Astro-Lexikon W 3

W
A-Z

Die Wilson-Loops, verkürzt auch einfach Loops genannt, sind Basiszustände, die zur Beschreibung von beliebigen Quantenzuständen in der Quantenchromodynamik (Yang-Mills-Theorie, SU(2)-Gruppe) und der Loop-Quantengravitation verwendet werden. Sie konstituieren den Hilbert-Raum, der gerade der Zustandsraum der jeweiligen Theorie ist, um die Eigenschaften eines Quantensystems zu beschreiben.

Warum Loop?

Die Bezeichnung Loop, dt. Schleifen, rührt daher, weil man in der Theorie einen (Parallel-)Transport physikalischer Größen entlang einer schleifenförmigen, geschlossen Bahn auf einer Metrik betrachtet. Der Operator, der diesen Transport bewerkstelligt, heißt Holonomie-Operator und erfüllt die Eigenschaften einer mathematischen Gruppe. Holonomie kennt man in der Teilchenphysik als Wu-Yang-Phasenfaktor, man kann dieses Konzept mit den Methoden der Mathematik (Funktionalanalysis, Differentialgeometrie, Gruppentheorie, Kategorietheorie) verallgemeinern.
Der Holonomie-Operator (wie die meisten Operatoren in der Quantentheorie) kann als Matrix dargestellt werden. Besonders relevant ist die Spur des Holonomie-Operators, also die Summe aller Werte auf der Matrixdiagonalen. Es zeigt sich, dass der Holonomie-Operator unverändert bleibt, wenn man lokale Eichtransformationen durchführt. Theoretiker stellen fest: Die Spur ist eichinvariant. Das führt zur Erhaltung der lokalen Eichsymmetrie. Hier gibt es den wesentlichen Anknüpfungspunkt zu den Eichtheorien: Denn die Eichtheorie kann dann durch ihre Holonomien dargestellt werden. Die Holonomien enthalten so die gesamte Information über die Dynamik der Theorie.

Es ist anzunehmen, dass alle Felder in der Natur (nicht nur Yang-Mills- und Gravitationsfeld) im Loop-Formalismus dargestellt werden können.

Geometrie als fundamentales Prinzip

Die Eichtheorien können so geometrisch interpretiert werden (Gambini & Trias, 1981 und 1986; Buch von Gambini & Pullin mit dem Titel Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity, 2000).
In der Loop-Quantengravitation, die sogar nach den Loops benannt wurde, wurde später eine neue Basis gefunden, die mathematische Vorteile hat: die Spin-Netzwerke.

WIMP ist ein Akronym und steht für Weakly Interacting Massive Particle, also ein schwach wechselwirkendes, massereiches Teilchen.

Fliegengewicht Neutrino ist kein WIMP

Das Neutrino zählt nicht zu den WIMPs, weil es zu leicht ist. Dennoch hat das Neutrino eine endliche Ruhemasse. Neutrinos werden typischerweise beim Beta-Zerfall von einem Radionuklid emittiert. Anfangs war man sich nicht sicher, ob sie Masse tragen oder nicht. Dies konnte jedoch experimentell mit Superkamiokande in Japan verifiziert werden.

Was sind die WIMPs?

WIMPs sind massereich und die Forscher kennen in der Theorie viele davon. Vor allem durch die Supersymmetrie (SUSY) wird der 'WIMP-Zoo' bereichert. Von den WIMPs erhoffen sich die Astronomen eine Lösung des Missing-mass-Problems, weil eine signifikante Anzahl WIMPs die Masse des Universums beträchtlich erhöhen könnte (supersymmetrische Dunkle Materie: DM-SUSY).

Wo sind die WIMPs?

