Mitte der 1970er Jahre entdeckte Stephen Hawking eine Reihe von Merkwürdigkeiten bei Schwarzen Löchern: Sie verdampfen, explodieren und vernichten jegliche Informationen über Dinge, die in ihnen verschwinden. Physiker verbrachten die darauf folgenden 40 Jahre damit, Hawkings Erkenntnisse zu deuten. Im vergangenen Jahr sagte Hawking auf einer Konferenz in Stockholm schließlich, dass er und einige Mitarbeiter kurz davor wären, das so genannte Informationsparadoxon zu lösen. Details würden jedoch warten müssen.

Nun wurden diese Details offengelegt – zumindest einige von ihnen. Gemeinsam mit den beiden Physikern Malcom J. Perry von der University of Cambridge und Andrew Strominger von der Harvard University hat Hawking nun eine Arbeit veröffentlicht, in der die Autoren behaupten, beachtliche Fortschritte im Hinblick auf die Lösung des Informationsparadoxons bei Schwarzen Löchern gemacht zu haben. Trotz des eingängigen Titels – "Weiches Haar auf Schwarzen Löchern" – ist die Publikation gnadenlos technisch. Deshalb bat ich Strominger, die Arbeit mit mir gemeinsam durchzugehen. Im Folgenden finden sie eine editierte und ins Deutsche übersetzte Abschrift des Gesprächs:

Nachdenken über das Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern
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Von links: Malcolm J. Perry, Andrew Strominger und Stephen Hawking arbeiten an einer neuen Theorie über das Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern. Das Foto entstand im Great Brampton House in Herefordshire.

Seth Fletcher: Physiker können mit allerlei wahnsinnig klingenden Vorstellungen leben, aber nicht mit der Idee, dass Schwarze Löcher Informationen vernichten. Warum können sie genau das nicht akzeptieren?

Andrew Strominger: "Schwarze Löcher vernichten Informationen" würde bedeuten, dass die Welt nicht deterministisch ist. Das heißt, aus der Gegenwart kann Zukünftiges nicht perfekt vorhergesagt werden, und sie kann auch nicht verwendet werden, um die Vergangenheit zu rekonstruieren. Beides ist aber sozusagen die Essenz dessen, was ein physikalisches Gesetz ausmacht. Denken wir zurück an Galileo oder noch früher: Die Idee eines physikalischen Gesetzes war bereits immer, dass Sie zunächst einen Körper in einem gewissen Zustand betrachten und daraus mit Hilfe von physikalischen Gesetzen entweder bestimmen, was der Körper in Zukunft macht, oder, wie er in den gegenwärtigen Zustand gekommen ist. Falls Schwarze Löcher Informationen zerstören, ist das aber nicht mehr möglich. Das hätte enorme Auswirkungen. Wir könnten physikalische Gesetze nicht mehr in der Art und Weise benutzen, um die Welt um uns herum zu beschreiben, wie wir es für Tausende von Jahren gewohnt waren. Aber nur weil es gravierende Auswirkungen hätte, bedeutet das natürlich nicht, dass es unmöglich ist. In gewisser Weise ist die Geschichte der Physik eine Geschichte des Überbordwerfens von Vorstellungen, die sich als nicht zutreffend herausstellten. Wir dachten, Raum und Zeit wären absolut. Wir dachten, die Erde sei Mittelpunkt des Universums. All diese Dinge schienen lange ganz offensichtlich und wohl verstanden. Doch eines nach dem anderen blieb auf Strecke. Das könnte auch dem Determinismus widerfahren. Allein die Tatsache, dass das Universum einen Anfang hat, scheint ein Widerspruch zu einem deterministischen Weltbild zu sein. Denn wenn es nichts gibt, es aber dann plötzlich doch etwas gibt, dann ist das nicht deterministisch. Über Determinismus sollte also diskutiert werden. Als Hawking zum ersten Mal mit seiner Aussage [dass Schwarze Löcher Informationen vernichten] an die Öffentlichkeit ging, glaubten in der Tat viele Menschen, das Ende des Determinismus sei gekommen.

