crutzen, der Nobelpreistr�ger f�r Chemie und Vertreter der Schwefelschirmidee, geht allerdings davon aus, dass Injektionen in hohe Atmosph�renschichten nicht zu versauertem Niederschlag f�hren. Wenig verstanden sind zudem m�gliche Ver�nderungen in der irdischen Lufth�lle generell: Forscher prognostizieren eine w�rmere Tropopause - dem �bergang zwischen Tropo- und Stratosph�re - sowie eine feuchtere Stratosph�re. Beides k�nnte wiederum die Ozonschicht beeinflussen.

Schlie�lich gibt es noch �sthetische Folgen: Da die Aerosole sehr viel Licht streuen, bleicht der Himmel wom�glich aus. Er wirkte blasser oder gar wei�lich statt blau. Die Sonnenunterg�nge k�nnten dagegen kr�ftiger rot ausfallen, wie dies in der Vergangenheit bei Vulkanausbr�chen ebenso der Fall war.

Abgesehen von diesen Effekten bleibt fraglich, ob die Weltgemeinschaft dieses Projekt finanziell und technisch stemmen m�chte: Nach Crutzens Berechnung kostete das Vorhaben zwischen 25 und 50 Milliarden Dollar j�hrlich - die daf�r notwendige Logistik und noch nicht ausgereifte Liefertechnik nicht eingerechnet.

Mit freundlichen Gr��en

Daniel Lingenh�hl

Redaktion spektrumdirekt

Darwins Hauptwerk selten gr�ndlich gelesen

29.01.2009, Dr. Karl Peter Ohly, Bielefeld

F�r seine Behauptung, dass Darwins "Origin" selten gr�ndlich gelesen wird, liefert Christoph Marty selbst den schlagenden Beweis.

Auf Seite 50 zitiert er Darwin: "Wenn man zeigen k�nnte, dass irgendein komplexes Organ existiert, dass nicht durch aufeinanderfolgende, geringf�gige Modifikationen gebildet worden ist, w�rde meine ganze Theorie zusammenbrechen." Marty qualifiziert diese Stelle als Beleg f�r Darwins selbstkritische Haltung und f�gt die Behauptung an, Darwin "vermochte sich zum Beispiel nicht vorstellen, wie sich etwa das Auge durch nat�rliche Ausleseprozesse entwickelt haben k�nnte".
Der Blick in den "Origin" zeigt leicht, wie falsch beide Behauptungen sind. Der dem zitierten Satz �ber das m�gliche Zusammenbrechen seiner Theorie folgende Satz lautet: "Ich vermag jedoch keinen solchen Fall aufzufinden." Offenbar ist Darwin von der Stabilit�t seiner Theorie fest �berzeugt.

Was das Auge angeht so ist Marty einem verbreiteten Mythos aufgesessen, an dessen Verbreitung die Kreationisten mitgestrickt haben. Im Kapitel 6 "Schwierigkeiten der Theorie" setzt er sich in dem dritten Abschnitt, der die Zwischen�berschrift "Organe von �u�erster Vollkommenheit und Zusammensetzung" tr�gt, mit diesem Problem auseinander. Der Text wird eingeleitet mit der Behauptung: "Die Annahme, dass sogar das Auge mit all seinen unnachahmlichen Vorrichtungen, ... , nur durch nat�rliche Zuchtwahl zu dem geworden sei, was es ist, scheint, ich will es offen gestehen, im h�chst m�glichen Grade absurd zu sein." Diese Formulierung wird von Kreationisten aus durchsichtigen Gr�nden gerne zitiert. Der folgende Abschnitt zeigt jedoch, dass dieser Satz von Darwin rein rhetorisch gemeint ist. Er f�hrt fort, dass auch die kopernikanische Vorstellung der um die Sonne bewegten Erde zun�chst f�r falsch gehalten worden sei und das "alte Sprichwort 'vox populi, vox dei' ... in der Wissenschaft" nicht gelte. Auf den folgenden zwei Seiten (der Ausgabe, die ich zur Hand habe) erl�utert er dann - unter Verweis auf andere Autoren wie Johannes M�ller oder Owen - wie die Evolution des Auges in kleinen Schritten zu denken sei.

