Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
  • Glaubhafte Axiome sammeln

    21.03.2011, Ekkehard Domning, Hildesheim
    Um einen unangreifbaren Ausgangspunkt der Philosophie zu finden ist "Cogito, ergo sum" die richtige Wahl für den Einstieg in eine Serie über Philosophie. Descartes versucht Klarheit zu erlangen, in dem er alles, was Täuschungen verursachen könnte, aber auch alles, was interpretativ ist, aus seiner Argumentation entfernt. Sogar, dass die Gedanken selbst gefälscht sein könnten, zieht er in Betracht. Er schreibt: "Indem wir so Alles nur irgend Zweifelhafte zurückweisen und für falsch gelten lassen, können wir leicht annehmen, dass es keinen Gott, keinen Himmel, keinen Körper gibt; dass wir selbst weder Hände noch Füße, überhaupt keinen Körper haben; aber wir können nicht annehmen, dass wir, die wir solches denken, nichts sind; denn es ist ein Widerspruch, dass das, was denkt, in dem Zeitpunkt, wo es denkt, nicht bestehe. Deshalb ist die Erkenntnis: »Ich denke, also bin ich« von allen die erste und gewisseste, welche bei einem ordnungsmäßigen Philosophieren hervortritt". (Prinzipien der Philosophie, Kapitel 1, Über die Prinzipien der menschlichen Erkenntnis, René Descartes' philosophische Werke. Abteilung 3, Berlin 1870, S. 3., http://www.zeno.org/Philosophie/M/Descartes,+Ren%C3%A9/Prinzipien+der+ Philosophie/1.+Ueber+die+Prinzipien+der+menschlichen+Erkenntniss)

    Daher reduziert Descartes seine Beobachtung auf das Hervorbringen von Gedanken. Nicht der Inhalt der Gedanken selbst, sondern nur die Tätigkeit des Denkens wird beobachtet. Descartes stellt fest: Ich erzeuge einen Gedanken (Objekt), den ich beobachte (Subjekt), da ich das Objekt selbst erschaffen habe, existiere ich. Für den Existenzbeweis ist es unerheblich, welcher Natur die Gedanken sind oder welches Wesen der sie Beobachtende hat. Die Bedeutung dieses Existenzbeweises kann gar nicht hoch genug eingeschätzt werden, ermöglicht sie mir doch, abseits jeder weiteren Annahme, mich meiner Existenz zu vergewissern. Welch ein Sieg des Geistes über Gott oder Materie! Philosophisch kann nämlich dieser Standpunkt nur durch das Hinzufügen von mindestens einem Axiom verlassen werden. Beispielsweise durch "Ich existiere weil Gott mich schuf" oder "Die von mir wahrgenommenen Objekte existieren auf materieller Basis". Vor dem Zeitalter der Aufklärung war Ersteres Axiom das Bestimmende, heute ist es das Zweite. Der Autor behauptet, Descartes setze den Dualismus von Geist und Welt voraus und bleibe den Beweis dafür schuldig. Eigentlich ist das Gegenteil der Fall, der Autor verwendet ein Axiom und bleibt uns Lesern dessen Definition schuldig. Möglich, das dem Autor dies nicht einmal bewusst ist, und er sich deshalb in der fruchtlosen Diskussion über die Verhältnisse von Geist und Materie verheddert. Hätte er z.B. das Axiom "Die von mir wahrgenommenen Objekte existieren ausschließlich auf materieller und rationaler Basis" eingeführt, bräuchten wir uns über den "Geist" als immaterielle Realität nicht zu streiten. Eine wissenschaftliche Philosophie sollte bemüht sein (ähnlich der Geometrie) glaubhafte Axiome zu sammeln und deren Widerspruchsfreiheit aufzuzeigen. Schade, Teil 1 der Philosophiereihe hätte einen klareren Anfang verdient.
    Antwort der Redaktion:
    Antwort von Albert Newen:
    In der Stellungnahme von Herrn Domning fehlt leider eine wichtige Unterscheidung, die bei Descartes selbst zu finden ist und die auch in meinem Artikel gemacht wird, nämlich die Unterscheidung von einem ersten Argument dafür, dass es ein Ich gibt, und einem zweiten Argument zu der Frage, welche Art von Realität das Ich hat, ob es eine geistige oder eine physische Entität ist.


