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Geometrie

Der sechseckige Einstein

Die Physiker entdecken etwas Neues – und flugs ziehen die Mathematiker die zugehörige Theorie aus der Schublade. Das kommt immer wieder vor; nicht etwa, weil die Mathematiker vorausahnen könnten, was die Physiker entdecken werden, sondern weil sie quasi auf Vorrat, durchaus auch spielerisch, neue Strukturen produzieren. Die müssen sie auf die physikalische Entdeckung dann nur noch anpassen.

Ein besonders ansehnliches Beispiel für ein solches glückliches Zusammentreffen – bei dem der Vorsprung der Mathematiker sogar ziemlich knapp war – bieten die Quasikristalle. Atome lagern sich aus einer Schmelze oder einem Dampf an einen kleinen, festen Kristallisationskeim an. Aber statt, wie bei gewöhnlichen Kristallen, einem periodischen, das heißt sich in gewissen Abständen exakt wiederholenden Schema, zu folgen, tun sie das auf eine so merkwürdige Weise, dass ihre Anordnung im fertigen Festkörper fünfzählig symmetrisch ist. Als die Physiker das im Röntgenbeugungsbild sahen, staunten sie, denn eine fünfzählige Symmetrie ist unvereinbar mit jeder periodischen Struktur. Deswegen mussten sie diesen Festkörpern auch den neuen Namen »Quasikristalle« geben.

Genau so etwas hatten die Mathematiker aber schon vorrätig – fast…
Mai 2011

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Mai 2011

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