Alan St. George, gebürtiger Brite, ist Architekt im Ruhestand, lebt in Portugal und verfertigt mathematische Skulpturen. Ich wurde auf ihn aufmerksam durch den Katalog seiner Ausstellung "The Shape of Number", die im Dezember 1995 in Lissabon stattfand. Zu seinen zahlreichen Themen zählen fraktale und spiralige Variationen über die regulären (platonischen) Körper. Seine Kunstwerke sind aus Acrylglas und Metall; aber die meisten Gebilde kann man aus Pappe oder massivem Holz nachmachen oder, falls man sie lieber virtuell mag, zum Betrachten auf dem Computerbildschirm programmieren. Im folgenden will ich die Prinzipien beschreiben, nach denen St. George arbeitet; für individuelle Abwandlungen bleibt genügend Raum.

Der klassische antike Geometrie-Text, die "Elemente" des Euklid, gipfelt in dem Beweis, daß es genau fünf Körper gibt, die von regelmäßigen Vielecken begrenzt werden derart, daß sich in jeder Ecke gleich viele Seitenflächen in gleicher Weise treffen. Diese platonischen Körper sind der Würfel aus sechs Quadraten, das Tetraeder aus vier Dreiecken, das Oktaeder aus acht Dreiecken, das Dodekaeder aus zwölf Fünfecken und das Ikosaeder aus 20 Dreiecken. Alan St. George klebt auf einen dieser Körper zahlreiche, immer weiter verkleinerte Exemplare desselben Körpers, und zwar so, daß sich dadurch ein anderer platonischer Körper ergibt.

Um beispielsweise aus einem Würfel ein Oktaeder zu machen, zerlege man zunächst jede seiner Seitenflächen nach Art des Rubik-Drehwürfels in 3×3 kleinere Quadrate. Aus sechs Würfeln mit der Kantenlänge des kleineren Quadrates bastele man ein kreuzförmiges Gebilde, eine Art Stufenpyramide mit nur einer Stufe: Einer der Würfel kommt in die Mitte, und an fünf seiner sechs Seitenflächen klebt man die anderen. Die freibleibende Fläche fügt sich mit ihren in derselben Ebene liegenden Nachbarn zu einem griechischen Kreuz. Mit dieser Fläche klebe man die Stufenpyramide auf eine Seitenfläche des ursprünglichen großen Würfels;