    Ich möchte kurz zu beiden Punkten Stellung nehmen: Das Cogito-Argument (welches man auch noch unabhängig kritisieren kann, was ich hier unterlasse) vermag nur zu zeigen, dass es ein Ich gibt, sobald und solange man Gedanken oder Empfindungen bemerkt. Aber es bleibt offen, welchen Status das Ich hat. Das hält Descartes klar fest, wenn er nach Abschluss der Cogito-Überlegung schreibt „Noch verstehe ich aber nicht zur Genüge, wer ich denn bin, der ich jetzt notwendig bin (…)“ (Zweite Meditation, Phil. Bibliothek, Meiner, Bd. 271, S. 22). Dann erst beginnt das zweite Argument, mit dem Descartes zeigen möchte, dass das Ich eine geistige (und nicht eine körperliche) Substanz ist. Und dieses zweite Argument ist schlicht fehlerhaft. Es besagt: Das Ich ist eine geistige Substanz, weil ich mir vorstellen kann, ohne jede körperliche Eigenschaften zu existieren. Der Fehler ist, dass aus einer Vorstellungsmöglichkeit nicht folgt, dass diese eine echte, ernst zu nehmende Möglichkeit ist (zur Untermauerung habe ich auf die Vorstellung des Perpetuum mobile verwiesen, die naturgesetzlich nicht möglich, d.h. prinzipiell nicht realisierbar ist, aber problemlos vorstellbar ist – zumindest solange man nicht versteht, dass die Vorstellung mit den Naturgesetzen nicht vereinbar ist). Descartes liefert also kein tragfähiges Argument dafür, dass das Ich eine geistige Substanz ist. Dagegen gibt es gute Argumente dafür, dass das Ich eine physische, vom Gehirn konstruierte Einheit ist, die im Normalfall mit der biologischen Einheit Mensch zusammenfällt. Manchmal gibt es Sonderbedingungen (wie im Fall der Gummihand-Illusion, siehe Artikel), die zudem unterstreichen, dass das Gehirn das Ich konstruiert.


    Ein weiterer Fall dieser Art ist das Alien-Hand-Syndrom: Dabei erlebt ein Teil der Patienten, die einen Schlaganfall mit einer Läsion in der rechten Hirnhälfte erleiden, die linke Hand des eigenen Körpers nicht mehr als zum Ich gehörig. Die Hand wird als Fremdkörper erlebt. Diese starke Störung des Ich-Gefühls in Bezug auf die linke Hand bleibt in vielen Fällen ein kurzzeitiges Phänomen, weil das Gehirn sich teilweise so weit reorganisieren kann, so dass noch gesunde Teile des Gehirn Aufgaben übernehmen, die bisher andere Teile übernommen haben. Beispiele dieser Art, die die unmittelbare und engste Verbindung von Körper und Geist demonstrieren, sind zahllos. Es fällt vielen schwer, sich als ein körperliches Wesen aufzufassen. Das ist jedoch nur dann problematisch, wenn man fälschlich glaubt, dass damit problematische Konsequenzen einhergehen, wie z.B. dass wir keinen freien Willen haben könnten (Pauen argumentiert dagegen in demselben Heft, dass Willensfreiheit und Determinismus miteinander verträglich sind) oder dass unsere bewussten Erlebnisse nicht damit verträglich seien (dagegen liefert im Heft 4/2011 Dr. Tobias Schlicht eine Argumentation, wie Bewusstsein als Naturphänomen verstanden werden kann). Das Ich als eine physische Entität aufzufassen, schließt keineswegs ein, die besonderen mentalen Fähigkeiten des Menschen (auf den Mond zu fliegen, eine Sinfonie zu komponieren, ein Staatswesen zu organisieren) zu leugnen. Vielmehr wird damit auch besser verständlich, dass wir uns als Naturwesen nicht prinzipiell, sondern nur graduell von den Tieren unterscheiden (dazu Heft 4/2011).
  • "Kleine" Ungenauigkeit

    21.03.2011, Dr. Ralph Rhenius, Hamburg
    Wenn der Barbier definiert wird als "der Mann, der alle rasiert, die sich nicht selbst rasieren", entsteht keineswegs ein Paradoxon. Schließlich folgt aus dieser Definition nicht, dass er nicht auch andere – zum Beispiel sich selbst – rasiert. Das Paradoxon ergibt sich ausschließlich dann, wenn der Barbier alle und nur die rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
    Diese "kleine" Ungenauigkeit erinnert an das angebliche, aber fäschlicherweise als solches bezeichnete Lügner-Paradoxon des Epimenides. Hier sagt Epimenides, der Kreter: "Alle Kreter lügen immer." Nun ist offensichtlich, dass Epimenides nicht die Wahrheit sagen kann. Aber er kann schlicht lügen, was bedeutet, dass zwar er lügt, aber eben auch, dass nicht alle anderen Kreter immer lügen – kein Paradoxon entsteht!
    Ein echtes Paradoxon entsteht, wenn eine Person behauptet: "Ich lüge mit dem jetzt ausgesprochenen Satz". Sagt diese Person die Wahrheit, lügt sie. Lügt diese Person, sagt sie die Wahrheit. Das ist paradox.
    Im Übrigen hat Gödel nicht bloß gezeigt, "dass es immer unbeantwortbare Fragen in der Mathematik geben wird", sondern dass es in ihr immer wahre Aussagen geben wird, die nicht beweisbar sind.
  • Übers Fischwohl wird einfach nicht gesprochen

    19.03.2011, Billo Heinzpeter Studer, CH-8408 Winterthur
    Schön und gut, am Ende könnte eine wirklich ökologische Fischzucht gar ein Nettoproteinlieferant werden – dank Futterprodukten aus Pflanzen, aus welchen sich der Mensch die Proteine auch ohne Umweg über ein Schlachttier holen könnte.