"Man möchte nicht kapitulieren und akzeptieren, dass das Universum einfach nicht beschrieben werden kann"

Seitdem sind jedoch drei Dinge passiert, die das geändert haben. Erstens möchte man nicht kapitulieren und akzeptieren, dass das Universum einfach nicht beschrieben werden kann. Man braucht eine Alternative – eine Art Wahrscheinlichkeitstheorie, sprich probabilistische Gesetze oder Ähnliches. Und Hawking und andere haben ja bereits einen Formalismus auf Basis probabilistischer Gesetzmäßigkeiten entwickelt. Jedoch zeigte sich ziemlich schnell, dass der Formalismus in sich widersprüchlich ist. Zweitens ist es aus experimenteller Sicht nicht einleuchtend zu sagen, dass der Determinismus lediglich in Schwarzen Löchern nicht gilt. Gemäß der Quantenmechanik und der Unschärferelation müssten kleine Schwarze Löcher fortwährend aus dem Vakuum heraus entstehen. Und so wäre man mit der Nichtexistenz des Determinismus überall und immer konfrontiert. Die Konsequenzen aus experimenteller Sicht wären also enorm, selbst wenn es nur noch so winzig kleine Verletzungen des Determinismus gäbe.

Was wären denn einige dieser Konsequenzen?

Damit aus einer Symmetrie ein Erhaltungssatz folgt, benötigt man den Determinismus. Andernfalls impliziert Symmetrie lediglich Erhaltungssätze im Durchschnitt. Das bedeutet etwa: Elektrische Ladung würde nur noch im Mittel erhalten bleiben. Gleiches gilt für die Energie. Doch die experimentellen Grenzen der Energieerhaltung sind außergewöhnlich eng. Wenn man zu den Formeln der Physik Terme hinzufügt, die den Determinismus in irgendeiner Form verletzen, dann müssten sie irrsinnig kleine Koeffizienten haben, eins zu vielen Billionen. Deshalb ist das Schwarze-Loch-Informationsparadoxon sowohl experimentell als auch theoretisch ein Problem. Das sind die ersten zwei Dinge. Die dritte Sache ist die Stringtheorie. Ich würde sagen, bis in die 1990er Jahre war die Wissenschaftsgemeinde etwa zu gleich großen Teilen gespalten [hinsichtlich der Existenz des Determinismus]. Aber dann zeigte Cumrun Vafa gemeinsam mit mir, dass bestimmte Schwarze Löcher gemäß der Stringtheorie in der Lage sind, die erforderlichen Informationen zu speichern. Zudem können sie offenbar die Information hinein-, aber auch wieder hinausgehen lassen. Die Tatsache, dass das wirklich funktioniert, war großartig. Ich meine, viele hatten über 25 Jahre versucht, dieses Bekenstein-Hawking Entropiegesetz zu reproduzieren; oder in anderen Worten, den Informationsgehalt eines Schwarzen Lochs aus ersten Prinzipien abzuleiten. Ohne Erfolg. Und dann schafften wir es mit höchster Präzision. Alle Werte, alles funktionierte perfekt. Es war eine Art Ahnung – es konnte nicht nur Zufall gewesen sein.

"Es war eine Art Ahnung – es konnte nicht nur Zufall gewesen sein"

Nun wissen wir jedoch nicht, ob die Stringtheorie die Welt beschreibt, und werden es wohl auch nicht so bald erfahren. Aber ich glaube, dass die Theorie einer Menge von Menschen, darunter auch Hawking, Hoffnung machte, dass es in der realen Welt ähnliche Mechanismen gibt, die es der Information ermöglichen, aus einem Schwarzen Loch zu entkommen.

In Ihrer neuesten Publikation von dieser Woche beschreiben Hawking, Perry und Sie, welche wichtigen Schritte Sie gemacht haben, um zu erklären, wie Informationen in ein Schwarzes Loch hinein- und auch wieder herauskommen können. Laut Ihrer Argumentation war der erste Schritt, einige der ursprünglichen Annahmen Hawkings zu verwerfen auf Grund "neuer Entdeckungen über die Infrarotstruktur der Quantengravitation". Können Sie uns etwas über diese Entdeckungen erzählen?