Offensichtlich ist das gemäß WMAP-Daten nicht in der Natur realisiert. Das Neutralino, ein SUSY-Teilchen, ist mit anderen Teilchen ein solcher Kandidat. Weil WIMPs neben der gravitativen nur an der schwachen Wechselwirkung teilnehmen, gestaltet sich ihr Nachweis und damit die Abschätzung ihrer Gesamtzahl im Universum außerordentlich schwierig! In unterirdischen Experimenten (Minen, Tunnel etc.) versucht man Störeinflüsse wie die kosmische Strahlung abzuschirmen.
Alternativ lassen sich diese Teilchen indirekt nachweisen: Sollten die WIMPs der SUSY irgendwo im Universum existieren, so könnten sie sich dadurch bemerkbar machen, dass sie mit ihrem Antiteilchen zerstrahlen. Bei diesem Annihilationsprozess wird die Ruheenergie von WIMP und Anti-WIMP in Form eines Photons frei. Bei den hohen Massen der WIMPs liegt die Strahlung im energiereichsten Bereich des elektromagnetisches Spektrums: im TeV-Bereich, also bei einigen Billionen Elektronenvolt! Für diesen Spektralbereich gibt es auch Beobachtungsteleskope, z.B. HESS (High Energy Stereoscopic System) in Namibia.

Charakteristika

Die WR-Sterne sind besonders massereiche Sterne und sind auf der Massenskala im Bereich zwischen 20 und 100 Sonnenmassen zu finden. Diese Sterne sind sehr heiß (einige 10 000 K an der Oberfläche) und in der Regel vom Spektraltyp O oder B (OB-Sterne). WR-Sterne wurden nach den französischen Astronomen Charles Joseph Etienne Wolf (1827 - 1918) und Georges-Antoine-Pons Rayet (1839 - 1906) benannt. Solche Riesensterne verraten sich in den Spektren von Galaxien beispielsweise durch eine starke Helium-II-Linie bei 164 nm (FUV, fernes Ultraviolett).

Windige Typen

Außerdem zeigen WR-Sterne breite Emissionslinien, was auf hohe Geschwindigkeiten in den Sternatmosphären schließen lässt: Von der Oberfläche dieser Sterngiganten strömen große Mengen Sternmaterie mit hoher Geschwindigkeit in die Weite des Alls: WR-Sterne produzieren heftige Sternwinde, die strahlungsgetrieben sind. Das Licht des Sterns bläst sozusagen die Hülle weg. Die dabei erreichten Windgeschwindigkeiten sind sehr hoch und betragen (in großer Entfernung) je nach Stern 400-5500 km/s, also fast bis zu 20 Mio. Stundenkilometern! Die Sternenwinde treten im UV als charakteristische, so genannte P-Cygni-Profile in Erscheinung. WR-Sterne werden immer leichter, dadurch dass der Sternwind Materie wegträgt. Die durchschnittlichen Massenverlustraten betragen etwa 1 bis 5 × 10^-5 Sonnenmassen pro Jahr (Abbott et al. 1986). Die 'stärksten Bläser' haben demnach in nur 20000 Jahren eine Masse so groß wie die unseres Heimatgestirns verloren!

Unterklassen der WR-Sterne

Astronomen unterteilen Wolf-Rayet-Sterne nach ihren spektralen Eigenschaften in zwei wichtige Klassen:

• WN-Sterne sind mit starken Linien von Stickstoff (Elementsymbol N) ausgestattet. Außerdem enthalten sie große Mengen Helium (He), aber wenig Wasserstoff (H).
• WC-Sterne zeigen hingegen kräftige Emissionslinien von Kohlenstoff (chemisches Elementsymbol C) und von Sauerstoff (O), aber keinen Wasserstoff mehr.

Die Existenz dieser schweren Elemente (N, O) in der Sternatmosphäre legt nahe, dass sich WR-Sterne in einem fortgeschrittenen Stadium der Sternentwicklung befinden, weil die fusionierten Elemente aus der Zentralregion nun bereits in der Sternhülle zu finden sind. Im Rahmen der Sternentwicklung ist bekannt, dass WR-Sterne Nachkommen von massereichen O-Sternen (siehe Spektraltyp O) mit Anfangsmassen ab etwa 20 Sonnenmassen sind (z.B. Cappa et al. 2004, astro-ph/0401571). Weiterhin wird angenommen, dass WR-Sterne durch das Stadium eines WN-Sterns laufen, um dann WC-Sterne zu werden (Woosley et al. 2002). Die WC-Sterne enden schließlich im Gravitationskollaps und sind favorisierte Kandidaten für besonders spektakuläre Sternexplosionen. Es können dabei unterschiedliche Formen von Sternexplosionen auftreten: WR-Sterne können in Supernovae Typ Ib oder Typ Ic explodieren oder sogar als Hypernova, die sogar die Supernovae in der Energiefreisetzung übertreffen. Bei der Explosion als Hypernova sind kollabierende Wolf-Rayet-Sterne mit den langzeitigen Gamma Ray Bursts assoziiert.
Es gibt - wie bei allen Sternen - zahlreiche weitere Terminologien bei WR-Sternen, die mit besonderen Eigenschaften des Sterns (beispielsweise e: starke Emissionslinien) oder der Einordnung innerhalb des Spektraltyps zusammenhängen, z.B. WN2, WC8, etc. Bekannte Vertreter von WR-Sternen sind die Objekte WR 98a, WR 104, WR 105, WR 134 und WR 135. Der Vertreter WR 135 ist beispielsweise sehr variabel und weist einen 'klumpigen' Wind auf. Weitere individuelle Eigenschaften einiger WR-Sterne werden in oben erwähnten Cappa-Papier beschrieben.