Auch bez�glich der Deutung des Begriffs "Kampf ums Dasein" lohnt es, den darwinschen Text zu konsultieren. Zu Anfang des dritten Kapitels "Der Kampf ums Dasein" setzt sich Darwin ausdr�cklich mit dem Gebrauch des Ausdrucks "Kampf ums Dasein" auseinander und erl�utert: "Ich will hier bemerken, dass ich den Ausdruck "Kampf ums Dasein" in einem weiten und metaphorischen Sinne gebrauche; er bezieht sich auf die gegenseitige Abh�ngigkeit der Wesen voneinander, und (was wichtiger ist) nicht allein auf das Wesen des Individuums, sondern auch auf die M�glichkeit einer Nachkommenschaft." Als Beispiele f�hrt er an: "... man kann auch sagen, eine Pflanze k�mpfe am Rande der W�ste um ihr Dasein gegen die D�rre, obwohl es angemessener w�re zu sagen, sie h�nge von der Feuchtigkeit ab" oder bezogen auf die Verbreitung der Samen bei der Mistel " ... man kann metaphorisch sagen, sie (die Mistel) ringe mit anderen Beeren tragenden Pflanzen um die V�gel, die ihre Fr�chte verzehren und ihre Samen ausstreuen sollen."

Antwort der Redaktion:
Sehr geehrter Herr Ohly,

in der Tat hat Charles Darwin die Evolution des Auges in den Origin ausgiebig er�rtert. Darwins Ausf�hrung - mit ihrem Bezug auf die Urspr�nge unseres Sehorgans als Pigmentaugen - ist sogar sehr modern im Sinne der heutigen Biologie.

Zieht man allerdings historische Quellen hinzu, ergibt sich ein differenzierteres Bild: So schrieb Darwin zum Beispiel noch nach dem Erscheinen der Origin in einem Brief (datiert zum 8.-9. Februar 1860) an den amerikanischen Botaniker Asa Gray �ber dessen Einsch�tzung zu Darwins
Artenbuch:

"About weak points I agree. The eye to this day gives me a cold shudder, but when I think of the fine known gradations, my reason tells me I ought to conquer the cold shudder." (Originalquelle zu finden unter
http://www.darwinproject.ac.uk/darwinletters/calendar/entry-2701.html)

Darwin erkannte die Frage zur Entwicklung des Auges also durchaus als Problem. Zwar meinte er, mit seinen Theorien eine schl�ssige Erkl�rung daf�r gefunden zu haben. Doch schien er zugleich auch erstaunt �ber die so zum Ausdruck gebrachte Schaffenskraft der von ihm postulierten Evolutionsmechanismen. Dass die Natur zu solchen Leistungen im Stande sein soll, vermochte sich Darwin also nur schwer vorzustellen. Und eben dies sollte die von Ihnen kritisierte Textstelle zum Ausdruck bringen.

Mit freundlichen Gr��en
Christoph Marty

Fermat-Vermutung aus ABC-Vermutung

28.01.2009, Klaus Lange, Mahlow

Die ABC-Vermutung ist f�r jeden Polynomring �ber einem K�rper schon bewiesen worden (Masons Theorem). Daraus wurde auch auf gerade mal drei Seiten die Fermat-Vermutung bewiesen, siehe Michael Rosen: Number Theory in Function Fields.

Antwort der Redaktion:
Die genannte Aussage folgt aus der im Artikel zitierten Aussage, dass die H�henvermutung �ber Funktionenk�rpern richtig ist. Leider war es nicht m�glich, diese Zusammenh�nge in dem beschr�nkten Raum des Artikels ausf�hrlicher darzulegen. N�heres findet sich in

R. C. Mason: Equations over Function Fields, in: Number Theory, Noordwijkerhout, Lecture Notes in Mathematics 1068, Springer, Heidelberg 1984, S. 149�157

G. Frey: Galois representations attached to elliptic curves and diophantine problem, in: M. Julia, T. Mets�nkyl� (eds.): Number Theory. De Gruyter, Berlin 2001, S. 71�104

Gerhard Frey, Universit�t Duisburg-Essen

So einfach ist es nicht

28.01.2009, Prof. Dr. Michael Bredol, FH M�nster - FB Chemieingenieurwesen

Die Erkl�rungen zum "Lesen im Kaffeefleck" auf Seite 30 sind leider unvollst�ndig und in einigen Teilen falsch. Bei Kontakt einer Fl�ssigkeit mit einem Festk�rper stehen am Rand drei (und nicht zwei) Phasen miteinander im Gleichgewicht (Fl�ssigkeit, Festk�rper, Gasphase), daher sind auch drei Grenzfl�chenspannungen zu ber�cksichtigen (Young-Gleichung) und nicht nur zwei "Grenzfl�chenenergien".

