Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
  • Entropie und Mikrozustände

    29.07.2008, Sven Lange,Chemnitz
    "Nach den Regeln der Quantenmechanik ändert sich die Gesamtzahl der Mikrozustände in einem System niemals. Die Entropie wächst nicht, weil die Anzahl der Mikrozustände zunimmt, sondern weil das System zum wahrscheinlichsten Makrozustand tendiert." Eine knappe Seite vorher->
    "Übrig bleibt ein praktisch leeres Universum. ... Doch in Wirklichkeit enthält der leere Raum unzählige Zustände: die mikroskopischen Quantengravitationszustände der Raumstruktur."

    Evtl. vergleiche ich ja Äpfel mit Eiern statt mit Birnen, aber könnte es sein, dass die Mikrozustände im fast unendlich dichten Zustand, kurz nach dem Urknall und noch vor der "Inflation", durch die "Vorstufe" der Gravitation synchronisiert (verschränkter Quantenzustand?) sind(niedrige Entropie) und diese "Vorgravitation" das abstoßende Inflatonfeld ist? Das Ende der Inflation ist durch selbstbegrenzenden Symmetriebruch bei einem Mindestabstand oder einer Mindest-"expansionsgeschwindigkeit" der Quantenfluktuationen("Entschränkung"?) gegeben. Ähnlich dem Horizont des Mikrowellenhintergrundes, für den Zeitpunkt, an dem das Universum transparent wurde. Eine "Entschränkung" findet aber auch weiterhin statt. Und somit eine Zunahme der Entropie. Das Ende der Inflation ist der Beginn der Gravitation, wie wir sie heute beschreiben.
    Unser sichtbares Universum ist in diesem "Inflationshorizont" enthalten. Was derzeit als beschleunigte Expansion dikutiert wird könnte die Auswirkung des "anderen" Endes der übergeordneten Struktur sein, welche sich sozusagen "zusammenzieht" und an unserem sichtbaren Universum zerrt. Die Entropie schwingt von einem "Ende" der Struktur zum anderen, ohne dass sie insgesamt expandiert oder schrumpfen muss. Der "Gesamtinhalt" bleibt gleich. Allerdings verändert sich die eingebettete Raumzeit. Irgendwann wird sich durch die beschleunigte Expansion auch die kürzeste Entfernung mit Lichtgeschwindigkeit vergrößern - die Zeit hört auf zu existieren - sämtliche Information ist ausgelöscht - welche Entropie ist das? - Findet hier ein Phasenübergang der Gravitation statt? - Fällt an diesem Punkt die Struktur ihrem anderen Ende entgegen und bildet eine umschwingende Schleife?
  • Eben nicht

    28.07.2008, Christian, Lincoln Nebraska USA
    Rein physikalisch betrachtet verhält sich die Zeit nicht symmetrisch, denn die Thermodynamik und insbesondere der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sind ein wesentlicher Bestandteil der Physik. In der Tat ist aber die mikroskopische Begründung des zweiten Hauptsatzes immer noch ein interessantes Forschungsfeld.
  • Unterschätzte Tierwelt

    28.07.2008, Monika Armand, Halle (Westf.)
    "Die Forscher gehen sogar so weit, aus dem Verhalten des Vogels den Nutzen von Musik bei der Behandlung neurodegenerativer Erkrankungen abzuleiten."

    Nun gibt es ja schon sehr lange Musiktherapie und dazugehörige Forschung, so dass die "mutigen" Interpretationen der Forscher aus meiner Sicht wieder allzu sehr "neurowissenschaftlich" ausgeschlachtet werden und den damit verbundenen Fortschrittsglauben überstrapazieren.

