Astro-Lexikon L 4

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Ein sehr gebräuchliches Diagramm in der Astronomie, dass die Strahlungsintensität einer kosmischen Quelle (auf der y-Achse) über der Zeit (auf der x-Achse) darstellt. Motiviert ist das ganz einfach dadurch, weil die Astronomen an Schwankungen der Helligkeit des Objekts interessiert sind. Lichtkurven (engl. light curves) eignen sich bestens, um Studien der Variabilität durchzuführen. So folgen Eigenschaften der Quelle, wie ihre Ausdehnung (Stichwort: Lichtlaufzeit) oder ihre physikalische Natur.

Wer die Wahl hat

Es bieten sich hier vielfältige Möglichkeiten: so können Strahlungsintensitäten bei verschiedenen Wellenlängen oder Energien der Strahlung benutzt werden. Der Astronom misst entsprechend Lichtkurven im Bereich der optischen Strahlung, Röntgenstrahlung, Gammastrahlung etc.
Als Maß für die Helligkeit bietet die Astrophysik ebenfalls eine Reihe von Größen an: so eignen sich für Lichtkurven die Leuchtkraft, der spektrale Fluss, der Gesamtfluss oder die bolometrische Helligkeit.

Lichtkurven von Sternen

Astronomen nehmen die Lichtkurven von einer Vielzahl kosmischer Quellen auf. Naheliegend sind Sterne. Kein Stern gibt einen konstanten Strahlungsstrom ab, sondern zeigt je nach Masse, Aktivität und Zusammensetzung (Metallizität) charakteristische Merkmale. Lichtkurven helfen dabei die Sterne in ganz unterschiedliche Typen von Veränderlichen einzusortieren.

Lichtkurven von Explosionen

Interessant sind auch kurzzeitige Ereignisse, die einen steilen Helligkeitsanstieg zur Folge haben. Diese Form nennt man Ausbrüche (engl. bursts) und wird bei Nuklear-Explosionen oder ganzen Sternexplosionen beobachtet. Entsprechend fallen in diese Kategorie von Ereignissen die Novae, Supernovae, Hypernovae und Gamma Ray Bursts. Unter dem Eintrag Zeitdilatation wird als Beispiel für eine Lichtkurve, die einer Supernova Typ Ia gezeigt (explodierende Weiße Zwerge).

Lichtkurven von speziellen Vorgängen

Anstiege in der Lichtkurve werden auch beobachtet, wenn ein Stern sich zu nahe an ein supermassereiches Schwarzes Loch im Herzen einer inaktiven Galaxie traut. Dann wird der Stern von immensen Gezeitenkräften zerrissen, was unter Umständen als Helligkeitsanstieg beobachtet werden kann. Der Grund: durch die unerwartete Mahlzeit für das Loch steigt auch die Leuchtkraft infolge der Akkretion rasant, aber nur für gewisse Zeit an.
Die Quasi-periodischen Oszillationen (QPOs) bezeichnen gerade ein charakteristisches Auf und Ab in Lichtkurven. Sie werden häufig bei Röntgendoppelsternen beobachtet und hängen mit Prozessen in der Akkretionsfluss zusammen - z.B. mit einer Rotationsbewegung, mit Epizykelfrequenzen oder mit dem Lense-Thirring-Effekt.

Mathematische Werkzeuge in der Analyse

Die Astronomen betrachten Lichtkurven nicht einfach nur als Intensität-Zeit-Diagramme; sie verwenden auch anspruchsvollere Analysetechniken wie die Fourier-Transformation (eine spezielle Integraltransformation, die auch in der Nachrichtentechnik breite Anwendung findet). Im so genannten Fourier-Raum heißen die Lichtkurven dann Leistungsspektren oder Power density spectra (kurz oft power spectra). Der Vorteil ist, dass charakteristische Perioden in der Lichtkurve dann als Peak im Leistungsspektren erscheinen. So sind z.B. QPO-Frequenzen direkt abzulesen und man kann versuchen sie z.B. mit Keplerfrequenzen (mit der Umlaufperiode) oder anderen charakteristischen Frequenzen zu interpretieren.

Die Lie-Ableitung ist eine spezielle, mathematische Operation, die bei der Allgemeinen Relativitätstheorie eine Rolle spielt. Die Relativitätstheoretiker sind an den Symmetrieeigenschaften von Raumzeiten interessiert. Sie betrachten daher Isometrien. Es stellt sich heraus, dass ein mathematischer Ausdruck, die so genannte Lie-Ableitung der Metrik verschwinden muss, um die Metrik über eine Koordinatentransformation auf sich selbst abzubilden. Diese Gleichung heißt dann Killing-Gleichung und deren Lösungen Killing-Felder.

Was passiert bei der Lie-Ableitung?

Anschaulich entspricht die Lie-Ableitung einem Paralleltransport eines Tensors von einem Punkt an einen anderen in der Raumzeit entlang einer Kongruenzkurve. Danach werden die Tensoren an den verschiedenen Punkten verglichen. Beim Grenzübergang der Ableitung wird der Abstand infinitesimal, d.h. beliebig klein.