Im eingestellten Kr�ftegleichgewicht bildet die Fl�ssigkeit daher vielmehr einen festen "Kontaktwinkel" (Tangente im Dreiphasenpunkt) zum Festk�rper aus. Bei Verdunstung des Tropfens zieht sich die dadurch definierte Kontaktlinie nur deshalb nicht zur�ck, weil auf einer gew�hnlichen Tischoberfl�che chemische Inhomogenit�ten die Kontaktlinie "festhalten"; man unterscheidet in der Oberfl�chenmesstechnik daher auch zwischen "vorw�rtsschreitendem" und "zur�ckziehendem" Kontaktwinkel und nutzt diese Differenz (Hysterese) zur Charakterisierung der Oberfl�chenbeschaffenheit.

Diese Inhomogenit�ten k�nnen dabei durchaus auch durch Stoffe verursacht werden, die aus der Fl�ssigkeit auskristallisieren. Der Rand im Kaffeefleck ist daher die Folge eines kinetischen Effekts, und keineswegs ein Gleichgewichtsph�nomen, wie im Artikel suggeriert wird. Auf den bekannten Lotusbl�ttern und �hnlichen Oberfl�chen ohne Kontaktwinkelhysterese wird es daher auch keine Kaffeerandflecken geben ...

Antwort der Redaktion:
Der Autor Prof. Dr. H. Joachim Schlichting antwortet selbst: "Vielen Dank f�r Ihre erg�nzenden Bemerkungen. Ich habe die von Ihnen angesprochenen Aspekte bewusst weggelassen. In dem Bem�hen, ein allt�gliches aber physikalisch anspruchsvolles Problem auf begrenztem Raum so zu beschreiben, dass es f�r gebildete Laien lesbar und verst�ndlich bleibt, habe ich mich nach reiflicher �berlegung f�r diese vereinfachte Darstellung entschieden.

Oberstes Prinzip ist dabei die 'Anschlussf�higkeit' der Erkl�rung. Damit meine ich die M�glichkeit, bei zunehmendem physikalischem Hintergrundswissen der Adressaten auf dieser Erkl�rung ohne umzulernen aufbauen zu k�nnen. F�r Leser mit Spezialkenntnissen habe ich auf die angegebene Fachpublikation verwiesen. Die Alternative darf meines Erachtens nicht sein, auf eine Beschreibung des Ph�nomens f�r Laien zu verzichten.

Der von Ihnen erw�hnte Lotuseffekt w�re indessen ein weiteres f�r Laien interessantes Beispiel."

M�rkte - kybernetische Netzwerke

28.01.2009, Dr. Ulrich Grob, Hamm am Rhein

Herr Dr. Springer weist in seinem Einwurf "Wanted: Theorie f�r wilde M�rkte" v�llig zu Recht darauf hin, dass die �konomie nur begrenzt als Wissenschaft akzeptiert werden kann, da die verschiedenen Zweige dieser Lehre keine konsistenten Modelle der Realwelt liefern k�nnen.

Ich pers�nlich bin allerdings nicht �ber die aktuellen und die in den letzten Jahren stattgefundenen Marktgeschehnisse �berrascht, ja habe solche erwartet. Alle M�rkte, ob lokal oder global, sind kybernetische Netzwerke und unterliegen damit auch den fundamentalen Gesetzm��igkeiten der Kybernetik und der Physik. Die Antriebsenergie f�r alle M�rkte erw�chst aus Potenzialunterschieden und alle M�rkte bestehen aus r�ckgekoppelten Regelkreisen. Nun hat die Globalisierung massive Ver�nderungen in allen Marktsystemen bewirkt. Alle Marktteilnehmer (Produzenten wie Konsumenten, Manager wie Kleinabnehmer) haben sich extrem erfolgreich bem�ht, einen wesentlichen Hemmschuh des (kurzfristigen) Wachstums aus allen Systemen zu eliminieren: Die zeitliche Verz�gerung.

