Lexikon der Geowissenschaften: binäre Systeme
binäre Systeme, Zweistoffsysteme, Schmelzdiagramme, in denen die Gleichgewichtsverhältnisse graphisch in der Zeichenebene dargestellt sind ( Abb. 1a ). Die Komponenten A und B werden gemäß ihrem Anteil an der jeweiligen Zusammensetzung auf der Abszisse, ihre Schmelzpunkte TA und TB auf der Ordinate aufgetragen. Bei der Darstellung des Phasendiagramms eines binären Systems handelt es sich um einen Isobarenschnitt. Zumischungen von B zu A oder A zu B führen zu einer Schmelzpunkterniedrigung. Den Betrag der Schmelzpunkterniedrigung ΔT kann man unter bestimmten Voraussetzungen nach dem Raoultschen Gesetz und dem Van't Hoffschen Gesetz berechnen, was vereinfacht durch folgende Gleichung ausgedrückt werden kann:
wobei γ2 den Molenbruch der hinzugefügten zweiten Komponente B, Q die Schmelzwärme der Komponente A, T den Schmelzpunkt der Komponente A und R die Gaskonstante bedeuten.
Das Verhältnis von RT2 zu Q bildet dabei eine für die betreffende Substanz charakteristische Konstante, welche die molare Schmelzpunkterniedrigung ausdrückt. Die Kurven TAE und TBE verbinden die Schmelzpunkte der Mischung, deren Verhältnis in Gewichtsprozent oder in Molenbrüchen auf der Abszisse angegeben ist. Die monovarianten Schmelzkurven trennen hierbei das bivariante Gebiet 1 der homogenen Schmelze von den Existenzbereichen 2 und 3 ab, in denen bereits ausgeschiedene Kristalle A und B sowie Schmelze miteinander koexistieren. Auf den monovarianten Kurven herrscht zwischen Schmelze und Kristallen Gleichgewicht. Beim Abkühlen einer homogenen Schmelzphase der Zusammensetzung a = 80% A und 20% B beginnen sich ausgehend von Punkt x1 im Schnittpunkt mit der Schmelzkurve x1' reine Kristalle von A auszuscheiden, wodurch die Restschmelze reicher an B wird. Mit weiterer Temperaturerniedrigung wird die Menge an Kristallen der reinen Zusammensetzung A immer größer, während sich die Zusammensetzung der Restschmelze entlang der Kurve x1'E immer weiter nach B hin verschiebt. Im invarianten Schnittpunkt E der beiden Schmelzkurven kristallisieren schließlich A und B gleichzeitig aus. Während die bisher gebildeten Kristalle der Komponente A als idiomorph ausgebildete Einsprenglinge vorliegen ( Abb. 1b ), fallen nun die Kristalle der Komponenten A und B gleichzeitig i.a. als feinkristallines Gemenge der Zusammensetzung c aus, das als Eutektikum bezeichnet wird. Der Vorgang selbst heißt eutektische Kristallisation, der Schnittpunkt E der Schmelzkurven wird als eutektischer Punkt und die Temperatur TE als eutektische Temperatur bezeichnet.
Ausgehend von einer Schmelze der Zusammensetzung b = 15% A und 85% B erhält man bei x2' idiomorphe Kristalle der reinen Komponente B und bei weiterem Abkühlen eine Anreicherung der Restschmelze an A bis zur eutektischen Kristallisation bei TE. Nach dem Erstarren der gesamten Schmelze haben sich unterhalb der eutektischen Temperatur zwei Existenzbereiche der festen Mischphasen gebildet, und zwar liegen im Bereich 4 links von c Kristalle der reinen Komponente A als Einsprenglinge in einem eutektischen Gemenge von A und B vor, das auch als Grundmasse bezeichnet wird, während auf der rechten Seite im Gebiet 5 Einsprenglingskristalle von B in der eutektischen Grundmasse aus B und A vorliegen. Aus diesem Kristallisationsmechanismus wird klar, daß die Ausscheidungsfolge der Kristalle nicht unbedingt von ihrem Schmelzpunkt, sondern ganz wesentlich von der Zusammensetzung der ursprünglich vorhandenen Schmelze abhängt.
