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Sport: Mathematisches Modell für den Marathon

Der Treibstoff des Ausdauersportlers sind die Kohlenhydrate – Glukose und Glykogen aus Blut und Muskeln, die der Körper verbrennt, um Energie freizusetzen. Doch diese Reserven stehen nicht unbegrenzt zur Verfügung, und insbesondere Marathonläufern kann es passieren, dass der Vorrat plötzlich leer ist. Dieses Phänomen bezeichnen Sportler als "Hitting the Wall" – gegen die Wand rennen. Jetzt hat Benjamin Rapoport, Marathonläufer und Doktorand am Massachusetts Institute of Technology, mit einem mathematischen Modell kalkuliert, wie schnell man die Strecke eben noch laufen darf, ohne an diese Grenze zu stoßen.

Der entscheidende Parameter in Rapoports Modell ist die maximale Sauerstoffaufnahme des Läufers, die angibt, wie viele Milliliter des Gases er pro Zeiteinheit zu den Muskeln transportieren kann – und damit auch, wie schnell er seinen Kohlenhydratvorrat verbrennt. Ein durchschnittlicher Mann nimmt 45 Milliliter pro Minute und Kilogramm Körpergewicht auf, mit Training kann man den Wert auf etwa 60 steigern. Trainierte Frauen erreichen 52  ml min-1 kg-1.

Auf der Basis der in den Beinmuskeln gespeicherten Kohlenhydratmenge gelangt Rapaport zu dem Ergebnis, dass ein Mann mit einer maximalen Sauerstoffaufnahme von 60 ml min-1 kg-1 den Marathon bestenfalls in drei Stunden und zehn Minuten laufen kann, ohne vor dem Ziel seinen Treibstoff aufgebraucht zu haben. Wer die Strecke schneller schaffen will, muss zusätzliche Kohlenhydrate aufnehmen – entweder vor dem Rennen oder währenddessen.

Wie viel zusätzliche Energie eine Läuferin für eine schnellere Zeit aufnehmen muss, lässt sich mit Rapoports Modell ebenfalls berechnen. Allerdings betont der Autor, dass diese physiologische Vorbereitung bestenfalls die halbe Miete sei – mentale Stärke und vor allem Disziplin seien ebenso wichtig: Wer vor Aufregung von seinem festgelegten Rennplan abweicht, riskiert, am Ende doch mit leerem Tank ins Ziel zu taumeln. (lf)

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  • Quellen
Rapoport, B.: Metabolic Factors Limiting Performance in Marathon Runners. In: PLoS Computational Biology 10.1371/journal.pcbi.1000960, 2010.

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