Heute ist Alexander genau dreimal so alt wie sein Bruder Daniel. In drei Jahren ist er jedoch nur noch doppelt so alt wie dieser. In wie viel Jahren wird Daniel so alt sein, wie sein Bruder jetzt ist.

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Antwort:

In 6 Jahren ist Daniel so alt wie Alexander heute - nämlich 9 Jahre.

Erklärung:

Nachgerechnet ist das schnell: Dazu muss nur ein klitzekleines Gleichungssystem gelöst werden. Die Variable a steht dabei für das aktuelle Alter von Alexander und d für das von Daniel. Die Information des ersten Satzes lässt sich dann in folgende Gleichung umsetzen:

a = 3d

Der zweite Satz ergibt folgende Gleichung:

a + 3 = 2(d + 3)

Zieht man die erste Gleichung von der zweiten ab, so erhält man:

3 = -d + 6

Das heißt also:

d = 3

Das eingesetzt in eine der beiden oberen Gleichungen liefert:

a = 9.

Alexander ist also zur Zeit 9 Jahre alt und Daniel 3. Demzufolge dauert es 6 Jahre, bis Daniel so alt ist wie Alexander heute.