    Meines Erachtens wäre es sinniger, zunächst beim schlichten "Rhythmusgefühl" des Vogels anzusetzen und weiter zu fragen, welche Konditionierungs- und Lernprozesse sein "untierisches" Verhalten hervorgebracht haben, wobei ja Lernprozesse neurowissenschaftlich bereits ganz gut erforscht sind. (Samstag, 29. März 2008
    Lernen (4): Haubenkakadu tanzt mit "Choreographie" zur Musik: http://paedpsych.blogspot.com/2008/03/lernen-4-nymphensittich-tanzt-mit.html

    Darüber hinaus existieren in der Tierwelt weit mehr "Überraschungen" als man gemeinhin annimmt: "Tierische Intelligenz" - http://paedpsych.blogspot.com/search/label/Tierische%20Intelligenz

    Und manche Tiere verfügen über Wahrnehmungsorgane, welche sich unserem Vorstellungsvermögen entziehen:
    Wahrnehmung und was unser menschliches Gehirn nicht wahrnimmt - http://neurowissenschaften.blogspot.com/2008/05/wahrnehmung-und-was-unser-menschliches.html
  • Roadrunner ohne Betriebssystem

    28.07.2008, Dr. Rolf F. Buser-Kennedy, Läufelfingen, Schweiz
    Schön wäre es gewesen, falls einen der Artikel auch darüber aufgeklärt hätte, welches Betriebssystem auf dem Superrechner zum Einsatz kommt. Wenn man sich dann selbst schlau macht, schleicht sich der Verdacht ein, dass wohl der finanzstarke Hersteller eines anderen Betriebssystems Zahlungen dafür leistet, dass dasjenige des Roadrunner nicht namentlich erwähnt wird.
    Antwort der Redaktion:
    Die Antwort heißt "Linux" und zählt zu den vielen Einzelheiten, die in dem Artikel aus Platzgründen entfallen mussten. Vor allem ist es keine Neuigkeit: IBM ist schon vor Jahren dazu übergegangen, seine Superrechner mit Linux zu betreiben (was damals in der Tat einem Kulturschock gleichkam).

    Und der "Hersteller eines anderen Betriebssystems"? Schon recht: Microsoft war auf der ISC vertreten und führte Cluster von Rechnern mit dem eigenen Betriebssystem vor. Aber die Vorstellung, einen Rechner der Höchstleistungsklasse mit Windows zu betreiben, kann nur Schmunzeln erregen. Was wilden Verdächtigungen, da es dem Verdächtigen an Motiven mangelt, den Boden entzieht.

    Christoph Pöppe, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
  • Die Zeit verhält sich nicht allerorts symmetrisch

    28.07.2008, Hans-Jürg Gerber, CH-5430 Wettingen
    Am CERN in Genf haben Experimente am Beispiel der Neutralen K-Mesonen gezeigt (K. R. Schubert et al (1970), CPLEAR-Gruppe (1998)), dass der Zeitpfeil in Vorgängen der Schwachen Wechselwirkung sehr wohl eine grundsätzliche, naturgegebene Vorzugsrichtung besitzt. Im Gegensatz zur Planetenbewegung können Rückwärtsabläufe nicht ebenso gut stattfiden, wie Vorwärtsabläufe. Die CERN-Experimente zeigen, dass neutrale Anti-K-Mesonen sich schneller in K-Mesonen verwandeln, als umgekehrt. (Zusammenfassende Arbeit z.B. in Reports on Progress in Physics 69 (2006) 1713).
  • Urknall und knapp danach

    28.07.2008, Dr. Friedrich Semturs, Wien
    Ich habe durch das Lesen einiger Sachbücher den Eindruck gewonnen, dass etwa 400.000 Jahre nach dem Urknall alle Elemente des Universums entstanden sind und seitdem Anzahl und Art der Elemente konstant geblieben ist.
    Dies gälte dann natürlich auch für unsere Erde, wo dann z.B. auch das Entstehen und Vergehen von Lebenwesen "nur" eine immer wieder neue Vermischung von einer unverändert vorhandenen Art und Anzahl von Elementen ist.
    Nur aus Elementen aufgebaute höhere Strukturen entstehen und vergehen.
    Stimmt das so?
    Antwort der Redaktion:
    Etwa 400.000 Jahre nach dem Urknall ist die Epoche der Rekombination angesiedelt. Zuvor bestand das kosmische Plasma aus den Bausteinen der Atomkerne sowie aus freien Elektronen und aus Photonen - Elemente existierten noch nicht. Erst als die Temperatur stark genug gesunken war, konnten Elektronen und Atomkerne miteinander "kombinieren", sich also zu (neutralen) Atomen oder Elementen verbinden. (Der Begriff "Re"-kombination ist irreführend; es handelt sich nicht um eine erneute, sondern um die erstmalige Verbindung der Atombestandteile.) Dabei entstanden die einfachsten Elemente: Wasserstoff, Helium und - in Spuren - Lithium.