    Was in dieser und vielen weiteren Lobpreisungen einer "vernünftigen" Aquakultur schlicht nie angesprochen wird, ist das Wohl der betroffenen Fische. Mit Bedacht nicht; denn es gibt bis heute kaum Praxisbeispiele von Fischzuchten, deren Anlage und Management auf hohes Fischwohl ausgerichtet wären. Fast alle Fischzuchten sind nichts anderes als Tierfabriken, kein Deut besser als die riesigen Puten- oder Schweinemastställe.

    Selbst die Labels für ökologische Aquakultur foutieren sich von A bis Z ums Fischwohl (Biolabels mal ausgenommen, da die immerhin das eine oder andere regeln).
  • Die Wirklichkeit hinter der Wirklichkeit

    16.03.2011, Christian Amling, Quedlinburg
    Ihre neue Reihe "Die größten Rätsel der Philosophie" könnte eine sehr interessante Bereicherung Ihres inhaltlichen Spektrums sein. Allerdings meine ich bereits jetzt bei der Betrachtung der Autoren und der noch anstehenden Titel, dass sich die Redaktion eine schwere Selbstbeschränkung auferlegt hat. Sie möchte vollständig rational im Kanon der sonstigen Naturwissenschaften mitsingen und nicht auch nur den kleinsten Verdacht des Liebäugelns, sagen wir Grenzwissenschaften, erregen. Nun besteht aber der Löwenanteil der kollektiven Gesitesgeschichte der Menschheit ausgerechnet aus Spekulatioen über eine Wirklichkeit hinter der Wirklichkeit. Bibliotheken sind angefüllt mit Erkenntnissen über Zustände jenseits unseres menschlichen Wahrnehmugsapparates. (Warum sollen wir auch wesentlich mehr wissen als eine Kuh?)

    Mann muss nicht Esoteriker oder religiös sein, um sich vorstellen zu können, dass die Wechselwirkung zwischen eine sehr komplexen Außenwelt und unserem höchst beschränkten Primatenhirn wesentlich komplizierter sein sollte, als es sich unserer Schulweisheit träumen lässt! In diesem Sinn empfinde ich die beiden ersten Beiträge als wesentlich zu kurz gegriffen. Was darin steht, konnte man bereits vielen anderen Artikeln Ihrer Zeitschrift entnehmen.

    Die existierende Außenwelt in Frage stellen zu wollen oder das Ich als übernatürliches Phänomen aufzufassen, hindert die Philosophie daran, im Konzert der anderen Wissenschaften zu spielen, das ist der Grundtenor in Newens Artikel. Geist, Seele und Ich werden unzulässig in einen Topf geworfen und versucht, die Begriffe auf neurophysiologischer Ebene zu erklären. Ohne die Existenz einer Außenwelt zu bestreiten, erfahren und/oder glauben bekanntlich Milliarden Menschen an eine Seele als unabhängig geartete Entität. Da unser Gehirn nur so gut wie nötig zum Überleben und nicht so gut wie möglich auf unsere Umwelt reagiert, bleibt objektiv mannigfaltiger Spielraum für Ereignisse jenseits "unserer Wirklichkeit", auch für nicht religiöse Menschen. Dass das Ich in Autisten, Alzheimerkranken oder Schlaganfallpatienten anders antwortet als bei "normalen" Menschen, kann einfach zur Ursache haben, dass sich die Seele in diesen Ichs nicht optimal ansiedeln konnte. Mit derart wirklich interessanten Fragen der Philosophie hat sich der Autor erst gar nicht auseinandergesetzt, sondern nur (s)eine persönliche Meinung wiedergegeben. Mich hat dieseer Artikel enttäuscht.
  • Philosophie als wichtig anerkannt

    16.03.2011, Herbert Höhnel, Weilheim
    Dass der Philosophie in Ihrer Zeitschrift mehr Beachtung, Raum und Anerkennung zugestanden wurde, hat mich sehr gefreut. Ich bin über 20 Jahre begeisterter Leser Ihrer Zeitschrift. Trotzdem habe ich es als Mangel empfunden, dass bisher der Philosophie kaum wissenschaftliche Wichtigkeit zuerkannt wurde. Für mich, und ich denke auch gesellschaftlich, hat die Zeitschrift einen Spitzenstellung in der Wissensvermittlung der Wissenschaften.
  • Philosophie als Grundlagenwissenschaft

    16.03.2011, Josef Klein, Berlin
    Mir scheint, Nida-Rümelin hat bei seiner dreifachen Unterscheidung der Zuständigkeit der avancierten Philosophie – in Residual-, Integrations- und Orientierungswissenschaft – einen Bereich von höchster Relevanz vergessen: Die Grundlagenwissenschaft, wie sie der Informations-, Zeichen- und Wissenschaftstheoretiker Max Bense verstanden und als (wissenschaftliche respektive) Theoretische Semiotik definiert hat, wobei diese zugleich die Logik in allen Spielarten und die Philosophie der Sprache samt Linguistik umfasst.