WR-Galaxien

In der Astronomie gibt es Galaxien mit einer besonders starken Sternentstehungsrate, die so genannten Starburst-Galaxien. In kurzer Zeit entstehen hier besonders viele Sterne, die typischerweise besonders massereich und leuchtkräftig sind. Wie bereits beschreiben entwickeln sich diese OB-Sterne zu WR-Sternen. Eine besondere Klasse der Starburst-Galaxien sind nun die Wolf-Rayet-Galaxien (WR-Galaxien). Astronomen erkennen sie anhand eines breiten Emissionsbuckels bei 464 bis 469 nm im Spektrum (s. z.B. Leitherer 2004, astro-ph/0408485). Einige Vertreter dieser Starburst-Galaxien sind: NGC 1614, NGC 2798 und NGC 3125.

In der modernen Kosmologie führt man den w-Parameter (auch eos-Parameter genannt) ein, um Zustandsgleichungen (engl. equation of state, eos) unterschiedlicher Materie- und Energieformen zu vergleichen. Der w-Parameter ist gerade der Quotient aus Druck und Energiedichte (siehe Gleichung oben).

Zahlenbeispiele

Die Abbildung oben stellt außerdem den w-Parameter von verschiedenen Energieformen vergleichend gegenüber. Generell gilt, dass ein Parameter w kleiner als -1/3 eine kosmische Beschleunigung hervorruft. Solche Zustandsgleichungen erfüllen alle Formen Dunkler Energie.
Die ultrarelativistische Materie befindet sich ganz rechts im Diagramm und hat den höchsten w-Parameter, w = 1. Bei einer solch exotischen Materieform entspricht die Schallgeschwindigkeit der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Diese Materie gibt es z.B. in der Schale des Gravasternmodells. Die elektromagnetische Strahlung hat ebenfalls einen positiven w-Parameter, w = 1/3, und wirkt damit anziehend für den Kosmos. Die Photonen liefern kosmologisch betrachtet nur einen marginalen Beitrag im lokalen Kosmos. Gewöhnliche Materie, Staub und kalte Dunkle Materie haben einen verschwindenden w-Parameter, w = 0. Wie die Messdaten des Mikrowellensatelliten WMAP belegen ist die gewöhnliche Materie kosmologisch unerheblich, weil sie viel seltener ist als andere Energieformen (~ 4%). Den bei weitem größten Anteil hat die Dunkle Energie, die für 'kosmische Abstoßung' (Repulsion) sorgt: sie treibt das Universum auseinander und wirkt gewissermaßen antigravitativ. Als zeitlich unveränderliche kosmologische Konstante hat sie den fixen Wert von w = -1.

Tücken der Vakuuminterpretation

Was ist die physikalische Ursache dieser kosmologischen Konstante? Eine nahe liegende Interpretation ist, dass das Vakuum des Weltalls sich auf ganz großen Skalen als Lambda bemerkbar macht, weil aufgrund der Quantentheorie das Vakuum ja nie ganz leer ist. Diese Vakuuminterpretation der kosmologischen Konstante stellt die Physiker jedoch vor das schwerwiegendste Skalenproblem der Physik: die berechnete Energiedichte des kosmischen Vakuums weicht von dem beobachteten Wert um 120 Größenordnungen ab! In dieser Diskrepanz sehen viele Kosmologen einen klaren Modifikationsbedarf in dieser Interpretation.

Ausweg Quintessenz?