Die triklinen Plagioklase mit den reinen Mischungsendgliedern Albit NaAlSi3O8 und Anorthit CaAI2Si2O8 bilden eine Mischkristallreihe, deren Zwischenglieder je nach Zusammensetzung des Molekularverhältnisses Albit zu Anorthit als Albit, Oligoklas, Andesin, Labrador, Bytownit und Anorthit bezeichnet werden ( Abb. 2 ). Die obere Kurve in diesem Phasendiagramm, welche die Erstarrungspunkte der reinen Komponenten Albit (1110ºC) und Anorthit (1560ºC) miteinander verbindet, gibt die Zusammensetzung der schmelzflüssigen Phase an (Liquiduskurve), während die untere Soliduskurve die Zusammensetzung der Mischkristalle ergibt, die sich mit der Schmelze im Gleichgewicht befinden. Kühlt eine Schmelze der Zusammensetzung 50 Mol-% Albit zu 50 Mol-% Anorthit ab, dann beginnen sich bei T1 Mischkristalle der Zusammensetzung 75% Anorthit zu 25% Albit zu bilden. Dadurch wird die Restschmelze relativ reicher an Albit, so daß sich ihre Zusammensetzung bei weiterer Abkühlung des Systems entlang der Liquiduskurve ändert. Die zu Beginn der Kristallisation ausgefallenen Mischkristalle befinden sich nun nicht mehr im Gleichgewicht mit der Schmelze und werden daher unter gleichzeitiger Bildung von anorthitärmeren Mischkristallen aufgezehrt, bis bei T2 die letzten Reste der Schmelze nur noch 20% und die hier erstarrenden Mischkristalle 50% Anorthit enthalten. Damit ist der Kristallisationsvorgang abgeschlossen. Diese idealen Laboratoriumsbedingungen sind indessen in der Natur nur in seltenen Fällen realisiert. Normalerweise wird nämlich der anfänglich gebildete anorthitreichere Mischkristall bei der darauffolgenden Temperaturerniedrigung nicht restlos von der anorthitärmeren Schmelze resorbiert, sondern er wird, besonders bei rascher Abkühlung des Systems, von der bei niedriger Temperatur entstehenden albitreicheren, kristallinen Phase überkrustet, d.h. die Zusammensetzung dieser Kristalle ändert sich mehr oder weniger kontinuierlich von innen nach außen. Auf diese Weise entstehen schichtenförmig gebaute Kristalle mit Zonarstruktur ( Abb. 3 ). Stets bildet dabei die schwerer schmelzende Komponente den inneren Kern, um den sich dann nach außen hin immer tiefer schmelzende Schichten legen. Zonar aufgebaute Plagioklaskristalle sind in der Mitte immer reicher an Anorthit. Unter den Mineralen, die primär aus einer magmatischen Schmelze auskristallisiert sind, kennt man eine große Anzahl, die bevorzugt einen Zonarbau aufweisen. Dazu zählen neben den Plagioklasen die gleichfalls gesteinsbildend auftretenden Augite, Olivine und Turmaline. Eine lückenlose Mischbarkeit, wie sie bei den Plagioklasen vorliegt, ist jedoch unter den übrigen Mineralen selten. In den meisten Fällen treten in den Phasendiagrammen im Bereich tieferer Temperaturen Mischungslücken auf. Oft finden die Entmischungen erst im Existenzbereich der kristallinen Phasen statt, eine Entmischung im festen Zustand. Weitere wichtige Beispiele sind die binären Systeme SiO2-MgO ( Abb. 4 ) und Leucit-SiO2 ( Abb. 5 ). [GST]
binäre Systeme 1a: Phasendiagramm eines binären Systems mit Eutektikum. binäre Systeme 1a:
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binäre Systeme 1b: Phasenzusammensetzung in den Zustandsbereichen eines binären Systems mit Eutektikum. 1)Schmelze I, 2) Kristallart A und Schmelze II, 3) Kristallart B und Schmelze III, 4) Einsprenglinge A und Eutektikum, 5) Einsprenglinge B und Eutektikum. binäre Systeme 1b:
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binäre Systeme 2: Phasendiagramm eines binären Systems mit lückenloser Mischkristallbildung NaAlSi3O8-CaAl2Si2O8. Ab = Albit, Olig. = Oligoklas, And. = Andesin, Lab. = Labrador, Byt. = Bytownit, An = Anorthit. binäre Systeme 2:
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binäre Systeme 3: Zonarbau – Dünnschliff eines Pyroxens im polarisierten Licht. binäre Systeme 3:
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binäre Systeme 4: Phasendiagramm des binären Systems SiO2-MgO. binäre Systeme 4:
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binäre Systeme 5: binäres System KAlSi2O6 (Leucit)-SiO2 unter P = 100 kPa. binäre Systeme 5:
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