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Lexikon der Physik

Graviton

Graviton, ein hypothetisches masseloses Elementarteilchen mit Spin 2, das die Schwerkraft übertragen soll. Ausgangspunkt für die mathematische Beschreibung ist die lineare Näherung in der Allgemeinen Relativitätstheorie, wobei man annimmt, daß die Raumzeit diffeomorph zu

4 ist. Für ein schwaches Gravitationsfeld gibt es dann Koordinaten xμ, in denen sich die Metrik g darstellen läßt als
gμν(x) = ημν+ hμν(x) + 2(h2),

mit der Minkowski-Metrik η, gegeben durch

,

,

für i, j ∈ {1, 2, 3}. Verwendet man η als Hintergrund-Metrik, mit der alle Indizes hinauf- bzw. hinuntergezogen werden, und wählt die Hilbert-Eichung hμν = (1 / 2) hννμ, so erhält man für die Lagrange-Dichte der Einstein-Hilbert-Wirkung



. □ ist der D'Alembert-Operator im Minkowski-Raum und G die Newtonsche Gravitationskonstante. Die in h quadratischen Terme bilden eine Lagrange-Dichte Lh für ein freies symmetrisches Tensorfeld zweiter Stufe im Minkowski-Raum. Die Teilchen der zugehörigen Quantenfeldtheorie sind freie Gravitonen. Die Terme höherer Ordnung beschreiben die Selbstwechselwirkung der Gravitonen. Der Versuch, auf diese Weise eine perturbative Quantenfeldtheorie der Gravitation zu gewinnen, scheitert jedoch an der fehlenden Renormierbarkeit der Theorie (Renormierung). Gravitonen tauchen auch in der String-Theorie, einem neueren Zugang zur Quantengravitation, auf.

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