Seit ich begonnen habe, in dieser Kolumne regelmäßig über Formeln zu schreiben, habe ich mir eine Frage immer wieder gestellt: Soll ich oder soll ich nicht über die Formel schreiben, die wohl wirklich jeder kennt? Jene Gleichung, die überall auftaucht, wenn es darum geht, die Mathematik zu illustrieren. Die Formel, von der jeder gehört hat, über die jeder Bescheid zu wissen glaubt und die so sehr zum Symbol geworden ist, dass ihr Inhalt darüber fast vergessen wird:

E = mc²

Man kann die Gleichung kaum betrachten, ohne nicht auch sofort das Bild Albert Einsteins im Kopf zu haben – das weißhaarige Genie mit der wirren Frisur und der herausgestreckten Zunge: ein ebenso ikonisches Bild wie die Formel selbst.

Aber trotz all der Symbolik, die hinter dieser berühmtesten aller Formeln steckt, lohnt sich ein näherer Blick. Und dazu möchte ich sie gerne umschreiben:

E_B = Δmc²

Sie bedeutet so immer noch dasselbe wie zuvor: Energie und Masse sind äquivalent. Das eine kann in das andere umgewandelt werden, und der Umrechnungsfaktor ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit "c". In dieser leicht abgeänderten Formulierung zeigt sich aber eine wichtige Konsequenz dieser wirklich dramatischen Erkenntnis von Albert Einstein.

"E_B" steht für die Bindungsenergie zwischen den Bausteinen eines Atomkerns. So ein Kern besteht aus Protonen und Neutronen, und es braucht Energie, um diese Teilchen zusammenzuhalten. Je schwerer das Atom ist – das heißt, aus je mehr Protonen und Neutronen sein Kern aufgebaut ist –, desto mehr Energie ist insgesamt nötig, um all die Teilchen aneinander zu binden. "m" dagegen ist der so genannte "Massendefekt". Hier zeigt sich wieder einmal, dass Albert Einstein besonders gut darin war zu ignorieren, was man eigentlich erwarten würde, und zum wahren Kern eines Problems vorzudringen. Denn annehmen würde man ja, dass die Gesamtmasse eines Atomkerns genau gleich groß ist wie die Summe der Einzelmassen seiner Bausteine. Genau das ist aber nicht der Fall. Die Masse eines Atomkerns ist kleiner als die Summe seiner Teile. Die fehlende Masse – der Massendefekt – steckt in der Bindungsenergie, die den Kern zusammenhält. Einsteins berühmte Formel stellt den Zusammenhang zwischen beiden Größen her.

Diese Gleichung hat uns nicht nur viel über die wahre Natur der Materie verraten. Sie hat ebenso ganz konkrete und ganz dramatische Auswirkungen auf unseren Alltag. Denn teilt man einen schweren Atomkern mittels Kernspaltung in zwei Kerne leichterer Atome, dann ist dort die Bindungsenergie jeweils geringer. Es braucht insgesamt weniger Energie, die Kerne der beiden leichten Atome zusammenzuhalten, als vorher für das eine schwere Atom nötig war. Bei der Kernspaltung wird also Energie frei. Das kann entweder unkontrolliert passieren wie bei einer Atombombe: eine Waffe, die bisher zweimal unvorstellbaren Schrecken und Vernichtung verursacht hat. Spaltet man die Kerne allerdings kontrolliert, erhält man einen Kernreaktor, mit dem in einem Kernkraftwerk elektrischer Strom produziert werden kann. Energie, die – trotz Katastrophen wie in Tschernobyl und Fukushima – die Entwicklung unserer Zivilisation maßgeblich geprägt hat.

Einsteins Gleichung kann uns auch einen Weg in die Zukunft der Energiegewinnung zeigen. Denn was bei der Spaltung von schweren Kernen passiert, geschieht ebenso bei der Verschmelzung von leichten Kernen: Nach so einer Kernfusion bleibt Bindungsenergie übrig, die frei wird. Auf diese Weise erzeugen unsere Sonne und alle anderen Sterne im Universum ihre Energie. Und auf diese Weise könnten wir sie auf der Erde ebenfalls gewinnen. An der kontrollierten und effizienten Kernfusion arbeiten Forscher zwar schon lange und zu lange für den Geschmack mancher Kritiker. Angesichts der Möglichkeiten, die uns die Kernfusion bieten würde, sollten wir aber trotzdem nicht aufgeben. Die berühmteste Gleichung aller Zeiten hat es der Menschheit ermöglicht, die schrecklichste Waffe aller Zeiten zu bauen. Aber sie hat uns auch das Universum erklärt – und sie kann unser Weg in eine friedliche Zukunft sein.