Im Jahr 2008 stellte sich der Quantenphysiker Andrew White eine "verrückte Maschine" in sein Labor. Seit Jahren tüftelte der Forscher von der University of Queensland in Australien an Quantencomputern, und die Lehre, die er daraus zog, war immer die gleiche: Wer Quantenphänomene zum Rechnen benutzen will, muss immensen Aufwand betreiben. Zwar würden solche Rechner jeden konventionellen Supercomputer in den Schatten stellen – allerdings nur unter makellosen Laborbedingungen, wenn überhaupt.

Nun aber testete White einen Quantenalgorithmus, der diese Lektion auf den Kopf stellte. Denn jetzt wären das Rauschen und die Störungen – normalerweise die Krux des Experimentators – nicht nur kein Hindernis, sondern sogar erwünscht: Das unkontrollierte Chaos wäre das treibende Element des Quantenrechners.

"Ich konnte mir ehrlich gesagt nicht vorstellen, dass es klappen würde", erzählt White. Aber als er seine Maschine in Gang setzte, lief sie anstandslos [1].

Quantencomputer scheitern an der Verschränkung
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Bislang glaubten Physiker, nur mit der extrem schwer zu beherrschenden Verschränkung könnten Quantencomputer rechnen. Ein neues Konzept wirft diese Vorstellung über den Haufen: Störungen und Chaos scheinen einen übersehenen Vorteil zu haben.
Sein Experiment hat als eines von mehreren in den letzten Jahren ganz neue Zugänge zur "Quantencomputation" eröffnet. Beim herkömmlichen Ansatz verleiht die so genannte Verschränkung den Systemen ihre Rechenleistung  – ein Phänomen, bei dem Teilchen untereinander Informationen austauschen, selbst wenn sie beliebig weit voneinander entfernt sind. Doch dieses schwer zu beherrschenden Zustands bedarf es möglicherweise gar nicht. Stattdessen sollen sich die Rechenvorschriften eine weitere Eigenschaft der Quantenwelt zunutze machen, die deutlich leichter und billiger im Labor zu kontrollieren ist: den Discord.

Sowohl-als-auch statt Entweder-oder

Noch stehen Experimente aus, die auch die Skeptiker des Ansatzes überzeugen würden. Aber eines steht fest: Hält er, was er verspricht, könnte das Zeitalter des Quantencomputers weitaus früher anbrechen, als von den Experten vermutet.

Bislang nahm die Entwicklung eines praxistauglichen Quantenrechners einen eher schleppenden Verlauf. Ursprünglich stammt die Idee dazu aus den 1980er Jahren: Der Physiker und Nobelpreisträger Richard Feynman bemerkte damals, dass eine Maschine, die auf Prinzipien der Quantenmechanik aufbaut, in Windeseile Berechnungen ausführen könnte, für die ein herkömmlicher Computer Milliarden von Jahren brauchen würde. Der Grund: Klassische Computer kodieren ihre Daten nach einem Entweder-oder-Verfahren mit Nullen und Einsen. In der Quantenwelt herrscht jedoch das Sowohl-als-auch-Prinzip. Teilchen können im Zustand einer Superposition existieren und sich beispielsweise an verschiedenen Orten gleichzeitig befinden oder sowohl im Uhrzeigersinn als auch gegen den Uhrzeigersinn rotieren.

Feynman schlug vor, anstatt klassischer Bits so genannte Quantenbits oder Qubits zu verwenden, die sich in einer Superposition von 0 und 1 befinden. Zehn solcher Qubits könnten beispielsweise alle 1024 Zehn-Bit-Zahlen gleichzeitig repräsentieren. Das Entscheidende: Wenn alle zehn miteinander verschränkt wären, könnten sie Myriaden Berechnungen parallel ausführen – und nicht nacheinander wie ein herkömmlicher Computer.

