| Kommentar |
Das Spielen mit einem vorgegebenen Programm ist das eine, autonome Kreativität, die mit bescheidenen Mitteln gänzlich Neues schafft, etwas anderes. In den 70er Jahren hatte ich mal an einem Wochenende, von dem ich nicht mehr weiß, ob ich überhaupt etwas gegessen habe, den Ehrgeiz, im Gegensatz zur bekannten Kardioide zu einem richtigen Herzen eine Funktionsgleichung zu finden, und zwar bis auf einen Taschenrechner OHNE Computerhilfe mit den Mitteln der Schulmathematik, so daß die Visualisierung mittels Millimeterpapier von Hand erfolgen mußte. Tatsächlich gelang mir seinerzeit die Errechnung folgender Formel:
y = {x²/2 + [(x^4)/4 + (x^6)/27]^½}^(1/3)
+ {x²/2 – [(x^4)/4 + (x^6)/27]^½}^(1/3) – 1
– {1 – x²/3 + [(x^4)/3 – x²/2 – (x^6)/27
+ ((x^4)/4 – (x^6)/27)^½]^(1/3)
+ [(x^4)/3 – x²/2 – (x^6)/27
– ((x^4)/4 – (x^6)/27)^½]^(1/3)}^½
± 2 Re{[1 – x²/3
+ ([(x^4)/3 – x²/2 – (x^6)/27
+ ((x^4)/4 – (x^6)/27)^½]^(1/3))·exp(2(pi)i/3)
+ ([(x^4)/3 – x²/2 – (x^6)/27
– ((x^4)/4 – (x^6)/27)^½]^(1/3))·exp(–2(pi)i/3)]^½}
Leider konnte ich diese Formel, deren Graph Ihnen zugeschickt wurde, wegen ihrer Transzendenz nicht für den Wettbewerb verwenden, aber sie regte mich an, diesmal MIT Computerhilfe auf die Schnelle, weil heute Einsendeschluß ist, etwas Ähnliches zu probieren, und siehe da: Jetzt war es ein Klacks, der mit meinen damaligen Strapazen überhaupt nicht zu vergleichen ist. Nachteil dieser heuristischen Methode: Man weiß nie, wann man fertig ist, da man endlos weiterprobieren kann. |
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