Quantenphysik
Bedroht die Quantenverschränkung Einsteins Theorie?
Dem Schöpfer der Relativitätstheorie widerstrebte die "spukhafte Fernwirkung", die räumlich getrennte Teile eines Quantensystems zu gemeinsamem Verhalten zwingt. Tatsächlich erschüttert die Verschränkung manche Grundlagen der Physik.
David Z. Albert ist Professor für
Philosophie an der Columbia
University in New York sowie Autor
der Bücher "Quantum Mechanics
and Experience" und "Time and
Chance".
Freilich gibt es auch indirekte Effekte; doch sie werden in jedem Fall durch eine nahtlos zusammenhängende Kette von Ereignissen übertragen, deren jedes das nächste direkt nach sich zieht. Wenn wir scheinbar auf eine Ausnahme von dieser Regel stoßen, löst sich…
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1. Fernwirkung erscheint mir nicht spukhaft
24.08.2009, Klaus Hagemeyer, LeverkusenFür mit Unterlichtgeschwindigkeit fliegende Teilchen ist dieser Erklärungsversuch natürlich nicht anwendbar. Mich wundert nur, dass die meisten Experimente zu dieser Thematik mit Photonen gemacht worden sind. Weiß jemand, (ob) was an meinem Erklärungsversuch falsch ist?
2. Nichtlokalität
27.08.2009, Mr. Frydie Zukunft eines Teilchens kann nur dann korrekt extrapoliert werden, wenn man nicht nur seine Gegenwart sondern auch die der möglichen Vergangenheiten miteinbezieht.
In diesem Szenario zeichnen sich dann verschränkte Teilchen dadurch aus,
daß sie nicht nur komplementäre Eigenschaften besitzen, sondern auch mehr
als einen Zeitpfeil gemeinsam nutzen. Misst man nun eines der Teilchen so, daß die Messung den Zustand der Gegenwart soweit einschränkt, daß nur noch ein Zeitpfeil möglich ist, dann wird damit auch der Zustand des anderen Teilchens festgelegt, da es ja in dieser Zeitlinie mit einer komplementären Eigenschaft zum gemessenen Teilchen erzeugt wurde. Die 'spukhafte Fernwirkung' ist dann gar keine Wirkung, sondern man entscheidet sich einfach für diejenige Gegenwart, in der beide Teilchen nur noch genau einen möglichen Zeitpfeil und damit genau definierte Eigenschaften haben. Nichtlokalität würde so nicht auftreten.
3. Wenn es eine Wechselwirkung gäbe ... - Antwort auf Klaus Hagemeyer
29.08.2009, Thomas Stör, NürnbergWENN es also eine Wechselwirkung gäbe, DANN wäre sie tatsächlich "spukhaft".
Für massebehaftete Teilchen kann übrigens experimentell ebenfalls sichergstellt werden, dass sich die beiden Messungen ebenfalls nicht kausal beeinflussen können.
Die Definition des "vierdimensionalen Abstandes", auf den Sie sich hier beziehen, weist einige mathematische Subtilitäten auf. So ist die Menge aller Punkte, die zu einem gegebenen Punkt den vierdimensionalen Abstand Null haben, nicht nur dieser eine Punkt selbst, sondern der gesamte Lichtkegel, d.h. alle Punkte deren räumlicher Abstand gleich dem Negativen des zeitlichen Abstandes ist.
4. Räumlicher Abstand - Antwort auf Thomas Stör
01.09.2009, Klaus Hagemeyer, Leverkusen5. Räumlicher Abstand - nochmalige Antwort auf Klaus Hagemeyer
02.09.2009, Thomas Stör, NürnbergWelcher Abstand gilt denn nun?!
Die Antwort ist eben der vierdimensionale Abstand und die auf dem Lichtkegel beruhende Kategorisierung bzgl. "kausal beeinflussbar" und "kausal nicht beeinflussbar". Letztere hat eben den Vorteil dass sie Lorentz-invariant ist - wie es in der Relativitätstheorie eben sein muss.
Wenn das eine Photon das andere (bzw. den entsprechenden Detektor) beeinflussen soll, dann muss es dazu sowohl den räumlichen als auch den zeitlichen Abstand überbrücken. Je mehr Sie den einen schrumpfen lassen, desto größer wird der andere, so dass in Summe der vierdimensionale Abstand zwischen den beiden Photonen (bzw. den beiden Detektoren) unabhängig vom Bezugssystem ist (das ist mathematisch nicht exakt, aber ich verzichte hier auf die Formeln)
Für einen räumlichen Abstand L der Detektoren gemessen im Laborsystem beträgt das Quadrat des vierdimensionalen Abstandes -L². Das Minuszeichen bedeutet dabei eben "kausal nicht beeinflussbar", und das gilt unabhängig vom Bezugssystem.
6. Reizvolle Gedankenspiele - Antwort auf Herrn Fry
05.09.2009, Dr. H. Schmidt, GrasbrunnIrgend eines fernen Tages muss auch das menschliche Bewusstsein in die Physik einbezogen werden und zumindest teilweise erklärbar sein. Wenn auch nicht die Qualität des Bewusstseins erklärbar sein mag, der Umfang unseres Bewusstseins, der quantitative Aspekt, muss irgendwann physikalisch angehbar sein. Wird nicht bereits durch das Bewusstsein Nichtlokalität gefordert? Wie sollte mein Bewusstsein auch nur ansatzweise möglich sein, wenn die Elektronen meines Gehirns nicht durch nichtlokale Effekte zusammengehören würden?
Raum ist nur ein effektives Modell unseres Gehirns für die makroskopischen Geschehnisse in der Welt. Raum spiegelt zumindest 3 Freiheitsgrade für Teilchen wieder. Um mir Nichtlokalität anschaulicher zu machen, denke ich an die mögliche Orientierung von 2 Pfeilen in einem Raumpunkt. Jeder Pfeil hat 2 Freiheitsgrade (Ausrichtung nach Längen- und Breitengrad). Beide sind aber am selben Ort und können somit andere Eigenschaften miteinander teilen. Diese Vorstellung bringt mir die Nichtlokalität bei 2 räumlich getrennten Objekten näher.
Raum und Zeit sind nach der Relativitätstheorie ähnlich. Wieso sollten also Vergangenheit und Zukunft nicht ähnlich existent sein wie die räumliche Ausdehnung? Könnte es sein, dass die Vergangenheit nicht absolut festgelegt ist, sondern noch in gewissem Maße, soweit es Quanteneffekte anbelangt, wandelbar. Wieso sollte nicht bei der Quantenverschränkung zweier Teilchen A und B die Messung des Spins von A dessen Emission und damit die Eigenschaften des Teilchens B beeinflussen.
Da die Messungen der beiden Photonen gleichwertig ist ("erste" Messung hängt vom Bezugssystem ab) muss man doch wohl letztlich Emission der beiden Photonen und Absorption beider Photonen als eine Einheit sehen. Gibt es wirklich ein Photon? Oder ist ein "Photon" letztlich nur ein Akt der Energieübertragung vom Weltpunkt A zum Weltpunkt B?