Aus diesen Gründen verlor die kosmologische Konstante ihre Konstanz und wurde dynamisch: die Quintessenz-Modelle kamen zum Zuge. Hier hatten erste Modelle einen w-Parameter von w = -1/3. Für die kosmischen topologischen Defekte, die sich im frühen Universum in der Inflationsära bei einer spontanen Symmetriebrechung ausgebildet haben sollen, kann man ableiten, dass sie w = -2/3 haben. Auch sie treiben das Universum auseinander.

Extremes Phantom

Die Phantom-Energie unterschreitet den kritischen Wert von w = -1. Solche Energieformen verletzen die starke Energiebedingung (engl. strong energy condition, SEC). Man spricht auch von einer super-negativen EOS. Sie führt dazu, dass die Energiedichte über alle Grenzen mit der Zeit anwachsen kann, was das Universum in endlicher Zeit im Big Rip zerreißen würde! In der Zukunft wartet eine Singularität - keine rosigen Aussichten.

War w immer gleich?

Der w-Parameter kann auch einer zeitlichen Entwicklung unterliegen. Kosmologisch gesehen würde sich dann der w-Parameter von Epoche zu Epoche, von einem zu einem anderen Wert der kosmologischen Rotverschiebung verändern. Mathematisch drückt man das durch die Ableitung von w nach der kosmologischen Rotverschiebung aus und nennt diese Größe w'. Der triviale Fall w' = 0 bedeutet demnach eine Konstanz des w-Parameters, weil die Funktion w(z) sich nicht mit z ändert.
Aktuell sprechen die Beobachtungsdaten, wie die Permanenzmessungen an extrem weit entfernten, explodierenden Weißen Zwergen (Supernovae Typ Ia) für eine zeitlich konstante Form von Dunkler Energie (Riess et al. 2004). Das verleiht zurzeit Einsteins Lambda die Favoritenrolle - dennoch werden sämtliche Varianten intensiv erforscht.

w-Parameter und Entwicklung mit Rotverschiebung

Die Übersicht oben (große Version) zeigt die Energiedichten ρ der unterschiedlichen Materie- und Energieformen im Kosmos und deren Entwicklung mit der kosmologischen Rotverschiebung z. Das ist nichts anderes, als die zeitliche Entwicklung der Energiedichten. Dabei ist a(z) der Skalenfaktor der Kosmologie (auch Weltradius R(t)). Technische Anmerkung: Die ganz oben notierte allgemeine Relation folgt aus der Definition des w-Parameters und der thermodynamischen Gleichung für Volumenarbeit dE = -p dV durch Integration. Die Beziehung gilt nur, falls die einzelnen Komponenten nicht miteinander wechselwirken. Denn falls sich eine Energieform in die andere umwandelt, werden auch die Partialdrücke voneinander abhängig und die Berechnung wird komplizierter.
Interessant ist nun die Betrachtung der Skalierung der jeweiligen Energieform mit der Rotverschiebung z. Wir schauen uns Zeile für Zeile an und erkennen, dass w von oben nach unten größer wird. Entsprechend steigt die Potenz der Rotverschiebung in der Energiedichte an. Das bedeutet: Je größer w, desto größer die Energiedichte im frühen Universum bzw. desto schneller 'dünnt' die Energiedichte mit der kosmologischen Entwicklung aus.
Offensichtlich spielen Energieformen mit einem kleinen und negativen w-Parameter in frühen Epochen des Universums (kleines a bzw. großes z) keine wesentliche Rolle: ihre Energiedichten sind zu Beginn der kosmologischen Entwicklung vernachlässigbar. Das ändert sich mit der Ausdehnung des Kosmos, wenn a anwächst bzw. z kleiner wird: Dann dominieren plötzlich die Formen Dunkler Energie (Phantomenergie, Λ oder Quintessenzen).
Ganz anders bei Energieformen mit großem und positivem w-Parameter: sie dominieren klar im frühen Universum, weil ihre Energiedichten bei großem z durch die hohe Potenz groß werden. Das macht klar, weshalb die materiedominierte Ära (Baryonen) und die Strahlungsära (Photonen) im frühen Kosmos angesiedelt sind. Viel später, bei kleinen z-Werten, werden Materie und Strahlung 'ausgedünnt' und dynamisch irrelevant für das expandierende Universum. Das ist direkt an der geringen Energiedichte der kosmischen Hintergrundstrahlung im lokalen Universum ablesbar. Anders formuliert: die kosmische Hintergrundstrahlung (und auch die baryonische Materie) hat in unserer Epoche keinen großen Einfluss mehr auf die Expansion.
Diese kleine Rechnung zeigt auch sehr schön, dass die Energiedichte, die mit der kosmologischen Konstante assoziiert ist, unabhängig von der kosmologischen Rotverschiebung, also zeitlich konstant, ist.
Die oben genannten Energieformen sind auch diskussionswert unter dem Gesichtspunkt so genannter Energiebedingungen. So verletzt beispielsweise die kosmologischen Konstante (w = -1) die starke Energiebedingung (w ≥ -1/3).

