Wie oft überdecken sich Stunden- und Minutenzeiger auf einer Uhr mit Zifferblatt an einem Tag?

a) 6
b) 11
c) 12
d) 22
e) 24

Antwort:

An einem Tag streicht der Minutenzeiger 22 Mal über den Stundenzeiger hinweg.

Erklärung:

Zwei Zeitpunkte, an denen die Zeiger übereinander stehen, sind auf den ersten Blick klar: Um 0:00 Uhr und um 12:00 Uhr. Doch auch dazwischen überholt der Minutenzeiger den langsameren Kollegen. In den zwölf Stunden des Vormittages geschieht dies genau 11 Mal, mit dem Nachmittag und Abend dazu gerechnet also 22 Mal am Tag.

Die jeweiligen Uhrzeiten lassen sich damit auch berechnen: Wenn die Deckung 11 Mal in 12 Stunden auftritt, passiert sie also 12 geteilt durch 11 gleich alle 1,090909 Stunden beziehungsweise alle Stunde, fünf Minuten und 27 Sekunden – und damit um 0:00:00 Uhr, 1:05:27 Uhr, 2:10:55 Uhr, 3:16:22 Uhr und so weiter – bis zum letzten Mal am Tag um 22:54:33 Uhr.