Die Vorstellung, dass das Verfahren unabdingbar an Verschränkung geknüpft ist, verfestigte sich, als Peter Shor, Mathematiker vom Massachusetts Institute of Technology in Cambridge, einen Algorithmus vorschlug, der dank verschränkter Qubits Zahlen in ihre Faktoren zerlegte [2] – im Prinzip würde es damit nur Sekunden statt Jahre dauern, eines der derzeit gängigsten Verschlüsselungsverfahren zu knacken. 1996 entwarf Lov Grover von den Bell Labs in Murray Hill einen ebenfalls verschränkungsbasierten Algorithmus, der auf einen Schlag eine unsortierte Liste durchforsten kann, statt jedes einzelne Element mühsam abzuklappern [3].

Achillesferse des Quantencomputers

Gleichzeitig geriet die Forderung nach Verschränkung immer mehr zum Fluch der Experimentatoren. Schon die kleinste Interaktion mit der Umgebung – ein einziger Treffer eines Photons, das von den warmen Wänden des Labors abgestrahlt wird – lässt den kollektiven Zustand in sich zusammenbrechen. Gefragt sind daher ultrakalte Temperaturen und extrem sorgfältige Handhabung. "Verschränkung ist schwer herzustellen, schwer zu erhalten und schwer zu manipulieren", sagt beispielsweise Xiaosong Ma, ein Physiker vom Institut für Quantenoptik und Quanteninformation in Wien. "Es wurde über Jahre viel Zeit in die Steigerung der Effizienz gesteckt, aber nur wenig erreicht." So liegt der derzeitige Rekord bei lediglich 14 verschränkten Qubits [4]. Doch für einen einsatzfähigen Computer wären mehrere tausend notwendig. Jede Idee, wie man auch ohne Verschränkung auskommen könnte, wäre hoch willkommen, meint Ma.

"Es klang, als wolle man die Geschwindigkeit eines Sprinters messen, indem man zwar ein hochpräzises Metermaß nimmt, aber eine Stoppuhr, die nur Zufallsergebnisse ausspuckt."
(Andrew White)
Frühe Hinweise auf ein solches Verfahren stammen aus der Zeit, als die ersten praktischen Versuche mit Quantencomputern unternommen wurden. Im Jahr 2001 implementierten beispielsweise Forscher von IBM's Almaden Research Center in San Jose und der Stanford University den Faktorisierungsalgorithmus von Shore in einem Sieben-Qubit-System [5] – und zerlegten damit die Zahl 15 in ihre Faktoren 5 und 3. Laut Carlton Caves von der University of New Mexico in Albuquerque gab es jedoch erhebliche Zweifel daran, ob tatsächlich Quantenphänomene hinter der Berechnung standen.

Versuch mit Tücken

Das Problem der Kritiker: Der Versuch fand bei Zimmertemperatur statt. Caves und Kollegen hatten aber schon zuvor gezeigt, dass die verwendeten Qubits – in diesem Fall flüssigkeitsbasierte Kernspinresonanzsysteme (NMR), die Informationen anhand des Spins von Atomkernen kodieren – unter solchen Bedingungen keine Verschränkung aufrechterhalten können [6]. "Die Kernspins werden zu stark herumgestoßen, um ordentlich angeordnet zu bleiben", meint Caves.

Mit der Zeit hätten die meisten in der NMR-Community eingesehen, dass Caves Recht hatte und keine Verschränkung aufgetreten war, erzählt Jiangfeng Du, ein NMR-Experte von der wissenschaftlich-technischen Hochschule Chinas in Heifei. Nach der damals vorherrschenden Meinung war klar: Es gab keine Verschränkung, also hätte auch keine Quantencomputation stattfinden dürfen. Warum aber hatten die Experimente dennoch korrekte Resultate geliefert? Um das zu klären, experimentierten Du und Mitarbeiter im Jahr 2001 mit einem Quantensuchalgorithmus, der ausdrücklich ohne Verschränkung auskommen sollte [7]. "Diese Experimente zogen unsere Vorstellungen, wie Quantencomputer eigentlich rechnen, noch einmal erheblich in Zweifel", sagt der Oxfordphysiker Animesh Datta.