Wurmlöcher sind Systeme aus einem Schwarzen und einem Weißen Loch und sehr spekulativ. Nichtsdestotrotz erlaubt die Theorie die Existenz dieser Gebilde, die jedoch noch nie astronomisch beobachtet wurden. Das eine Ende des Wurmlochs, das Weiße Loch, sollte sehr auffällig in Erscheinung treten, weil aus ihm Materie und Strahlung austritt! Es handelt sich um eine sichtbare Singularität, die eigentlich nach dem Prinzip der Kosmischen Zensur (Roger Penrose) verboten ist. Insofern kollidieren die Objekte mit Theoremen, die die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) vorsieht. Aus diesem Grund und auch in Ermangelung einer astronomischen Beobachtung, die ein Weißes Loch nahe legt, gelten Wurmlöcher eher als gedankliches Konstrukt.

schicker Name in Einsteins Theorie

In der ART heißen Wurmlöcher auch Einstein-Rosen-Brücke und können - falls sie verwandt sind mit der Schwarzschild-Geometrie - mit der Kruskal-Lösung dargestellt werden. Im Allgemeinen beschreiben Theoretiker Wurmlöcher mit dem Ansatz einer sphärisch symmetrischen, statischen Metrik (vergleiche Birkhoff-Theorem). Es ist allerdings nicht klar, wie sinnvoll dieser Zugang ist. Zunächst ist er nur durch seine Einfachheit motiviert.

Exot hält die Tür auf

Um den schmalen Raumzeit-Kanal (engl. throat) zwischen Schwarzem und Weißem Loch passieren zu können, ist eine Form 'exotischer Materie' erforderlich, die betrachtet von bestimmten Beobachtern eine negative Energiedichte aufweist (Morris & Thorne, 1988). Deshalb sind Wurmlöcher keine Vakuumraumzeiten, sondern bedingen einen nicht verschwindenden Energie-Impuls-Tensor, nämlich denjenigen der exotischen Materie. Exotische Materie verletzt die so genannte gemittelte Null-Energie-Bedingung (engl. averaged null energy condition, ANEC). Die Theorie zeigt, das es Wurmloch-Lösungen gibt, die nur eine minimale Menge exotischer Materie erfordern, um passierbar (z.B. für einen Menschen) zu sein (Visser et al., 2003). Möglicherweise bringen schon Quantenfelder (bisher nutzte man Skalarfelder) lokal diese Menge auf (Hochberg et al., 1997).

Topologisches

Die Topologien der Wurmlöcher können je nach Lösung sehr unterschiedlich sein. Verschiedene Raumzeiten (Minkowski-Metrik, Robertson-Walker-Metrik etc.) lassen sich 'ankoppeln'.
Bisher lassen sich Wurmlöcher zumindest als interessante Objekte ansehen, die man mit den Mitteln der ART und auch Quantentheorie studieren kann. Ob sie in der Natur existieren ist fragwürdig. Vor allem verwundert, dass man keinerlei kosmische Kandidaten beobachtet hat, die nur durch Wurmloch-Lösungen erklärt werden könnten.

Auswahl wissenschaftlicher Veröffentlichungen

• Hochberg et al., gr-qc/9701064
• Hochberg & Visser, gr-qc/9704082
• Visser & Hochberg, gr-qc/9710001
• Visser et al., gr-qc/0301003
• Kuhfittig, gr-qc/0401048
• Kardashev et al., astro-ph/0610441

W
A-Z

nach oben

© Andreas Müller, August 2007

Index