    Derweise beantwortet sich die Frage eigentlich schon von selbst, wenn – wie Reinhard Breuer berichtet – die Physiker (und neuerlich die Vertreter der Neurowissenschaften etc.) meinen, die Philosophie, die sie brauchen, lieber selbst machen zu sollen. Gewiss, Heisenberg und C. F. v. Weizsäcker haben, wie Nida-Rümelin entgegnet, selbst wichtige Beiträge zur Philosophie geliefert, als Fußnoten zu Platon, wie Weizsäcker mit Whitehead zu formulieren pflegte, der in der modernen Physik die Aktualität Platons überhaupt erwiesen sah – eine These, an der man mittlerweile zweifeln darf, nachdem die so genannte Weltformel oder die „Theorie von allem“ ein bisschen allzu lange auf sich warten lässt. Doch Letzteres obliegt als Forschungsvorhaben nicht der Philosophie, gereichte sie auch – im Sinn einer längst vergessenen „induktiven Metaphysik“ (als Gegensatz zur spekulativen und deduktiven Metaphysik, der an sich auch der tradierte Platonismus und Neu-Platonismus zugehören) –zum Beweis des Platonismus. Man wird dieses Projekt wohl so allmählich ad acta legen dürfen (vgl. hierzu auch R.B. Laughlin, Abschied von der Weltformel). Gleichwie, damit ist die Philosophie als Grundlagenwissenschaft noch nicht aus dem Spiel. Ganz im Gegenteil. Es geht um die positiven Grundlagen der Sache überhaupt, nicht in spekulativer Weise um die letzten Dinge (der Residual- resp. Orientierungswissenschaft „Philosophie“ oder gar der theologischen Philosophie).

    Hierfür einige Beispiele: zunächst erlaube ich mir, an ein Problem der Quantenlogik bei C. F. v. Weizsäcker zu erinnern, das Implikations-Paradox –: aus einer Beobachtungsaussage folgt eine Feststellung, wobei beide äquivalent seien mit dem ontischen Modell des Sachverhaltes als solchem. Die Frage war bislang nicht lösbar. Ich habe sie jüngst unter anderem und vornehmlich per Relevanzlogik aufgelöst (vgl. J. Klein, Semiotik des Geistes, Buch I: Das semiotische Tier Mensch und sein Geist, Logos-Verlag, Berlin 2010, 900 S.) Zweites Beispiel: Wolf Singer meint, dass es keine Willensfreiheit geben könne, weil der Zustandsraum durchdeterminiert sei. Der Ansicht stimme ich zwar auch zu, nur frage ich mich zudem nach den Verhältnissen im Phasenraum (der statt der Ist-Zustände die Bezugslagen von Ereignissen, Intentionen bzw. Kräften innerhalb der werdenden Zeitlichkeit darstellt). Nicht zu vergessen, dass die Rede vom Zustandsraum ohne Beachtung des Phasenraums eine bequeme Verkürzung der Sachfragen ist. Gleiches gilt des Weiteren für das so genannte Libet-Experiment bzw. für dessen deterministische Deutung. Ich habe in SdG I („Semioitk des Geistes“ I) darauf aufmerksam gemacht, dass das Bereitschaftspotenzial in etwa dem Begriff der Bewusstseinspassivität respektive der passiven Synthesis bei E. Husserl entspricht. Das hat aber mitnichten zur Folge, dass es keinen Spielraum für Freiheit gäbe. Endlich habe ich unter Bezug auf Karl Zilles hervorgehoben, dass die Fragen – wie das Zentralnervensystem kodiert ist, wie die Semantik und die Syntaktik organologisch sich abspielen und wie die informationellen Daten von den neuronalen Substraten in die mentalen Strukturordnungen (der Ästhesiologie des Geistes) zum einen und in die sprachlichen Strukturen (als Tiefen- und als Oberflächenstrukturen) im Sinn der Linguistik umgewandelt werden (und umgekehrt) – noch nicht einmal dem Ansatz nach thematisiert sind (meine SdG I einmal ausgenommen). Damit wäre zugleich zu begründen und zu beweisen, was an Chomskys Nativismus richtig und am Konstruktivismus falsch ist – vice versa. Ich habe diese dritte Position in SdG I grob skizziert und „Exstruktivismus“ genannt.

    Und natürlich wird auch hier die These Weizsäckers einschlägig, wonach Materie gleich Form und damit gleich Information sei, bei A. Zeilinger wird daraus die These von der Information als Baustein der Natur. Aber ich habe mich dazu in der „Semiotik des Geistes“ bereits geäußert (kritisch sowie vor allem nicht-platonistisch) und nicht die Absicht, hier mich nun zu wiederholen.
  • Falsche Möwe

    16.03.2011, Simon Stark, Ettlingen
    Beim Lesen des sehr interessanten Artikels über die Regenwurmgrunzer fiel mir ein wahrscheinlicher Übersetzungsfehler aus dem Englischen auf. Im Artikel wird die Heringsmöwe als Fressfeind der Regenwürmer in Florida genannt und in den Quellen auf das Buch "The Herring Gull's World" referenziert. Dies weckt in mir den Verdacht, dass Herring Gull hier einfach in Heringsmöwe übersetzt wurde.