Ein Maß für Störanfälligkeit

Unter der Betreuung von Caves machte sich der damalige Doktorand Datta auf die Suche nach einer alternativen Erklärung und stieß auf den "Discord", ein noch kaum verstandenes Maß für die Korreliertheit von Quanten, das Wojciech Zurek vom Los Alamos National Laboratory in New Mexico im Jahr 2000 vorschlug [8]. Es gibt an, wie stark ein System gestört wird, wenn ein Beobachter seine Eigenschaften misst. Makroskopische Systeme etwa werden überhaupt nicht durch Messungen beeinflusst und haben daher einen Discordwert von Null.

Bei Quantensystemen ist das jedoch anders. Nimmt man an ihnen Messungen vor, ändern sich bestimmte Eigenschaften. Qubits beispielsweise oder andere Teilchen, bei denen eine Vielzahl überlagerter Zustände gleichzeitig auftritt, werden durch jede Messung gezwungen, einen eindeutigen Wert anzunehmen. Infolgedessen haben alle Systeme, in denen Korrelationen wie etwa Verschränkung auftreten, einen positiven Discordwert.

"Das Konzept führte jahrelang ein Schattendasein, weil es so abstrakt erschien", sagt Vlatko Vedral, ebenfalls Quantenphysiker von der University of Oxford, der 2002 in Zusammenarbeit mit Leah Henderson von der University of Bristol und unabhängig von Zurek einen mathematischen Ausdruck für diese Eigenschaft herausarbeitete [9]. "Aber das änderte sich, als Datta einen Zusammenhang zur Quantencomputation herstellte."

Ordnung aus dem Chaos

Datta konzentrierte sich auf einen Algorithmus [10], den ein paar Jahre zuvor die NMR-Forscher Emanuel Knill, derzeit am US National Institute of Standards and Technology in Boulder, und Raymond Laflamme, derzeit an der University of Waterloo in Kanada, vorgeschlagen hatten. Auch diese beiden Forscher hatten sich explizit gegen die Vorstellung gewandt, dass Quantencomputer nur mittels Verschränkung hochsensibler Qubits funktionieren können.

In einem typischen Experiment nach der herkömmlichen Methode bestehen Qubits beispielsweise aus horizontal polarisierten Photonen, die eine Eins darstellen, und vertikal polarisierten Photonen, die die Null repräsentieren. Physiker können eine Anzahl solcher ungestörter Teilchen miteinander verschränken, indem sie sie durch ein Verarbeitungsgatter schicken – etwa einen Kristall, der ihre Polarisationsrichtung ändert – und dann den Zustand der Qubits beim Austritt messen. Im Normalfall kommen die Qubits allerdings nur selten in dieser erwünschten Reinform vor: Viel wahrscheinlicher ist, dass einige in Unordnung geraten und zum Beispiel in den unterschiedlichsten Polarisationen auftreten. Der konventionellen Anschauung nach sind solche "gemischten" Teilchen nutzlos für die Berechnung, da sie sich nicht verschränken lassen und jede Messung eines solchen Photons ein Zufallsergebnis liefert.

Was aber, rätselten Knill und Laflamme, würde passieren, wenn man ein solches gemischtes Qubit gemeinsam mit einem reinen durch ein Verschränkungsgatter schickte? Die beiden Teilchen würden zwar nicht verschränkt, so die Forscher, könnten aber dennoch ausreichend miteinander interagieren, um Berechnungen zu ermöglichen. Für Physiker wäre das eine erfreuliche Vorstellung: Sie müssten dann nur noch ein einziges, reines Qubit kontrollieren, während der Rest der Rechenteilchen dem Rauschen und den zerstörerischen Umwelteinflüssen ausgesetzt werden dürfte.

