Direkt zum Inhalt
Login erforderlich
Dieser Artikel ist Abonnenten von Spektrum der Wissenschaft frei zugänglich.
Raumfüllungen

Wundergarten der Polyeder

Räumliche Körper fügen sich auf überraschende Weise zu neuen Gebilden zusammen.
Wundergarten der Polyeder

Im Märzheft bin ich einem Zusammenhang zwischen geometrischen Körpern nachgegangen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben. Einerseits lassen sich reguläre Dodekaeder, jene platonischen Körper, die von zwölf regelmäßigen Fünfecken begrenzt sind, Kante an Kante in einem periodischen Gitter anordnen. Dabei stellt sich heraus, dass die Lücken zwischen ihnen präzise durch andere Körper gefüllt werden, die ihrerseits von regelmäßigen Vielecken begrenzt werden; alle vorkommenden Vielecke haben die gleiche Kantenlänge. Bei den Lückenfüllern handelt es sich pro Dodekaeder um einen Würfel sowie drei Exemplare eines hübschen, wenig bekannten Körpers aus zwei Quadraten, acht Dreiecken und vier Fünfecken namens Bilunabirotunda, der Thema des Artikels im März war.

Andererseits lässt sich die Zusammensetzung aus einem Würfel und sechs Bilunabirotunden auf quasi natürliche Weise zu einem archimedischen (halbregelmäßigen) Körper ergänzen. Da sein Name "kleines Rhombenikosidodekaeder" wenig erhellend ist und obendrein nicht einheitlich verwendet wird, nennen wir ihn lieber (3, 4, 5, 4), was seine "Eckenfigur" kennzeichnet: An jeder Ecke liegen ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck und ein Viereck – in dieser Reihenfolge. Das Bild rechts zeigt beide Beziehungen ineinander verschränkt…

Mai 2012

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Mai 2012

Kennen Sie schon …

Insekten - Unverzichtbare Vielfalt

Spektrum Kompakt – Insekten - Unverzichtbare Vielfalt

Insekten bilden die artenreichste Tiergruppe auf diesem Planeten, und sie sind unverzichtbar im Räderwerk der Ökosysteme. Allerdings ist auch die Gefährdung durch zu ihnen zählende Schädlinge nicht zu unterschätzen.

Spezial Biologie - Medizin - Hirnforschung 4/2014

Spektrum der Wissenschaft – Spezial Biologie - Medizin - Hirnforschung 4/2014: Tierische Tricks

Handeln Affen überlegt? Zumindest begreifen sie Ursache-Wirkungs-Beziehungen • Die Klugheit der Krähen: Im Experiment verblüffen die Vögel durch planendes Denken • Raffiniertes Reptil: Die Fühlerschlange treibt sich ihr Opfer direkt ins Maul

Lesermeinung

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Leserzuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Leserzuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmer sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Vielen Dank!