    Bis sich aus diesen weitere (schwerere) Elemente bildeten, dauerte es noch einige hundert Millionen Jahre. Dazu mussten erst Sterne entstehen, in denen es zu Kernreaktionen (wie z.B. das "Heliumbrennen") kommen konnte und die auf diese Weise unter anderem Neon, Kohlenstoff oder Sauerstoff hervorbrachten. Für diese Prozesse genügen "leichte" Sterne. Ein schweres Element wie Eisen hingegen wird nur in sehr massereichen Sternen erzeugt. Für die Produktion von Elementen schließlich, die noch schwerer sind als Eisen, reichen Druck und Temperatur in normalen Sternen nicht aus - ihre Synthese findet nur unter extremen Bedingungen in explodierenden Sternen (Supernovae) statt.

    All dies geschieht natürlich auch heute noch, insofern ist der Prozess der Elemententstehung oder Nukleosynthese nicht abgeschlossen. Ebensowenig wie der umgekehrte Weg, dass radioaktive Elemente zerfallen und sich nach und nach in leichtere Atome verwandeln.
  • Erfreuliche Erkenntnisse

    26.07.2008, Kurt Kress, Kesslertstr.9, 60431 Frankfurt
    Das Erfreuliche an dem gelungenen Beitrag "Umbau" von Gerhard Samulat sind die Erkenntnisse, dass einmal "die neue Energieinfrastruktur dezentral" sein wird, und zum anderen der, wie ich meine, berechtigte Verdacht, dass die großtechnische Nutzung von Sonne und Wind ganz im Interesse großer Energieversorgungsunternehmen liegt, da sie diese Anlagen sowie die dazu nötigen HGÜ-Stromtrassen in eigener Trägerschaft zu ihren betriebswirtschaftlichen Vorstellungen übernehmen könnten. Das wäre ein nahtloser Übergang von der Monopolisierung fossiler Energieträger und des Uran zur Monopolisierung von Sonne und Wind.

    Das gewohnte Denken in großtechnischen Dimensionen beeindruckt leider mehr, als ein Denken, das durch dezentrale Energieversorgung auch wirtschaftliche Macht dezentralisieren und so demokratisieren will. Schon vor Jahren lobte Claassen, damals noch Chef von EnBW, die Pläne der DLR, die vorrechneten, dass man mit Wind- und Solarstrom aus Nordafrika die ganze Welt ausreichend mit elektrischer Energie versorgen kann, und das mit nur 1% der dafür geeigneten Flächen, während Claassen die dezentrale Nutzung regenerativer Energien in Deutschland, also eine breitere Streuung von Eigentum, entschieden ablehnte.

    Die Faszination dieser teils weltumspannenden Mammutprojekte lässt leicht vergessen, dass es auch weniger spektakuläre, dafür aber schneller und billiger zu realisierende Lösungen des Energieproblems gibt: Die dezentrale Energieversorgung durch Anlagen zur Nutzung erneuerbarer Energien, die Strom und Wärme dort erzeugen, wo sie benötigt werden. Das ermöglicht - im Gegensatz zu die Landschaft und Wälder zerschneidende Hochspannungstrassen - kurze, verlustarme Erdkabel und Nahwärmenetze.

    Wem das unrealistisch, zu blauäugig erscheint, dem seien als Beispiel aus der BRD einige Zahlen des Statistischen Bundesamtes oder des BMU (AGEE-Stat) genannt: Sie zeigen, dass wir uns durchaus mit "heimischen" Energien ausreichend versorgen können. So wuchs z.B. die Summe der Leistung dezentraler Anlagen, die nur mit erneuerbaren Energien betrieben werden, in Deutschland in der Zeit von 2001 bis 2006 um 16 571 MW. Diese 16 571 MW entsprechen etwa einer Leistung von 16 großen Kohle- oder Atomkraftwerken. In diesen sechs Jahren hätte man aber kein einziges Großkraftwerk fertig stellen können, da deren Planungs- und Bauzeiten den Zeitrahmen von sechs Jahre bei weitem überschreiten.