Kann es sein, dass die Emission eines Photons immer auch die Absorption eines Photons bedingt? Hängen nicht alle Raumzeitpunkte eines Lichtkegels in gewisser Weise zusammen? Beispiel Reflexion eines Photons an einem Spiegel. Die Abbildungseigenschaften eines Spiegels kann man sich doch wohl nur erklären, wenn an der Reflexion der Spiegel als Ganzes beteiligt ist und die Reflexion nicht an an einem einzigen Atom des Spiegels stattfindet. Alle Partner, emittierendes Atom, alle Anteile des Spiegels und alle mögliche Atome, welche das Photon absorbieren könnten, also auf dem Lichtkegel liegen, müssen bzgl. der Übertragung des Photons interagieren, quasi eine Einheit bilden, in Resonanz treten. Die Wechselwirkung wäre dabei nicht nur in die Zukunft gerichtet, sondern auch rückwärts in die Vergangenheit.
Sollten Vergangenheit und Zukunft ähnlich existent sein wie räumliche Ausdehnung, wäre die Gegenwart (und der Übergang von vielen quantenmechanisch möglichen Zuständen zu einem bestimmten Ereignis) eine Symmetriebrechung. Ungeordnete Zukunft wird zu geordneter Vergangenheit, ähnlich der Bildung eines Kristalls in einer gesättigten Lösung.
Genauso wie die Atome in einem Kristall zwar regelmäßig angeordnet sind und der Ort aber infolge der Brown´schen Bewegung nicht absolut festgelegt ist, könnten auch in der Vergangenheit Eigenschaften zwar weitgehend, aber noch nicht vollständig festgelegt sein. Dann wäre das gesamte Raum-Zeit-Kontinuum änderlich. D. h. zur Beschreibung wäre zumindest eine weitere zeitliche Dimension nötig.
7. Scheinproblem oder begriffliche Unschärfe?
09.09.2009, Dr. rer. nat. Ulrich Gehlhaar, MünchenBei dem Problem der Verschränkung und der auftretenden Nichtlokalität quantenmechanischer Objekte, die scheinbar die Relativitätstheorie verletzen, wird - auch von den Autoren - immer auf die nichtrelativistische Schrödingergleichung abgestellt, ohne darauf einzugehen, dass diese Phänomene sich auch aus einer relativistisch invarianten Theorie ergeben, wie der Quantenfeldtheorie. Somit ist die Nichtlokalität vereinbar mit einer relativistischen Quantentheorie und steht demzufolge nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie, wie immer wieder behauptet wird.
Dies steht auch in Einklang mit dem zitierten Ergebnis von John von Neumann, wonach die Kausalität bei der Übertragung von Energie oder Information bei der quantenmechanischen Nichtlokalität nicht verletzt wird.
Es bleibt die Unklarheit bei dem Begriff der „Fernwirkung“, wie er historisch von EPR geprägt wurde. Da der Begriff „Wirkung“ immer implizit auf den dualen Begriff „Ursache“ verweist, hier allerdings ein neues nichtlokales Phänomen quantenmechanischer Objekte gemeint ist, verbleibt nur die Konsequenz hierfür einen anderen Begriff zu prägen, der nicht durch den Bezug auf die Kausalität belegt ist. Unverfänglicher könnte in diesem Zusammenhang der Begriff der „Influenz“ sein, also einer „Ferninfluenz“.
Dass in der Quantenmechanik die übliche klassische Begriffsbildung versagt, ist ja bereits in der Wissenschaftsgeschichte beim Begriff der Wahrscheinlichkeitsamplitude für die Wellenfunktion ausführlich dargelegt worden. Insoweit könnten sich die Probleme hier durch Verwendung weniger verfänglicher bzw. nicht belegter Begriffe entschärfen lassen.
8. Einsteins Theorie durch Verschränkung nicht bedroht
10.09.2009, Dietrich Fliedner, MandelbachtalGeometrischer "Raum" und sytemischer "Raum" sind einander in ihrem Wesen gleich, also kompatibel. "Raum" und "Zeit" sind aber nur dann miteinander verträglich, wenn die Zeit im Zusammenhang mit der Fortbewegungsgeschwindigkeit eingefügt wird (wie bei der Speziellen Relativitätstheorie). Die systemische Dimension der "Hierarchie" ist dagegen geometrisch nicht direkt zu fassen.
Die Darstellung der Verschränkung ist die Darstellung eines mehrdimensionalen Prozesses in einem (Fließgleichgewichts-)System. Ein Beispiel: Man stelle sich eine Truppenformation beim Exerzieren vor. Wenn ein Soldat seinem Nachbarn leise einen Witz erzählt, und dieser ihn an den nächsten Nachbarn weitergibt etc., so ist dies sein Prozess, dessen lineares Fortschreiten sich mithilfe der Dimension "Zeit" messen lässt. Gibt aber der Kompaniechef den Befehl "stillgestanden", kann er erwarten, dass alle Soldaten - nach Empfang der Information - gleichzeitig die Anordnung ausführen. Die jeweils benachbarten Soldaten üben dabei (idealiter) keinen Einfluss aufeinander aus, sondern sind nur auf den Befehl fixiert. Dieser Vorgang spiegelt eine "Hierarchie" wider, die sich mittels einer nichtlinearen Funktion beschreiben lässt. So muss man zwischen einem Initiator außerhalb und einem innerhalb des Untersuchungsobjekts, also der Truppenformation, unterscheiden. Der die Verschränkung untersuchende Physiker stimuliert das System als Außenstehender, d.h. als hierarchisch Übergeordneter.
Einsteins Relativitätstheorie wird durch die Quantenverschränkung nicht bedroht. Von einer "spukhaften" Erscheinung kann man nur dann sprechen, wenn man die systemischen Zusammenhänge nicht berücksichtigt; das konnte Einstein noch nicht wissen.
9. Grauenhaftes Einstein-Bild
11.09.2009, Jakob Thomsen, per E-MailDas wirkt albern und ist einer so guten Zeitschrift wie Spektrum der Wissenschaft einfach nicht angemessen.
10. Falscher Schwerpunkt - Ergänzung zu Prof. Gehlhaar
14.09.2009, Dr. Mark Beinker, Frankfurt am MainIn ihrer Pfadintegraldarstellung wird das besonders deutlich, da hier die Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen explizit durch den Austausch eines Teilchens stattfindet. Von einer Inkonsistenz der Quantenmechanik mit der Relativitätstheorie oder der Annahme lokal-kausaler Wechselwirkungen kann also gar keine Rede sein.
Anders als im Artikel behauptet muss eben doch die Annahme des Realismus aufgegeben werden, die Annahme also, bei dem verschränkten Teilchenpaar des EPR Experiments handele es sich um zwei wohl unterschiedene Teilchen in einem definierten Zustand.
Interessant ist allerdings die Frage, was diese Wellengleichung denn nun tatsächlich ist und wie sie sich durch den Raum ausbreitet. Vielleicht hat dazu eine Quantentheorie der Allgemeinen Relativitätstheorie etwas zu sagen.
