Gibt es eine stabile Anordnung von Permanentmagneten, bei der einer der Magneten im Feld der anderen schwebt?

a) Ja
b) Nein

Antwort:

Nein, es gibt tatsächlich keine solche Anordnung, die das Schweben eines Magneten ermöglicht.

Erklärung:

Bereits 1842 bewies der Gelehrte Samuel Earnshaw [1], dass es nicht gelingt, magnetische, elektrische oder gravitative Felder zu einem Minimum (oder Maximum) im Raum zu kombinieren, das nicht mit einer der Quellen der Felder zusammenfällt – also dem Magneten, der Ladung oder der Masse selbst [2,3]. Ein Körper könnte sich aber nur in einem solchen lokalen Minimum des Felds auf Dauer aufhalten, alle anderen Zustände sind nicht stabil. Für einen Magneten in einem Magnetfeld bedeutet das, dass er sich stets schnurstracks auf einen anderen Magneten zu bewegt, der das Feld bewirkt.

Nun gibt es aber durchaus Beispiele für schwebende Magneten – ist Earnshaws Theorem also falsch?

Nein, seine Richtigkeit lässt sich mathematisch auf der Grundlage des so genannten Gauß'schen [4] Integralsatz beweisen. Allerdings gilt das Theorem nur für makroskopische, statische Felder – quantenmechanische Effekte oder dynamische Felder beschreibt der Ansatz nicht. So gibt es eben doch eine Reihe von Möglichkeiten, Magnete zum Schweben bringen zu bringen:

Mit diamagnetischem Material kann das beispielsweise gelingen – vorausgesetzt das Feld ist stark genug. Diamagnetische Stoffe setzen einem äußeren Magnetfeld nämlich ein eigenes Feld entgegen oder anders ausgedrückt: Sie richten sich antiparallel zu einem Magnetfeld aus. Earnshaws Theorem geht jedoch von einer parallelen Ausrichtung aus. Die Voraussetzung ist also nicht erfüllt, weshalb das Theorem für Diamagneten nicht gilt und diese schweben können.

Auf diesem Effekt beruhen viele physikalische Spielerein, die kleine Gegenstände wie von Geisterhand in der Luft halten. Forscher haben auf diese Weise sogar schon lebendige Frösche in einem 16-Tesla-Magneten in die Luft gehoben [5] – ohne dass sie daran Schaden genommen hätten.

Alle Stoffe zeigen geringes diamagnetisches Verhalten, doch wird es häufig von "normalem" Magnetismus überdeckt. Ein Supraleiter ist ein idealer Diamagnet; er setzt also einem äußeren Feld ein gleich großes eigenes entgegen. Deshalb schwebt er besonders gut über einem Magnet – ein Phänomen, das auch als Meißner-Ochsenfeld-Effekt bekannt ist [6].

Es reicht aber auch, dass ein Diamagnet anwesend ist und so das magnetische Feld im Raum beeinflusst, um einem Magneten zum Schweben zu bringen. Der Diamagnet muss also nicht mal selbst schweben. Entsprechende Experimente sind käuflich erhältlich, lassen sich aber mit etwas Geschick auch selbst durchführen. Eine Bauanleitung für ein entsprechendes Experiment finden Sie im Internet [7].

Aber auch andere Möglichkeiten für magnetisches Schweben kommen in Frage: Mit dynamischen Magnetfeldern, wie sie beispielsweise ein Elektromagnet erzeugt, gelingt dergleichen. Und schließlich kann man auch einen magnetischen Kreisel durch ein geschickt gewähltes Magnetfeld in der Luft halten. Durch die Drehbewegung wird nämlich eine antiparallele Ausrichtung stabilisiert, ähnlich wie sie beim Diamagneten auftritt – so lässt sich der Kreisel auch als künstlicher Diamagnet auffassen. Auch dieses Experiment kann ein geschickter Experimentator selbst verwirklichen [8].

[1] Samuel Earnshaw
[2] Transactions of the Cambridge Philosophical Society 7: 97-112 (1842)
[3] Earnshaws Theorem
[4] Gauß'scher Integralsatz
[5] Versuch mit Fröschen
[6] Meißner-Ochsenfeld-Effekt
[7] Bastelanleitung "Diamagnetische Levitation"
[8] Bastelanleitung "Levitron"