    Nicht nur die Leistung dieser dezentralen Anlagen, sondern auch die Summe ihrer jährlichen Stromproduktion steigt kontinuierlich. Nach der genannten Statistik betrug die Summe der Stromerzeugung dezentraler Anlagen zur Nutzung erneuerbarer Energien in Deutschland 24 505 GWh 1997 und 87 450 GWh 2007, Tendenz steigend. Das entspricht einem jährlichen Zuwachs von durchschnittlich etwa 6300 GWh. Im Jahr 2007 betrug dieser Zuwachs aus neu errichteten Anlagen sogar 15 400 GWh. Das entspricht etwa der Stromproduktion von zwei Grundlastkraftwerken mit einer Leistung von 1000 MW und jährlich 8000 Volllaststunden, also einer Stromproduktion von ca. 16 000 GWh. In einem Jahr hätte man aber nicht zwei Großkraftwerke fertig stellen können.

    Hermann Scheer hat also recht, wenn er sagt, dass keine Energietechnik schneller zu realisieren ist, als der Bau von Anlagen zur dezentralen Nutzung erneuerbarer Energien. Von diesen Energien gibt es in Europa mehr, als wir benötigen. Die Förderung des Baus von Wind- und Solaranlagen in Afrika wäre eine sinnvolle Entwicklungshilfe für die dort lebende, meist arme Bevölkerung, jedenfalls sinnvoller als die aufwendige Verlegung von HGÜ-Stromkabeln durchs Mittelmeer.
  • Präzisierung zum Nachtrag "Durchgangssperre" erwünscht

    26.07.2008, A. Hoechner, Potsdam
    Zwei Fragen zum Nachtrag bezüglich Durchgangssperre, Zitat: "Dies betrifft alle „schräg“ ziehenden Figuren, also außer dem König und dem Läufer auch den schlagenden Bauern."
    1. Also wenn für alle schräg ziehenden Figuren, dann auch für den Springer, der einen schrägen und dann einen geraden Zug macht? Konkret: Darf er aus der Grundstellung über die eigenen Bauern springen oder nicht?
    2. Müssen die Bauern nebeneinander auf gleicher Höhe stehen, oder ist der Korridor auch gesperrt, wenn der eine Bauer schräg vor dem andern steht?
    Antwort der Redaktion:
    1. Er darf. Zitat aus dem Artikel: "Wie beim klassischen Schach kann keine dazwischenstehende Figur den Springer in seiner Bewegung hindern."

    2. Der Korridor ist auch gesperrt, wenn eine schräg ziehende Figur nicht nur "schräg" im Chex-Sinne, sondern schräg im landläufigen Sinne zieht.

    Christoph Pöppe, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
  • Ihre Themenvielfalt fesselt

    26.07.2008, Wolfgang Hellemanns, Himmelpforten
    Liebe Gestalter von Spektrum der Wissenschaft,
    Ihr Jubiläum hat mich angeregt zurückzublicken, und Spektrum war all die Jahre mit dabei.

    Ich bin am 1. Februar 1943 geboren - ein Datum das in der nationalen Bedeutung fast vergessen ist: an diesem Tag hat die deutsche Armee in Stalingrad kapituliert. Für meinen Vater war ab da klar, dass der Krieg verloren war. Die Bilder von Ludwigshafen, in dem kein Haus mehr stand, sind fest eingebrannt in meinem Kopf. An Not als bedrückendes Erlebnis aber erinnere ich mich nicht. In der Schule wurde ich von einem wunderbaren Physiklehrer zu den Naturwissenschaften hingeführt. Und 1968 war ich dann ein 25-jähriger Physikstudent an der Uni Karlsruhe. Ich demonstrierte wie fast alle gegen Vietnam und war erschrocken, wie aus dieser Zeit heraus die RAF entstehen konnte.

    Damals blätterte ich im Lesesaal im Bibliotheksturm schon in Scientific American. Nach dem Studium war es diese Zeitschrift, die mir eine Brücke zu den Naturwissenschaften baute - ich war Lehrer geworden. Als dann 1981 die Erst-Edition von Spektrum der Wissenschaft erschien, war ich neugierig. Das Heft liegt vor mir, und der Artikel über 'Optische Nachrichtensysteme' lässt mich staunen über das, was inzwischen geworden ist.

    1983 ist es mir dann mit dem Englischen zu mühselig geworden und ich abonnierte die deutsche Ausgabe 'Spektrum'.