Gesch�fte, Transaktionen, ja selbst der Warentransport haben sich in den letzten vierzig Jahren extrem beschleunigt. Jede Information �ber alles ist ohne zeitliche Verz�gerung an jedem Punkt des Planeten verf�gbar. Die Aktienkurse in Tokyo sind f�r mich genau so schnell zug�nglich wie f�r den Broker vor Ort. Die zeitliche Verz�gerung ist in den M�rkten allerdings ein wesentliches D�mpfungselement. Wenn man nun, wie geschehen, aus einem Regelkreis die D�mpfung fast vollst�ndig eliminiert, so besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass das System anf�ngt �ber das normale Ma� hinaus zu schwingen. Solche Systeme verzeichnen eine Steigerung bei Frequenz wie Amplitude. Und genau das beobachten wir mit dem Globalmarkt. Die Indikatoren sind recht trivial die Aktienindizes der Welt: Dow Jones, DAX, etc. Die Kursverl�ufe der letzten zehn bis zwanzig Jahre sind erhellend wie erschreckend zugleich. Die Ausschl�ge nach oben wie unten sind verst�rkt vorhanden (Amplitude) und die H�ufigkeit von H�hen und Tiefen steigt (Frequenz).

Dieser fundamentale Eingriff in das Regelkreissystem Weltwirtschaft l�sst f�r mich pers�nlich nun einige Schl�sse zu. Ohne korrigierende Eingriffe erwarte ich eine relativ z�gige Aufw�rtsbewegung der Kurse, und zwar �ber den bisherigen H�chststand hinaus. Diese Hochphase wird aber nicht mehr so lange wie die letzte Boomphase andauern, nur um abrupt und verst�rkt in eine weitere Abw�rtsphase zu m�nden, die durchaus heftiger sein kann als die aktuelle Rezession. Wohlgemerkt: Ich denke nicht, dass man prognostische Aussagen �ber die detaillierten Gr�nde der Auf- und Abbewegung der M�rkte machen kann. Aber die fundamentalen Gesetzm��igkeiten der Kybernetik gelten, auch wenn die Marktteilnehmer diese nicht kennen, nicht kennen wollen oder ignorieren. Die m�glichen schlimmsten Szenarien solcher in unkontrollierbare Schwingungen versetzter Systeme sind in vielen Bereichen der Wissenschaft bekannt. Nicht selten f�hren sie zur vollst�ndigen Zerst�rung des Gesamtsystems (plastisches Beispiel: Durch Wind zu Schwingungen angeregte Br�cken). Meiner Meinung nach kann dies f�r die Weltwirtschaft durchaus nicht ausgeschlossen werden. Aber welche positiven Schl�sse k�nnte man denn jetzt ziehen? Ich denke, dass man dem System in irgendeiner Weise wieder mehr D�mpfung zuf�gen muss. Es muss nicht notwendigerweise die zeitliche Verz�gerung sein. Die leicht hektischen und unkoordinierten Bem�hungen der verschiedenen Staaten haben kybernetisch eine �hnliche Wirkung. Neue Spielregeln (von staatlicher Stelle herausgegeben) erfordern eine Anpassung an die ver�nderten Bedingungen und wirken d�mpfend. Dies sagt allerdings nichts �ber den Sinn oder Unsinn solcher Direktiven und Eingriffe aus!

Es t�te der �konomie gut, sich intensiv mit dem Regelverhalten komplexer Systeme auseinanderzusetzen. Niemand behauptet, dass dies eine triviale Nachmittagsbesch�ftigung ist - aber es k�nnte den Planeten vor dem wirtschaftlichen Kollaps bewahren.

