Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
  • Logik der Forschung

    24.02.2009, Paul-Gerhard Schank, Berlin
    In seinem Essay will der Autor zeigen, dass Poppers Falsifikationskriterium aus dessen "Logik der Forschung" (1934) überholt ist oder vielleicht noch nie praktisch relevant war. Dazu stellt er Poppers Ansatz einem so genannten bayesschen Ansatz oder Bayesianismus gegenüber.

    Leider differenziert Matthews dabei zu wenig. Meines Erachtens wäre einerseits zu unterscheiden zwischen einer präskriptiven Wissenschaftstheorie und einer deskriptiven, also nicht miteinander zu vermischen, worin Wissenschaft als Methode bestehen soll und was Wissenschaft in der faktisch durch die Wissenschaftler gelebten Praxis ist. Das führt gleich zum zweiten zu unterscheidenden Paar, der Wissenschaft als institutionalisiertem Wissenschaftsbetrieb mit seiner Soziologie und Psychologie und der Wissenschaft als Programm auf dem Weg der Wahrheitssuche. Denn immerhin geht es sowohl in Poppers als auch im bayesschen Ansatz in erster Linie um die Logik, nicht um die Praxis der Forschung.

    Worauf gibt Poppers Wissenschaftstheorie mit ihrem Falsifikationskriterium eine Antwort? Es geht nicht um eine Vorab-Definition der Wissenschaft, auch nicht um ein a priori des wissenschaftlichen Tuns, sondern um den konkreten Nachweis, dass die so genannte induktive Methode logisch nicht haltbar ist. Diese Methode besteht kurz gesagt darin, scheinbar neutral Daten zu sammeln, um daraus Hypothesen abzuleiten und so in einem bottom up-Verfahren ("induktiv") zu allgemeinen Gesetzen und Theorien zu gelangen. Diese Form der Induktion ist aber kein logisch gültiges Verfahren, und es entspricht auch gar nicht der wissenschaftlichen Forschungspraxis, in dieser Weise vorzugehen; vielmehr werden (allzu oft mehr oder minder bewusst verdeckt gehaltene) Grundannahmen bei der Datengewinnung eingebracht, die dann auch für die Hypothesen- und Theorienbildung wieder eine Rolle spielen. Der daraus entstehende Zirkel ist aber für den Fortgang des Forschungsprozesses bremsend, insbesondere dann, wenn er nicht (selbst-)kritisch begleitet wird.

    Beschleunigend hingegen ist, und nichts anderes schlägt Popper vor, Theorien von vornherein so zu formulieren, dass sie möglichst viele präzise Vorhersagen machen, die einer empirischen Überprüfung zugänglich sind. Auf diese Weise können schwächere von stärkeren Theorien unterschieden sowie unhaltbare Behauptungen ausgesondert werden. Das Falsifikationskriterium beantwortet damit die Frage, wie eine wissenschaftlich vertretbare Annäherung an die Wahrheit möglich ist, ohne dass diese in direktem rationalem Zugriff erreichbar ist. Es empfiehlt eine idealtypische Methode, um Dogmatismus und Spekulation gleicherweise zu entgehen, und formuliert kein autoritäres Prinzip. Lediglich eine prinzipielle Möglichkeit zur Falsifizierung wird gefordert für den Anspruch auf Wissenschaftlichkeit; wann die Falsifizierbarkeit faktisch erreicht werden kann, bleibt im Gang der Forschung offen.

    Man kann Poppers Kriterium nicht gerecht werden, wenn man es aus dem Zusammenhang isoliert, in den es von seinem Autor gestellt worden ist. Dieser Zusammenhang besteht in einer prozessualen Schau auf den Gang der Forschung: (älteres) Problem -> Lösungsvorschläge -> Eliminationsversuche -> neue Problemformulierungen. Da mit einem (älteren) Problem begonnen und mit einem oder mehreren Problemen geschlossen oder eben grade nicht geschlossen wird, ist der Gang der Forschung nach dieser Schau zyklisch. Erst dieser Zyklus insgesamt macht aber die Wissenschaft aus. Das Falsifikationskriterium hat seinen Platz innerhalb dieses Zyklus im Prozessstadium der Eliminationsversuche und kann daher nicht für eine Definition oder Wesenscharakterisierung der Wissenschaft schlechthin herhalten. Diesen Platz innerhalb des Forschungszyklus teilt es in Poppers Sicht übrigens mit kritischer Diskussion, also auch mit dem Bayesianismus.

    Das alles ist leicht und übersichtlich nachzulesen im Abdruck des Radiovortrags (NDR, 07.03.1972), den Popper in die Aufsatzsammlung "Alles Leben ist Problemlösen" (1994) aufnehmen ließ, und zeigt, dass der wahrscheinlichkeitstheoretische bayessche Ansatz keines Wegs mit Poppers empirischer Falsifikation unverträglich ist, sondern sich zu dieser komplementär verhält. Matthews‘ polarisierende Darstellung erscheint mir von daher sachlich verfehlt oder zumindest journalistisch zu sehr überspitzt.
    Popper selbst führt übrigens die Psychoanalyse Freuds an als Beispiel für eine prinzipiell nicht falsifizierbare Theorie. Über Hugh Everetts Viel-Welten-Deutung des Quantenmessproblems oder andere Spielarten des Multiversums lässt sich aber wohl so viel extrapolieren: Was nicht empirisch überprüfbar ist, bleibt trotz Bayes so lange spekulativ, bis es auf anderem Wege (also z.B. mit mathematischer Beweisführung) behandelt werden kann – oder bis es sich selbst in die Metaphysik einzuordnen bereit ist. Wer in diesem Letzteren eine nutzlose Spielerei sieht, sollte vielleicht noch einmal den Grundkurs Philosophie belegen. Wissenschaftlich-rationale Wahrheitsansprüche werden damit freilich aufgegeben.
  • Stressbremse und Lebensglück

    24.02.2009, Paul Schmitt-Wiemann Freiheitstr 95 46284 Dorsten
    Demethylierung dieses Glucocorticoid-Rezeptors ist ein grundsätzlicher Vorgang nach der Geburt. Die bei der Geburt für das Kind auftretenden Schmerzen werden durch die Methylierung anscheinend erträglich, der künftige Erwachsene wird also durch diesen Vorgang nicht vorgeschädigt.

    Demethylierung bereitet die kindliche Sensorik und deren Erstverarbeitung damit auf die dann kommenden durchaus harten Tatsachen vor, nachdem es zuvor ja quasi in Watte gepackt worden war.

    Dieser Vorgang wird durch zu schnelle und zu frühe schlimme Erfahrungen anscheinend gestört, so dass dieser Serotonintransporter (über Freisetzung von stimmungsaufhellendem Serotonin) nicht nur jetzt, sondern auch später nicht in dem Maße wieder aufhellen kann nach schlechten Erfahrungen, wie es nötig wäre.

    Allerdings ist dies nur eine Grundeinstellung, die durch die anderen Erfahrungen weiter strukturiert werden: Jeder Mensch reagiert quasi in seinem weiteren Leben darauf. Ob er nun später Konflikte stärker vermeidet oder verstärkt kompensiert, hängt von vielen weiteren Erfahrungen ab.

    Bleiben wird wahrscheinlich so etwas wie eine Stressempfindlichkeit - und auch bei Menschen, die danach ein recht geordnetes Leben führen, so etwas wie ein größerer Bedarf an beruhigenden Momenten beziehungsweise Einflüssen.

    Mich würde interessieren, ob dies bei dem unbekannten Leserbriefschreiber der Fall ist.
  • Das Auto neu erfinden!

    24.02.2009, Nikolaus Viebahn, Bonn
    Warum beschränkt man sich nicht auf die Energiespeicherung für Kurzstrecken? Außerorts könnten Autos an Führungsschienen gekoppelt automatisch fahren und mit Strom versorgt werden, auch zur Nachladung. Alle mit gleicher Geschwindigkeit und mit kleinstem Abstand. Das reduziert den Flächenbedarf für Verkehrswege sowie den Energieaufwand. Der Luftwiderstand sinkt, die Fahrzeuge schleppen nicht unnötig schwere und großvolumige Akkupakete mit. Die Reisenden können sich entspannen und die Zeit nutzen.
    Soll die Auto-Mobilität Zukunft haben, genügt es nicht, den Tank durch Akkus oder Brennstoffzellen zu ersetzen. Das Auto muss neu erfunden werden.
  • Nicht ohne Wärme-Kraft-Kopplung!

    24.02.2009, Roland Minde, Konstanz
    Ein auf Primärenergie (Öl, Kohle, Kern) basierendes Energie-Konzept, welches entstehende Abwärme vergeudet, ist kein gutes Konzept!
    Zum Beispiel schlecht: Hybrid-Autos zur Stromerzeugung.
    Zum Beispiel gut: dezentrale Blockheizkraftwerke (in Einfamilienhäusern) zum Heizen, Strom erzeugen und Strom tanken.
  • Kategorial oder ontologisch?

    24.02.2009, Paul-Gerhard Schank, Berlin
    Kategorial oder ontologisch?
    Mir scheint, das ist bezüglich Anselms Beweis die Frage.
    Soweit ich ihn verstehe, will er uns sagen:
    Wenn wir erst einmal begonnen haben, dass wir Gott mit-denken, dann können wir diesen Schritt nicht mehr rückgängig machen. Er bleibt dann als notwendige Kategorie in unserem Denken.
    Wer ernsthaft über Gott spricht und nachdenkt, hat diesen Schritt bereits vollzogen.
    Dass sich für Anselm Gott auf diese Art erweist, ist insofern nur konsequent und nicht etwa "sein Problem". Es ist ein Wechsel der Denkungsart, nicht ein greifbarer Beweis.
  • Generelle Beschönigung?

    24.02.2009, Thomas Wietoska
    In Heft 3/09 der Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft" wurde relativ ausführlich über die aktuelle Entwicklung auf dem Sektor der Elektrofahrzeuge berichtet. Was ich bei diesem Artikel vermisse, ist eine genaue Analyse der zur Zeit verfügbaren Infrastruktur zur Bereitstellung der notwendigen Ladeleistungen und Energien für eine hohe dichte von Elektrofahrzeugen. Schließlich wurde bei der Auslegung des Energieversorgungsnetzes nicht berücksichtigt, das gegen 17 Uhr nicht nur der Elektroherd und die Beleuchtung eingeschaltet wird, sondern auch noch eine Unzahl von Elektroautos mit Leistungen jenseits der 10 kW aufgeladen werden. Lässt sich in einem einzelnen Haushalt noch relativ einfach ein Drehstromanschluss entsprechender Leistung nachrüsten, so dürfte es in kleineren Orten jedoch schnell zur Überlastung der Mittelspannungs-Transformatoren kommen. Zwar wird gerne behauptet dies sei alles in den Griff zu bekommen (http://www.energiespektrum.de/index.cfm?pid=1388&pk=80374) doch wird es dazu wieder unzähliger Zusatzmaßnahmen bedürfen, wie im verlinkten Artikel angedeutet wird.

    Was ich jedoch noch weitaus bedenklicher finde als die generelle Beschönigung der Elektroautos, sind die Angaben der Hersteller. Nimmt man den in Ihrem Heft vorgestellten Tesla, so wird dieser mit 360 km Reichweite beworben. Nicht viel, wenn man dann mindestens 4 Stunden "nachtanken" muß. Liest man aufmerksam den Artikel, so wird man schnell stutzig. Dort wird von 225 kW Motorleistung und 53 kWh Energiegehalt der Akkus gesprochen. Rechnerisch ist nach etwa 15 Minuten Vollgas Schlussß. Selbst bei über 200 km/h sind das kaum mehr als 50 km. Gehe ich davon aus, das ein Auto etwa 40 kW braucht, um 160 km/h zu fahren (was der Erfahrung nach so ist, wenn man Höchstgeschwindigkeit und Leistung der Autos vergleicht), eine für so einen Wagen gemütliche Geschwindigkeit, so ist nach nicht einmal 200 km Schluss. Weiterhin fällt mir auf, das diese Akkus ("Notebookakkus", vermutlich Rundzellen Typ CGR18650) keinesfalls für Belastungen mit 4 C (also Entladeleistung 4 mal so hoch wie der Energiegehalt) ausgelegt sind. Und auch kalte Temperaturen machen den Zellen zu schaffen. Hinzu kommt, das nach etwa 500 Zyklen die Kapazität schon um mehr als 20 Prozent abnimmt. (Quelle: http://www.actec.dk/Panasonic/pdf/CGR18650E.pdf).

    Man könnte argumentieren, das die Messung von Durchschnittsverbrauch und somit die Reichweite von Fahrzeugen mit Verbrennungsmotoren auch unter nicht realistischen Bedingungen stattfinden. Nur geht es dort nicht um die Halbierung oder gar Drittelung der angegebenen Reichweite bei etwas zügigerer Fahrweise. Selbst bei sportlicher Fahrweise sind die erzielbaren Reichweiten nur rund 20 Prozent geringer als Werksangaben. Wenn ich mir vorstelle, über 100.000 Euro für ein Fahrzeug auszugeben - und bei einer Vollgasfahrt ist nach nicht einmal 100 km Ende, und das für mindestens vier Stunden, nämlich die benötigte Zeit zum Aufladen???