11. Grundgedanke der Relativitätstheorie
15.09.2009, Dr. Ralf PoschmannEs ist nicht klar, ob es in der nächsten Zeit gelingen wird beide zu vereinigen, aber das eingangs erwähnte Grundprinzip, nämlich dass es keine Bühne gibt, vor der sich etwas abspielt, muss auch diese Vereinheitlichung garantieren. Natürlich würde sie en passant unsere Vorstellungen, was Raum und Zeit sind, verändern.
12. Autoren trauen ihren Schlussfolgerungen selbst nicht
28.09.2009, Prof. Dr. Eckhard Rebhan, DüsseldorfEs muss nicht verwundern, wenn die Autoren den Eindruck erwecken, die Physik sei tatsächlich bedroht, denn alle in ihrem Artikel angeführten Beispiele für Nichtlokalität wie das Zertrümmern einer Nase in Berlin durch eine Faust in Köln oder die instantane Fernzündung einer Bombe stehen tatsächlich im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie und sind irreal. Dasselbe gilt auch für die Behauptung „Die spezielle Relativitätstheorie ist tatsächlich mit einer Vielfalt hypothetischer Mechanismen zum überlichtschnellen Transfer von Masse, Energie, Information und kausalen Einflüssen vereinbar. Beispielsweise publizierte Gerald Feinberg ... eine in sich widerspruchsfreie relativistische Theorie der Tachyonen“. Tatsächlich müssten für einen überlichtschnellen Transfer von Masse etc. durch Tachyonen in unserer Welt Apparate aus gewöhnlicher Materie (unterlichtschnell, reelle Ruhemasse) existieren können, welche die überlichtschnellen Tachyonen (imaginäre Ruhemasse) erzeugen und vernichten oder zumindest durch Wechselwirkung beeinflussen können. Nichts dergleichen wurde je entdeckt, sowohl theoretisch als auch experimentell.
Die Nichtlokalitäten quantenmechanischer Zustände sind von ganz anderer Art. In dem Artikel wird das nur vage angedeutet: "Doch der Algorithmus zwingt uns außerdem, unsere Beschreibung des zweiten Teilchens zu ändern -- und zwar augenblicklich" und später „Die nichtlokalen Einflüsse zwischen quantenmechanischen Partikeln hängen weder von deren räumlicher Anordung noch von ihren physikalischen Eigenschaften ab, sondern ausschließlich davon, ob die fraglichen Teilchen quantenmechanisch verschränkt sind oder nicht.“ Leider wird das nicht näher ausgeführt, vielmehr wird gleich im Anschluss eine erneute Bedrohung der Relativitätstheorie durch das angebliche Erfordernis absoluter Gleichzeitigkeit für die Existenz quantenmechanischer Nichtlokalität konstatiert (s. u.). Beim EPR-Experiment besteht die Nichtlokalität der Quantenmechanik darin, dass durch eine Messung an Teilchen 1 eines verschränkten Teilchenpaares am Ort A der quantenmechanische Zustand des Teilchens 2 am Ort B instantan bezüglich möglicher zukünftiger Verhaltensweisen verändert wird. Genauer gesagt wird die aus zwei separierten Anteilen zusammengesetzte, nicht separierbare Wellenfunktion des Zwei-Teilchen-Systems dahingehend abgeändert, dass der mit der Messung an Teilchen 1 unverträgliche Anteil aus Sicht eines bei A befindlichen Beobachters A1 gleichzeitig im ganze Raum annulliert wird.
Nichtlokalität besteht nach der orthodoxen Interpretation der Quantenmechanik also aus dem instantanen Kollaps eines Teils der das System beschreibenden Wellenfunktion und aus deren Reduktion auf den nicht kollabierten Anteil. Weil alle Messergebnisse, die ein Beobachter B2 bei B an Teilchen 2 erzielen kann, auch mögliche Messergebnisse des unreduzierten verschränkten Zustands sind, kann dieser Beobachter nicht feststellen, ob an Teilchen 1 bereits eine Messung vorgenommen wurde oder noch nicht. Misst B2 z.B. Spin up, so weiß er, dass das Messergebnis von A1 Spin down sein muss, aber nicht, ob A1 sein Ergebnis vor oder nach ihm erhalten hat. Das ist gleichbedeutend damit, dass durch die instantane Reduktion der Wellenfunktion keine Information von A nach B übertragen wird.
Bei der obigen Interpretation ist stillschweigend angenommen, dass sich A, B und die Teilchenquelle relativ zu einem Inertialsystem in Ruhe befinden. In dieser Konstellation tritt das von den Autoren angeführte Problem des Erfordernis absoluter Gleichzeitigkeit nicht auf, weil beide Beobachter die gleiche Zeitskala benutzen. Anders ist die Situation, wenn sich B2 z.B. von A1 weg bewegt. In diesem Fall gibt es ein gewisses Zeitintervall, in dem sich die Aussagen darüber, wer zuerst gemessen hat, widersprechen, d.h. jeder von beiden behauptet, zuerst gemessen zu haben. Dieser Widerspruch würde tatsächlich durch die Annahme absoluter Gleichzeitigkeit aufgehoben, und diese Situation ist es wohl, auf welche die Forderung der Autoren abzielt. Allerdings ist die Forderung unnötig, denn der gleiche scheinbare Widerspruch tritt schon in der klassischen relativistischen Mechanik (mit verborgenen Variablen) auf, bei einem System, das aus einer schwarzen und einer roten Kugel besteht, die in einer undurchsichtigen Box stochastisch geschüttelt werden und dann durch einen geeigneten Mechanismus in entgegengesetzte Richtungen weggeschossen werden. Hier gehört er zu den bekannten Paradoxien der Relativitätstheorie, an denen heute niemand mehr Anstoß nimmt. Es ist auch irrelevant, welcher Beobachter seine Kugel zuerst untersucht. Entscheidend ist, dass jeder nach dem Prüfen seiner Kugel weiß, welche Farbe die Kugel des anderen hat, und dass die beiden "Messergebnisse" bei einem späteren Vergleich miteinander verträglich sind.
An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass nach der Bohm´schen Interpretation der Quantenmechanik kein Kollaps der Wellenfunktion stattfindet. Vielmehr wird angenommen, dass der mit der Messung an Teilchen 1 unverträgliche Anteil der Wellenfunktion unbesetzt ist, was bedeutet, dass er für sich allein genommen bei einer Messung kein Ergebnis liefern würde. Es kann gezeigt werden, dass die Bohm´sche Mechanik die Nichtlokalitäten der Quantenmechanik weitgehend vermeidet, was aus Platzgründen allerdings nicht näher ausgeführt werden kann. (Für Details wird auf S. 512 des im Spektrum Akademischen Verlag erschienen Buches "Quantenmechanik" von E. Rebhan verwiesen.) Damit widerspricht die Bohm´sche Theorie einer weiteren Aussage des besprochenen Artikels, nach der jede Theorie, welche die empirischen Vorhersagen der Quantenmechanik für verschränkte Teilchen zu reproduzieren vermag, physikalisch nichtlokal sein müsse.