Philosophenhirn

28.01.2009, Wolfgang Schaufler, Bad Mergentheim

Was immer die Hirnforscher an Strukturen und Aktivit�ten finden k�nnen, ist auch ohne begleitendes Erleben denkbar. Dies ist Peter Bieris Hauptargument gegen eine naturalistische Erkl�rung des R�tsels Bewusstsein. Des R�tsels L�sung ist dennoch m�glich. Dazu sollten Philosophen wie Michael Pauen nicht nur mit Naturwissenschaftlern, sondern auch mit denen kooperieren, die Bewusstseinszust�nde erforschen, welche �ber die allt�glichen Wach-, Traum- und Schlafzust�nde hinausreichen, wie es zum Beispiel in einigen fern�stlichen Traditionen geschieht. Dass umfangreiche neurobiologische Erkenntnisse aus der Dritte-Person-Perspektive einmal erfassen werden, was ich in der ersten Person erlebe, wird den Hirnforschern dann schneller gelingen, weil sie auch ihre Perspektive der ersten Person erweitern,. Eine L�sung des R�tsels Erleben ist erst dann befriedigend, wenn sie in der ersten Person erlebt werden kann, wenn ich also �sehe�, wie der Film all meiner Erlebnisse entsteht.

Lamarck Begr�nder der Evolutionstheorie

28.01.2009, Prof. Dr. C. Knospe, M�nchen

Ber�cksichtigt man die Widerspr�che und die vielen neuen Erkenntnisse zur Evolution, z.B. die Vererbung erworbener Eigenschaften, m�sste man eigentlich zu dem Schluss kommen, dass nicht Darwin, sondern Lamarck der Begr�nder der Evolutionstheorie ist. Aber offenbar hat Lamarck bis heute die schlechtere Lobby.

Ungleichgewicht

27.01.2009, H. Sextl

Den Kode des Lebens erweitern
Zum Leserbrief von Frau Dr. Oberhoff-Loden
Das Adjektiv "auskalibriert" im Zusammenhang mit Gleichgewicht braucht man nicht zu kommentieren. Festzuhalten ist aber, dass es in der Natur ein Gleichgewicht nie gegeben hat und nie geben wird. Schon der Urknall h�tte nicht stattgefunden. Alle Entwicklung beruht auf Ungleichgewicht.
Was den Menschen als Teil der Natur von den anderen Spezies unterscheidet ist, dass er die Wirkung seines Tuns in der Natur erkennt und dass auf ihn die F�higkeit gekommen ist, aktiv evolution�re Vorg�nge zu gestalten.
Die Frage, ob und in welcher Weise er das tun darf, ist von der Naturwissenschaft nicht zu beantworten, sondern von der Philosophie und letztlich von der Gesellschaft als Ganzes. Die Naturwissenschaft kann Spekulationen (heute in Form von Modellen und darauf basierenden Hochrechnungen) dar�ber anstellen, wohin die Reise gehen k�nnte.

Almadraba � eine nachhaltige Fischfangmethode

26.01.2009, Nik V�lker, D�sseldorf

Die beiden Abbildungen auf Seite 73 beziehungsweise deren Untertitel passen leider nicht ganz in den Kontext. Auf den beiden Fotos der "Fischereiflotte vor S�dspanien", ist die traditionelle Fangmethode der Almadraba zu sehen.
Bei dieser jahrtausendealten ph�nizischen Fangmethode werden im Fr�hsommer und Herbst weitmaschige Stellnetze vor der K�ste Andalusiens installiert. Gro�e Tunfische verirren sich im Labyrinth des Stellnetzes und werden schlie�lich wie auf den beiden Abbildungen zu sehen aus dem Kopf des Netzes (aus dem Copo) herausgehoben.
Auch wenn dieser Vorgang archaisch anmutet, so handelt es sich bei der Almadraba doch um eine bestandschonende und nachhaltige Fangmethode, da durch die gro�e Maschenweite und die Position der Netze wenig Beifang generiert wird und nur adulte Tiere �ber 70 Kilogramm dem Meer entnommen werden.
Vielmehr befindet sich die Almadraba-Fischerei selbst in einer Krise, da es in den letzten Jahren (wie in Ihrem Artikel geschildert) immer weniger adulte Tunfische gibt.

