Welche Hangneigung in Grad müssen Radler am Stilfserjoch (15 Prozent Steigung) bewältigen?

a) 8,5
b) 15
c) 23,5
d) 45

Antwort:

Es sind 8,5 Grad.

Erklärung:

Die Steigung einer Straße errechnet sich aus einem rechtwinkligen Dreieck, in dem die Gegenkathete die Höhendifferenz und die Hypotenuse die tatsächliche Strecke in der Landschaft darstellt. Die Ankathete zeigt dabei die lotrechte Projektion, die Sie in einer Karte sehen. Für die Prozentangabe wird nun die Höhendifferenz (Gegenkathete) durch die Distanz auf der Karte (Ankathete) geteilt – also der Tangens errechnet – und mit 100 multipliziert.

Um daraus die Größe des Neigungswinkels zu berechnen, benötigt man daher die Umkehrfunktion der Tangens-Funktion – die Arcustangens-Funktion:
Steigung
© Spektrum.de
(Ausschnitt)
 Bild vergrößernSteigung
Neigungswinkel und Steigung sind also nicht proportional zueinander - Winkel und Steigungen können daher auf keinen Fall mit einem einfachen Dreisatz umgerechnet werden. Dies lässt sich an einem einfachen Beispiel leicht zeigen: Eine 100-prozentige Steigung entspricht 45 Grad, eine 200-prozentige dagegen "nur" 64 Grad.

Neigungswinkel, die knapp unter neunzig Grad liegen, lassen sich in ihrer Steigung bereits nicht mehr exakt anzeigen: Sie wächst ins Unendliche.

Der eine oder andere kann sich vielleicht auch noch an eine Werbung erinnern, in der ein Kraftfahrzeug eine Skisprungschanze emporfuhr. Dies war die größte Steigung, die bislang ein Auto bezwingen konnte - sie betrug mehr als 88 Prozent. Umgerechnet entspricht dies einem Neigungswinkel von 37,5 Grad, der auch notwendig ist, um Skispringern die notwendige Beschleunigung zu gewährleisten.
Zum Vergleich: der A8-Stauschwerpunkt Irschenberg zwischen München und Salzburg steigt nur um etwa sieben Prozent an.

Zurück zu den Radfahrern: Auf der legendären Tour-de-France-Etappe nach Alpe d'Huez beträgt die mittlere Steigung 7,8 Prozent. In der Spitze müssen sich aber die beteiligten Protagonisten auch einmal über zehn Prozent quälen. Marco Pantani benötigte für die insgesamt zurückzulegenden 14,5 Kilometer bei einer Höhendistanz von knapp 1100  Metern auf seiner Rekordfahrt 1997 etwas mehr als 37 Minuten. Er war dabei mit einer Geschwindigkeit von durchschnittlich 23,2 Kilometern pro Stunde unterwegs und musste dafür eine Gesamtleistung von knapp 400 Watt aufbringen.