Ein weiterer Kritikpunkt an dem vorliegenden Artikel ist der folgende. Das angebliche Missverständnis der meisten Physiker bezüglich der Bell´schen Theorie ist, wie folgt, formuliert: „Bell hatte gezeigt: Jede Theorie, welche die empirischen Vorhersagen der Quantenmechanik für verschränkte Teilchenpaare zu reproduzieren vermag, muss ihrem Wesen nach physikalisch nichtlokal sein. . . . Stattdessen behauptet fast jeder: Jeder Versuch, das ... quantenmechanische Weltbild durch irgendeine -- ... in philosophischem Sinn realistische -- Theorie zu ersetzen, ... müsste nichtlokal sein.“ Ich kann nicht erkennen, warum in der zweiten Aussage ein Missverständnis vorliegen soll, der einzige Unterschied zur ersten besteht in dem Attribut "realistisch". Aber aus welchem Grund sollte man die Quantenmechanik denn sonst ersetzen wollen außer dem, eine realistische, d.h. anschaulichere Theorie zu erhalten.
Mein Brief soll nicht den Eindruck erwecken, bezüglich der Deutung quantenmechanisch verschränkter Zustände seien alle Fragen gelöst. Ein großes Rätsel der Quantenmechanik besteht darin, dass Viel-Teilchen-Probleme in einem höherdimensionalen Konfigurationsraum behandelt werden müssen. Zu ihrer Interpretation müssen die Ergebnisse dann auf den dreidimensionalen Raum unserer Sinneswahrnehmung „herunter projiziert“ werden, und dabei entstehen bei allen Interpretationen – auch der Bohm´schen – Merkwürdigkeiten und Zumutungen für den im Alltag geschulten „gesunden Menschenverstand“. Dieser Aspekt wird in dem Artikel richtig dargestellt, und auch sonst bietet dieser eine Reihe interessanter und lesenswerter Informationen. Zur Auflösung der noch immer bestehenden Interpretationsprobleme hat er allerdings nach meiner Ansicht nichts Neues beigetragen, vielleicht mit Ausnahme des Hinweises auf noch unausgereifte neue Ansätze.
13. Zunehmend Vermutungen (zur Stellungnahme von Prof. Rebhan)
24.10.2009, Wolfgang Pfannkuchen, 71254 DitzingenDer Grund für dieses Verhalten liegt im Zwang zur Veröffentlichung und im Druck durch den in die Wissenschaft eingeführten Wettbewerb. Das Ergebnis sind entweder pseudowissenschaftliche Spekulationen oder, wie in der Medizin, immer wieder aufgedeckte Manipulationen.
Wissenschaftler, die sich mit Einsteins Theorien beschäftigen und sogar Zweifel anmelden, rate ich, sich an ihm zu orientieren. Einstein hat zu seinen Vorhersagen in der Regel Experimente beschrieben, mit denen seine Theorien überprüft werden können. Auch wenn die Technik noch nicht so weit ist, ist es doch wichtig neue Hypothesen so weit zu denken.
Von der Spektrum-Redaktion wünsche ich mir, Veröffentlichungen in dieser Hinsicht auf ihre Seriosität zu prüfen und nicht jede Spekulation zu veröffentlichen.
14. Quantenverschränkung - eine Vertiefung
13.11.2009, Walter Pfohl, MünchenGrundsätzlich geht es um Probleme eines konsistenten Vorstellungsbildes dessen, was an der funktionalen Basis an Wirklichkeitsstrukturen gegeben ist, das mit der Logik der formalen Prinzipien sowohl der Quantentheorie als auch der Relativitätstheorie zu vereinbaren wäre. Der Formalismus suggeriert, die quantenmechanischen Zustandsfunktionen wären direkte Repräsentationen konkreter Realitätsgegebenheiten. Im Sinne der Information (über Erwartungswerte und korrelative Vernetzungen der möglichen Messwerte), die in Form der Funktion kodiert ist, bedeuten diese auch tatsächlich Beschreibungen gegebener Strukturen der Realität, doch wäre es naiv, die formale Darstellung mit einer in allen Aspekten orignalgetreuen Abbildung der Wirklichkeit gleichzusetzen. Zwar ist diese unter informationstheoretischen Aspekten zweifellos originalgetreu genug, um damit korrekte Berechnungen anstellen und Vorhersagen treffen zu können, doch speziell der Ansatz einer Funktion mit prinzipiell wohlbestimmten Werten an ebenso wohlbestimmten Punkten in Raum & Zeit mag vielleicht mehr durch die Bedürfnisse des menschlichen Vorstellungsvermögens begründet sein als durch die eigentliche Natur der Sache. Ich würde davon ausgehen, dass die Natur ihre strukturellen Informationen nicht notwendig nach solchen Formprinzipien verkörpert, die sich mit den Mitteln menschlicher Vorstellungsmöglichkeiten, formaler Sprachen und Mathematik einfach beschreiben ließen, und die Zustandsfunktion für nicht mehr nehmen als eine konstruierte formale Kodierung von Information, die für die Statistik des Beobachtbaren von Relevanz ist.
Insbesondere betrifft die fragliche Information die Muster der Korrelation in den möglichen Ergebnissen von Messungen an verschiedenen Punkten in Raum & Zeit. Bereits bei der Repräsentation eines unverschränkten einzelnen Teilchens stellt sich das Problem der Interpretation des Umstandes, dass diesem eine beliebig großräumig ausgedehnte Zustandsfunktion entsprechen kann, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, das Teilchen an verschiedenen Orten vorzufinden, sofern man dort eine einschlägige Messung vornimmt, aber bei gleichzeitigen Messungen an auseinanderliegenden Orten ausgeschlossen ist, das Teilchen mehrfach nachweisen zu können. Im direkt genommenen Bild der formalen Repräsentation würde dies einen instantanen „Kollaps“ der Funktion ohne Beschränkung durch die Lichtgeschwindigkeitsgrenze erfordern, sobald für einen Ort ein positiver Nachweis vorliegt.
Der relativitätstheoretische Begriff von „Gleichzeitigkeit“ beruht auf der vorausgesetzten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen und demzufolge auch einer gleichen Laufzeit eines Lichtpulses für hin und zurück zwischen zwei kräftefrei treibenden Beobachtern mit ihren jeweiligen Bezugssystemen. Daraus leiten sich die bekannten Lorentz-Transformationen für die Raum- und Zeitkoordinaten ab, welche verschiedene Beobachter den gleichen Ereignissen zuzuordnen haben. Dies hat insbesondere zur Konsequenz, dass nicht für jeden Beobachter dasselbe „gleichzeitig“ ist, sondern dass sich die Ebene der Gleichzeitigkeit im Raum-Zeit-Diagramm für einen zweiten Beobachter, der sich gegenüber einem ersten Ruhesystem bewegt, entsprechend einer Spiegelung von dessen Weltlinie an der 45°-Linie (welche die Lichtgeschwindigkeit repräsentiert) verkippt, so dass das Vorher oder Nachher von Ereignissen im Bereich außerhalb des jeweiligen Lichtkegels eine relative Frage des Bezugssystems bedeutet, aus welchem man die Ereignisse betrachtet.