Eigenschaften der Lie-Ableitung bezüglich eines Vektorfelds

• Linearität
• Erfüllung der Leibniz-Regel (Produktregel bei Differentiation)
• Erhaltung des Tensortyps
• Kommutativität (Vertauschung) mit der Verjüngung
• Anwendbarkeit auf alle Tensoren

Die Linearbeschleuniger sind Teilchenbeschleuniger mit gerader Beschleunigungsstrecke. Diese Beschleunigerarchitektur war in der Historie der Hochenergiephysik die erste Bauart. Linearbeschleuniger nennt man auch LINACs (Akronym aus dem Englischen aus linear accelerator).

Geradeaus geht's nicht weit

Die gerade Strecke begrenzt jedoch die erreichbaren Geschwindigkeiten von zu beschleunigenden Teilchen und ist auch architektonisch ungünstig, weil LINACs schnell die räumlichen Dimensionen einer Beschleunigeranlage sprengen. Daher ging man zu einer neuen Beschleunigerarchitektur über: den Kreisbeschleunigern. Diese haben dann den Vorteil, dass Teilchenstrahlen mehrfach die Beschleunigungsstrecke durchlaufen können und damit mehr Energie gewinnen; aber dies erkauft man sich mit dem Nachteil, dass nun Zentrifugalkräfte den Strahl (beam) aus seiner Sollbahn bringen, was durch Lorentz-Kräfte von magnetischen Führungsfeldern ausgeglichen werden muss.

Besser mit Wechselfeld

Die ersten LINACs waren recht einfache Anlagen mit einem beschleunigenden, elektrischen Gleichspannungsfeld. Diese Bauweise wurde später durch die Hochfrequenzbeschleuniger abgelöst. Hier sind die Felder nicht mehr statisch, sondern wechseln ihre Richtung. Die Umpolung des Feldes würde normalerweise in der 'Gegenphase' die Teilchen wieder abbremsen. Dies unterbindet man durch Abschirmung mit zylindrischen Kapseln, den Driftröhren, die als Faraday-Käfige im Innern feldfrei bleiben. Im LINAC muss die Länge der Driftröhren und den dazwischen liegenden Beschleunigungsstrecken sukzessiv zunehmen, weil die Teilchenbündel immer schneller werden.

Andere Beschleunigertypen

Siehe dazu auch die Einträge: Synchrotron, Synchrozyklotron und Zyklotron.

Hinter LINER verbirgt sich ein Akronym für einen bestimmten Typen Aktiver Galaktischer Kerne (AGN). Es steht für low-ionization nuclear emission line region, also einem Emissionsgebiet im Kern einer aktiven Galaxie, der gering ionisiert ist.

Eigenschaften

LINERs sind den Seyfertgalaxien vom Typ 2 sehr ähnlich und haben eine geringe Kernleuchtkraft. Im Spektrum findet man keine breiten Emissionslinien, aber schmale sind beobachtbar. Besonders stark sind die Linien von OI, OII, SII und NII sowie schwachen Linien von OIII.

eine Quelle

Ein prominenter Vertreter dieses Typs ist das Objekt LINER NGC 4258.

Das Linienelement ds² legt gerade die Eigenschaften einer Mannigfaltigkeit in der Differentialgeometrie eindeutig fest.

Mathematisches Rüstzeug von Einsteins Theorie

Die vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten der Relativitätstheorie können gerade durch das Linienelement beschrieben werden. Im Prinzip kann man die Ausdrücke Linienelement, Metrik, Raumzeit und metrischer Tensor in der Relativitätstheorie synonym verwenden. Im Allgemeinen, gibt es in der Mathematik eine strengere Unterscheidung: Eine Mannigfaltigkeit mit einer Metrik heißt Riemannsche Mannigfaltigkeit. Die Raumzeit ist vierdimensional und ist damit eine bestimmte Mannigfaltigkeit spezieller Dimension. Das Linienelement ist eigentlich ein Quadrat eines infinitesimalen, raumzeitlichen Abstands, der lorentzinvariant ist. Das bedeutet, alle Beobachter zweier Ereignisse (Weltpunkte) werden sich darauf verständigen können, dass sie denselben raumzeitlichen Abstand haben.

ds² zur Bahnenklassifizierung

Greift man bestimmte Trajektorien (Weltlinien) in der Raumzeit, die Geodäten, heraus, so kann man sie anhand des Vorzeichen des Linienelements klassifizieren. Sie heißen

• zeitartige Geodäten bei ds² > 0,
• lichtartige Geodäten oder Nullgeodäten bei ds² = 0,
• und raumartige Geodäten bei ds² < 0.

Wesentliche Linienelemente der Relativitätstheorie, die die Krümmungseigenschaften und die Geometrie der Mannigfaltigkeit bestimmen, sind

• die Minkowski-Metrik der SRT,
• die Schwarzschild-Lösung,
• die Reissner-Nordstrøm-Lösung,
• die Kerr-Lösung,
• die Kerr-Newman-Lösung, alles Metriken Schwarzer Löcher,
• die Metrik von Gravasternen,
• die Metrik von Neutronensternen,
• und die Robertson-Walker-Metrik der Kosmologie.

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© Andreas Müller, August 2007

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