Umgebung eines Punktes mit dem Radius ϵ.

Es seien M ein metrischer Raum mit der Metrik d und x₀ ∈ M ein Punkt. Ist ϵ > 0 beliebig, so versteht man unter der ϵ-Umgebung von x₀ die Menge \begin{eqnarray}\{x\in M|d(x,{x}_{0})\lt \varepsilon \}\end{eqnarray} (Epsilontik).