Unabhängig vom jeweiligen Bezugssystem und unter Lorentztransformationen invariant ist jedoch das Raum-Zeit-Abstandsmaß t2-x2, dessen Vorzeichen angibt, ob der Abstand zwischen zwei Punkten in Raum & Zeit ein raumartiger oder zeitartiger ist, d.h., ob sich die Punkte innerhalb des Lichtkegels des jeweils anderen befinden oder nicht. Kausale Abhängigkeiten zwischen den Ereignissen an den verschiedenen Orten sollten im Rahmen der relativitätstheoretischen Vorstellungen auf den Fall zeitartiger Abstände beschränkt sein.
Somit stellt sich nun das Problem, wie dies mit der Beobachtung zu vereinbaren sein soll, dass die Ergebnisse von Messungen an verschiedenen Orten anscheinend ohne Zeitverzug miteinander korreliert sind, ohne dass eine Ursache für die konkreten Messergebnisse im Einzelfall im bereits gegebenen Zustand vor der Messung auszumachen wäre (wie das im Gegensatz dazu bei dem in einem anderen Leserbrief erwähnten Beispiel mit dem roten und dem blauen Ball in einer „Blackbox“ der Fall ist).
Wenn nämlich prinipiell ein Zustand vorläge, wo von vornherein feststeht, ob sich ein Teilchen am einen oder anderen Ort bzw. in diesem oder jenem Zustand einer Messgrößenverteilung befindet, wären diverse Interferenzerscheinungen schwer zu erklären, die sich daraus ergeben, dass eben keine Bestimmung der fraglichen Parameter vorgenommen wird und sich die offengebliebenen Möglichkeiten alle gleichermaßen zur Statistik der im weiteren Verlauf beobachtbaren Ereignisse überlagern.
Wenn also, wie die Befunde nahelegen, nicht davon ausgegangen werden kann, dass beispielsweise vor einer Spinmessung verschränkter Teilchen schon ein Zustand vorliegt, der auf eine bestimmte Messachse hin ausgerichtet oder gar auf ein bestimmtes Messergebnis festgelegt wäre, stellt sich neben der Frage, was nun als erste oder als zweite Messung zu nehmen wäre, insbesondere auch die, wie das eine Teilchen so schnell davon erfahren sollte, was nun am anderen gemessen wurde, um sein eigenes Messverhalten im Rahmen der quantenmechanischen Erwartung mit dem des Verschränkungspartners zu korrelieren, ohne dazu eine überlichtschnelle Informationsübertragung zu erfordern. Wobei aber unser Bild des Einzelfalls auf der Beobachtung vieler Einzelfälle basiert, in deren Ergebnissen insgesamt sich die statistischen Zusammenhänge offenbaren, deren logische Strukturen schwierig mit der Annahme relativistischer Lokalität des physikalischen Geschehens vereinbar scheinen.
Vorausgesetzt wird allerdings, dass dabei unabhängig von den jeweils vorgenommenen Messungen gleichartige Ausgangszustände oder zumindest gleichartige statistische Verteilungen möglicher Ausgangszustände angenommen werden dürfen, die Rückschlüsse aus den Beobachtungen vieler Versuchsdurchläufe auf die Gegebenheiten im Einzelfall erlauben. Die Annahme findet ihre solide Stütze erstens in der unmittelbaren Plausibilität des Grundsatzes, daß das zu messende System nicht vorher wissen wird, welche Messvorgänge später an ihm durchgeführt werden, und zweitens in den Vorhersagen der bewährten Quantentheorie, wonach die Übergangswahrscheinlichkeiten direkt mit der Zahl der möglichen Zustände verknüpft sind, in welche überhaupt übergegangen werden kann. Wenn also mehr als die theoriegemäßen Festlegungsparameter gegeben wären, sollten mehr Zustandsvariationsmöglichkeiten bestehen und man somit eine andere als die beobachtbare Statistik des Übergangsverhaltens erwarten.
Nun mögen in der Argumentation jedoch die üblichen Fallstricke eines geschlossenen Denksystems lauern, das sich im Wesentlichen selbst erklärt und so die Sicht auf andersartige Möglichkeiten zu verbauen neigt. Da wir ja nur die eine Wirklichkeit als Studienobjekt haben und keine identischen Zustände des gesamten Universums und seiner potentiellen Ursächlichkeiten reproduzieren können, können wir unter erkenntnistheoretischen Aspekten natürlich auch niemals wirklich sicher wissen, ob denn tatsächlich andere Möglichkeiten als die eingetroffenen bestanden hätten und ob die Muster, die nach statistischen Korrelationsprinzipien aussehen, nun wirklich auf statistichen Gesetzlichkeiten beruhen oder auf anderer funktionaler Basis zu ihren beobachtbaren Formen kommen. Natürlich kann man sich auch Mechanismen vorstellen, die solche Formen in letztlich deterministischer Weise produzieren, und dazu braucht´s noch nichtmal unbedingt welche nichtlokalen oder über die Prinzipien der Quantentheorie hinausgehenden Charakters, etwa im Rahmen der Theorie der vielen Welten, wonach jede (lokale) Quantenmöglichkeit auch in ihrem eigenen Wirklichkeitszweig realisiert wird, wobei die Aufspaltung der umgebenden Realität sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und sich inkompatible Zweige, die von verschiedenen Orten ausgehen, bei Aufeinandertreffen negativ überlagern und wechselseitig auslöschen, so dass nur die mit den theoriegemäß korrelierten Ereignissen als in sich gegebene Wirklichkeiten verbleiben.
Da dies das Vorstellungsvermögen strapaziert und ohnehin aus prinzipiellen Gründen eine Frage des persönlichen Glaubens bleiben muss, wäre es natürlich befriedigender, Vorstellungen zu entwickeln, die sich auf die beobachtbare Wirklichkeit und deren konkretes Funktionieren beschränken, ohne unnötig über nicht Verifizierbares zu spekulieren. Zu dem Zweck würde die Annahme einer absoluten globalen Zeit als physikalisch wirksamer Parameter mancherlei Komplikationen von etwaigen zeitlichen Rückwirkungen über mehrere Stufen und nachträglicher Verengung von vorangegangenen Realitätszuständen vermeiden, die einige Zweifel an der Vorstellung einer grundsätzlichen Wohlbestimmtheit der Gegebenheiten unserer Realität in Vergangenheit & Gegenwart aufwerfen würden. Das physikalische Opfer, das dafür zu bringen wäre, wäre eine Relativierung der Relativitätstheorie, dass nämlich unterhalb der Ebene des Manifesten und direkt Beobachtbaren durchaus Informationsflüsse mit Überlichtgeschwindigkeit erfolgen können sollten.