Die Infrarotstruktur bezeichnet das Verhalten der Dinge bezüglich der längsten Wellenlängen. In den letzten zwei Jahren gewann ich einige äußerst überraschende Erkenntnisse über die langwellige Struktur nicht nur in der Quantengravitation, sondern auch in der Quantenelektrodynamik. Es war klar, dass diese Entdeckungen tief greifende Folgen für das Schwarze-Loch-Informationen-Rätsel haben würde. Sie deuten darauf hin, dass einige der Argumente, die angeblich zeigen, dass Schwarze Löcher Informationen vernichten, nachweislich falsch sind. Und damit hat alles angefangen.

Lassen Sie uns zwei Annahmen etwas näher betrachten. Eine beinhaltet den endgültigen Verdampfungszustand eines Schwarzen Lochs, und die andere ist das so genannte No-Hair-Theorem.

Der erste Teil hat mit dem Vakuum zu tun. Der Zustand mit der niedrigsten Energie ist das Vakuum. Und man ist bislang immer davon ausgegangen, dass das Vakuum in der Quantenschwerkraft oder in der Quantenelektrodynamik einzigartig ist, dass es lediglich einen Null-Energie-Zustand gibt. Ich konnte jedoch in den letzten paar Jahren demonstrieren, dass diese Annahme falsch ist. Tatsächlich gibt es unendlich viele verschiedene Vakuumzustände. Was ich zeigte, hatten andere Leute bereits zuvor gesagt. Es begann alles damit, dass man zwei verschiedene Arten der [physikalischen] Arbeit als äquivalent auffasste. Das wurde in den 1960er Jahren von Steven Weinberg und von Bondi, van der Burg, Metzner und Sachs so beschrieben.

Während meiner früheren Arbeiten wurde mir bewusst, dass meine Ergebnisse Stephens [Schwarze-Loch-Informationsverlust-] Argument widersprachen. Eine der Annahmen war also falsch. Jedoch begann ich nicht sofort damit, diese Annahmen im Detail zu erforschen. Zunächst wollte ich die Sache an sich besser verstehen. Und nun beginnen wir endlich die Dinge im Detail zu verstehen – eben auch, wie es sich mit einem Schwarzen Loch verhält.

Stephen Hawking ist einer der Autoren der Veröffentlichung. Ich nehme also an, dass er seine ursprüngliche Argumentation ebenfalls als fehlerhaft bewertet?

Richtig. Ich denke, deshalb ist er auch so aufgeregt. Er musste jegliche Art von verrückter Kritik über sich ergehen lassen, und nach meinem Wissen hat er jeden Widerspruch entkräftet. Nur diesen einen nicht. Er hörte ihn sich an und schien sofort überzeugt, dass dies der Schlüssel sei. Wie man in Stockholm beobachten konnte, ist er sogar sicherer als ich es bin, dass dies das fehlende Glied ist, um das Schwarze-Loch-Informationsparadoxon zu enträtseln. Ich wurde so viele Male in meiner Karriere überrascht, welche Wendungen die Dinge nahmen, so dass ich keine Vorhersagen mehr machen möchte. Aber der Weg, dem wir folgen, leuchtet mir ein, und wir werden sehen, was er für Auswirkungen mit sich bringt. Ich bin mir sicher, dass es in Zukunft noch mehr Überraschungen geben wird. Aber dies war ein erster Schritt, etwaige Auswirkungen zu erkennen.

Der nächste Schritt in der Publikation scheint von entscheidender Bedeutung: Sie behaupten, dass das No-Hair-Theorem unzutreffend ist und dass Schwarze Löcher tatsächlich "softes Haar" haben.

Richtig. In meinen früheren Arbeiten habe ich gesagt, auf Grund der von mir entdeckten Erhaltungssätze müssen Schwarze Löcher eine Art von "Haar" haben. Aber ich wusste nicht wirklich, wie man dies mit Gleichungen beschreiben kann. Und das haben wir nun verstanden: wie man es beschreiben kann und wie man Berechnungen anstellt.

