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Quantenmechanik: Wie lange dauert der Tunneleffekt?

Quantenmechanische Teilchen fliegen bisweilen einfach durch eine Barriere hindurch. Forscher haben nun die ersten experimentellen Hinweise darauf, dass während dieses Transits Zeit vergeht. Im bislang einfachsten Modell geschieht der Tunnelprozess hingegen instantan.
Geisterhaft grüne grafische Spuren symbolisieren die Quantenwelt

Die winzigen Teilchen der Quantenwelt haben verblüffende Tricks auf Lager – etwa den Tunneleffekt. Der befähigt sie, eine scheinbar undurchdringliche Barriere eben doch zu überwinden. Doch wie lange brauchen sie für dieses Hindurchtunneln? Tauchen sie im gleichen Moment auf der anderen Seite wieder auf, oder vergeht dabei eine endliche Zeitspanne? Letzteres, sagen nun Forscher des Max-Planck-Instituts für Kernphysik in Heidelberg: zwischen 80 und 180 Attosekunden in den von ihnen untersuchten Szenarien. Das ist ein unvorstellbarer winziger Wert: Eine Attosekunde entspricht einem milliardstel einer milliardstel Sekunde.

Laut den Wissenschaftlern hängt die Dauer von der Höhe der Energiebarriere und der "Länge" des Tunnels ab. Dieses Ergebnis widerspricht dem einfachsten Modell, in welchem der Vorgang instantan passiert. Bei diesem Szenario befindet sich das Elektron zu keiner Zeit "irgendwo im Tunnel". Messungen der letzten Jahre hatten keine Hinweise auf eine Tunnelzeitdauer erbracht, anders als das nun veröffentlichte Experiment. Die Diskrepanz könnte unter anderem daran liegen, dass die früheren Messungen nicht ausreichend genau waren.

Als der quantenmechanische Tunneleffekt Anfang des 20. Jahrhunderts von Experten beobachtet und beschrieben wurde, zweifelten zunächst nicht wenige an seiner Existenz. Das ist nicht verwunderlich, zählt er doch zu den merkwürdigsten Phänomen der Physik. Man stelle sich vor, man wirft einen Ball gegen eine Mauer. In der Regel prallt er wieder ab, es sei denn er zerstört das Hindernis. Für diesen Fall braucht der Ball jedoch ausreichend Energie. Bei Quantenteilchen hingegen besteht die Chance, dass sie eine solche "Wand" – Fachleute sprechen von einem Potenzialwall – einfach durchtunneln, auch ohne die dazu notwenige Energie zu haben. Ein solches Bild beschreibt natürlich das Phänomen nicht ausreichend genau, vermittelt aber ein Gefühl für dessen Merkwürdigkeit. Der Tunneleffekt kann etwa bei Atomen auftreten: Ihre negativ geladenen Elektronen sind an den positiven Kern gebunden – sie befinden sich in einem so genannten Potenzialtopf. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durchtunnelt das Elektron die Barriere und entwischt dem Atom.

Das Problem beim Tunneleffekt ist, dass er sich – gemäß seiner quantenmechanischen Natur – nicht auf die herkömmliche Art und Weise betrachten lässt. Man kann also nicht einfach eine klassische Bewegung annehmen und berechnen, wie lange das Quantenteilchen unterwegs ist. Die Forscher stellten deshalb zunächst theoretische Überlegungen an. Sie nahmen ein Atom in einem starken elektrischen Feld an, welches die Wahrscheinlichkeit für ein Tunneln erhöht. Für diesen Fall berechneten sie die quasiklassische Bahn; Experten sprechen in diesem Fall auch von dem "dominierenden Quantenpfad".

Hieraus ergibt sich schließlich die theoretisch zu erwartende Tunnelzeit und die Geschwindigkeit des Teilchens am Tunnelausgang. Beides lässt sich experimentell nicht ermitteln, doch von beiden Größen hängt ab, wie schnell sich das Elektron im weiteren Verlauf bewegt. Das wiederum lässt sich messen. In ihrem Experiment untersuchten die Wissenschaftler ein Gemisch aus Argon und Krypton. Die Höhe der Barriere und die Länge der Tunnelstrecke unterscheiden sich bei diesen beiden Edelgasen geringfügig. Träfe das einfache Modell zu, würden sich Elektronen beider Atome gleich verhalten, da in diesem Fall Tunnelzeit und auch die Anfangsgeschwindigkeit gleich null ist. Die Forscher fanden jedoch einen kleinen, aber messbaren Unterschied zwischen Argon und Krypton. Das Ergebnis ist quantitativ in guter Übereinstimmung mit der theoretischen Vorhersage: Der Tunnelprozess braucht Zeit und hängt von der Tunnellänge ab.

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