Im Märzheft bin ich einem Zusammenhang zwischen geometrischen Körpern nachgegangen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben. Einerseits lassen sich reguläre Dodekaeder, jene platonischen Körper, die von zwölf regelmäßigen Fünfecken begrenzt sind, Kante an Kante in einem periodischen Gitter anordnen. Dabei stellt sich heraus, dass die Lücken zwischen ihnen präzise durch andere Körper gefüllt werden, die ihrerseits von regelmäßigen Vielecken begrenzt werden; alle vorkommenden Vielecke haben die gleiche Kantenlänge. Bei den Lückenfüllern handelt es sich pro Dodekaeder um einen Würfel sowie drei Exemplare eines hübschen, wenig bekannten Körpers aus zwei Quadraten, acht Dreiecken und vier Fünfecken namens Bilunabirotunda, der Thema des Artikels im März war.

Andererseits lässt sich die Zusammensetzung aus einem Würfel und sechs Bilunabirotunden auf quasi natürliche Weise zu einem archimedischen (halbregelmäßigen) Körper ergänzen. Da sein Name "kleines Rhombenikosidodekaeder" wenig erhellend ist und obendrein nicht einheitlich verwendet wird, nennen wir ihn lieber (3, 4, 5, 4), was seine "Eckenfigur" kennzeichnet: An jeder Ecke liegen ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck und ein Viereck – in dieser Reihenfolge. Das Bild rechts zeigt beide Beziehungen ineinander verschränkt…