Topologische Defekte sind Phänomene, die immer mit der spontanen Brechung einer Symmetrie zusammenhängen. Diese findet man in ganz unterschiedlichen Teilbereichen der Physik, wie der Festkörperphysik, Teilchenphysik und Kosmologie. Als alternative, deutsche Bezeichnung verwendet man auch 'Fehlstellen'.

Einsatzbereiche des Higgs-Mechanismus

In der theoretischen Physik beschreibt man spontane Symmetriebrechungen mit dem Higgs-Mechanismus. Im Speziellen suchen die Teilchenphysiker nach dem letzten Teilchen des Standardmodells, dem Higgs-Teilchen, dass gerade die Symmetrie der X-Kraft bricht. Daraus gehen die drei uns vertrauten Naturkräfte hervor: die elektromagnetische, die schwache und die starke Wechselwirkung (Gravitation gab es schon vorher in Koexistenz mit der X-Kraft).
Der Higgs-Mechanismus kann jedoch auch auf andere spontane Symmetriebrechungen angewendet werden. Je nach Ansatz für das Skalarfeld, finden sich unterschiedliche Topologien für die Vakuum-Mannigfaltigkeit. So generieren

• eindimensionale, reelle Higgs-Felder Vertizes (Punkte);
• dreidimensionale, reelle Higgs-Felder Domänengrenzflächen (Domänenwände, domain walls);
• komplexe Higgs-Felder eindimensionale Vertex-Linien, die im kosmologischen Kontext kosmische Strings heißen;
• und vierdimensionale, komplexe Higgs-Felder Texturen.

Defekte zeigen volle Symmetrie!

Das Faszinierende an topologischen Defekten ist, dass in ihrem Innern die Symmetrie erhalten geblieben ist, die außerhalb der Defekte gebrochen ist. So sollte in Defekten, die mit der Brechung der GUT-Symmetrie einhergingen, die X-Kraft mit der Gravitation vorherrschen.

Defekte beeinflussen Kosmologie?

Der kosmologische Einfluss von topologischen Defekten wurde erstmals von Tom Kibble im Jahre 1976 untersucht (Kibble-Mechanismus). Sie mögen von kosmologischer Relevanz sein, weil sie eine wesentliche Rolle in der Entstehung der großräumigen Strukturen im Universum (engl. large-scale structure) gespielt haben könnten. In der Verteilung der kosmischen Hintergrundstrahlung sollten sie als Anisotropien gemessen werden können.
Bislang gibt es keinerlei Beobachtungsevidenz für die Existenz kosmischer topologischer Defekte wie Domänenwänden oder kosmischen Strings, weder in den COBE- noch in den WMAP-Daten. Aber die Beobachtungsdaten beschränken Eigenschaften topologischer Defekte, und selbst falls es sie definitiv nicht geben sollte, gibt es wichtige Implikationen: Topologische Defekte könnten durch die Symmetriebrechung einerseits entstanden sein und aufgrund ihres negativen w-Parameters die Inflation getrieben haben (nämlich zu Beginn der Inflationsära, auf der GUT-Skala von 10¹⁶ GeV bzw. 10²⁹ Kelvin). Andererseits könnten sie aber auch im Zuge der Expansion und der damit verbundenen Ausdünnung zerstört worden sein. Das ergibt das interessante Szenario, dass das (zumindest unser) Universum ein Autoregulativum sei, das sich durch die Erzeugung topologischer Defekte aufblähe und der Kondensation von Materie an topologischen Defekten vielleicht wieder zusammenziehen könne, wenn die kritische Dichte (siehe Friedmann-Weltmodell) überschritten werde.

Spekulationen um ein Netzwerk kosmischer Strings

So postuliert man bei den kosmischen Strings ein ganzes, interagierendes Netzwerk, das durch die so genannte Interkommutation (Austausch von Stringteilen) sich ständig neu formierte, aber durch die Dissipation der in den Strings enthaltenen Feldenergie auch langsam zerfiel.
Für kosmische topologische Defekte kann man einen eos-Parameter von w = -2/3 ableiten. Damit kommen sie als eine mögliche Quelle der Dunklen Energien in Betracht, die die kosmische Repulsion vorantreiben. Anmerkung: Nur die Phantom-Energie unterbietet diesen negativen w-Parameter und endet in einem Extrem der Ausdehnung: dem Big Rip.
Topologische Defekte könnten auch eine Quelle kosmischer Strahlung im UHE-Bereich sein. In Frage kommen zum Beispiel Hybrid-Defekte aus Monopol und Kosmischem String oder magnetische Monopole, die in intergalaktischen Magnetfeldern beschleunigt werden. Dies würde den GZK-cutoff verhindern und seine bisherige Nicht-Verifikation erklären.

spekulativ: kosmische Strings zünden GRBs?

Eine alternatives (nicht konservatives) Modell zur Beschreibung von Gamma Ray Bursts (GRBs) sieht ebenfalls einen Zusammenhang zu kosmischen Strings. In ihrer supraleitenden Erweiterung geht man davon aus, dass es zur gebündelten, kurzzeitigen Emission hochenergetischer, elektromagnetischer Strahlung kommen muss. Eine anschauliche Erklärung ist, dass sich kosmische Strings auf dem Hintergrund interstellarer und intergalaktischer Magnetfelder bewegen und dabei Photonen emittieren. An den 'Spitzen' (cusps) der Strings muss diese Emission besonders hochenergetisch sein. Dieses alternative GRB-Modell hat jedoch keinen nennenswerten Zulauf unter den Astrophysikern erhalten.
Ebenso kann man auch eine niederenergetische, aber scharf gebündelte Strahlungsemission an den cusps ansetzen. Diese Photonen werden über Compton-Streuung (vergleiche Comptonisierung) noch weicher, übertragen aber ihre Energie auf das Plasma in der Umgebung. Dabei können so hohe Lorentz-Faktoren erreicht werden, dass sich eine Schockwelle ausbilden kann. Dann läuft die Argumentation analog zum klassischen Feuerball-Modell der GRBs (siehe dazu unter GRBs). Offensichtlich scheint dieses Modell nicht in Widerspruch zu den Beobachtungen zu sein. Die gemessene Häufigkeit der GRBs und deren räumliche Verteilung muss mit der theoretisch erwarteten kosmischen Verteilung des (supraleitenden) String-Netzwerks verglichen werden.

Literaturquellen

• Y.V. Dumin, hep-ph/0308184 (2003),
• A. Gangui, astro-ph/0303504 (2003),
• M. Sakellariadou, hep-ph/0212365 (2002),
• T.W.B. Kibble, cond-mat/0111082 (2001), und sein erstes Papier zum Thema Topology of cosmic domains and strings, J. Phys. A9, 1387 (1976)
• V. Berezinsky, B. Hnatyk & A. Vilenkin, astro-ph/0001213 (2000),