    Es ist wieder einmal typisch für die politisch so geförderte Elektroauto-Branche, statt reale Betrachtungen (CO2-Ausstoß bei vorhandenem Energiemix, Einbeziehung der Akkuentsorgungs-Problematik, tatsächlich mögliche Leistungsmerkmale, Infrastruktur für Ladung) nur die üblichen Schlagworte zu predigen. Warum nicht einfach dazu stehen, das zur Zeit diese Technik einfach nicht ansatzweise eine Alternative ist. Und kein Mensch scheint auf die Idee zu kommen, dass für die Stadtfahrten zur Arbeit von wenigen Kilometern auch ein Fahrrad genutzt werden kann. Besser kompliziert als das Naheliegende. Lieber das Geld in einen Ausbau der Radwege in der Stadt und im Umland investieren, damit man auch sicher mit wettergeschützten Liegerädern zur Arbeit fahren kann. Diese kosten nur wenige tausend Euro und sind wirklich umweltfreundlich. Die "Ladezeit" beträgt rund eine Minute für das Verspeisen eines Müsliriegels.

    Im Übrigen fahre ich nach Belieben mit einem sparsamen TDI, einem sehr gut motorisierten Sportwagen oder dem Rad die rund 40 km zur Arbeit. Somit bin ich relativ neutral und für vieles offen, solange die Vorschläge auch wirklich im realen Leben ohne schwachsinnige Auflagen und Zusatzabgaben durchsetzbar sind.
  • Keine Regel ohne Ausnahme

    24.02.2009, Name der Redaktion bekannt
    Vielleicht wird es als "Tanten-Soziologie" ("ich habe aber eine Tante, die...) bezeichnet, aber weder bei meiner ältesten Schwester noch bei mir kann man irgendeine der Erscheinungen feststellen, die in Ihrem Artikel erwähnt werden.

    Wir sind von unserer Mutter und deren jeweiligen Ehemänner geprügelt und beleidigt worden, mussten alle Hausarbeit (acht Personen) verrichten, einschließlich der Wäsche von Hand, waren beide jeweils mehr als insgesamt zehn Jahre in geschlossene Fürsorgeheime.

    Dennoch haben wir unsere Kinder liebevoll und ohne ein Strafregime aufgezogen, sind beide seit Jahrzehnten mit demselben Partner verheiratet. Außerdem habe ich als Erwachsener nach kaufmännischer Lehre noch ein Studium abgeschlossen und spreche vier Sprachen fließend und bin international als Berater für multinationale Organisationen tätig.

    Wie unser persönlicher Hintergrund als Kinder und dann als Erwachsene mit den von Ihnen geschilderten Beobachtungen in Einklang zu bringen ist, entzieht sich meiner Beurteilungsfähigkeit.
  • Die Wirtschaft als technischer Regelkreis - Brief Grob

    23.02.2009, Peter Hussels, Berlin
    Als Ingenieur versuche auch ich gerne, mir die Welt als Regelsystem vorzustellen. Ich habe aber einen Einwand zum Leserbrief von Herrn Dr. Ulrich Grob.

    Eine zeitliche Verzögerung wirkt nicht dämpfend, sondern beeinflusst nur die Anstiegsgeschwindigkeit und damit die Frequenz, wenn es zur Schwingung kommt. Durch Verzögerung in Form einer Totzeit würde sogar zusätzliche Unruhe entstehen. Reibung muss dem System Energie entziehen. Das würde bedeuten: Besteuerung von Börsenumsätzen! Besteuerung von zu schnellen Innovationen — im Gegensatz zur bis gestern gültigen Formel, dass das Neue immer das Bessere ist. Es muss also immer etwas vom Gewinn verloren gehen, wenn man zu schnell reagiert. Dies darf keinesfalls verzögert geschehen, denn der Mensch (als Sollwertgeber, Sensor, Vergleichsglied - Regelglied - Stellglied) macht so lange in die alte Richtung weiter, bis er eine Reaktion merkt.

    Ein leicht schwingungsfähiges System wird leider bewusst von der Politik bevorzugt, da die damit möglichen kurzen Anstiegszeiten einen Erfolg bis zur nächsten Wahl ermöglichen.