"Es war allerdings überhaupt nicht klar, wie das funktionieren sollte", meint White. "Es klang, als wolle man die Geschwindigkeit eines Sprinters messen, indem man zwar ein hochpräzises Metermaß nimmt, aber eine Stoppuhr, die nur Zufallsergebnisse ausspuckt."

Gewagte Thesen

Datta schließlich lieferte eine Erklärung [11]. Gemeinsam mit Caves und Anil Shaji, damals ebenfalls an der University of New Mexico, berechnete er, dass eine Korrelation zwischen gemischtem und reinem Qubit auftreten müsste, die die Kalkulation antreiben könnte – eine Korrelation, die sich durch das Konzept des Discord mathematisch ausdrücken ließe.

Das sei eine gewagte These gewesen, meint Kavan Modi, ein Discordexperte vom Zentrum für Quantentechnologie an der staatlichen Universität Singapurs. "Hätte man vorher auf einer Konferenz behauptet, Discord sei ebenso wichtig für Quantencomputation wie Verschränkung oder sogar noch wichtiger – die Leute hätten lauthals gelacht." Aber eine solche These war nur deshalb so provokant, weil sich zuvor niemand darüber Gedanken gemacht hatte, wie Quantenberechnungen unter realistischen Bedingungen überhaupt ablaufen. "Es stimmt natürlich, dass man Verschränkung braucht, wenn man mit idealisierten reinen Qubits arbeitet", erklärt Modi. "Aber wenn man auch gemischte Zustände einbezieht, sehen die Rechenvorgänge ganz anders aus."

Datta und Kollegen ersannen daraufhin ein Verfahren, wie sich Quantencomputer auf Discordbasis im Labor testen lassen sollten – zur Freude Whites, der sich sofort an die Arbeit machte. Er habe zwar starke Zweifel am Erfolg des Unternehmens gehegt, "aber ich bin nun mal ein fauler Experimentator. Der Gedanke, dass man auch ohne den üblichen Ärger mit der Verschränkung einen Quantencomputer bauen könnte, gefiel mir natürlich ungemein", scherzt er.

Wie er mit polarisierten Photonen umzugehen hatte, wusste er bereits aus langjähriger Erfahrung. Also ließ er die Berechnungen genau so laufen, wie von Datta und Kollegen beschrieben, und es gelang ihm, die diagonalen Komponenten einer zwei mal zwei Elemente großen Zahlenmatrix zu addieren [1]. Dazu musste er die Werte des einen reinen Qubits über 2000 Durchläufe mitteln. "Das war zugegebenermaßen eine ganz kleine Matrix. Es ging eher darum, die Machbarkeit zu demonstrieren und zu zeigen, dass man die richtige Antwort wie vorhergesagt nach einer akzeptablen Anzahl von Schritten erhält", sagt White.

Aus der Not eine Tugend gemacht

Sein Team bestätigte, dass die Qubits zu keiner Zeit miteinander verschränkt waren. Noch bemerkenswerter war, dass die Berechnungen sogar dann noch funktionierten, wenn die Polarisationsqualität des reinen Photons soweit herabgesetzt wurde, dass es beinahe zu einem gemischten wurde. "Selbst Systeme mit nur einem verschwindend geringen Anteil an Reinheit, die sich nahezu klassisch verhalten, sind immer noch leistungsfähig", erklärt der Forscher. "Das hat uns umgehauen!"

Die Rechenfähigkeit verlor sich erst, wenn der Discordwert auf Null sank. "Es klingt kontraintuitiv, aber alles sieht danach aus, dass die Leistung steigt, wenn man Störungen und Unordnung in das System steckt", meint White. "Das erleichtert die Sache zusätzlich."

"Discord könnte wie Sonnenlicht sein: Überall verfügbar, aber nur auf ganz spezielle Weise nutzbar."
(Kavan Modi)
Für Xiaosong Ma waren Whites Ergebnisse eine Art "Wow-Moment", an dem er seine Einstellung gegenüber dem ominösen Konzept "Discord" radikal änderte. Nun brannte er darauf, selbst discordbasierte Algorithmen auszuprobieren, die mehr als nur zwei Qubits verwendeten und eindrucksvollere Rechnungen anstellten. Nur wurde er nirgends fündig.

