Geoid, Äquipotentialfläche im Schwerefeld der Erde, welche den mittleren Meeresspiegel bestmöglich approximiert ( Abb. 1 , Abb. 2 ). Betrachtet man das Meerwasser als frei bewegliche Masse, welche nur der aus Gravitation und Zentrifugalkraft zusammengesetzten Schwerkraft unterworfen ist, so bildet sich die Oberfläche der Ozeane nach Erreichen des Gleichgewichtszustandes als Niveaufläche des Schwerepotentials aus. Diesen idealisierten Meeresspiegel kann man sich (etwa durch ein System kommunizierender Röhren) unter den Kontinenten fortgesetzt denken, so daß eine geschlossene Fläche entsteht, die das Geoid veranschaulicht. Mit dem auf einen Raumpunkt mit dem Ortsvektor

bezogenen Schwerepotential W(

) lautet die Gleichung des Geoids:

W(

) = W0 = const.

Das Geoid als eine teilweise im Innern der Erdmasse verlaufende Fläche ist stetig und stetig differenzierbar, besitzt jedoch Unstetigkeiten in der Flächenkrümmung an allen Unstetigkeitsstellen der Massendichte und ist somit keine analytische Fläche. Aufgrund der unregelmäßigen Verteilung der Massendichte im Erdkörper kann das Geoid nicht durch eine algebraische Flächengleichung beschrieben werden, sondern muß mit terrestrischen oder satellitengestützen Methoden der Geodäsie bestimmt werden. Das Geoid ist Bezugsfläche für die orthometrischen Höhen.

Die nach J.B. Listing (1872) als Geoid bezeichnete Äquipotentialfläche wurde erstmals von C.F. Gauß (1828) definiert und mathematisch beschrieben. Genauere Definitionen berücksichtigen die direkten und indirekten Wirkungen der Erd- und Meeresgezeiten, die im wesentlichen durch die Meeresströmungen entstehende Meerestopographie sowie die aus nichtperiodischen, von Sonne und Mond auf die Erde ausgeübten Anziehungskomponenten resultierende permanente Deformation des Erdkörpers. Eine exakte Bestimmung des Geoids als eine teilweise im Erdinnern verlaufende Äquipotentialfläche ist wegen der Abhängigkeit vom Verlauf der Massendichte nicht möglich; da man die Massendichte nur ungenau kennt und deshalb Hypothesen einführen muß, ist jede Geoidbestimmung mit Unsicherheiten behaftet. Aufgrund dieser praktischen Schwierigkeiten benutzt man in der modernen Geodäsie mehr und mehr das Quasigeoid als Höhenbezugsfläche, welches das Geoid approximiert, aber keine Äquipotentialfläche ist. [BH]


Geoid 1Geoid 1

Geoid 2:Geoid 2: