Parallaxe, allgemein scheinbare seitliche Verschiebung Δl von Objekten unterschiedlicher Sehweite beim Verändern der Blickrichtung um den Winkel

, wobei a der Abstand zwischen Objekt- und Projektionsebene ist (siehe Abb. 1). Die Parallaxe der Netzhautbilder ist die Ursache für das stereoskope Sehen. Außerdem versteht man darunter die innerhalb eines stereoskopischen Bildpaares auftretenden Koordinatenunterschiede zwischen homologen, d.h. zusammengehörenden Punkten. Es wird hierbei unterschieden zwischen der Horizontal- und der Vertikalparallaxe.

In der Astronomie beschreibt die Parallaxe allgemein ein Verfahren zur Entfernungsbestimmung von Himmelskörpern. Die absoluten oder primären Methoden beruhen auf geometrischen Prinzipien und setzen keine Kenntnisse über die physikalischen Eigenschaften der Gestirne oder die Entfernungen anderer Bezugskörper voraus. Hierzu zählt insbesondere die trigonometrische Parallaxe. Bei den relativen oder sekundären Methoden muß die Entfernung mindestens eines anderen Gestirns bekannt sein. Hier sind die photometrische, spektroskopische und Veränderlichenparallaxe von besonderer Bedeutung.

Grundlage der primären Methoden ist die Tatsache, daß alle Himmelskörper an die Himmelssphäre projiziert erscheinen. Verändert der Beobachtungsort seine Lage, so verschiebt sich der projizierte Ort am Himmel. Diese parallaktische Verschiebung ist umso größer, je größer die Ortsveränderung des Beobachters und je näher das Gestirn ist (siehe Abb. 2). Eine Standortänderung eines Beobachters auf der Erde ergibt sich durch deren Rotation (tägliche Parallaxe), die Bewegung der Erde um die Sonne (jährliche Parallaxe) und die Bewegung der Sonne mitsamt den Planeten im Milchstraßensystem (säkulare Parallaxe). Die täglichen Parallaxen lassen sich nur an der Sonne und dem Mond messen. Sie betragen am Erdäquator 8,8'' bzw. 57'. Die jährliche Parallaxe, auch trigonometrische Parallaxe genannt, ist die entscheidende Methode, um die Entfernungen von Sternen bis in etwa 1 000 pc Entfernung absolut zu bestimmen. Erstmals gelang dies zuverlässig 1838 dem deutschen Astronom Friedrich Wilhelm Bessel am Stern 61 Cygni. Er weist eine Parallaxe von 0,125'' auf, entsprechend einer Entfernung von 8 pc.

Bei der säkularen Parallaxe nutzt man aus, daß die Sonne in einem Jahr eine Strecke von 6 · 108 km, entsprechend dem doppelten Erdbahndurchmesser, zurücklegt. Hierdurch verschieben sich die projizierten Örter der Sterne. Da aber die Sterne selbst eine Eigenbewegung besitzen, lassen sich bei einem Einzelstern die Bewegungen der Sonne und des Sterns nicht von vornherein unterscheiden. Diese Methode wird daher auf Sterngruppen angewandt, deren Mitglieder etwa gleich weit entfernt sind, deren Eigenbewegungen aber regellos sind und sich daher statistisch herausmitteln.

Die Parallaxe läßt sich auch umkehren. Die parallaktische Verschiebung eines Gestirns ist nämlich gleich dem Winkel, unter dem vom Gestirn aus gesehen die Verbindungslinie der beiden Orte der Erde auf der Basislinie erscheinen. Dies nutzt man bei der Sternstromparallaxe aus. Hierbei beobachtet man in zeitlichen Abständen einen Sternhaufen, dessen Mitglieder sich mit etwa gleicher Richtung und gleicher Geschwindigkeit durch den Raum bewegen (Bewegungssternhaufen). Um die Entfernung zu bestimmen, müssen der Winkel zwischen der Verbindungslinie Erde-Sternhaufen und der Bewegungsrichtung des Haufens (Vertex) sowie von mindestens einem repräsentativen Haufenmitglied Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeit bekannt sein. Säkulare Parallaxe und Sternstromparallaxe reichen bis etwa 5 kpc Entfernung.

Bei den relativen oder sekundären Methoden ist die photometrische Parallaxe von großer Bedeutung. Hierbei muß die absolute Helligkeit M eines Sterns z.B. auf Grund seiner Farbe bekannt sein. Dann ergibt sich aus der gemessenen scheinbaren Helligkeit m die Entfernung r aus dem Entfernungsmodul (ohne Extinktion): m - M = -5 + 5 lg r.

Bei der spektroskopischen Parallaxe leitet man die absolute Helligkeit aus den Intensitätsverhältnissen bestimmter Absorptionslinien im Sternspektrum ab. Bei der Spektraltypparallaxe nutzt man den Zusammenhang des Hertzsprung-Russell-Diagramms zwischen Spektraltyp und absoluter Helligkeit. Die Veränderlichenparallaxe beruht auf der Perioden-Helligkeits-Beziehung bei Pulsationsveränderlichen.



Parallaxe 1: Scheinbare Objektverschiebung

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Parallaxe 2: Verändert sich der Ort eines Beobachters entlang der Basislinie, erfährt der Ort eines Sterns am Himmel eine parallaktische Verschiebung.