Zu komplexe Mathematik

"Bevor ich Experimente anstellen kann, müssen mir theoretische Physiker das passende Rezept zusammenstellen", sagt Ma. Doch die lieferten nicht. Für den Experimentator mag es einfacher sein, mit Systemen umzugehen, die auch einmal in Unordnung geraten dürfen. Für den Theoretiker hält deren mathematische Modellierung enorme Herausforderungen bereit. "Die physikalischen Systeme sind schon reichlich chaotisch, aber die Formeln sind noch einmal schlimmer", meint Modi.

Seit einigen Jahren suchen theoretische Physiker bereits nach neuen Anleitungen für neue Versuche. Nur mit experimentellen Belegen würden sich die Skeptiker, die immer noch die Mehrheit stellen, überzeugen lassen, sagt Antonio Acín, Quantenphysiker vom Institut de Ciències Fotòniques in Barcelona. Schließlich habe ja noch immer niemand nachweisen können, dass Discord überhaupt notwendig ist für die Berechnungen – bislang wurde allenfalls gezeigt, dass Discord auftritt, aber ob als Motor für die Berechnungen oder als blinder Passagier, sei ungewiss. Zumal Discord in nahezu jedem Quantensystem auftaucht, wie Acín und Mitarbeiter im vergangenen Jahr berechneten [12]: "Man findet es praktisch überall. Das macht es natürlich schwer zu erklären, warum es sich in manchen Situationen verwerten lässt und in anderen nicht."

Modi teilt die Sorgen seines spanischen Kollegen: "Discord könnte wie Sonnenlicht sein: Überall verfügbar, aber nur auf ganz spezielle Weise nutzbar", sagt er. "Die Aufgabe ist jetzt herauszufinden, wie es sich nutzen lässt."

Experimente könnten Durchblick liefern

Du und Ma stellen derzeit unabhängig voneinander Experimente an, die diese Fragen klären sollen. Beiden geht es darum, die unterschiedlichen Grade von Discord zu verschiedenen Zeitpunkten während der Berechnung zu bestimmen – Du, indem er flüssige NMR-Systeme und Elektron-Spin-Resonanz verwendet; Ma hingegen setzt auf Photonen. Resultate erwarten beide Ende des Jahres.

Gelänge es ihnen zu quantifizieren, wo und wann Discord ins Spiel kommt, würde dies seine Wichtigkeit untermauern, meint Acín. Sollte sich aber herausstellen, dass Discord keine herausgehobene Stellung einnimmt, sei die alte Frage wieder völlig offen, wie die Quantenberechnungen ohne Verschränkung auskamen. "Man müsste wieder von Neuem nach einer weiteren quantenphysikalischen Eigenschaft fahnden", meint der Wissenschaftler.

Vedral hingegen weist darauf hin, dass, selbst wenn Du und Ma positive Befunde lieferten, der eigentliche Durchbruch erst mit Algorithmen für die Faktorisierung und Suchaufgaben käme, wie sie von Shor und Grover für konventionelle Quantencomputer entwickelt wurden. "Mein Bauchgefühl sagt mir, dass solche Aufgaben nur mit Verschränkung gelöst werden können", sagt Vedral. "Aber auch dafür gibt es bislang keinen Beweis."

Vielleicht werde Discord die herkömmliche Verschränkung lediglich ergänzen und nicht ihren Platz einnehmen, spekuliert Discordentdecker Zurek. "Es steht inzwischen außer Frage, dass Berechnungen mit Discord funktionieren. Die wichtigste Aufgabe ist nun herauszufinden, wo es am sinnvollsten eingesetzt werden kann und wo Verschränkung unabdingbar ist."