Die Mathematik führt ein Doppelleben. In der öffentlichen Wahrnehmung gilt sie als abstrakte, logische, emotionslose Disziplin, in der kein Platz für Gefühle, Kreativität oder die bunte Vielfalt des realen Alltags ist. Das stimmt in gewissem Sinn natürlich auch: Sie ist abstrakt und logisch, und gerade weil sie so objektiv ist und in ihrer Formalität gnadenlos die subjektiven Aspekte des menschlichen Empfindens aussperrt, ist sie auch so erfolgreich. Doch die Art und Weise, wie Mathematik entsteht, entspricht absolut nicht dem Bild der Öffentlichkeit. Hier braucht es Kreativität und freien Geist; hier folgt man Gefühlen, Vermutungen und Spekulationen – und in dieser Hinsicht gleicht die Welt der Formeln viel mehr derjenigen der Kunst.

Es gibt konservative Kunstwerke. Sie bilden die Realität ab, zeigen Porträts, stellen Landschaften oder Gebäude dar, und ihr künstlerischer Wert liegt in der Meisterschaft der Technik, der Komposition und der Darstellung. Es gibt aber auch Kunstwerke, die den Betrachter perplex zurücklassen; die einen völlig neuen und unerwarteten Blick auf ein gewohntes Bild bieten. Solche Werke leben von der kaum nachvollziehbaren Genialität ihres Schöpfers und von der ihnen innewohnenden absoluten Kreativität.

Genau solche "Kunstwerke" findet man auch in der Mathematik. Diese Formel ist meiner Meinung nach ein wunderbares Beispiel dafür:

Formel von Ramanujan
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(Ausschnitt)
 Bild vergrößernFormel von Ramanujan

Sie stellt einen sehr bekannten Sachverhalt dar: die Kreiszahl π – beziehungsweise in diesem Fall ihren Kehrwert. Eigentlich könnte die Definition dieser fundamentalen Konstante kaum einfacher sein: Sie ist gegeben als Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. In der obigen Formel präsentiert sich die Kreiszahl jedoch auf eine völlig neue und unerwartete Weise, die selbst für Mathematiker überraschend ist. In den Formeln der reinen Mathematik arbeitet man mit Symbolen; wenn darin überhaupt Zahlen auftauchen, dann sind es wichtige Konstanten (wie zum Beispiel der natürliche Logarithmus oder die eulersche Zahl) oder fundamentale "Bausteine" wie die 1 oder die 0. Dass man mit Zahlen wie der 9801 oder der 26 390 eine sinnvolle Formel basteln kann, die eine der wichtigsten Naturkonstanten überhaupt beschreibt, ist nicht auf den ersten Blick ersichtlich.

Obige Formel wurde vom indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan entwickelt. Anfang des 20. Jahrhunderts bildete er sich autodidaktisch zum Mathematiker aus. Ohne gängige Lehrbücher und unbeeinflusst von der im Lauf der Jahrhunderte entwickelten Mathematik und ihrer Konventionen sammelte er in seinen Notizbüchern Ergebnis um Ergebnis, stellte Formel um Formel auf und ließ sich dabei ganz von seiner eigenen Kreativität inspirieren. Eine Auswahl seiner Funde schickte er an den englischen Mathematiker G.H. Hardy. "I had never seen anything in the least like them before", war Hardy angesichts dieser unkonventionellen Ergebnisse verblüfft. Hardy, einer der wichtigsten Mathematiker seiner Zeit, stand vor Ramanujans Formeln wie das Publikum vor einem modernen Kunstwerk. Ramanujan hatte seinen Ergebnissen keine Herleitungen und Beweise beigelegt. Aber Hardy war sich sicher, dass sie richtig sein müssten "because, if they were not true, no one would have the imagination to invent them".

Die seltsamen Formeln von Ramanujan – die sich später so gut wie alle als korrekt herausstellten – waren so außergewöhnlich und überraschend, dass niemand, so Hardy, sie sich einfach so ausdenken hätten können. Er konnte die Formeln nicht nachvollziehen, aber er erkannte die Kreativität und die Genialität, die ihnen innewohnten. Man könnte fast sagen: Er erkannte die den Formeln innewohnende Kunst.

Ramanujans Formeln mögen zwar auf den ersten Blick ungewohnt wirken; auf den zweiten erweisen sie sich aber als formal und logisch korrekt und einwandfrei beweisbar. Doch wenn hinter ihrer Entstehung nicht der freie Geist und die kreative Kunstfertigkeit von Ramanujan gestanden hätte, würde es sie wahrscheinlich heute immer noch nicht geben. Gefragt, woher er seine Ideen denn nehmen würde, antwortete Ramanujan, dass er dazu im Traum von der indischen Göttin Mahalakshmi inspiriert werde. Während er schlafe, würde er Bilder von Schriftrollen voller mathematischer Symbole sehen.

Götter haben in den Ergebnissen der Mathematik nichts zu suchen. Hier regiert die Logik. Aber wenn es darum geht, Mathematik zu schaffen, dann ist die Vorstellung göttlicher oder musischer Inspiration genauso zulässig, wie sie es in der Kunst ist. Denn Mathematik und Kunst haben mehr gemein, als es auf den ersten Blick scheint.