    Vor sieben Jahren bin ich nun Weinhändler geworden, ich freue mich immer noch am Ende des Monats auf 'Spektrum', und meine ältere Tochter hat auch ein Abonnement.
    Es ist die Themenvielfalt, die mich fesselt und es gibt eigentlich keinen Artikel, der besonders haften geblieben ist - oder vielleicht doch: es gibt ein Sonderheft über Entwicklungen der Waffentechnik (Rüstung und Abrüstung: 1983) und ein Artikel in einem der letzten Hefte über die Strategie der USA, das Knowhow der Kernwaffenproduktion zu erhalten.
    Die Welt sollte davon mehr erfahren.
  • Woher weißt du?

    26.07.2008, Reiner Vogels, Swisttal
    Die Lektüre des o.g. Aufsatzes von Sean M. Carroll hat mich an Texte spekulativer mittelalterlicher Theologen erinnert. Vielleicht bin ich als kritisch geschulter Theologe ja zu nüchtern und realitätsbezogen, aber beim Lesen dieser Texte hätte ich dem jeweiligen Verfasser oft gerne die Frage gestellt: "Woher weißt du?" Ebenso ist es mir beim Aufsatz Sean M. Caroll gegangen. Ja, ich habe den Eindruck, dass seine spekulative Phantasie die eines Bonaventura oder Dionysius Aeropagita noch in den Schatten stellt.

    Wenn ich unsere Welt betrachte, bin ich fasziniert von ihrer klaren und gerade in ihrer mathematischen Einfachheit beeindruckend schönen Ordnung. Ich verweise nur darauf, dass für das mathematische Verständnis des Periodensystems der Elemente die Fähigkeiten ausreichen, die am Ende der 4. Klasse der Grundschule erreicht werden, und dass für das Verständnis des Formelwerks der Relativitätstheorie das mathematische Abiturwissen genügt.

    Angesichts dieser Tatsache ist in meinen Augen die Annahme, dass die mit mathematischer Intelligenz aufgebaute Welt auf einen intelligenten Schöpfer zurückgeht (der von Mathematik sogar noch mehr versteht als menschliche Genies wie z.B. Pythagoras und Gauß), sehr viel plausibler als die Spekulationen Carolls über die vermeintliche Vorgeschichte unseres Universums. Beweisbar bzw. falsifizierbar im Sinne Poppers sind weder die Annahme eines Schöpfers noch die Spekulationen Carrolls, die Annahme eines Schöpfers erfordert m. E. aber sehr viel weniger Glaubenskraft, sehr viel weniger "credo, quia absurdum" - "Ich glaube, weil es absurd ist", als der Aufsatz Carrolls.
  • Außerhalb des Spezialgebiets auf dem Laufenden bleiben

    26.07.2008, Leo Nick, Bad Dürkheim
    Sehr geehrte Spektrum-Redaktion,

    herzlichen Glückwunsch zum 30-jährigen Jubliläum. Ich selbst bin seit 1983 als Leser mit eigenem Abonnement dabei und habe - machmal mit etwas Verzögerung - ALLE Artikel gelesen.

    Eingestiegen bin ich als Chemiestudent, weil spätestens nach dem Vordiplom sogar eine Spezialisierung im eigenen Fach einsetzt.

    Spektrum ermöglicht dem Leser, sich ein wissenschaftliches Allgemeinwissen zu erarbeiten, und das auch in Bereichen, die sonst kaum verfolgbar wären.

    Das kann anfangs zum Teil schwere Arbeit sein. Bei den ersten Artikeln aus dem Bereich Molekularbiologie musste ich mich zum Beispiel in ein völlig neues Vokabular einarbeiten. Aber nach einiger Zeit geht es dann besser und wird damit auch immer interessanter.

    Die notwendigen Anpassungen an den (vermeintlichen?) Publikumsgeschmack beim Layout der Zeitschrift haben mich nicht immer erfreut. Bilder können illustrieren, bleiben aber bei wissenschaftlichen Themen immer inhaltlich untergeordnet. Dieser Richtung ist die Redaktion in den letzten Jahren wieder mehr gefolgt.