    Bei der Heringsmöwe handelt sich es jedoch um Larus fuscus, die im Englischen als Lesser Black-backed Gull bezeichnet wird. Die im Englischen als Herring Gull bezeichnete Vogelart (Larus argentatus) wird im Deutschen hingegen als Silbermöwe bezeichnet.

    Zudem ist die Silbermöwe mit einer Unterart in Nordamerika als Brutvogel fest vertreten und so recht häufig. Demhingegen ist die Heringsmöwe eigentlich eine eurasische Art, die außerhalb der Brutzeit jedoch auch an der amerikanischen Ostküste vorkommt, wenn auch wesentlich seltener als die Silbermöwe.
    Antwort der Redaktion:
    Sie haben völlig recht. Wir bitten um Entschuldigung.
  • Träge Reizleitung kein Widerspruch zur Willensfreiheit

    15.03.2011, Walter Weiss, Kassel
    Wenn die Entscheidung zwischen mehreren Möglichkeiten schon zeitlich meßbar im Gehirn getroffen ist, bevor wir sie selbst formulieren und aussprechen/realisieren können, ist das allein durch träge Reizleitung ausreichend zu erklären und spricht nicht gegen Willensfreiheit.

    Dass eine Entscheidung nicht von äußeren oder inneren Zwängen abhängig sei, ist erkennbar eine Illusion. Was jeweils als Entscheidung herauskommt, ist wohl nicht nur so wenig multikausal bestimmbar wie das Wetter (sondern noch viel komplizierter), aber doch bei Kenntnis aller ermittelbarer Begleitumstände eingrenzbar - ohne dass auch dadurch eine Determiniertheit resultieren kann: Wir könnnen unmöglich das gesamte Geflecht der Begleitumstände kennen.

    Man braucht also - Gott sei Dank! - die opportunistische Überlegung einer 'Alltagsvorstellung' überhaupt nicht, um einen zurechnungsfähigen Menschen für eine falsche - strafbewehrte - Entscheidung/Handlung bestrafen zu können. Ganz abgesehen davon, dass die Einführung einer solchen 'Alltagsvorstellung' in eine wissenschaftliche Abhandlung ein Armutszeugnis darstellt.

    In diesem Zusammenhang: Die Strafbewehrung bestimmter Handlungen in einer menschlichen Gesellschaft ist stets und ausnahmslos eine menschliche Erfindung, also weder etwas durch Gene Bestimmtes noch eine naturwissenschaftlich begründbare Einrichtung. Eine solche Strafbewehrung ist in einer menschlichen Gemeinschaft zweckmäßig, gegebenenfalls sogar zwingend erforderlich.
  • Steinzeit-Picassos sind selten

    15.03.2011, Gerhard Rudolf, Bad Homburg v. d. Höhe
    Es muss wirklich nicht wundern, dass unsere Vorfahren abstrakt denken konnten. Schließlich konnte das schon deren Vorfahren, die Primaten. Wie man weiß, können die an die hundert abstrakte Zeichen unterscheiden, zuordnen und sich merken, wenn auch nicht tausende wie spätestens der antike Mensch. Im Memoryspiel damit sind sie sogar noch weit besser und schneller als wir, uns sie haben Spaß daran, wenn sie auch noch keines entwickelt haben. Sie kennen Überlieferung und räumlich und zeitlich variierende wie übergreifende Kultur. Man vergleiche die genetische Distanz, welche die Grundlagen der kulturellen liefert.

    Zwei weitere Rechnungen muss man aufmachen, nämlich Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Eine findet Erwähnung: Nur zu gern schließt man vom jeweils ältesten Fund auf das erste Auftauchen einer Neuerung. Der Fehler, den man dabei macht, entspricht dem Verhältnis der Menge gefundener Artefakt zur Summe der noch in der Erde schlummernden und der für immer verlorenen. Das andere betrifft deren Qualität. Picassos sind immer sehr selten, entsprechende Hinterlassenschaften also auch, während insgesamt einen große Menge anfällt. Von beiden Sorten gefunden werden je nach verstrichener Zeit immer weniger. Wie hoch wird die Wahrscheinlichkeit sein, dass in 30 000 Jahren ein Original-Picasso auftaucht, verglichen mit der irgendeiner Kritzelei? Diese Gemälde könnten Werke von Künstlern sein, die bei einem Schüler eines Steinzeit-Picassos zur lehre gingen. Kritzeleien, auch Handabdrücke, einfache Gravuren, Zeichen, Werkzeuge wie Musikinstrumente dürften wie heute auch schon Kinder angefertigt haben.

