Vergn�gliche Informatik

Papier falten, M�nzen verschieben und Zaubertricks vorf�hren � auch das kann ernsthafte Wissenschaft sein.

Martin Gardner war ein Mann mit vielen Talenten. Er wurde ber�hmt als Amateurmathematiker und professioneller Zauberk�nstler, bearbeitete und l�ste zahllose Denksportaufgaben, setzte sich konsequent mit pseudowissenschaftlichen Thesen auseinander - und schrieb �ber all dies in einem leicht zug�nglichen, einladenden Stil. 25 Jahre lang, von 1957 bis 1982, erschien seine Kolumne "Mathematical Games" im "Scientific American" (und in der Fr�hzeit von "Spektrum der Wissenschaft" als "Mathematische Spielereien"); mehr als 65 B�cher stammen aus seiner Feder. Viele Mathematiker, darunter ich selbst, haben die erste Begegnung mit ihrem Fach dem "Vater der Unterhaltungsmathematik" zu verdanken.

Die gro�e Gemeinde der Gardner-Fans trifft sich seit 1993 ungef�hr alle zwei Jahre in Atlanta zu einer Konferenz namens "Gathering for Gardner (G4G)" …

1. M�nzenverschieben geht einfacher

31.03.2011, Peter Robert, Hamburg

Die L�sung mit dem M�nzdreieck, das zu einer Reihe gelegt werden soll, fand ich sehr umst�ndlich. Anliegend meine Version, die f�r mich als Laien viel einfacher ist und ebenfalls mit 7 Schritten zum Ziel kommt.

2. M�nzwendetrick nur bei ungleichem Verh�ltnis Kopf:Zahl

11.09.2011, Karl-Heinz Schneider, 47574 Goch

Leider vers�umen es die Autoren explizit darauf hinzuweisen, dass der Trick nur beim Verh�ltnis 3:1 der M�nzseiten funktioniert. Sollte ich als "Zauberer" die M�nzenkonstellation nicht vorgeben, sondern dies dem Zuschauer �berlassen, der zweimal Kopf und zweimal Zahl w�hlt, ist der Trick nicht durchf�hrbar und der Zauberer entzaubert.

Das sieht man mit einem Parit�tsargument: Nennen wir eine Stellung "ungerade", wenn die Zahl der M�nzen, die "Kopf" zeigen, ungerade ist. (Dann ist auch die Zahl der M�nzen, die "Zahl" zeigen, ungerade.) Im anderen Fall nennen wir die Stellung "gerade".

An der Parit�t einer Stellung (das hei�t ihrer Eigenschaft, gerade oder ungerade zu sein) �ndert sich nichts, wenn der Zuschauer die Anordnung der vier M�nzen verdreht. Auch die Z�ge des Zauberers �ndern nichts an der Parit�t � mit Ausnahme des vierten. Da die Endstellung (vier gleiche Seiten) gerade ist und im Verlauf des Tricks die Parit�t genau einmal ge�ndert wird, muss die Ausgangsstellung ungerade sein, sonst kann der Trick nicht funktionieren.

Antwort der Redaktion:
Der Trick geht um eine entscheidende Kleinigkeit anders. Wie bei allen in diesem Teil des Artikels beschriebenen M�nzwendespielen ist der Zauberer zwar "blind", fragt aber nach jedem Zug sein Gegen�ber, ob das Ziel schon erreicht ist, und gibt die n�chste Anweisung nur, wenn das noch nicht der Fall ist.

Im Bild dargestellt ist nur einer der schwierigen F�lle, in denen der Zauberer die Gesamtzahl von sieben Z�gen tats�chlich aussch�pfen muss. Wenn der Zuschauer ihm eine gerade Ausgangsstellung vorlegt, ist er nach sp�testens drei Z�gen am Ziel. Das w�re durch Probieren zu best�tigen. Wenn er den vierten Zug ausf�hren w�rde, h�tte er in der Tat die Parit�t der Stellung unwiederbringlich verdorben.

Christoph P�ppe, Redaktion