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Lexikon der Physik: Regelung

Regelung, ein Verfahren, bei dem der vorgegebene Wert einer Größe fortlaufend auf Grund von Messungen dieser Größe mit einem Regler konstant gehalten wird. Der Regler muß auftretenden Störungen in geeigneter Weise entgegenwirken können. Ein Regelkreis (Schema siehe Abb. 1) ist ein geschlossenes System und besteht im einfachsten Fall aus der Regelstrecke und dem Regler. Der Regler bildet aus der Regeldifferenz, der Differenz zwischen der Regelgröße und der Führungsgröße, die Stellgröße, die die Regelstrecke so beeinflußt, daß im Idealfall die Regeldifferenz verschwindet. Ebenso sollen die Veränderungen durch eine Störgröße ausgeregelt werden. Die mathematische Behandlung der Regelung ist dann relativ einfach, wenn Regelstrecke und Regler lineare Systeme sind und der Regler ein stetiger Regler ist. In der Praxis sind diese Annahmen in vielen Fällen zumindest angenähert erfüllt.

Das statische Verhalten eines linearen Regelkreises kann durch die konstanten, im allgemeinen komplexen Übertragungsbeiwerte des Reglers (KR) und der Regelstrecke (KS) beschrieben werden. Für die Regelgröße x in Abhängigkeit von der Führungsgröße w und der Störgröße z gilt:



Das dynamische Verhalten beschreibt die Vorgänge, wenn sich die von außen wirkenden Einflüsse von w und z zeitlich ändern. Hierzu ist es günstig, in den Bildbereich der Laplace-Transformation überzugehen und das Regelsystem durch komplexe Übertragungsfunktionen darzustellen. Für die Frage nach der Stabilität eines Regelsystems ist das Produkt FO = FS FR aus der Übertragungsfunktion FS der Regelstrecke und der Übertragungsfunktion FR des Reglers wichtig, das die Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises genannt wird. Es tritt in der Berechnung der Führungsübertragungsfunktion (Reaktion auf Änderung der Führungsgröße) und der Störübertragungsfunktion (Reaktion auf Störungen des Systems) in der Form 1 + FO als Nennerterm auf, bestimmt also die Lage der Pole in der komplexen Frequenzebene. Liegen die Pole in der linken Halbebene, so ist das System stabil. Das hieraus abgeleitete Nyquist-Kriterium stellt FO in der Abhängigkeit von der Frequenz als Ortskurve in der komplexen Ebene dar und besagt, daß ein System stabil ist, solange der Punkt -1 beim Durchlaufen der Ortskurve nicht umfahren wird. Die Art, wie weit sich die Ortskurve dem Punkt -1 nähert, wird durch die Größen Phasenrand und Amplitudenrand beschrieben, woraus das Einschwingverhalten abgelesen werden kann. Ein anderes Stabilitätskriterium ist das Hurwitz-Kriterium, das von der Regelkreisgleichung im Zeitbereich ausgeht und an die Koeffizienten der zeitlichen Ableitungen der Regelgröße bestimmte Bedingungen stellt. In der Praxis der Regelungstechnik versucht man, die Regelstrecke durch bekannte lineare Übertragungsglieder zu beschreiben und benutzt Standardregler. An Stelle dieser analogen Regler werden vermehrt digitale Regler eingesetzt, bei denen ein Prozessor die Regelalgorithmen realisiert.



Regelung 1: Regelkreisschema (KS: Regelstrecke, KR: Regler, z: Störgröße, y: Stellgröße, x: Regelgröße (Istwert), w: Führungsgröße (Sollwert), xd: Regeldifferenz).



Regelung 2: Funktionsbild der Führungsübertragungsfunktion (FS: Übertragungsfunktion der Regelstrecke, FR: Übertragungsfunktion des Reglers, xe: Regelgröße am Eingang, xa: Regelgröße am Ausgang).

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Maritha Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33; Essay Alltagsphysik)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
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Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
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Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
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Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
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Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Prof. Dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (Essay Spindichtewellen)
Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (Essay Supraleitung und Suprafluidität)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, USA (A) (Essay Sonolumineszenz)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
Dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
Dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (Essay Sonolumineszenz)
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Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
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Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
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Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
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Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
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Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
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Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
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