Hubble-Gesetz Dies ist ein zentrales Gesetz der Kosmologie, das 1929 vom amerikanischen Astronomen Edwin Hubble anhand von Beobachtungen einiger Galaxien gefunden wurde.

In einem Diagramm ist das Gesetz eine Gerade

Es besagt, dass die kosmologische Rotverschiebung z eines kosmischen Objekts linear mit der Entfernung D zunehme. Die Proportionalitätskonstante bei diesem linearen Zusammenhang nennt man Hubble-Konstante H0. Die Linearität gilt allerdings nur bis zu einer Rotverschiebung von z ~ 0.1 oder äquivalent einer Distanz von gut 400 Mpc! Für weiter entfernte kosmische Objekte gilt das Hubble-Gesetz nicht mehr und ein detailliertes kosmologisches Modell muss herangezogen werden, um einem z eine Entfernung zuordnen zu können. Die Hubble-Konstante ist also eigentlich nicht konstant, sondern variiert in kosmologischen Zeiträumen. Der Index 0 charakterisiert, dass es sich um den Hubble-Parameter im lokalen (also nahen) Universum handelt. Bei großen Rotverschiebungen bzw. Entfernungen gibt es Abweichungen, weil der Hubble-Parameter H(t) (ohne Index 0!) hier einen anderen Wert hatte und Abbremsungseffekte wichtig werden.

Herkunft der Linearität

Definition des Hubble-Parameters Die Linearität im Hubble-Gesetz lässt sich schnell in der theoretischen, relativistischen Kosmologie zeigen: es genügt die Kenntnis der Robertson-Walker-Metrik, die als Linienelement des Kosmos angesehen werden kann. Da sich die Strahlung auf Nullgeodäten, d.h. auf dem Lichtkegel, bewegt, verschwindet für Photonen das Linienelement, ds2 = 0. Bei konstant angenommenen Winkelkoordinaten der kosmischen Quelle verschwinden auch die Winkelterme (Poloidalwinkel und Azimut) im Linienelement. Integration und Taylorentwicklung enthüllen schließlich das Hubble-Gesetz (siehe Gleichung oben; c: Lichtgeschwindigkeit). Diese Rechnung legt auch gerade den physikalischen Gehalt des Hubble-Parameters offen: H(t) kann als Expansionsgeschwindigkeit des Universums interpretiert werden. Diese Expansion war nicht immer gleichförmig, sondern in früheren Entwicklungsphasen des Universums beschleunigt (z.B. in der Inflationsära). Abbremsungen dieser Expansionsbewegung Definition des Abbremsparameters sind ebenfalls bei genügend Materie denkbar. Denn die gravitative Wechselwirkung wirkt der Expansion des Universums entgegen. Generell können zeitliche Veränderungen des Hubble-Parameters, also Beschleunigungen, mit dem Abbremsparameter q(t) quantifiziert werden. Die Bestimmung solcher kosmologischer Parameter und deren Bedeutung für die Entwicklung und Dynamik des Universums sind gerade Gegenstand der Friedmann-Weltmodelle.

Ein langer Kosmologen-Streit

Der tatsächliche Wert der Hubble-Konstanten H0 hat viele Jahre für einen Streit zwischen Astronomen gesorgt, weil der Messwert - je nach Messverfahren - beträchtlich variierte (etwa um einen Faktor 2). Die Messmethoden (Cepheiden, Supernova Typ Ia, Tully-Fisher- und Faber-Jackson-Beziehung, Winkeldurchmesser von HII-Regionen etc.) wurden immer besser, der Überlappungsbereich immer kleiner, so dass sich nun der aktuelle und anerkannte Wert auf 72 km s-1 Mpc-1 (H0KP, Freedman et al. 2001) bzw. 73 km s-1 Mpc-1 (WMAP 3rd year data, Spergel et al. 2006) beläuft. Das H0 key project (H0KP) hatte gerade zum Ziel die Hubble-Konstante exakt mithilfe des Hubble Weltraumteleskops (HST) zu vermessen. Die etwas seltsam anmutende Einheit des Hubble-Parameters entspricht in ihrer Dimension einer inversen Zeit. Die verwendete Einheit erleichtert den Astronomen eine praxisnahe Interpretation des Zahlenwerts: So hätte eine Galaxie in einer Entfernung von einer Mpc (entsprechend 3.26 Mio. Lj) gerade eine Fluchtgeschwindigkeit von 72 km/s ~ 260 000 km/h allein aufgrund der Expansion des Universums!

Hubble-Zeit

Die Inverse des Hubble-Parameters H0 nennt man Hubble-Zeit. Sie ist gerade die Obergrenze für das Alter des Universums und liegt aktuell relativ nahe beim gemessenen Wert (WMAP) von 13.7 Milliarden Jahren.