    Die Beurteilungszeiträume für Manager und Politiker sind zeitdiskret gerastert, die Börse dagegen ist zeitkontinuierlich. Man müsste das Börsengeschehen so verlangsamen, dass das Raster ausreicht. Bisher gab es den Effekt, dass eine Partei am Wahltermin nicht am Ergebnis ihrer eigenen Arbeit gemessen wurde, sondern an dem verzögert eingetretenen Ergebnis der Arbeit des Vorgängers. Das reicht bei einem technischen Regelkreis schon für eine Instabilität. Demnächst trifft eine Wahl vielleicht sogar zwei Schwingungen weiter zufällig ein Tal oder einen Berg (Aliasing-Effekt). Da kann man nicht mehr von einer Regelung sprechen. Eine sichere Lösung bestünde darin, diese Schwingungen — wie Herr Dr. Ulrich Grob vorschlägt — durch Reibung im System zu dämpfen.
  • Warten auf das "Zukunftsauto"

    23.02.2009, Hermann Riedl, 91080 Uttenreuth
    Ich nehme an, daß "Strom im Tank" der richtige Weg ist. Zu diesem Urteil komme ich, weil wir uns im Fall der intelligenten Vernetzung einen Speicher für elektrische Energie schaffen, den wir so dringend brauchen. So könnten Lastschwankungen besser ausgeglichen und der Anfall z.B. von Windenergie für eine bessere Verwertung "gepuffert" werden.

    Ich habe einen 10-jährigen PKW, den ich jetzt günstig verschrotten lassen könnte, aber ich kann mir nicht das von mir gewünschte Auto kaufen; 2500 € können mich da nicht locken! Ich werde also warten, bis ich das gewünschte "Zukunftsauto" erhalte.

    Falls der Weg "Elektroauto" nicht eingeschlagen wird, werde ich auch künftig kein Auto kaufen, das mit fossilen Brennstoffen fährt!
  • Elektroautos ja, aber ...

    23.02.2009, Fritz Kronberg, Rondeshagen
    "Wenn wir alle immer weniger Strom verbrauchen, brauchen wir ja neue Bereiche, in denen man Strom verwenden kann."

    .... damit wir auch ordentlich weiter Kohlekraftwerke, insbesondere solche, die Braunkohle verfeuern, bauen und betreiben müssen ...

    Im Ernst: Elektroautos als rollende Stromspeicher, die bei Bedarf wieder Strom ans Netz liefern, zu betrachten, ist eine der hirnlosesten Ideen, die ich seit langem gehört habe. Welcher Autofahrer wird wohl freiwillig den mühsam (Zeitaufwand) und teuer gefüllten "Tank" zugunsten des Netzes wieder leeren, um dann, wenn er losfahren will, genau das nicht zu können.

    Elektroautos an sich sind durchaus sinnvoll, wenn sie Sonnen-, Wind- oder Kernenergie nutzen können. Allerdings muss wirklich erst das Reichweitenproblem gelöst werden.
  • Leserbrief Dr. Grob - Regelkreis

    22.02.2009, Dr. Horst Käsmacher, Aachen
    Dr. Ulrich Grob sieht in seinem Leserbrief die Märkte als kybernetisches Netzwerk aus rückgekoppelten Regelkreisen und führt die Schwingungen auf ungenügende Dämpfung zurück. Rückkoppelung allein macht allerdings noch keinen Regelkreis aus. Voraussetzung dafür ist nämlich zusätzlich, dass die Rückkoppelung negativ ist. Das ist aber in der Wirtschaft nicht generell der Fall. Zwar offenbart sich die Regelung des Preises auf den Warenmärkten durch das Zusammenwirken von Angebot und Nachfrage bei näherem Hinsehen tatsächlich als Regelkreis. So wirkt ein steigender Preis positiv auf das Angebot, während ein steigendes Angebot seinerseits negativ auf den Preis zurückwirkt. Eine steigende Nachfrage wirkt positiv auf den Preis, während ein steigender Preis negativ auf die Nachfrage zurückwirkt. Dieses Teilsystem ist mithin negativ rückgekoppelt.