Wie könnten Schwarze Löcher Informationen speichern?
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Stephen Hawking (vorne), Malcolm J. Perry (rechts) und Andrew Strominger diskutieren darüber, wie Schwarze Löcher mit Hilfe von "soften Haaren" Informationen auf ihrer Oberfläche speichern könnten.

In der aktuellen Publikation bezieht sich "softes Haar" auf softe Photonen und Gravitonen. Was bedeutet soft in diesem Zusammenhang?

Soft bedeutet nicht sehr viel Energie oder keine Energie. Diese Begriffsbedeutung existiert bereits ungefähr seit den 1960er Jahren. Das entscheidende Detail ist: Wenn man dem Vakuum ein Photon mit etwas Energie zufügt, dann erhält man einen neuen Zustand. Es ist ein anderer Quantenzustand mit der Energie E und einem anderen Drehimpuls, weil das Photon einen Spin hat. Jetzt nehmen wir an, es gäbe ein Limit, wo diese Energie auf null geht. Dann gibt man etwas ins Vakuum, das keine Energie hat. Dann ist es immer noch ein Null-Energie-Zustand, aber sein Drehimpuls hat sich geändert. Ist das nun ein neuer Zustand oder der gleiche Zustand, oder was ist es? Was fangen wir damit an?

Zunächst muss man sehr präzise definieren, wann zwei Zustände tatsächlich unterschiedlich sind. Genau das habe ich getan – und zwar in einer Weise, von der ich glaube, dass theoretische Physiker damit einverstanden sind. Ich konnte zeigen, dass es tatsächlich ein anderer Zustand ist und dass die verschiedenen Zustände symmetrisch sind. Mit dieser Symmetrie wiederum sind Erhaltungssätze assoziiert. Ich denke, es ist allgemein anerkannt, dass diese Beschreibung korrekt ist.

"Und in diesem Sinne haben Schwarze Löcher 'Haare': Sie können eine unterschiedliche Anzahl von soften Photonen oder soften Gravitonen auf sich haben"

Das ist also ein softes Teilchen – ein Teilchen, das keine Energie hat. Und wenn die Energie auf null abfällt, kann es sich auch über eine unendlich große Entfernungen ausbreiten, da die Energie proportional zur Wellenlänge ist. Wenn Sie so wollen, dehnt es sich über das ganze Universum aus und noch weiter. Es läuft irgendwie über die Grenze hinaus. Wir lernen daraus, dass ein Null-Energie-Teilchen im Vakuum einem neuen Zustand entspricht. Und so gibt es unendlich viele Vakuumzustände, die durch die Zugabe von soften Photonen oder auch soften Gravitonen einen anderen Zustand annehmen. In der vorliegenden Arbeit zeigen wir, dass dies auch für die Schwarzen Löcher gilt. Und in diesem Sinne haben Schwarze Löcher "Haare": Sie können eine unterschiedliche Anzahl von soften Photonen oder soften Gravitonen auf sich haben.

In Ihrer Arbeit argumentieren sie, dass diese Teilchen, die gemeinsam das "softe Haar" formen, auf dem Schwarzen Loch durch die so genannte Supertranslation deponiert werden. Können Sie diesen Prozess genauer erklären?

