Klingeling macht eine Art Weihnachtsglöckchen, eine sehr bunte Graphik zeigt ein Gebilde mit Ikosaedersymmetrie, und dann präsentiert das Programm "Mathematica" dem Benutzer ein leeres Notizblatt auf dem Bildschirm. Der fragt zum Ausprobieren etwas ganz Einfaches, zum Beispiel: 2+2. Darauf-hin versinkt das Programm in längeres Schweigen, bevor es mit "4" antwortet.

Hat das die Software schon bis an ihre Grenzen gefordert? Keineswegs! Die nächsten Antworten kommen jeweils in Sekundenschnelle: die Kreiszahl þ auf 50 Stellen hinter dem Komma, das Minimum einer Funktion von vielen Variablen, ein unbestimmtes Integral, das man mit Papier und Bleistift allenfalls mit Hilfe einer exotischen Substitution und viel Rechenarbeit bewältigt hätte, und vieles mehr.

Die merkwürdige Verzögerung am Beginn rührt daher, daß das Programm zweigeteilt ist: in ein "Front End", das die Kommunikation mit dem Benutzer betreibt, und den "Kernel", der die eigentliche Arbeit macht. Erst nach der ersten Anforderung an das System wird der Kernel in Gang gesetzt: Ein ungeheures Arsenal von Geräten zur Manipulation mathematischer Ausdrücke wird in Stellung gebracht, und das nimmt Zeit in Anspruch.

Zwei algebraische Summen mit je 100 Termen ausmultiplizieren und das aus 10000 Termen bestehende Ergebnis vereinfachen dauert auch mit Mathematica eine Weile, was niemanden ernstlich verwundert. Die Koordinaten von 30 gleich großen Kugeln auszurechnen, die nach einer komplizierten Vorschrift auf einer größeren Kugel angeordnet sind, erfordert immerhin etliche algebraische Umformungen und die numerische Lösung eines größeren nichtlinearen Gleichungssystems. Aber das geht schnell, während das Zeichnen der 30 Kugeln mit mittlerweile bekannten Mittelpunkten ungleich mehr Zeit benötigt.

Rechnen mit komplexen Zahlen, Faktorzer