Welcher Buchstabe gehört in das gelbe Feld?

Magisches Quadrat
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a) A
b) C
c) G
d) I
e) J

Antwort:

G muss in das gelbe Feld eingetragen werden.

Erklärung:

Die ersten neun Buchstaben des Alphabets repräsentieren in diesem Fall die Ziffern 1 bis 9. Wandelt man die bisher in das Schema eingetragenen Buchstaben in Zahlen, so erkennt man durch scharfes Hinsehen, dass es sich um ein magisches Quadrat handelt. Das ist ein quadratisches Muster natürlicher Zahlen, bei dem die Zahlen paarweise verschieden sind und sich in jeder Zeile, jeder Spalte und den beiden Diagonalen dieselbe Summe ergibt – in diesem Fall 15.
Magisches Quadrat - Auflösung
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Die Anzahl der Felder pro Zeile beziehungsweise Spalte heißt Ordnung des Quadrats. In unserem Fall handelt es sich also um ein magisches Quadrat 3. Ordnung. Jedes magische Quadrat besitzt außerdem eine so genannte magische Summe, das ist eben jene Zahl, die sich bei Addition der Zeilen-, Spalten- und Diagonal-Elemente ergibt. Sie lässt sich aus der Ordnung folgendermaßen berechnen:

          n3+n
S(n)= ------
             2

Für die magischen Quadrate ungerader Ordnung gibt es einige Konstruktionsverfahren, für die gerader Ordnung fällt die Auswahl schon deutlich spärlicher aus.

Das wohl berühmteste magische Quadrat findet sich in Albrecht Dürers Kupferstich "Melancolia", wo der Künstler sogar das Jahr der Entstehung (1514) in der Mitte der unteren Zeile verewigen konnte. Doch können diese Schemata auf eine weitaus längere Tradition zurückblicken: So ist ein magisches Quadrat der Ordnung 3 aus der Zeit des chinesischen Kaisers Lo-Shu überliefert (um 2200 vor Christus). Im Grunde handelt es sich bei unserem magischen Quadrat um dieses Beispiel - allerdings mit Buchstaben.

Für weitere Informationen sowie Beispiele einiger besonderer Quadrate sei Ihnen die Seite www.magic-squares.de anempfohlen. Hier können Sie nach Belieben magische Quadrate live generieren. Der Spektrum-Artikel "Edle magische Quadrate" führt Ihnen weitere Möglichkeiten der Komposition vor.