Zur Veranschaulichung stellen wir uns zwei verschränkte Teilchen mit Ruhemasse vor, die sich nach ihrer Erzeugung langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen. Wird nun zum Beispiel eine Spinmessung an einem davon vorgenommen, legt dies „zugleich“ den Spinzustand des anderen fest, was logischerweise auch mit einer entsprechenden Änderung der Zustandsparameter am Ort des zweiten Teilchens verbunden sein sollte. Die Frage ist, ab welchem Zeitpunkt von einer erfolgten Änderung des Zustandes am zweiten Ort auszugehen wäre. Im relativitätstheoretischen Bild von Raum & Zeit wäre der Schnittpunkt der Weltlinie des zweiten Teilchens mit der Wand des vom Punkt der Messung am ersten Teilchen ausgehenden Rückwärtslichtkegels der einzig sinnvolle Kandidat, da aus Sicht des ersten Teilchens für jeden früheren Zeitpunkt bereits feststeht, dass am zweiten noch keine zustandsverändernde Messung vorgenommen wurde, und für jeden späteren bereits festgeschrieben ist, in welchem konkreten Spin-Eigenzustand sich das andere Teilchen zu befinden hat, um im Fall einer Messung daran ein mit der ersten Messung verträgliches Ergebnis zu produzieren. Wenn wir die Situation nun aber aus der Perspektive des zweiten Teilchens betrachten, das an besagtem Punkt eine korrelative Änderung seiner lokalen Zustandsparameter erfährt, und wir für dieses analog argumentieren, müsste demgemäß wiederum der Zustand des ersten Teilchens auf zweiter Stufe des „Kollapses“ schon an der Schnittstelle von dessen Weltlinie mit dem Rückwärtslichtkegel, der vom Punkt der Änderung des Zustandes des zweiten Teilchens ausgeht, auf den später gemessenen Eigenzustand reduziert werden, und somit im absoluten Sinne eines invariant zeitartigen Abstands zum Punkt der nachfolgenden kollapsauslösenden Messung. Wenn wir das Spielchen weitertreiben, müsste sich der Zustand der beiden Teilchen letztlich bereits bei deren Erzeugung auf die später erfolgenden Messungen einstellen, was unter kausalen Aspekten einer zeitlichen Rückwirkung bzw. einer Abtastung der Zukunft gleichkäme. Solche Abstrusitäten im Modell wären indes zu vermeiden, wenn man eine absolute globale Gleichzeitigkeit postuliert, auf deren Ebene die korrelativen Zustandsänderungen des fernen Verschränkungspartners erfolgen.
Ob es mit weniger gewagten Vorstellungen geht, die Formen des Beobachtbaren zu erklären, weiß ich nicht, was wesentlich Eingängigeres ist mir bislang nicht untergekommen an logisch konsistenten Interpretationsmodellen. Wie´s ausschaut, hat man wohl im Wesentlichen die Wahl zwischen Pest & Cholera im Philosophischen. Wenn wir von einer einzigen und unteilbaren Wirklichkeit ausgehen, scheint mir die Annahme nichtlokaler Funktionsprinzipien unvermeidlich, will heißen, weniger absurd als alternative Modellierungsmöglichkeiten. Nun ist zwar Raum nicht dasselbe wie Zeit, sonst könnten wir´s nicht unterscheiden, doch strukturell so eng damit verbunden, dass in dem Falle zu erwarten wäre, dass solche Prinzipien dann auch über die zeitliche Kausalitätsordnung der Relativitätstheorie hinausgehen sollten - woraus ich allerdings kein sinnvoll oder vielversprechend erscheinendes Bild des Funktionierens von Wirklichkeit zu ziehen wüsste. Mit Spekulationen über kausale Rückwirkungen oder zusätzliche Dimensionen der Zeit habe ich mich selber lange genug gespielt, um dies nunmehr für fruchtlose Ansätze zu halten, die nichts als Widersinn gebären.
Ich persönlich habe mich daran gewöhnt, in meiner Anschauung mit dem Modell der vielen Welten unter Wahrung der Lichtgeschwindigkeitsgrenze zu operieren und die Frage offenzulassen, ob da nun durch ein unbekanntes Ordnungsprinzip eine Auswahl unter den theoretischen Möglichkeiten (des globalen Realitätszusammenhangs) getroffen und nur eine verwirklicht wird oder ob tatsächlich alle nebeneinander. Konsequenzen fürs Beobachtbare hätte dies ohnehin nicht, aber die letztere Vorstellung ist eben die einfachste mit einem Minimum an fragwürdigem Hypotheseninput. Obgleich mich die Idee erschauern lässt, dass mir dann zwangsläufig auch nichts an möglichen Gräueln zu erleben erspart bliebe und alles, was mir überhaupt nur passieren kann, auch tatsächlich auf irgendeinem Wirklichkeitszweig widerfahren würde. Ja nun, das wäre wohl der Preis dafür, dass ich auf einem anderen Zweige König würde, obgleich mir das in unerfreulicheren Wirklichkeiten nun auch keinen nennenswerten Trost vermitteln könnte.
Doch könnte ich mir schon vorstellen, dass die Schwierigkeiten, fundamentale Prinzipien von Quanten- und allgemeiner Relativitätstheorie in logisch konsistenter Weise zu vereinen, letztlich darauf zurückzuführen sein mögen, dass eine korrekte quantenmechanische Repräsentation der Gravitationsvorgänge infolge der rückkoppelnden Wirkungen auf die Geometrie der Raumzeit, die wiederum die Quantenzustände trägt, eine grundsätzlich andere algebraische Struktur als andere Wechselwirkungen erfordern würde und womöglich auch mit nichtlinearen Beiträgen zum Hamilton-Operator verbunden wäre, worauf ggf. Auswahlmechanismen bzw. Kausalitätsprinzipien basieren könnten, die die Entwicklungsmuster unserer einen sichtbaren Wirklichkeit befriedigend zu begründen vermögen, ohne ursachenlose Zufallsentscheidungen, überlichtschnelle Informationsflüsse, zeitlich rückwärts laufende Kausalitäten oder hypothetische Parallelwelten ins Spiel bringen zu müssen.
Bleibt bis auf weiteres eine spannende Frage, ob es gelingt, ein solches Modell zu entwickeln, und eine harte Nuss für helle Köpfe. Und wie gesagt, würde ich mich dabei nicht an die Vorstellung einer direkten Realität der Zustandsfunktionen als konkret gegebene Gebilde in Raum & Zeit klammern, sondern die lediglich als formales Hilfsmittel zu einer einfach handhabbaren Repräsentation von Informationen über die zu erwartende Messwertsverteilung bei gegebener Systemzustandspräparation auffassen.
Zur Frage eines Leserbriefs über die Sicht aufs Universum aus dem Bezugssystem eines Photons sei noch bemerkt, dass ein Photon in seinem eigenen Bezugssystem gar nicht existieren würde, weil´s darin keine Energie mehr hätte. Es hängt im übrigen auch nicht vom Stillstand der Eigenzeit lichtschneller Teilchen ab, dass deren Verhalten in nichtlokaler Weise korreliert sein kann, das funktioniert bei weniger schnellen ganz genauso.
In der Hoffnung, nunmehr auch die letzten vermeintlichen Klarheiten zufriedenstellend ausgeräumt und zur Belebung der Debatte beigetragen zu haben, verbleibe ich mit philosophischen Bauchschmerzen,
Walter Pfohl,
technischer Übersetzer,
München
15. Schwierigeres & Einfacheres - Antwort auf Dr. Gehlhaar
13.11.2009, Walter Pfohl, MünchenAnzuführen wäre zunächst der rein logische Kausalitätsbegriff, der darauf zielt, dass aus Beobachtungen bzw. wahren Aussagen über einen Teil der Wirklichkeitsstrukturen weitergehende Schlüsse über nicht direkt beobachtete Gegebenheiten gezogen werden können. Diese Ebene von Kausalität ist nicht an die physikalische Zeitordnung gebunden - aus Kenntnis von Gegebenheiten der Gegenwart lassen sich solche der Vergangenheit ebenso wie welche der Zukunft entsprechend einschränken und näher bestimmen. Voraussetzung dafür ist, dass den separierbaren Ereignissen der Wirklichkeit eine implizite Ordnung systematischer wechselseitiger Korrelationsprinzipien zugrundeliegt, die einschlägige Deduktionen ermöglicht.