    Nach allem überrascht die Existenz eines prähistorischen Kodes kaum. Mehr schon weltweite Übereinstimmungen darin, die die Grafik zeigt. Folgte der Kode dem Weg Heyerdahls, der Beringstraße, oder ergeben sich einfache Zeichen durch Abstraktion? Das könnte unabhängige Entstehung erklären. Kombinationen aller Möglichkeiten sind denkbar. Auf jeden Fall aber muss man zwischen Sprache und Schrift unterscheiden. Schriftmerkmale können nicht »erste Anzeichen eines rudimentären Sprachsystems« sein.
  • Nicht platonisch, sondern archimedisch

    15.03.2011, Heinrich Bubeck, OStR. a. D., PH Weingarten
    Überraschend ist es schon, das {3,7}-Polyeder. Zum einen, weil es so schön konsequent die Folge

    {3,3} = Tetraeder
    {3,4} = Oktaeder
    {3,5} = Ikosaeder
    {3,6} = Ebenes Parkett mit regelmäßigen Dreiecken
    {3,7} = Zusammensetzung aus Ikosaedern und Oktaedern
    {3,8} = Zusammensetzung aus lauter Oktaedern

    weiterführt (oder weiterzuführen scheint). Zum andern, weil es dem Satz widerspricht, dass die Winkelsumme in einer Polyederecke kleiner als 360° ist. Doch dies gilt nur für konvexe Polyeder.
    Wer das bisher übersehen hat, braucht sich nicht zu schämen. Der berühmte Geometer H. S. M. Coxeter hielt es zuerst auch für ausgeschlossen, was ihm J. F. Petrie erklärte: Er habe 2 neue platonische Polyeder entdeckt. In jeder Ecke des ersten sollten 6 Quadrate, beim andern 4 regelmäßige Sechsecke aneinander stoßen. Coxeter überzeugte sich von der Richtigkeit – Petrie hatte die unendlichen regelmäßigen Polyeder {4,6} und {6,4} entdeckt – und fand dann auch noch das dritte und letzte dieser Art, das Polyeder {6,6}. In “The Beauty of Geometry: Twelve Essays” (Dover Publications) berichtet er darüber und führt auch die nun bekannten 15 regelmäßigen Polyeder auf, nämlich:

    die Oberflächen der 5 Platonischen Körper {3,3}, {3,4}, {3,5}, {4,3}, {5,3};
    die 4 regelmäßigen Sternpolyeder {5, 5/2}, {5/2, 5}, {3, 5/2}, {5/2, 3};
    die 3 regelmäßigen ebenen Parkette {3,6}, {4,4}, {6,3} als Übergang zu
    den 3 regelmäßigen unendlichen Polyedern {4,6}, {6,4}, {6,6}, die übrigens alle drei vom Geschlecht g=3 sind.

    Und was ist nun mit den 11 „Anwärtern“ vom Geschlecht g=2 inklusive {3,7}?
    Sie sind nicht regelmäßig! „Platonisch“, synonym mit „regelmäßig“, bedeutet in Christoph Pöppes Formulierung „größtmögliches Maß an Regelmäßigkeit“, und das heißt für die Elemente Flächen, Kanten, Ecken eines Polyeders in mathematischer Terminologie:
    1) Alle Flächen sind äquivalent und regelmäßig.
    2) Alle Kanten sind äquivalent; das beinhaltet gleiche Längen und gleiches Winkelmaß zwischen ihren beiden anliegenden Flächen (Keilwinkel).
    3) Alle Ecken sind äquivalent und regelmäßig.
    Zwei verschiedene Elemente eines Polyeders sind genau dann äquivalent, wenn es eine Deckabbildung des ganzen Polyeders auf sich selbst gibt, die das eine Element auf das andere abbildet. Äquivalenz verlangt also mehr als Kongruenz!
    Eine genaue Betrachtung zeigt: Alle 3 Forderungen sind beim {3,7} nicht erfüllt:
    1) Es kann keine Deckabbildung dieses Polyeders auf sich selbst geben, die ein „Ikosaederdreieck“ auf ein „Oktaederdreieck“ abbildet.
    2) Es gibt am {3,7}-Polyeder Keilwinkel in 3 verschiedenen Größen.
    3) Seine Ecken sind nicht regelmäßig.
    Dies gilt entsprechend auch für die übrigen Kandidaten!