Der Horizont eines Schwarzen Lochs hat die seltsame Eigenschaft, dass es sich um eine Kugelfläche handelt. Und diese dehnt sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Für jeden Punkt auf der Kugelfläche existiert ein Lichtstrahl – sie ist also aus Lichtstrahlen zusammengesetzt. Aber auf Grund der Schwerkraft und der Krümmung des Raumes wird sie nicht größer. Und – nebenbei bemerkt – deshalb kann auch nichts aus dem Inneren eines Schwarzen Lochs entkommen; weil sich bereits der äußere Rand des Schwarzen Lochs mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Wie wir alle wissen, gibt es diese eine Symmetrie des Schwarzen Lochs, in der man sich gleichmäßig vorwärts und rückwärts in der Zeit entlang aller Lichtstrahlen bewegt. Aber es gibt noch eine andere Symmetrie. Sie ist quasi das Neue in unserer Arbeit (auch wenn verschiedene Formen davon bereits an anderer Stelle besprochen wurden). Es handelt sich um eine Symmetrie, in der die einzelnen Lichtstrahlen nach oben und nach unten bewegt werden. Machen Sie sich klar: Einzelne Lichtstrahlen können nicht miteinander kommunizieren. Wenn Sie auf einem Lichtstrahl reiten, verhindert die Kausalität, dass Sie mit jemanden sprechen, der auf einem benachbarten Lichtstrahl sitzt. Diese Lichtstrahlen sind nicht miteinander verknüpft. Man kann sie relativ zueinander nach oben und nach unten bewegen. Dieses Gleiten wird als Supertranslation bezeichnet.

In gewisser Weise sieht es aus, als ob nichts geschieht. Denken Sie an ein Bündel von unendlich langen Strohhalmen; einen bewegen Sie nach oben und den anderen nach unten relativ zu dem einen. Verändern Sie überhaupt etwas oder nicht? Wir konnten zeigen, dass Sie tatsächlich etwas verändern. Es stellte sich heraus, dass das Hinzufügen eines weichen Gravitons eine alternative Beschreibung der Supertranslation ist, also des Gegeneinanderverschiebens von Lichtstrahlen.

Das ist Supertranslation auf Schwarzen Löchern. Solche Supertranslationen wurden in den 1960er Jahren eingeführt. Damals wurde jedoch nicht über diejenigen Lichtstrahlen gesprochen, welche die Grenze der Raumzeit auf dem Horizont eines Schwarzen Lochs bilden, sondern über solche Lichtstrahlen, welche die Grenze der Raumzeit im Unendlichen formen. Die ganze Geschichte begann mit der Analyse der Supertranslationen.

Das bedeutet, die soften Photonen und Gravitonen, die durch Supertranslationen quasi implantiert werden, speichern Informationen als "Quantenpixel" auf einer informationsspeichernden "holografischen Platte". [Anmerkung der Redaktion: Für eine schnelles Verständnis des holografischen Prinzips empfiehlt es sich, diesen Film anzuschauen.] Wie genau speichern sie Informationen? Was bedeutet es für ein Null-Energie-Photon, auf dem Horizont eines Schwarzen Lochs zu sitzen und Informationen über ein Teilchen zu speichern, das im Loch verschwand?

Lassen Sie mich zunächst ein softes Photon oder Graviton im flachen Raum betrachten. Da die Energie dieses Teilchens gegen null geht, breitet sich seine Wellenlänge über einen immer größeren Bereich aus. Und sobald seine Energie gleich null ist, kann man sich vorstellen, dass das Teilchen gewissermaßen am Rand der Raumzeit lebt. Jetzt ist der Horizont eines Schwarzen Lochs aber eine dreidimensionale Oberfläche. Dort gibt es die beiden Winkelrichtungen einer Kugel. Und dann gibt es die zeitartige Richtung, die tatsächlich lichtartig ist, weil der Horizont sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Und diese lichtartige Richtung hat eine Begrenzung. Wenn man bis zum Ende dieser Lichtstrahlen geht, erreicht man den Rand. Und an diesem Rand befindet sich das Hologramm. Deshalb kann man sagen, die soften Photonen oder Gravitonen, die zu einem Schwarzen Loch hinzugefügt wurden, leben auf diesem Rand.