Davon zu unterscheiden wäre der physikalische Kausalitätsbegriff, der eng mit dem der Zeitordnung verbunden ist und darauf zielt, mit welchen Auswirkungen reale physikalische Veränderungen eines Teils der Wirklichkeit an anderen Stellen verbunden wären, und dieser allgemeinen Auffassung gemäß auch auf den Fall ungerichteter Korrelationsprinzipien ohne absolute Kriterien zur Unterscheidung von Ursache & Wirkung anwendbar wäre. Genauer zu spezifizieren wäre dabei der relativitätstheoretische Kausalitätsbegriff, der auf die strukturelle Einbettung der physikalischen Kausalitätszusammenhänge in Raum & Zeit zielt.
Was den betrifft, scheinen mir unterschiedliche Auffassungen darüber zu bestehen, was nun zu den unveräußerlichen axiomatischen Fundamenten der Relativitätstheorie oder unter die diskutablen Ergänzungsannahmen zu zählen wäre. Aus dem Formalismus der Quantenfeldtheorie ist so wenig wie aus dem der nichtrelativistischen Quantenmechanik zu ersehen, auf welchen Wegen der physikalischen Kausalitätsflüsse durch Raum & Zeit die zu beobachtenden nichtlokalen Korrelationsprinzipien verschränkter Quantensysteme zustandekommen sollten.
Allgemeiner Konsens dürfte darüber bestehen, dass die Relativitätstheorie verlangt, dass sich kein Quantum positiver Energie schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Was Informationsflussmöglichkeiten anbelangt, scheint gleichermaßen Einigkeit darüber zu bestehen, dass zumindest auf der Ebene des manifest Beobachtbaren überlichtschnelle Übertragungsvorgänge, die sich etwa für Kommunikationsanwendungen nutzen ließen, auszuschließen wären, aber im Hinblick auf etwaige darunterliegende und aus prinzipiellen Gründen nicht direkt beobachtbare Wirklichkeitsebenen scheiden sich offenbar die Geister, was die Relativitätstheorie nun wirklich zwingend fordert. Dem einen gilt diese bereits als befriedigend erfüllt, wenn nur die Transformationsregeln der Systembeschreibungsparameter das algebraische Kriterium einer gruppentheoretischen Darstellung der Lorentz-Transformationen erfüllen, andere verbinden damit höhere Ansprüche hinsichtlich der Einschränkungen möglicher Wirkungswege.
Wie immerhin durch Anwendung von Logik festzustellen ist, wären im relativistischen Modell überlichtschnell wirkende Kausalitätsvernetzungen zwangsläufig mit Paradoxien der zeitlichen Kausalitätsordnung verbunden, die heikle Fragen nach dem feststehend als Realität Gegebenen aufwerfen würden (vgl. dazu die Ausführungen in meinem vorangegangenen Leserbriefbeitrag zum selben Artikel).
Bei den komplexen Wahrscheinlichkeitsamplituden der Zustandsfunktionen und deren linearen Überlagerungsprinzipien sehe ich indes weit weniger Veranschaulichungs- und Nachvollziehbarkeitsprobleme: Ist es doch schon bei jeder einfachen mechanischen Schwingung so, dass die Energie dabei zwischen zwei Freiheitsgraden pendelt, welche der Auslenkungsamplitude bzw. der zeitlichen Änderung derselben entsprechen (etwas allgemeiner ausgedrückt, meine ich kanonisch verallgemeinerte Orts- und Impulsparameter). Sofern die Schwingung harmonisch ist, ist die Energie von den kanonischen Parametern in quadratischer Form abhängig. Und dass sich bei Überlagerung zweier Schwingungen diese Parameter jeweils separat addieren (Auslenkung zu Auslenkung & Bewegung zu Bewegung, und nicht etwa Geschwindigkeits- zur Positionskoordinate) und diese Summenwerte zu quadrieren sind, um die Gesamtenergiemenge des Vorgangs zu bestimmen, ist logisch einfach nachvollziehbar.
Nun ließe sich die quantenmechanische Beschreibung genausogut in Real- und Imaginärteile aufspalten, um beispielsweise den Realteil einer Zustandsfunktion als verallgemeinerten Ortsparameter und den Imaginärteil als Impulsparameter anzusetzen. Insofern ist es doch völlig natürlich und naheliegend, dass sich schwingende Systeme, als welche die Quantenzustandsfunktionen angesetzt sind, nach dem Muster zweidimensionaler Vektoren addieren und sich das formal elegant durch einen komplexen Phasendrehfaktor repräsentieren läßt. Und wenn die Quantenmechanik mit der klassischen kompatibel sein soll, kann´s gar nicht anders gehen, als dass der Beitrag zur Energie quadratisch von den zuvor separat addierten Beschreibungsparametern abhängt. Der einzige Unterschied zur klassischen Mechanik liegt darin, dass der Energiebeitrag in der Quantentheorie mit einem statistischen Gewichtsfaktor verbunden ist, diesen im Falle einer Messung tatsächlich beobachten zu können. Und dass der statistische Gewichtsfaktor eines Energiebeitrags gleich der Wahrscheinlichkeit des fraglichen energetischen Eigenzustandes sein sollte, ist ebenso unschwer einzusehen - und in umgekehter Richtung somit genauso.
Größere Schwierigkeiten habe ich wiederum damit, mir vorzustellen, wie sich die häufig postulierten physikalischen Feinauflösungsgrenzen von Raum & Zeit mit den fundamentalen Symmetrie- und Transformationsprinzipien der Relativitätstheorie oder mit einer unbegrenzten Extrapolation der Schrödinger-Gleichung auf Systeme größeren Energieinhalts vertragen sollen, geschweige denn mit einer auf ein unendliches Universum. Denn solche Grenzen sollten dadurch leicht zu unterschreiten sein, und universale Eigenzustände für Energiewerte scheint es nicht nur in Fällen von Unendlichkeit ohnehin gar nicht erst zu geben - die sollten nämlich stationär und bis auf einen globalen Phasenfaktor (mit welcher Frequenz im Falle von Unendlichkeit?) zeitlich unveränderlich sein, was aber gemäß allgemeiner Relativitätstheorie für ein Universum mit räumlicher Ausdehnung und Energiedichte nicht drin ist, außer vielleicht im Zustand einer kollabierten Singularität. Auch ein Indiz dafür, dass ein etwaiger universaler Hamilton-Operator unter Einbeziehung der Gravitation wohl wesentlich anders konzipiert sein müsste als einer für kleinere Systeme. Vielleicht kommt man mit der Vereinigung der großen Theorien nicht voran, weil man zu sehr darauf fixiert ist, unbedingt einen Operator konstruieren zu wollen, der eine Spektralzerlegung in energetische Eigenzustände ermöglicht, weil dies die mathematische Handhabung so schön vereinfacht.