    Inhaltlich würde ich mir - ähnlich zu den vom Scientific American publizierten vielfältigen Artikeln zu Rüstungsaspekten während der 'Star Wars'-Aktivitäten in den 70er und 80er Jahren - mehr zu dem wohl beherrschenden gesellschaftlichen Thema dieses Jahrhunderts, dem Klimawandel, wünschen. Ich erwarte hier besonders von den Wirtschaftswissenschaften Handlungsempfehlungen für die Politik (aber auch jeden Einzelnen).

    Ich wünsche Ihnen (und damit auch mir) viele weitere interessante Jahrgänge. Bleiben Sie experimentierfreudig und lernen Sie aus Erfolgen und Fehlern.
  • Entropiezeitpfeil und Kausalität

    25.07.2008, Daniel Kirchmann
    Der Autor macht die stillschweigende aber unbewiesene Voraussetzung, dass der Geschichtszeitpfeil oder die Ursache-Wirkung-Kausalität aus dem Entropiezeitpfeil folgt. Dabei wäre diese Frage möglicherweise einer experimentellen Prüfung zugänglich und ich wundere mich, dass sie noch nicht empirisch geklärt wurde.

    Die Argumentation lautet folgendermaßen:
    Angenommen der Entropiezeitpfeil ist die alleinige Ursache der Ursache-Wirkung-Kausalität, so müssen bei seiner Abwesenheit wegen der zeitlichen Symmetrie der Naturgesetze zeitgerichtete Vorgänge mit gleicher Wahrscheinlichkeit (d.h. genauso oft) in Richtung der Zukunft wie in Richtung der Vergangenheit auftreten.

    Konkret gesprochen:
    In einem chemischen Gleichgewicht einer Flüssigkeit (in der kein Entropizeitpfeil eine zeitliche Richtung vorgibt, weil die Gesamt-Entropie unverändert konstant bleibt) müssen tri-molekulare Stöße zwischen Teilchen mit gleicher Wahrscheinlichkeit in Richtung der Zukunft wie in Richtung der Vergangenheit stattfinden. Die Reaktion A-B + C --> A + B + C muss unter dieser Voraussetzung also genauso oft auftreten wie die zeitlich umgekehrte Reaktion A + B + C --> A-B + C .
    Nun erscheint die letztere Reaktion unter der gewohnten Voraussetzung der Kausalität allerdings viel unwahrscheinlicher, weil man normalerweise Wahrscheinlichkeiten nur in Richtung der Zukunft anwendet. Es erscheint ja unwahrscheinlicher, dass sich 3 Teilchen in einem Punkt zugleich treffen, als dass sich 2 Teilchen zugleich in einem Punkt treffen.
    Gerade diese Annahme darf man allerdings nicht treffen unter der Voraussetzung, dass der Entropiezeitpfeil die alleinige Erklärung für die (gerichtete) Kausalität ist, sprich für die exklusive Anwendung der Wahrscheinlichkeitsgesetze in Richtung der Zukunft (nebenbei bemerkt zeigt dies nach meiner Ansicht einen inneren Widerspruch dieser Hypothese auf, denn die statistischen Gesetze der Thermodynamik auf die Vergangenheit angewendet machen die völlig falsche "Nachhersage" eines Wärmetodes auch in der Vergangenheit - worauf bereits Penrose hingewiesen hat. Der Entropiezeitpfeil setzt also eine gerichtete Kausalität bereits voraus, sprich dass diese Gesetze nur in Richtung der Zukunft angewandt werden können).

    Wie dem auch sei, so lässt sich die Entropiezeitpfeil-Hypothese (eventuell) experimentell überprüfen. Ist sie nämlich wahr, so finden in einer (geeigneten) Flüssigkeit weit mehr Reaktionen der Form A + B + C --> A-B + C statt (nämlich genau so viele Reaktionen wie die umgekehrte: A-B + C --> A + B + C), als eigentlich zu erwarten wären.

    Wenn sich dies messen lässt, so könnte man diese alte Frage auch endlich einmal experimentell entscheiden.