Hilfe f�r die Orang Utans

22.01.2009, Petra und Klaus Sch�del

Wir haben am 21. 01. 2009 die Sendung �ber die Orang Utans gesehen und w�rden gerne mit einer kleinen Spende helfen. Aufgrund der ersch�tternden Bilder haben wir leider verpasst die notwendige Bankverbindung zu notieren.
Es w�re sehr freundlich, wenn Sie uns da helfen k�nnten.
Mit freundlichen Gr��en
Petra und Klaus Sch�del

Antwort der Redaktion:
Sehr geehrter Herr Sch�del,

vielen Dank f�r Ihre Zuschrift. Wir selbst haben die Kontodaten leider auch nicht. Sie finden Sie aber unter:

http://www.bos-deutschland.de/weristbos/bos_foundation.php

Mit freundlichen Gr��en

Daniel Lingenh�hl

Redaktion spektrumdirekt

Ein weiteres Primzahlproblem

21.01.2009, Gerd Sonnemann, K�hlungsborn

Neben dem goldbachschen und dem Primzahlzwillingsproblem gibt es noch ein drittes v�llig gleichrangiges Problem, welches als Primzahldifferenzproblem bezeichnet werden k�nnte: Man zeige, dass sich jede gerade Zahl 2n>2 als Differenz zweier Primzahlen darstellen l�sst (2n=p₂�p₁), wobei die kleinere Primzahl kleiner als 2n sein muss. Beispiele sind 4=7�3 und 6=11�5.
Der Beweis des goldbachschen Problems f�hrt nicht automatisch dazu, dass auch das Primzahldifferenzproblem gel�st w�re. Es handelt sich im Sinne von Eratosthenes um Probleme, die einer �doppelten Siebung� unterliegen. F�r alle drei Probleme gilt, dass statistisch die Anzahl m�glicher Realisierungen der Behauptung proportional zu 1/(ln n)² ist, wobei der Proportionalit�tsfaktor unter anderem von den Primfaktoren von n abh�ngt.
Weitere Informationen befinden sich unter www.gerd-sonnemann.de, Link Primzahlen.

Durch genaues Hinsehen F�lschung erkennen

21.01.2009, J�rg Michael, Hannover

Die beiden Fotos auf Seite 90 und Seite 91 lassen sich auch ohne computergest�tzte Analyse leicht als F�lschung nachweisen.

So h�ngt auf dem Foto von Jan Ullrich das Haar der "Begleiterin" nahezu senkrecht
herunter. Bei einem echten Foto m�sste das Haar wegen der Bewegung aber deutlich im Fahrtwind flattern.
Und auf dem Foto von Seite 91 sieht man auf dem Hals der hintersten Ente deutlich erkennbar den Schatten des Schnabels. Die Menschen auf dem Foto werfen hingegen
keinen bzw. nur eine sehr diffusen Schatten. Da kein Beleuchtungswechsel (z.B. "Schattenrand") erkennbar ist, muss es sich ebenfalls um eine F�lschung
handeln.

Kurzsichtige Objektbezeichnungen

21.01.2009, Herwig Bachler, �blarn

Auch die Astronomen, die es gewohnt sind, in "astronomischen" Zeitr�umen zu denken, machen manchmal Fehler aus Kurzsichtigkeit. Das Objekt GRB 080319B ist am 19. M�rz 2008 entdeckt worden und tr�gt als Namensbestandteil das Datum. Nun kennt man die gut f�r die Annekdotenseite der Presse geeigneten Geschichten von 106-j�hrigen Menschen, die per Computer zur Schuleinschreibung ausgew�hlt werden. Bei menschlichen Lebensspannen von durchschnittlich deutlich unter 100 Jahren ist es eine verst�ndliche Erleichterung, das Lebensalter mit nur zwei Stellen anzugeben. Die paar gl�cklichen Alten, die �ber 100 werden, k�nnen hier gut als Ausnahme durchgehen.

In der Astronomie ist jedoch das Unter-Hundert-Jahre-Dauernde die Ausnahme und die lange Dauer die Regel. Deshalb fragt sich, ob unsere Nachfahren in 400 Jahren an unseren hinterlassenen Archivdaten gro�e Freude haben werden, wenn nicht erkennbar ist, ob ein Objekt im Jahr 1908, 2008, 2108 oder 2208 entdeckt worden ist. Hier eine bessere Nomenklatur zu etablieren, t�te gut.

Datum der ersten Zeichnung

21.01.2009, Rainer Willkomm, Stuttgart

Erg�nzend w�re noch zu bemerken, dass Harriot seine erste Zeichnung noch nach dem Julianischen Kalender datiert hat, da der Mond erst 6 Tage alt ist. Nach dem Gregorianischen Kalender stammt die Zeichnung also vom 5. August 1609.