"Diese soften Photonen und Gravitonen speichern Informationen über das Teilchen, das im Schwarzen Loch verschwand"

Wir zeigen, dass, sobald ein geladenes Teilchen in einem Schwarzen Loch verschwindet, ein softes Photon am Rand hinzugefügt wird. So fügt man also "Haare" an das Schwarze Loch. Und ganz allgemein: Sobald irgendein Teilchen hineinfällt – alle Partikel tragen ja Masse und sind an die Schwerkraft gekoppelt –, wird immer ein softes Graviton hinzugefügt. Es gibt also gewissermaßen eine Art Aufzeichnungsgerät. Diese soften Photonen und Gravitonen speichern Informationen über das Teilchen, das im Schwarzen Loch verschwand. Durch diesen Mechanismus wird unendlich viel mehr Information gespeichert, als wir bisher angenommen haben. Nun, ob wohl sämtliche Informationen dadurch erfasst werden…? Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Antwort darauf Nein ist. Aber es gibt Verallgemeinerungen dieses Mechanismus, und das macht es noch viel verwirrender.

Okay, also hineinfallende Teilchen hinterlassen softe Partikel oder "Haare" am Horizont des Schwarzen Lochs. Was passiert in dem ersten unendlich winzigen Bruchteil einer Sekunde, nachdem ein Schwarzes Loch entstanden ist? Hat es bereits eines dieser soften Partikel am Horizont? Gibt es von Anfang Informationen über das, woraus das Schwarze Loch entstanden ist?

Lassen Sie mich zunächst etwas zum Vakuum sagen, da dieses eine offensichtliche Verbindung zu Schwarzen Löchern hat. Ich kann es klarer und mit mehr Sicherheit für das Vakuum sagen. Wenn man ein softes Photon zum Vakuum hinzufügt, erhält man einen neuen Zustand, der verglichen mit dem vorherigen Zustand ein softes Photon mehr hat. Die relative Anzahl der Photonen, von der sich zwei verschiedene Vakuumzustände unterscheiden, ist eine klar definierte Fragestellung. Aber die absolute Zahl ist es nicht. Ich kann sagen, Vakuum A hat ein softes Photon mehr als Vakuum B. Aber ich kann nicht sagen, wer von beiden keines hat. Das ist gewissermaßen eine willkürliche Konvention. Deshalb habe ich Ihre Frage nicht wirklich sorgfältig genug beantwortet. Jedoch vermute ich, dass es keinen Sinn macht, wie folgt zu fragen: "Was ist das Schwarze Loch ohne softe Photonen?" Man kann nur festhalten, einige haben mehr, andere etwas weniger. Zusätzlich kann man fragen: Wie viele Partikel müsste man in das Schwarze Loch A werfen, um die gleiche Anzahl von soften Photonen wie im Loch B zu bekommen. Aber es gibt in diesem Zusammenhang keinen absoluten Wert.

"Eine der Lektionen, die wir gelernt haben, ist, dass es sehr wichtig ist, die Grenzen der Raumzeit im Unendlichen sorgfältig zu verfolgen"

Dies ist ein wichtiges Detail, nicht wahr? Vor drei oder vier Jahren und auch jetzt noch behaupten manche, die meine Arbeit nicht verfolgt haben, dass ein Vakuum mit soften Photonen das Gleiche ist wie ein Vakuum ohne softe Photonen. Diese Behauptung wird ständig verbreitet, aber sie ist falsch. Eine der Lektionen, die wir gelernt haben, ist, dass es sehr wichtig ist, die Grenzen der Raumzeit im Unendlichen sorgfältig zu verfolgen. Vor allem dann, wenn man Dinge wie Informationsverlust im Schwarzen Loch erforschen möchte.

Die Information wird also auf der Oberfläche gespeichert. Was passiert nun, wenn das Schwarze Loch verdampft?

Wir sprechen über das Hinzufügen von soften Photonen an das Schwarze Loch. Wenn man zwei Schwarze Löcher vergleicht, die sich nur durch die Zugabe von einem soften Photon unterscheiden, dabei die Energie aber gleich bleibt, so handelt es sich trotzdem um zwei verschiedene Schwarze Löcher. Und dann lässt man beide Löcher verdampfen. Sie sollten dadurch jeweils zu etwas anderem werden. Tatsächlich geben wir dafür sogar eine genaue Formel an. Sie ist eine der wichtigsten Ergebnisse unserer Arbeit und beschreibt den Unterschied des Quantenzustands eines Schwarzen Lochs mit oder ohne softes Photon.