  • Nicht so schnell mit dem Schadenersatz

    24.07.2008, Diane de Reynier, Brunnthal
    Schadenersatz ist angebracht, wenn jemand wissentlich Schaden anrichtet. Wenn man bei Unwissenheit und ohne Absicht auch Schadenersatz verlangt, so bekommt man in den USA Zustände: eine Flut von Prozessen um Millionen Summen und reiche Anwälte, die sämtliche Kosten für Produktion und Entwicklung ins Unermessliche steigern und den Fortschritt stark behindern. Eine sichere Welt, wo alle Gefahren vorhersehbar sind, ist eine Illusion.
    Diane de Reynier
  • Tasttäuschung

    23.07.2008, Helmi Gnauk
    Eine sehr einfache und direkt zum Aha-Erlebnis führende Tasttäuschung ist folgende: Man bittet eine Person, die Augen zu schließen und (z.B.) den rechten Mittelfinger möglichst weit über den rechten Zeigefinger zu legen, so dass zwischen den Fingerspitzen ein Dreieck entsteht. Nun schiebt man einen Bleistift in dem Winkel zwischen den Fingerendgliedern hin und her und fragt die Person, wie viele Stifte sie fühle. Auch der Selbstversuch klappt: Auch hier muss man das Hinsehen vermeiden. Am besten tastet man mit dem Fingerdreieck den eigenen Nasenrücken ab. Man fühlt deutlich zwei Nasenrücken. Verantwortlich dafür ist sicherlich die Verschaltung der entsprechenden Fingernerven im Gehirn, d.h. Nervenimpulse von einander zugekehrten Fingerseiten ergeben "ein Bild", solche von einander abgewandten Fingerseiten dagegen zwei. (Vielleicht, bis das Gehirn umgelernt bzw. umgeschaltet hat?)
  • Landkarten und Heuhaufen

    23.07.2008, Lorenz Friess
    Im o. g. Artikel wird für die Färbung einer Landkarte eine Lösung mit drei Farben gesucht - es sind offensichtlich vier erforderlich.

    Das dort beschrieben "Kollisionsproblem" besitzt eine Lösung vom Schwierigkeitsgrad n*n, also polynomial.

    Man nimmt das erste Element und vergleicht es mit der Liste, ergibt n Schritte, das der Reihe nach für alle Elemente ergibt (n*n)/2 Schritte
    oder irre ich ?
    Antwort der Redaktion:
    Dass Scott Aaronson vom Dreifärbungsproblem spricht, ist kein Schreibfehler. Die Frage ist nicht primär, eine Färbung einer gegebenen Landkarte mit drei Farben zu finden, sondern zu entscheiden, ob es im konkreten Fall überhaupt eine solche Dreifärbung gibt. Dieses Problem ist in der Tat NP-vollständig.


    Die Tücke bei diesem Problem liegt darin, dass die weitaus meisten Fälle leicht entscheidbar sind (ein Land mit nur drei Nachbarn verdirbt die ganze Dreifärbbarkeit). Deswegen ist die Einstufung als NP-vollständig von der Erfahrung mit konkreten Fällen des Problems nicht unbedingt nachvollziehbar. Brian Hayes hat das in seinem Artikel "On the Threshold" (American Scientist Jan./Feb. 2003, in aller Ausführlichkeit erläutert.


    Beim Kollisionsproblem ist allerdings durch Kürzung des Urtexts (bereits im amerikanischen Original) ein Fehler entstanden. Es geht darum, eine so genannte Hash-Funktion zu finden; das ist eine Funktion, die aus einem langen Input (zum Beispiel einer ganzen Datei) eine kurze Bitfolge (zum Beispiel die Adresse eines Speicherplatzes für diese Datei) berechnet, und zwar so, dass der so errechnete Speicherplatz für die nächste eintreffende Datei möglichst nicht schon belegt ist. Denn dieser Fall (die "Kollision") erfordert zusätzlichen Aufwand. Ein "natürliches" Maß für die Problemgröße ist die Adresslänge und nicht die Größe des Heuhaufens, die für eine Adresslänge von n Bit gleich 2n ist. Scott Aaronson hat bewiesen, dass auch ein Quantencomputer das Kollisionsproblem nicht in polynomialer Zeit (Polynom in n) erledigen kann. In der Heuhaufengröße N ausgedrückt, hat er gezeigt, dass man mit einem Quantencomputer den Aufwand bis auf die Größenordnung N1/5 drücken kann (verglichen mit N2 für die erschöpfende Suche und N log N für Suchen mit Vorsortieren), nicht aber auf ein Polynom in log N. Einzelheiten finden sich in seiner Dissertation .


    Christoph Pöppe, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
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