    Anders verhält sich jedoch unser Geldsystem. Hier wirkt das Geldkapital positiv auf den Zinsertrag und der Zinsertrag seinerseits positiv auf das Geldkapital zurück. Es handelt sich wegen des Fehlens eines negativen Stellgliedes mithin nicht um einen Regelkreis. Aufgrund dieses Sachverhaltes wachsen Guthaben und Schulden exponentiell an. Diese Tatsache ist empirisch belegt. Ein positiv rückgekoppeltes System ist jedoch von vornherein auf seine eigene Zerstörung programmiert, wie z.B. eine Atombombe, bei der jede Kernspaltung mindestens mehr als eine weitere auslöst. Unter diesem Gesichtspunkt ist unser Geldsystem und damit auch unser Wirtschaftssystem a priori instabil, so dass der Kollaps nach 60 bis 80 Jahren unausweichlich ist. Mich jedenfalls erinnern die sich aufschaukelnden Schwingungen eher an das Feigenbaumszenario, als an einen aus der Kontrolle geratenen Regler.
  • Das Problem der Batterien

    22.02.2009, Torsten Danielzik, Bückeburg
    Das größte Problem an einem Elektroauto ist der Energiespeicher (Batterie). Damit Kunden diese Autos kaufen, dürfen diese nicht alleine das Risiko tragen. Die Batterien sollten im Eigentum der Energieversorger bleiben, weil diese davon am meisten profitieren. Damit so ein System funktioniert, sollte die Bauweise der Batterien vereinheitlicht werden (Abmaße, Anschlüsse und Spannungsbereich). Weiterhin sollte eine Möglichkeit gefunden werden, die Batterien einfach zu tauschen. Wenn sie also leer sind, fährt man zu der Tankstelle seines Vertrauens und lässt kurzerhand die leeren gegen volle austauschen. Somit ist auch ein Problem des Ökostroms gelöst. Die tollen Windkraftanlagen haben endlich einen Sinn und können den Strom, den sie produzieren, wenn ihn keiner braucht, in Batterien stecken.
  • Ein faszinierender Artikel!

    21.02.2009, Jakob Thomsen, München
    Die im Artikel beschriebene Theorie finde ich sehr elegant. Sie passt auch zu meiner Erfahrung, dass die emotionale Wirkung von Musik viel zu stark und zu systematisch ist, um durch ein erlerntes (aber eigentlich beliebiges) System ausgelöst zu werden.
  • Rhetorischer Nebel von Canterbury

    21.02.2009, Jakob Thomsen, München
    Was hat der Pseudo-"Beweis" des Anselm von Canterbury (der offensichtlich nicht logisch, sondern nur rhetorisch-vernebelnd ist) in dem ansonsten sehr interessanten Artikel verloren?
    Antwort der Redaktion:
    Er folgt der gleichen Denkfigur wie der ontologische Maximalismus, allerdings mit einer völlig anderen Begründung.

    Sowohl Anselm von Canterburys Gottesbeweis als auch die Axiome der großen Kardinalzahlen sind Willkürakte. Es gibt kein Argument, das mich zwingen könnte, sie zu glauben. Das sahen Anselm und die zahlreichen Zeitgenossen, die ihm folgten, zwar anders, aber das ist deren Problem.

    Die Verfechter des ontologischen Maximalismus verfallen nun nicht in den Fehler, zu postulieren: "was man widerspruchsfrei definieren kann, das muss existieren", sondern argumentieren um Haaresbreite anders: Die Mathematiker sind es gewohnt, alles als existierend zu unterstellen, was man widerspruchsfrei definieren kann. Es ist irgendwie konsequenter, diese Haltung auch gegenüber – zum Beispiel – den großen Kardinalzahlen einzunehmen, als irgendwelche Existenzverbote aufzustellen, die noch willkürlicher wären.

    Aber in der Tat: Diese Sorte Argumentation ist Metamathematik, sie ist auch für die Mathematiker ungewohnt, sie ist alles andere als zwingend – und sie hat einige unverkennbare Ähnlichkeiten mit Anselms Gottesbeweis.

    Christoph Pöppe, Redaktion
  • Mathematik

    21.02.2009, Thomas Arnold, Korbach
    Dieses Buch ist ein schönes Beispiel dafür, wie sich Menschen, sobald sie einen akademischen Titel erworben haben, von der Wirklichkeit entfernen. Alle Bücher, die sich "verständlich" mit Mathematik befassen, sind es keineswegs. Die Illusion, es gäbe eine Möglichkeit, sich auf diese Weise der Mathematik zu nähern, hält sich hartnäckig. Populär gewordene Mathematikausstellungen überfordern schon Abiturienten, Verkäufer scheitern an 10 Prozent Rabatt Berechnungen, weitere Beispiele möge der Leser im Alltag sammeln.
    Mathematik ist harte Arbeit. Wer hier Leichtigkeit vorgibt, begeht eine Täuschung.