Wer hat keinen Beitrag zur Bestimmung der Avogadro-Konstante geleistet?

Jan Philipp Bornebusch
a) Avogadro
b) Loschmidt
c) Einstein
d) Millikan
e) Das Avogadro-Projekt

Antwort:

Einzig der Graf von Quaregna und Cerretovon hat niemals Anstalten gemacht, die Anzahl von Gasmolekülen in einem Mol zu bestimmen. Dabei war es der Graf, der erkannt hatte, dass diese Zahl für alle Gase konstant sein musste. Eigentlich schade, dass die Avogadro-Konstante NA nicht seinen vollen Namen trägt: Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro.

Erklärung:

Inspiriert von John Daltons damals höchst umstrittener Atomhypothese beschäftigte sich Amedeo Avogadro zu Beginn des 19. Jahrhunderts mit der Atomistik. Dalton, der bereits im reifen Alter von zwölf Jahren das Amt eines Schuldirektors übernommen hatte, brauchte nur fünf Seiten, um in seinem 1908 erschienenen Buch "A New System of Chemical Philosophy" ein neues Fundament für Chemie und Physik zu legen. Seiner Ansicht nach setzte sich jedes chemische Element aus ebenso unveränderlichen wie unzerstörbaren Kügelchen charakteristischer Masse zusammen. Er sortierte die Elemente nach dem relativen Gewicht ihrer Atome, angefangen beim leichtesten Element, dem Wasserstoff.

Amedeo Avogadro, Spross einer aristokratischen Juristenfamilie, spürte schon bald, dass sich Daltons Theorie nicht mit allen bekannten Beobachtungen in Einklang bringen ließ. Schließlich waren es Experimente des Chemikers Joseph Louis Gay-Lussacs, die Avogadro zu zwei nachhaltigen Entdeckungen veranlassten. Der Franzose hatte nachgewiesen, dass sich alle Gase bei Erwärmung auf gleiche Weise ausdehnen. Das, schloss Avogadro, ließe sich nur dadurch erklären, dass auch immer dieselbe Anzahl von Gasteilchen beteiligt ist: Gleiche Volumina aller Gase mussten bei gleichen äußeren Bedingungen gleich viele kleinste Teilchen enthalten. Allerdings hatte der piemontesische Anwalt wohl keine Idee, wie man diese Zahl bestimmen sollte.
Amedeo Avogadro
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(Ausschnitt)
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Erst 1865 kam Johann Josef Loschmidt die zündende Idee: Er verglich das Volumen einer Flüssigkeit mit dem Platz, den dieselbe Stoffmenge nach dem Verdampfen einnahm. Für die Flüssigkeit nahm er an, dass die Teilchen nur wenig mehr Spielraum hätten als in einer Kugelpackung - einer Anordnung aus starren Kugeln. Unbekannte in der Rechnung waren die Größe und die Anzahl der Teilchen. Für das Gas ergab sich die Verteilung aus der zuletzt von Oskar Emil Meyer bestimmten mittleren freien Weglänge der Moleküle, deren Gleichung auch Teilchenzahl und -größe enthielt.

Loschmidt selbst errechnete aus Kombination der Gleichungen die für ihn vorrangige Teilchengröße. Genauso leicht ergab sich aber auch ein Schätzwert für die Teilchenzahl pro Volumen, der dann auch nach dem Wissenschaftler benannt wurde. Besonders in älterer, deutschsprachiger Literatur werden "Loschmidt'sche Zahl" und "Avogadro-Zahl" oft synonym verwendet, auch wenn die Loschmidt'sche Konstante streng genommen für Teilchen pro Kubikzentimeter, die Avogadro'sche für Teilchen pro Mol, also pro 22,4 Liter, steht.

Loschmidts Ergebnis unterschied sich nur um das Dreifache vom heute anerkannten Wert. Und er hätte nur um zwanzig Prozent daneben gelegen, wenn er statt der von Meyer "verbesserten" mittleren Weglänge den älteren Wert von James Clerk Maxwell verwendet hätte. Vierzig Jahre später versuchte Albert Einstein die Avogadro-Konstante zu präzisieren: In seiner Doktorarbeit von 1905, in welcher der Schöpfer der Relativitätstheorie die Anzahl der Moleküle pro Mol anhand einer neuartigen Diffusionsgleichung aus Messungen an einer Zuckerlösung bestimmte, liegt er ebenfalls um das Dreifache daneben. Erst neue Messwerte und die Bereinigung eines Rechenfehlers in den folgenden Jahren ergaben einen besseren Wert.

Auf unter ein Prozent drückte Robert Andrews Millikan den Fehler, indem er 1917 seinen berühmten Öltröpfchen-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung noch einmal deutlich verfeinerte. Die genaue Bestimmung der Elementarladung gab dem späteren Nobelpreisträger einen präzisen Wert für Avogadros Konstante, weil die Gesamtladung eines Mols einfach positiver oder negativer Ladungsträger, die heute nur noch selten verwendete Faraday-Konstante, in den von ihm durchgeführten Elektrolyse-Versuchen gut messbar war.

Doch in Zeiten von GPS und Nanoröhrchen genügt dieser Wert schon lange nicht mehr. Und daher bereiten Wissenschaftler der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt die bei Weitem genaueste jemals durchgeführte Messung der Avogadro-Kontante vor, indem sie tief in eine Kristallkugel schauen. Die Kugel des Avogadro-Projekts besteht aus Silizium und ist so glatt, dass ihre höchste Erhebung - würde man die Kugel auf Erdgröße aufpumpen - Angela Merkel nur um knapp zehn Zentimeter überragen würde.

Da man den Aufbau von Siliziumkristallen genau kennt, lässt sich aus dem Volumen eines möglichst perfekten Kristalls sehr exakt schließen, wie viele Atome er enthält - und damit die Avogadro-Konstante so genau wie nie zuvor bestimmen. Sinn der Präzisierungswut: Mit einem ausreichend genauen Wert ließe sich das Kilogramm neu definieren. Das wäre dringend nötig, denn bisher lässt sich alles Wiegen auf der Welt letztlich auf den Massenvergleich mit einem kleinen, unscheinbaren Metallzylinder in einem Tresor irgendwo in Paris zurückführen. Und unglücklicherweise nimmt dieses Urkilogramm auf unerklärliche Weise ab.

Wer hat keinen Beitrag zur Bestimmung der Avogadro-Konstante geleistet?