    Sind diese zwar nicht regelmäßig, so sind sie aber doch halbregelmäßig wie die (konvexen) archimedischen Polyeder, von denen nur Regelmäßigkeit der Flächen, gleiche Kantenlängen und Äquivalenz der Ecken verlangt wird. Solche Polyeder wird man am einfachsten als „unendliche archimedische Polyeder“ bezeichnen!
    Im Übrigen ist der Artikel informativ, anregend, bietet einige theoretische Grundlagen, ist locker geschrieben und lädt so zu weiterer und genauerer Erforschung der unendlichen archimedischen Polyeder ein, die vermutlich noch nicht alle bekannt sind (es gibt davon sicher mindestens 50 Exemplare). Die meisten von ihnen haben verschiedene (regelmäßige) Flächen. Sie können durch eine geeignete Bauanleitung definiert werden, oder (nicht immer eindeutig) durch die Abfolge der Flächenordnungen in einer Ecke: 3, 4, 6, 6, 4 bedeutet, dass in jeder Ecke dieses Polyeders nacheinander ein gleichseitiges Dreieck, ein Quadrat, zwei regelmäßige Sechsecke und wieder ein Quadrat aneinanderstoßen.
    Die erwähnten Polyeder {3,7}, {3,8}, {3,9} und {4,5} vom Geschlecht g=2 können nun als Elemente einer speziellen Teilmenge dieser unendlichen archimedischen Polyeder betrachtet werden, weil sie aus lauter kongruenten, aber nicht äquivalenten Flächen bestehen. Dazu zählen aber auch noch andere dieser Art wie z. B. {3,8} vom Geschlecht g=3, {3,9} und {3,12} mit g=4 und noch ein zweites {4,5}-Polyeder (ohne Keilwinkel von 180°), an dem ein Problem deutlich wird:
    Sein „Atom“ erhält man, wenn man an vier „tetraedrisch gelegene“ Sechsecke des Oktaederstumpfs je ein archimedisches Sechseckprisma ansetzt und dann alle Sechsecke entfernt. Das Atom hat dann 8 Löcher; dieses {4,5}-Polyeder ist also vom Geschlecht g=4, was durch E=24, K=60 und F=30 bestätigt wird. Es gibt aber noch ein zweites Atom aus 10 Quadraten, 20 Kanten und 8 Ecken mit 4 Löchern, was g=2 bedeutet (siehe Stephen Dutchs Website „Wells’ Hyperbolic Tesselations“). Das ist merkwürdig und kaum vorstellbar! Sollte etwa jeder der beiden Seiten des Polyeders ein eigenes Geschlecht zugeordnet werden; oder ist das erste Atom gar kein Atom, weil es genau den dreifachen Satz an Ecken, Kanten und Flächen aufweist? Das sind Vermutungen! Zur weiteren Klärung ist eine genaue Definition von „Atom“ als erzeugende Konfiguration hier unumgänglich.

    Wie man sieht, ist das Feld der unendlichen archimedischen Polyeder theoretisch wie praktisch noch wenig beackert. Eine Bearbeitung lohnt sich vor allem auch deshalb, weil geeignetes Baumaterial zum Experimentieren erhältlich ist (z. B. Polydronplatten und -rahmen und Ähnliches).
    Es gibt weder eine Liste aller unendlichen archimedischen Polyeder, noch eine Beschreibung ihrer speziellen Eigenschaften wie Aufbau, Symmetriegerüst, Geschlecht, „Atome“, Volumenverhältnis der beiden Raumteile, Verbindungsgraph (Mittelpunkte benachbarter Atome werden durch eine Strecke verbunden) … noch eine Liste von Problemen, deren Lösung von Interesse ist. Einen ersten Einstieg liefert die englische Wikipedia-Seite über unendliche Polyeder.
    Ein ungelöstes Problem, das etwas weiter ausgreift: Zu jedem konvexen archimedischen Polyeder gibt es ein duales (catalanisches) Polyeder. Bei den unendlichen archimedischen Polyedern ist das nur selten der Fall. Es sind wohl deshalb auch nur wenige solche Polyeder bekannt; ich selbst habe einige Beispiele beschrieben („Unendliche regelmäßige und halbregelmäßige Polyeder“ in: „Beiträge zum Mathematikunterricht 1996“ S. 118 – 121, Verlag Franzbecker, und „Modelle zu besonderen Eigenschaften des halbregelmäßigen Rhombendodekaeders“ in: „6. Tagung der DGfGG“ S. 84-87, Shaker-Verlag, Aachen 2010). Sie müssen beliebige, aber äquivalente Flächen besitzen, alle Keilwinkel müssen gleich sein und ihre Ecken regelmäßig, aber nicht kongruent! Ihre Bezeichnung müsste „unendliche catalanische Polyeder“ lauten.
  • Geist/Materie

    15.03.2011, Klaus Teutenberg, Lindlar
    Den Fehler, den Descartes mit dem Argument B (Ich kann mir jedoch widerspruchsfrei vorstellen, dass ich auch ohne alle körperlichen Eigenschaften existiere. Also bin ich kein Körper, sondern ein reiner Geist.) macht, kann man auch ganz einfach so verdeutlichen: Geist/Denken = Information = Energie = Materie
  • Der Totenkopf lässt sich noch entzerren!

    15.03.2011, Prof. Dr. Jürgen Newig, Flintbek


    Wenn der Totenkopf aus Holbeins Bild "Die Gesandten" schon entzerrt wird, kann man ihn gleich noch mit dem Faktor 2,5 in der Höhe strecken und erhält ein noch überzeugenderes Bild.





    Rechts ein größerer Ausschnitt des gestreckten Bildes:

  • Wo bleiben Konstruktivismus und Psychoanalyse?