16. Quantenverschränkung und lokaler Realismus
09.12.2009, Prof. Dr. A. Kilian, Merseburg17. Nichtlokalität und Relativität: Kein Widerspruch
13.01.2011, Prof. Dr. Eduard Wirsing, UlmIm Kasten auf S. 32 ist das EPR-Argument mit Elektronenpaaren illustriert, die zum Gesamtspin 0 verschränkt sind. Lassen wir Alice und Bob die Spins einer Folge von solchen Paaren in wechselnden, jeweils entgegengesetzten Richtungen messen. (Sie könnten die Richtung z. B. nach einer digitalisierten Version von Nostradamus' Prophezeiungen wählen.) Nach der Quantenmechanik werden sie immer dasselbe messen: beide + oder beide –. Da die Entfernung beliebig groß sein darf, beweisen gelungene analoge Experimente: Die Welt ist und funktioniert nichtlokal. Auf S. 36 heißt es nun: ”Die quantenmechanische Nichtlokalität scheint vor allem absolute Gleichzeitigkeit zu erfordern.“ Wieso? Wohl einfach, weil Maudlin das sagt. Es entspricht ja auch der Vorstellung, Alices Messung beeinflusse ganz schnell Bobs Teilchen; zumal die Wortwahl im Kasten: ”dann wird Bob feststellen ...“, leider davon ausgeht, dass er erst nach Alice misst.
Aber: Da Alice und Bob vor dem Naturgesetz sicherlich gleich sind, greifen seine Messungen ebenso ins Geschehen ein wie ihre. Wir sollten also sagen: Nach ihrer Messung weiß Alice sofort (in ihrem Bezugssystem), dass Bob dasselbe wie sie messen wird oder schon gemessen hat. Daraus folgt zweierlei:
Erstens geben die zwei identischen Messreihen nicht den geringsten Hinweis, wer beim Messen der Erste war. Das Experiment erlaubt keine Unterscheidung von früher und später, also keine Beobachtung einer absoluten Zeit.
Zweitens: Weder sie noch er können aus ihren Messwerten erkennen, ob er bzw. sie schon gemessen hat. Bei Betrachtung der gleichen Folge von Vorzeichen müssten sie ja zum gleichen Ergebnis kommen. Es ist also kein einziges Bit Information in die eine oder die andere Richtung geflossen. Keiner hat auch nur den geringsten (beobachtbaren) Einfluss in das andere Labor. Das kann auch nicht verwundern, denn nicht einmal im eigenen Labor haben die beiden Einfluss auf ihre Messwerte; und etwas Anderes wird ja nicht beobachtet.
Das obige Experiment ist besonders einfach zu diskutieren, steht aber für alle anderen Experimente mit Paaren verschränkter Teichen. Der Kalkül der Quantenmechanik zeigt nämlich, dass das Messen der Individuen mit anschließendem Mischen die ursprüngliche Gesamtheit wieder herstellt. Und genau dies tut Alice. Zwar misst sie Bobs Teilchen implizit mit ihren mit, aber sie sortiert sie dabei in keiner Weise. Alices Messungen hinterlassen an Bobs Teilchengesamtheit keine beobachtbare Spur. Keine Zeitmarke, kein Bit, kein Einfluss.
Am Beispiel des Äthers hat Einstein vorgeführt, dass man, was prinzipiell nicht beobachtbar ist, in der Physik ignorieren sollte. Eine nicht beobachtbare absolute Zeit mag ihren Platz im Algorithmus haben, wie schon die Wellenfunktion mit ihrer unklaren Realität, aber sie bringt jedenfalls die spezielle Relativitätstheorie nicht in Gefahr. Die zeitliche Reihenfolge von Alices und Bobs Messungen kann durchaus vom Inertialsystem des Betrachters abhängen.
Da die Autoren darin die Wurzel aller Fehldeutungen zu sehen scheinen, möchte ich darauf hinweisen, dass die Unmöglichkeit von Überlichtgeschwindigkeit für Information und Materie in der obigen Diskussion keine Rolle spielt. Ich gebe allerdings zu, dass ich bis zum Erweis des Gegenteils daran glaube. Dass dergleichen mit der Relativitätstheorie vereinbar ist, ist egal, solange es keine Experimente gibt, die es zeigen oder nahelegen.
Bei alledem bleibt der Effekt der Verschränkung natürlich beobachtbar und aufregend. Nur nicht sofort. Beide Messreihen für sich sind völlig unauffällig. Der Effekt liegt im Übereinstimmen der Messreihen bzw. im Zusammenpassen, welches sich in einer Korrelation messen lässt. Er wird also nur wirksam, beobachtbar, wenn die beiden Informationen zusammengeführt werden. Und das kann nach heutigem Kenntnisstand höchstens mit Lichtgeschwindigkeit geschehen.
Und dann liest man auf S. 32 und im Kasten S. 36, warum Albert und Galchen die Relativitätstheorie in Gefahr sehen: Nichtlokalität bedeutet ihnen direkten Einfluss in der Ferne, Nasenbrechen, Bomben sofort zünden. Wenn stimmt, was ich oben erläutert habe, darf man sagen: Falscher gehts kaum. Gerade die von der Quantenmechanik geforderte und und in Experimenten bewiesene Möglichkeit des ”Fernmessens“ ohne beobachtbare Einflussnahme ist ausgeblendet und dafür die nicht geforderte und mit keinem Experiment belegte sofortige Fernwirkung zur Definition genommen!
Noch ein paar Worte zur Kausalität, mit der der Artikel auf der Titelseite beworben wird, obwohl ich sie im Heft gar nicht finde. Wofür sollte z. B. Bob nach einer Ursache fragen, wenn er nichts irgendwie Auffälliges beobachtet? Da, wo und dann, wenn der Verschränkungseffekt eine Wirkung haben, beobachtbar werden kann, sind beide Messungen Vergangenheit und erst recht die Präparation der verschränkten Partikel. Darum sehe ich kein Problem mit dem Kausalitätsprinzip. Wahrscheinlich sollte man die Beziehung zwischen den verschränkten Teilchen gar nicht als ”Geschehen“ betrachten. Es lässt sich ja keine Zeit beobachten, zu der etwas geschieht. Es ist wohl mehr eine Art gemeinsames Sein der beiden, über Raum und Zeit hinweg, an beidem vorbei. Dass ich das nicht verstehe, spielt keine große Rolle. Wichtig ist, dass, wie ich hoffe, kein Widerspruch entsteht.
Sicherlich haben die Autoren (mit Maudlin) Recht, dass die Frage viel subtiler sei als ”die üblichen Plattitüden“. Das kann der Fachmann immer sagen. Dass sie aber gar nicht diskutieren, ob und wie man absolute Zeit oder Fernwirkung vielleicht nachweisen könnte, dem Leser stattdessen nur den Hinweis auf die Autorität (Maudlin) und Scheinargumente bieten, das finde ich ärgerlich.