Sie schreiben in der Veröffentlichung, dass es eine suggestive Beziehung zwischen der Mindestgröße dieser "soften Haare" und der Planck-Länge sowie der Hawking-Bekenstein Formel gibt. [Anm. d. Red.: Letztere setzt die Entropie eines Schwarzen Lochs in Beziehung zu der Fläche seines Ereignishorizonts.]

Das Fläche-Entropie-Gesetz, das [Jacob] Bekenstein und Hawking vor 40 Jahren herleiteten, macht dazu eine Vorhersage: Wenn wir alle Details kennen, um die quantenmechanische Dynamik eines Schwarzen Lochs zu beschreiben, dann macht das Gesetz eine Vorhersage über die Anzahl der holografischen Pixel. Das muss dann exakt passen. Es wird so lange nicht passen, bis wir nicht alle Details verstanden haben. Eine Sache, die uns gleich von Beginn an gestört hat, ist: Warum verbietet dies [das Gesetz] eine unendliche Menge an Informationen? Wir wollen keine unendliche Menge an Informationen. Letztlich möchten wir nur gerne irgendwie das Hawking-Bekenstein Entropiegesetz bestätigen. Es sah zunächst danach aus, dass wir immer eine unendliche Menge an Haaren bekämen. Denn es schien, dass diese soften Photonen unendlich kleine Abschnitte besetzen können. Gleichwohl gibt es keine physikalische Möglichkeit, eines dieser Photonen zu erregen. Es handelt sich also um physikalisch nicht realisierbare Zustände eines Schwarzen Lochs.

Diejenigen kleiner als die Planck-Länge?

Ja, die kleiner als die Planck-Länge. Ich will nicht wissen, wie man solche winzigen Haare implantiert.

Ich möchte betonen, dass es bereits viele Vorschläge gibt, die Schwarze-Loch-Entropie zu beschreiben. Sie stellen zwar die Fläche richtig dar und auch die Proportionalität zu der Fläche, aber sie scheitern beim Ein-Viertel-Term in der Gleichung. Die eigentliche Bewährungsprobe, die wir noch nicht gemeistert haben, ist diesen Ein-Viertel-Term zu bekommen. Die Stringtheorie war dazu in der Lage, und als Folge machten sich wieder viele über dieses Problem Gedanken. Aber bis jetzt haben wir diesen Teil noch nicht verstanden.

Gibt es einen genauen Plan für die Zukunft?

Ich habe eine Liste von 35 Problemen, deren Bearbeitung jeweils viele Monate dauern wird. Als theoretischer Physiker hat man eine wunderbare Arbeit. Denn es gibt Dinge, die wir nicht verstehen, aber wir können Berechnungen anstellen, die auf jeden Fall zur Klärung beitragen. Im Interview habe ich es bislang nicht erwähnt, aber es ist gibt etwas viel Umfassenderes und Größeres und zugleich Rätselhafteres als die Supertranslationen, nämlich die Superrotationen.

Superrotationen?

Sie sind eine andere Art von Symmetrie im Unendlichen, wo man die Strahlen nicht nur hoch- und runterschiebt, sondern sie relativ zueinander bewegt. Man kann sie vertauschen. Wenn wir den Sinn dahinter verstehen, werden sie bestimmt noch viel wichtiger werden. Es handelt sich um eine wirklich spannende Angelegenheit. Supertranslationen versteht man bereits seit den 1960er Jahren. Die Superrotationen hingegen sind etwas, was die Menschen gerade erst begonnen haben zu entdecken – vor etwa zehn Jahren. Dennoch haben wir in den letzten zwei Jahren schon eine Menge über die Superrotationen gelernt.

Außerdem möchte ich erwähnen, dass es einen sehr bereichernden Austausch mit Forschern gibt, welche die Verschränkung der Entropie untersuchen. Das muss in diese allgemeine Beschreibung mit einbezogen werden. Dementsprechend gibt es viele sehr konkrete Dinge, die an dieser Stelle getan werden müssen.