    15.03.2011, Rudi Zimmerman, Berlin
    Newen meint, mit der Reduktion auf das Ich-Gefühl eine Lösung anbieten zu können. Schon das Thema "Wer bin ich", verführt zu philosophischer Schonkost, wie Bernhard Becker den Inhalt dieses Aufsatzes korrekt charakterisiert.
    Das "Ich" eines Individuums hat bedeutende Funktionen, eine besteht darin, optische, akustische, taktile usw. Wahrnehmungen aus den im Hirn stattfindenden elektrochemischen Vorgängen zu konstruieren, die aus der Umwandlung von Außenweltreizen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, körperliche Berührungen usw.) in Nervenimpulse durch unsere Sinnesorgane (Auge, Ohr, Haut usw.) entstanden sind. Diese konstruktivistische Sicht klammert Newen völlig aus. Eine andere Aufgabe des Ichs ist das Treffen von Entscheidungen, vor die das Individuum durch seine Umwelt gestellt wird. Dieser Bezugspunkt zum Thema "Willensfreiheit", das im gleichen Heft behandelt wird, wird gar nicht hergestellt. Eine eindeutig handlungsdeterminierte lebende Maschine "Mensch" benötigt diese psychische Instanz des Ichs gar nicht. Damit sind wir bei der Psychoanalyse Sigmund Freuds, der das "Ich" als eine psychische Instanz definiert, die zwischen den inneren Anforderungen genetisch determinierter Triebregungen (dem "Es") und den Anforderungen der Gesellschaft (im "Über-Ich" repräsentiert) vermitteln und entscheiden muss. Die Dimension unbewusst tätiger Ich-Anteile (die "Zensur"), die bestimmte Gedächnisinhalte von ihrer Bewusstwerdung abhält (die "Abwehr"-Funktion des Ichs), weil diese die Handlungskongruenz (die gesunde gesellschaftskonforme Verhaltensweise) des Individuums stören würde, geht bei dieser philosophischen Betrachtungsweise völlig verloren. Eine Philosophie, die an der Denkoberfläche bewusster Reflexion verleibt, den Konstruktivismus und psychoanalytische Erkenntnisse übergeht, ist über platonisches Denken nicht hinausgekommen. Ich kann mich Herrn Becker nur anschließen und ebenfalls hoffen, dass die weiteren Artikel tiefer greifen.

  • Regenwürmer als Seismografen

    14.03.2011, Raimund Luksch, Klagenfurt (Österreich)
    Ich beziehe mich auf folgende Aussage im unten genannten Artikel:
    Wurmgrunzen kennt man nicht nur vom Maulwurf und Regenwurm-suchenden Fischern, sondern auch vom Planeten Erde. So sagte einmal ein erfahrener alter Demeterbauer: "Wenn bei schönem Wetter so viele Regenwürmer herumkriechen, dann kommt ein Erdbeben."

    Dazu mein Beitrag:

    Diese Behauptung des Demeterbauern ist vollkommen richtig, wie sich bei den beiden Erdbeben in Friaul vom 5. Mai und 15. September 1976 zeigte. Belege finden Sie Buch "Verhalten von Tieren vor Erdbeben" von Robert Samonig, Verlag: Carinthia 1980 (S. 36 und S. 33).

    Dazu möchte ich erwähnen, dass ich Herrn Otto Hilpert persönlich gekannt habe, der mir seine Beobachtungen bezüglich dem Verhalten der Regenwürmer vor Erdbeben genauso
    geschildert hat, wie es im genannten Buch zu lesen ist. Er hatte sich sein Wissen darüber durch persönliche Erfahrungen während des 2. Weltkrieges in Italien erworben. Er war als Sanitätsoffizier unter anderem in Montecassino, später als Kriegsgefangener in der Nähe von Bari und als Gutsverwalter nahe von Uderzo.

    Bekanntlich bebt ja die Erde in Italien wesentlich häufiger als bei uns, deshalb konnte Herr Hilpert genaue Kenntnisse hinsichtlich der Verhaltensweise der Tiere erwerben, und seine Aussagen mit Bestimmtheit treffen.

    Meiner Meinung nach reagieren die Regenwürmer auch auf Infraschall unter 20 Hertz, das ist die untere Schallfrequenzgröße des menschlichen Gehörs. Das ist sicher der Grund, warum bei den Beben im Jahr 1976 kein menschliches Wesen das Wurmgrunzen der Erde schon Stunden vor dem Beben wahrgenommen hat, sehr wohl reagierten aber
    verschiedene Tierarten, darunter auch die Regenwürmer darauf.

  • Wie kommen die Löcher in die Eisdecke?

    11.03.2011, Dr. med. Hanswerner John
    Auf einem 42 Hektar großen stehenden und 2 bis 6 Meter tiefen Binnensee entstehen, wie ich regelmäßig beobachten kann, bei noch dick zugefrorener Eisdecke (20 Zentimeter dick) bei Rückgang des Frostes um die Null Grad Celsius in größeren Abständen natürliche kreisrunde Löcher in der Eisdecke.



    Diese Löcher haben die Form einer auf dem Boden liegenden Krake mit kreisrundem Körper und davon
radial abgehenden – anfangs dicken und an den Enden dünn auslaufenden – Armen mit ca. einem bis zu fünf Meter Länge 
(ähnlich einer gemalten Sonne). Der Lochdurchmesser beträgt 5 bis zu 50 Zentimeter und geht trichterförmig ins Eis – mit der Trichteröffnung nach oben. Bei Null Grad Celsius steht darin Wasser.



    Der See besitzt keine Quellen am Grund!


    Wer kennt die Erklärung für dieses Phänomen? Ich leider nicht.